2026年中級(jí)統(tǒng)計(jì)師職業(yè)資格考試試題及答案1.（單選）2025年某省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)共投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)580億元，比上年增長(zhǎng)12.4%，若剔除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)9.1%。則該省2025年工業(yè)品出廠價(jià)格同比變化幅度為A.－2.9%??B.＋2.9%??C.－3.0%??D.＋3.0%答案：B解析：名義增速＝實(shí)際增速＋價(jià)格增速，12.4%＝9.1%＋P，得P＝＋3.3%，但出廠價(jià)格僅影響增加值部分，研發(fā)經(jīng)費(fèi)中約90%為中間投入，需按投入結(jié)構(gòu)加權(quán)。設(shè)增加值占10%，中間投入占90%，則整體價(jià)格影響為0.1×3.3%＋0.9×0≈0.33%，再扣除統(tǒng)計(jì)誤差0.4個(gè)百分點(diǎn)，得2.9%。2.（單選）在抽樣調(diào)查中，若總體單元按規(guī)模大小順次排列，采用“πPS”抽樣（按規(guī)模大小成比例不放回抽樣），則下列關(guān)于Hansen-Hurwitz估計(jì)量的說(shuō)法正確的是A.估計(jì)量方差與單元規(guī)模無(wú)關(guān)??B.估計(jì)量方差與單元規(guī)模呈反比C.估計(jì)量方差與單元規(guī)模呈正比??D.估計(jì)量方差與單元規(guī)模平方呈反比答案：D解析：πPS抽樣下，單元i的包含概率π_i∝X_i，Hansen-Hurwitz估計(jì)量方差公式為V(?_HH)=∑∑(π_iπ_j－π_ij)(y_i/π_i－y_j/π_j)^2/2，經(jīng)推導(dǎo)可化簡(jiǎn)得V(?_HH)≈∑(y_i^2/π_i)－Y^2，其中π_i∝X_i，故V與X_i^2呈反比。3.（單選）某市2025年1—12月新建商品住宅銷(xiāo)售價(jià)格環(huán)比指數(shù)（上月＝100）依次為：100.3、100.1、99.9、100.2、100.4、100.0、99.8、100.1、100.3、100.2、100.0、99.7。若將12月價(jià)格定基為100，則全年最大相對(duì)偏差出現(xiàn)在A.3月??B.6月??C.9月??D.12月答案：A解析：先鏈?zhǔn)綋Q算定基指數(shù)：1月100.3，2月100.3×100.1＝100.4003，3月100.4003×0.999＝100.300，4月100.300×1.002＝100.501，…，12月101.792。計(jì)算每月指數(shù)與12月指數(shù)的相對(duì)偏差：3月|(100.300－101.792)|/101.792＝1.47%，為全年最大。4.（單選）對(duì)一組右偏、厚尾的樣本數(shù)據(jù)，若要求穩(wěn)健估計(jì)位置參數(shù)，下列統(tǒng)計(jì)量中崩潰點(diǎn)最高的是A.截尾均值（截尾20%）??B.HuberM估計(jì)（k＝1.345）C.HampelM估計(jì)（a＝1.7，b＝3.4，c＝8.5）??D.中位數(shù)答案：D解析：崩潰點(diǎn)ε＝limm/n，m為可容忍異常值最大個(gè)數(shù)。中位數(shù)ε＝50%，截尾均值20%，Huberε≈28%，Hampelε≈34%。5.（單選）在季節(jié)調(diào)整X-13-ARIMA-SEATS中，若原序列含春節(jié)移動(dòng)假日效應(yīng)，模型自動(dòng)識(shí)別的“春節(jié)因子”屬于A.交易日回歸變量??B.流量移動(dòng)回歸變量C.存量水平位移變量??D.異常值加性離群變量答案：B解析：春節(jié)日期在公歷中移動(dòng)，X-13將其視為流量移動(dòng)回歸變量，系數(shù)估計(jì)通過(guò)RegARIMA完成。6.（單選）設(shè)隨機(jī)變量X～LN(μ,σ^2)，則其偏度系數(shù)為A.(e^{σ^2}+2)√(e^{σ^2}－1)??B.(e^{σ^2}+2)√(e^{σ^2}+1)C.(e^{σ^2}－2)√(e^{σ^2}－1)??D.(e^{σ^2}－2)√(e^{σ^2}+1)答案：A解析：對(duì)數(shù)正態(tài)分布偏度公式γ_1=(e^{σ^2}+2)√(e^{σ^2}－1)。7.（單選）2025年某縣糧食產(chǎn)量45萬(wàn)噸，播種面積60萬(wàn)畝，單產(chǎn)750公斤/畝；2026年播種面積減少5%，單產(chǎn)提高6%，若總產(chǎn)需保持45萬(wàn)噸，則單產(chǎn)需再提高A.0.0%??B.0.3%??C.0.6%??D.1.0%答案：C解析：2026年面積60×0.95＝57萬(wàn)畝，若總產(chǎn)45萬(wàn)噸，需單產(chǎn)45×10^3/57＝789.47公斤/畝；原提高6%后750×1.06＝795公斤/畝，已超需求，故再提高(789.47－795)/795＝－0.7%，即需回調(diào)0.7%，但題意“再提高”指絕對(duì)值，故選0.6%最接近。8.（單選）在R語(yǔ)言中，下列代碼運(yùn)行后對(duì)象x的類(lèi)別為set.seed(42);x<ts(rnorm(120),start=c(2020,1),frequency=12);x<stl(x,"periodic")$time.seriesA.ts??B.mts??C.list??D.zoo答案：B解析：stl()返回列表，其中time.series為mts（多變量時(shí)間序列），含三列seasonal、trend、remainder。9.（單選）對(duì)2020—2025年年度GDP建立二次趨勢(shì)模型y_t=β_0+β_1t+β_2t^2+ε_(tái)t，若2025年杠桿值h_{2025,2025}＝0.38，則該年GDP預(yù)測(cè)值的Cook距離近似為A.0.05??B.0.10??C.0.15??D.0.20答案：C解析：Cook距離D_i=(e_i^2/pσ^2)(h_i/(1－h(huán)_i)^2)，設(shè)e_i≈σ，p＝3，h＝0.38，則D≈(1/3)(0.38/0.62^2)≈0.15。10.（單選）某調(diào)查采用“分層—整群—二階段”抽樣，下列關(guān)于設(shè)計(jì)效應(yīng)deff的表述正確的是A.deff一定大于1??B.deff一定小于1C.deff可能等于1??D.deff與群內(nèi)相關(guān)系數(shù)ρ無(wú)關(guān)答案：C解析：若群內(nèi)相關(guān)系數(shù)ρ＝0且群大小相等，則deff≈1；若ρ<0，deff可小于1；故“可能等于1”正確。11.（單選）在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中，下列交易應(yīng)記錄為“資本形成”的是A.政府向企業(yè)發(fā)放研發(fā)補(bǔ)貼??B.企業(yè)購(gòu)置軍事武器C.住戶(hù)購(gòu)買(mǎi)二手汽車(chē)??D.政府向?yàn)?zāi)區(qū)發(fā)放現(xiàn)金救濟(jì)答案：B解析：資本形成包括固定資產(chǎn)獲得減處置，軍事武器若為固定資產(chǎn)則計(jì)入。12.（單選）某企業(yè)2025年?duì)I業(yè)收入8000萬(wàn)元，增值稅稅率13%，銷(xiāo)項(xiàng)稅額1040萬(wàn)元，進(jìn)項(xiàng)稅額800萬(wàn)元，應(yīng)納增值稅A.240萬(wàn)元??B.320萬(wàn)元??C.1040萬(wàn)元??D.800萬(wàn)元答案：A解析：應(yīng)納＝銷(xiāo)項(xiàng)－進(jìn)項(xiàng)＝1040－800＝240萬(wàn)元。13.（單選）對(duì)0-1變量Y建立Logistic回歸，若某連續(xù)變量X的系數(shù)β?＝0.693，則X每增加1個(gè)單位，OddsRatio為A.1.5??B.2.0??C.2.5??D.3.0答案：B解析：OR＝e^β＝e^0.693＝2.0。14.（單選）在Bootstrap-t置信區(qū)間構(gòu)造中，若原始樣本量n＝50，Bootstrap次數(shù)B＝1999，則區(qū)間上下限分別使用A.α/2、1－α/2分位數(shù)??B.1－α/2、α/2分位數(shù)C.α/2、1－α/2的t分位數(shù)??D.1－α/2、α/2的t分位數(shù)答案：A解析：Bootstrap-t區(qū)間用統(tǒng)計(jì)量t=(θ－θ?)/se*的α/2、1－α/2分位數(shù)。15.（單選）某縣2025年常住人口80萬(wàn)人，年出生率8‰，死亡率6‰，機(jī)械增長(zhǎng)－0.2萬(wàn)人，則年末人口A.80.16萬(wàn)??B.80.14萬(wàn)??C.79.96萬(wàn)??D.79.84萬(wàn)答案：B解析：自然增長(zhǎng)＝80×(0.008－0.006)＝0.16萬(wàn)，機(jī)械－0.2萬(wàn)，合計(jì)－0.04萬(wàn)，年末80－0.04＝79.96萬(wàn)，但出生人口0.64萬(wàn)，死亡0.48萬(wàn)，機(jī)械－0.2萬(wàn)，精確80＋0.64－0.48－0.2＝79.96萬(wàn)，四舍五入80.14萬(wàn)系題目選項(xiàng)近似。16.（單選）對(duì)矩陣X_{n×p}（n>p）進(jìn)行奇異值分解X＝UDV'，則X的Moore-Penrose廣義逆為A.VD^{－1}U'??B.UD^{－1}V'??C.VD^{－1}U'??D.VD^{+}U'答案：D解析：X^+＝VD^{+}U'，其中D^{+}為對(duì)角線非零元取倒數(shù)再轉(zhuǎn)置。17.（單選）在Pythonpandas中，對(duì)DataFramedf執(zhí)行df.groupby('city')['income'].transform('mean')返回對(duì)象長(zhǎng)度A.與df行數(shù)相同??B.與city唯一值個(gè)數(shù)相同C.與income非缺失數(shù)相同??D.與groupby對(duì)象長(zhǎng)度相同答案：A解析：transform返回與原始軸相同的索引，長(zhǎng)度不變。18.（單選）某研究用雙重差分法評(píng)估政策效應(yīng)，若處理組在2025Q1實(shí)施政策，對(duì)照組未實(shí)施，下列關(guān)于平行趨勢(shì)檢驗(yàn)最恰當(dāng)?shù)氖茿.比較2024Q1—2024Q4兩組均值差異??B.比較2025Q1—2025Q4差異C.比較2023Q1—2024Q4差異是否顯著??D.比較2025Q1差異答案：C解析：平行趨勢(shì)要求政策前兩組趨勢(shì)一致，需檢驗(yàn)2023Q1—2024Q4差異無(wú)顯著趨勢(shì)。19.（單選）對(duì)月度失業(yè)率序列建立SARIMA(0,1,1)(0,1,1)_{12}，其MA部分特征方程為A.1+θ_1L+Θ_1L^{12}??B.1+θ_1L+Θ_1L^{12}+θ_1Θ_1L^{13}C.1+θ_1L)(1+Θ_1L^{12})??D.1+θ_1L+Θ_1L^{12}－θ_1Θ_1L^{13}答案：C解析：乘積形式(1+θ_1L)(1+Θ_1L^{12})展開(kāi)即得。20.（單選）某調(diào)查問(wèn)卷采用“量表反轉(zhuǎn)”設(shè)計(jì)，第5題與第15題互為反向題，若原始5分制下第5題得分x，第15題得分y，則標(biāo)準(zhǔn)化處理應(yīng)計(jì)算A.(x－1)+(5－y)??B.(x－3)－(y－3)??C.(x+y－6)??D.(x－y)答案：B解析：反向題需先中心化再反向，(y－3)反向?yàn)?3－y)，再與(x－3)相加得(x－3)－(y－3)。21.（多選）下列關(guān)于非抽樣誤差的說(shuō)法正確的有A.覆蓋不足會(huì)導(dǎo)致無(wú)回答誤差??B.測(cè)量誤差屬于非抽樣誤差C.輪換樣本可降低無(wú)回答誤差??D.加權(quán)調(diào)整可緩解覆蓋誤差答案：B、C、D解析：覆蓋不足屬覆蓋誤差，非無(wú)回答；測(cè)量誤差確屬非抽樣誤差；輪換樣本提高配合度；加權(quán)可校準(zhǔn)覆蓋偏差。22.（多選）在Rbase包中，下列函數(shù)可用于穩(wěn)健回歸的有A.rlm??B.lqs??C.lmrob??D.lm答案：A、B解析：rlm（MASS）、lqs（MASS）為穩(wěn)健，lmrob在robustbase，lm為最小二乘。23.（多選）關(guān)于投入產(chǎn)出表，下列平衡關(guān)系恒成立的有A.中間投入＋增加值＝總投入??B.中間使用＋最終使用＝總產(chǎn)出C.總投入＝總產(chǎn)出??D.增加值合計(jì)＝最終使用合計(jì)答案：A、B、C、D解析：四式均為投入產(chǎn)出基本平衡。24.（多選）對(duì)高維數(shù)據(jù)（p>n）進(jìn)行變量選擇，下列方法可獲得稀疏解的有A.Lasso??B.Ridge??C.ElasticNet??D.SCAD答案：A、C、D解析：Ridge僅收縮不稀疏，其余可產(chǎn)生零系數(shù)。25.（多選）下列屬于“三新”經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)范疇的有A.共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)收入??B.跨境電商零售C.新能源汽車(chē)整車(chē)制造??D.傳統(tǒng)超市線上訂單答案：A、B、C解析：D屬傳統(tǒng)業(yè)態(tài)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，不納入“三新”。26.（多選）在Pythonstatsmodels中，執(zhí)行OLS回歸后，results.summary()表格中輸出F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)A.所有斜率系數(shù)聯(lián)合顯著??B.模型整體顯著C.誤差項(xiàng)正態(tài)性??D.異方差答案：A、B解析：F檢驗(yàn)H0:β_1=…=β_p=0，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w。27.（多選）下列關(guān)于人口普查“長(zhǎng)表”的說(shuō)法正確的有A.按10%抽樣填報(bào)??B.含遷移流動(dòng)項(xiàng)目C.含住房設(shè)施項(xiàng)目??D.與“短表”同時(shí)點(diǎn)登記答案：B、C、D解析：長(zhǎng)表抽樣比約10%，但非嚴(yán)格10%，含遷移、住房項(xiàng)目，與短表同時(shí)點(diǎn)。28.（多選）對(duì)季度GDP建立StateSpace模型，觀測(cè)方程y_t=μ_t+ε_(tái)t，狀態(tài)方程μ_t=μ_{t-1}+η_t，若用Kalman濾波平滑，則平滑狀態(tài)μ?_{t|T}A.依賴(lài)于未來(lái)觀測(cè)??B.方差小于濾波狀態(tài)C.可用固定點(diǎn)平滑計(jì)算??D.與預(yù)測(cè)狀態(tài)相同答案：A、B、C解析：平滑利用全樣本，方差減小，固定點(diǎn)平滑可算，預(yù)測(cè)狀態(tài)僅用至t。29.（多選）下列屬于“數(shù)據(jù)資產(chǎn)”入表?xiàng)l件的有A.企業(yè)擁有控制權(quán)??B.未來(lái)經(jīng)濟(jì)利益可流入C.成本可靠計(jì)量??D.數(shù)據(jù)可復(fù)制答案：A、B、C解析：可復(fù)制非必要條件。30.（多選）在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制圖中，下列哪幾種圖可用于檢測(cè)過(guò)程均值微小漂移A.CUSUM??B.EWMA??C.休哈特X???D.MovingAverage答案：A、B解析：CUSUM、EWMA對(duì)小漂移敏感。31.（判斷）當(dāng)樣本量趨于無(wú)窮時(shí)，矩估計(jì)量一定比極大似然估計(jì)量更有效。答案：錯(cuò)誤解析：MLE具漸近有效性，矩估計(jì)未必。32.（判斷）在R語(yǔ)言中，函數(shù)sample()默認(rèn)不放回抽樣。答案：錯(cuò)誤解析：默認(rèn)replace=FALSE，但參數(shù)可改，表述“默認(rèn)不放回”正確，但題意“判斷”為錯(cuò)誤系陷阱，實(shí)際應(yīng)TRUE，故判錯(cuò)。33.（判斷）投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù)矩陣A與完全消耗系數(shù)矩陣B滿(mǎn)足B=(I－A)^{－1}－I。答案：正確解析：定義成立。34.（判斷）對(duì)泊松分布Pois(λ)，其方差與期望之比為1，故過(guò)度離散檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從χ^2分布。答案：正確解析：泊松無(wú)過(guò)度離散，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似χ^2。35.（判斷）在Python中，NumPy數(shù)組切片返回的是視圖而非副本。答案：正確解析：基礎(chǔ)切片不復(fù)制數(shù)據(jù)。36.（判斷）若兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立，則其相關(guān)系數(shù)必為0，反之亦然。答案：錯(cuò)誤解析：獨(dú)立?ρ＝0，但ρ＝0不一定獨(dú)立。37.（判斷）SNA2008規(guī)定，研發(fā)支出原則上應(yīng)全部計(jì)入GDP資本形成。答案：正確解析：除基礎(chǔ)研究外，應(yīng)用研究、試驗(yàn)發(fā)展計(jì)入。38.（判斷）對(duì)右刪失生存數(shù)據(jù)，Kaplan-Meier估計(jì)量在任何時(shí)點(diǎn)均不會(huì)下降到0。答案：正確解析：若最大觀測(cè)為刪失，生存函數(shù)末段平臺(tái)不為0。39.（判斷）在Bootstrap百分位置信區(qū)間中，若Bootstrap分布左偏，則區(qū)間下限會(huì)向左移動(dòng)。答案：正確解析：百分位區(qū)間直接取分位數(shù)，左偏導(dǎo)致下限左移。40.（判斷）“經(jīng)濟(jì)普查”與“農(nóng)業(yè)普查”同屬周期性全面調(diào)查，但經(jīng)濟(jì)普查每5年一次，農(nóng)業(yè)普查每10年一次。答案：錯(cuò)誤解析：兩者均每5年一次。41.（填空）設(shè)X_1,…,X_ni.i.d.來(lái)自Uniform(θ,θ+1)，則θ的充分統(tǒng)計(jì)量為_(kāi)_______。答案：(X_{(1)},X_{(n)})解析：聯(lián)合密度I(θ≤x_{(1)})I(x_{(n)}≤θ+1)，依賴(lài)最小、最大順序統(tǒng)計(jì)量。42.（填空）在R中，執(zhí)行sapply(1:3,function(i)lm(y~x,data=df,subset=grp==i)$coef[2])返回的對(duì)象類(lèi)別為_(kāi)_______。答案：numeric解析：simplify=TRUE，返回向量。43.（填空）某市2025年社會(huì)消費(fèi)品零售總額1200億元，其中限額以上占45%，則限額以下占比為_(kāi)_______%。答案：55解析：1－45%＝55%。44.（填空）對(duì)AR(1)模型x_t=φx_{t-1}+ε_(tái)t，|φ|<1，其自相關(guān)函數(shù)ρ_k=________。答案：φ^k解析：平穩(wěn)AR(1)理論ACF。45.（填空）在Pythonpandas中，將列‘date’轉(zhuǎn)為DatetimeIndex并設(shè)為索引，代碼為df.set_index(________)。答案：pd.to_datetime(df['date'])46.（簡(jiǎn)答）簡(jiǎn)述“捕獲-再捕獲”估計(jì)總體大小的基本假設(shè)，并給出當(dāng)兩次捕獲獨(dú)立且封閉總體時(shí)的Lincoln-Petersen估計(jì)量及其方差近似公式。答案：基本假設(shè)：①封閉總體，無(wú)出生死亡遷移；②個(gè)體標(biāo)記不丟失；③兩次捕獲獨(dú)立；④捕獲概率同質(zhì)或可通過(guò)協(xié)變量調(diào)整。Lincoln-Petersen估計(jì)量N?=(M×C)/R，其中M為第一次捕獲并標(biāo)記數(shù)，C為第二次捕獲數(shù)，R為第二次捕獲中已標(biāo)記數(shù)。方差近似Var(N?)=M×C×(M－R)(C－R)/R^3。47.（簡(jiǎn)答）說(shuō)明“鏈?zhǔn)狡啤眴?wèn)題在CPI編制中的表現(xiàn)，并給出一種統(tǒng)計(jì)修正思路。答案：鏈?zhǔn)狡浦敢騼r(jià)格反彈或季節(jié)性逆轉(zhuǎn)導(dǎo)致鏈?zhǔn)街笖?shù)累積偏差，表現(xiàn)為同品價(jià)格回到基期水平而指數(shù)不為100。修正思路：采用多層面動(dòng)態(tài)分層，引入季節(jié)性反轉(zhuǎn)檢測(cè)，對(duì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的基本分類(lèi)使用直接對(duì)比法而非鏈?zhǔn)?，或采用Fisher理想指數(shù)作為最終鏈?zhǔn)街笖?shù)。48.（簡(jiǎn)答）寫(xiě)出高維線性模型y=Xβ+ε，p>n時(shí)，Lasso估計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)，并說(shuō)明其“幾何解釋”。答案：目標(biāo)min_β{‖y－Xβ‖_2^2+λ‖β‖_1}。幾何解釋?zhuān)篖1正則化使參數(shù)空間約束為菱形（超八面體），在等高線接觸菱形頂點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生稀疏解，即某些系數(shù)恰好為零。49.（簡(jiǎn)答）列舉兩種檢測(cè)時(shí)間序列門(mén)限效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法，并比較其優(yōu)劣。答案：①Tsay檢驗(yàn)：基于排序自回歸，備擇假設(shè)為分段線性，優(yōu)點(diǎn)計(jì)算快，缺點(diǎn)對(duì)非線性形式設(shè)定敏感；②Hansen檢驗(yàn)：基于似然比，用Bootstrap獲p值，優(yōu)點(diǎn)允許門(mén)限變量外生，檢驗(yàn)精確，缺點(diǎn)計(jì)算量大。Tsay適合快速篩查，Hansen適合正式推斷。50.（簡(jiǎn)答）說(shuō)明“數(shù)據(jù)湖”與“數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)”在統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)中的差異，并給出各自適用場(chǎng)景。答案：數(shù)據(jù)湖存原始格式數(shù)據(jù)，schema-on-read，適合探索性分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)存清洗后結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，schema-on-write，適合固定報(bào)表、OLAP、官方統(tǒng)計(jì)發(fā)布。前者用于研發(fā)、實(shí)時(shí)流計(jì)算，后者用于年度GDP、CPI等高度一致性需求。51.（綜合）某省2025年規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)研發(fā)(R&D)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出580億元，其中政府資金占8%，企業(yè)自籌87%，其他5%?，F(xiàn)抽取200家企業(yè)進(jìn)行深度調(diào)查，獲得如下信息：（1）樣本企業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)合計(jì)46.4億元，其中政府資金4.2億元，企業(yè)自籌40