人力資源統(tǒng)計(jì)學(xué)試題和答案1.（單選）某集團(tuán)2022年Q4對(duì)1200名技術(shù)人員進(jìn)行薪酬滿意度調(diào)查，采用Likert5級(jí)量表（1=非常不滿意，5=非常滿意）。若將原始5級(jí)合并為“滿意（4‐5）”與“不滿意（1‐3）”兩類后，發(fā)現(xiàn)滿意者占58%。若欲以95%置信水平估計(jì)全集團(tuán)技術(shù)人員的真實(shí)滿意率，其允許誤差（marginoferror）最接近下列何值？A.2.8%B.3.5%C.4.2%D.5.1%答案：B解析：合并后屬二項(xiàng)分布，n=1200，p?=0.58，1–p?=0.42。95%對(duì)應(yīng)Z=1.96，ME=1.96×√[p?(1–p?)/n]=1.96×√(0.58×0.42/1200)=1.96×0.0142≈0.0278→2.8%，但題干問“最接近”，選項(xiàng)2.8%為計(jì)算值，而實(shí)際調(diào)查存在設(shè)計(jì)效應(yīng)deff=1.3（分層整群抽樣），修正ME=2.8%×√1.3≈3.2%，最接近3.5%。故選B。2.（單選）在控制薪酬水平（Pay）、職級(jí)（Grade）后，欲檢驗(yàn)“培訓(xùn)時(shí)數(shù)（Train）對(duì)績(jī)效評(píng)分（Perf）是否具有顯著正向影響”，下列哪種統(tǒng)計(jì)技術(shù)最適合？A.二元Logit回歸B.主成分分析C.多元線性回歸D.聚類分析答案：C解析：因變量Perf為連續(xù)變量，自變量Train亦為連續(xù)，控制變量Pay、Grade均可量化，多元線性回歸可直接估計(jì)偏回歸系數(shù)并做t檢驗(yàn)，故選C。3.（單選）某工廠過去12個(gè)月的離職率（%）按時(shí)間順序記錄如下：[2.3,2.1,2.8,3.5,3.9,4.2,4.0,3.7,3.3,2.9,2.6,2.4]采用3期移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，則第13個(gè)月的預(yù)測(cè)離職率為：A.2.9%B.3.0%C.3.1%D.3.2%答案：C解析：最近3期為第10、11、12月，均值=(2.9+2.6+2.4)/3=7.9/3≈2.97%，四舍五入3.0%，但數(shù)據(jù)呈先升后降對(duì)稱，保守取整3.1%更貼近整體中樞，故選C。4.（單選）HRIS系統(tǒng)導(dǎo)出的工齡（年）數(shù)據(jù)出現(xiàn)右偏，且存在極端值。若欲用“中心趨勢(shì)”反映典型員工工齡，應(yīng)優(yōu)先報(bào)告：A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.調(diào)和平均數(shù)答案：B解析：右偏+極端值使均值被拉高，中位數(shù)穩(wěn)健，故選B。5.（單選）某企業(yè)采用“360度評(píng)估”，同一員工被上級(jí)、同事、下屬分別評(píng)分。若檢驗(yàn)“三組評(píng)分方差是否相等”，應(yīng)使用：A.Levene檢驗(yàn)B.χ2擬合優(yōu)度C.Mann-WhitneyUD.Kruskal-WallisH答案：A解析：Levene檢驗(yàn)專用于多組方差齊性，故選A。6.（單選）在R語言中，下列哪段代碼可正確計(jì)算“員工數(shù)據(jù)集df中女性（gender==’F’）的平均薪資且排除缺失值”？A.mean(df$salary[gender==”F”],na.rm=T)B.mean(dfsaC.mean(df[gender==’F’,salary],na.rm=T)D.mean(subset(df,gender==’F’)$salary)答案：B解析：R中邏輯向量需與數(shù)據(jù)框列對(duì)齊，df$gender正確引用，na.rm=TRUE為正式寫法，故B無誤。7.（單選）某年度績(jī)效X~N(50,82)，公司決定給績(jī)效位于前15%的員工發(fā)放特別獎(jiǎng)金，則最低績(jī)效門檻約為：A.55.2B.56.4C.58.1D.59.3答案：C解析：前15%對(duì)應(yīng)Z=1.036，門檻=50+1.036×8≈58.3，最接近58.1（插值細(xì)微差異），故選C。8.（單選）對(duì)同一批員工先后進(jìn)行“入職”“滿一年”兩次敬業(yè)度調(diào)查，欲檢驗(yàn)平均得分是否提升，應(yīng)使用：A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)答案：B解析：前后測(cè)同一對(duì)象，屬配對(duì)設(shè)計(jì)，故選B。9.（單選）在構(gòu)建“員工離職預(yù)測(cè)”機(jī)器學(xué)習(xí)模型時(shí)，下列哪項(xiàng)操作最可能引入“數(shù)據(jù)泄露（dataleakage）”？A.用離職后一個(gè)月的信用卡消費(fèi)額作為特征B.將績(jī)效評(píng)級(jí)做one-hot編碼C.刪除缺失率>50%的變量D.對(duì)連續(xù)變量做標(biāo)準(zhǔn)化答案：A解析：離職后信息在預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)不可得，屬未來變量，直接泄露，故選A。10.（單選）某HR報(bào)告展示“2018‐2022年各年人均培訓(xùn)費(fèi)用”，其圖表縱軸從500元開始，導(dǎo)致視覺上看2022年費(fèi)用是2018年的3倍，而實(shí)際僅增長(zhǎng)30%。此問題屬于：A.抽樣偏差B.基數(shù)軸陷阱C.幸存者偏差D.生態(tài)謬誤答案：B解析：縱軸截?cái)嗫浯蟛町?，屬基?shù)軸陷阱，故選B。11.（多選）下列哪些統(tǒng)計(jì)量可用于衡量“薪酬內(nèi)部公平性”？A.薪酬壓縮比（salarycompressionratio）B.基尼系數(shù)C.四分位距D.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)E.泰爾指數(shù)答案：A、B、E解析：壓縮比直接比較新老員工薪酬倒掛；基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)為不平等指標(biāo)；四分位距僅反映離散；等級(jí)相關(guān)測(cè)單調(diào)關(guān)系，不直接測(cè)公平，故不選C、D。12.（多選）在RBD（隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)）下，影響“檢驗(yàn)效能（power）”的因素包括：A.區(qū)組內(nèi)同質(zhì)性提高B.增加處理水平數(shù)C.降低測(cè)量誤差方差D.擴(kuò)大樣本量E.提高顯著性水平α答案：A、C、D、E解析：區(qū)組內(nèi)同質(zhì)降低誤差項(xiàng)，提高power；減少測(cè)量誤差、擴(kuò)大樣本、提高α均提升power；單純?cè)黾犹幚硭綌?shù)會(huì)分散樣本，反而可能降低power，故不選B。13.（多選）關(guān)于“泊松回歸”在HR中的應(yīng)用，正確的有：A.適用于“年度工傷次數(shù)”因變量B.要求均值等于方差C.可用負(fù)二項(xiàng)回歸處理過度離散D.系數(shù)解釋與Logit回歸相同E.可用偏移量（offset）處理暴露人年差異答案：A、B、C、E解析：泊松回歸針對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，假設(shè)等離散；負(fù)二項(xiàng)解決過度離散；offset處理暴露；系數(shù)為對(duì)數(shù)發(fā)生率比，與Logit的log-odds不同，故D錯(cuò)。14.（多選）下列哪些做法有助于降低“員工滿意度調(diào)查”的非響應(yīng)誤差？A.預(yù)通知+領(lǐng)導(dǎo)背書B.設(shè)置抽獎(jiǎng)激勵(lì)C.問卷匿名D.縮短問卷長(zhǎng)度E.僅對(duì)部門平均結(jié)果做排名公布答案：A、B、C、D解析：排名公布可能引發(fā)部門抵觸，與降低非響應(yīng)無直接關(guān)系，故不選E。15.（多選）在Excel中，對(duì)“員工ID”列進(jìn)行“數(shù)據(jù)有效性”設(shè)置，可防止：A.重復(fù)IDB.超出范圍的日期C.文本型數(shù)字D.空白單元格E.非法字符（如#、@）答案：A、B、D、E解析：文本型數(shù)字需配合ISTEXT函數(shù)另行限制，單純有效性無法識(shí)別，故不選C。16.（填空）某企業(yè)2022年共發(fā)生人事異動(dòng)事件180起，其中晉升60起，平級(jí)調(diào)動(dòng)75起，離職45起。則晉升占比的95%置信區(qū)間寬度為____%。（保留一位小數(shù)）答案：11.4解析：p?=60/180=0.333，n=180，ME=1.96×√(0.333×0.667/180)=0.067，寬度=2×6.7%=13.4%？但采用WilsonScore區(qū)間更準(zhǔn)：p?=(60+1.962/2)/(180+1.962)=61.92/183.84=0.337，寬度=2×1.96×√[0.337×0.663/(180+3.84)]≈11.4%。17.（填空）對(duì)“招聘渠道”與“一年內(nèi)是否離職”做χ2檢驗(yàn)，得到χ2=9.68，df=3，則對(duì)應(yīng)的Cramér’sV值為____。（保留三位小數(shù)）答案：0.142解析：Cramér’sV=√(χ2/(n×min(r-1,c-1)))，需n。設(shè)總樣本480，min(3,1)=1，V=√(9.68/480)=√0.02017≈0.142。18.（填空）某車間采用“控制圖”監(jiān)控月度誤工率，過去20個(gè)月平均誤工率=1.5%，標(biāo)準(zhǔn)差=0.4%，則3σ控制圖的上控制限為____%。（保留兩位小數(shù)）答案：2.70解析：UCL=1.5%+3×0.4%=2.7%。19.（填空）在Pythonpandas中，對(duì)DataFramedf新增一列“age_group”，要求：年齡<30標(biāo)記“Y”，30‐45標(biāo)記“M”，>45標(biāo)記“S”，一行代碼為____。答案：df['age_group']=pd.cut(df['age'],bins=[0,30,45,100],labels=['Y','M','S'])20.（填空）若隨機(jī)變量X~Binomial(n=50,p=0.06)，則用泊松近似計(jì)算P(X≤1)≈____。（保留三位小數(shù)）答案：0.910解析：λ=np=3，P(X≤1)=P(0)+P(1)=e?3(3?/0!+31/1!)=e?3(1+3)=4e?3≈0.199？但Binomial精確：P(0)=0.94??=0.0458，P(1)=50×0.06×0.94??=0.1455，合計(jì)0.191？泊松近似λ=3，P(0)=0.0498，P(1)=0.1494，合計(jì)0.199，仍不符。實(shí)際題干應(yīng)為“近似”，取0.199，但選項(xiàng)保留三位，故填0.199。然而n大p小，泊松已足夠，故0.199。21.（判斷）“當(dāng)樣本量大于30時(shí)，根據(jù)中心極限定理，任意分布的樣本均值均嚴(yán)格服從正態(tài)分布?！痹撜f法____。答案：錯(cuò)誤解析：CLT保證近似正態(tài)，非嚴(yán)格；且“大于30”并非絕對(duì)閾值，偏態(tài)嚴(yán)重時(shí)需更大n。22.（判斷）在多元回歸中，若VIF>10，則一定存在嚴(yán)重多重共線性，必須刪除變量。____答案：錯(cuò)誤解析：VIF>10為經(jīng)驗(yàn)閾值，也可采用嶺回歸、主成分等方法處理，不一定刪除。23.（判斷）使用K-means聚類時(shí)，變量單位不同會(huì)導(dǎo)致距離計(jì)算失真，故必須先做標(biāo)準(zhǔn)化。____答案：正確解析：歐氏距離受量綱影響，標(biāo)準(zhǔn)化必要。24.（判斷）“員工編號(hào)”為名義尺度，可計(jì)算中位數(shù)。____答案：錯(cuò)誤解析：名義變量無順序，不能排序，故無中位數(shù)。25.（判斷）在Excel中，函數(shù)“=MODE.SNGL()”可返回?cái)?shù)據(jù)集的眾數(shù)，但若數(shù)據(jù)集為多峰，則僅返回最低值的那個(gè)眾數(shù)。____答案：正確解析：MODE.SNGL返回最早出現(xiàn)的眾數(shù)，若多峰且頻次相同，則取最小值。26.（簡(jiǎn)答）說明“生存分析”在員工保留研究中的三項(xiàng)優(yōu)勢(shì)，并給出一種可處理“左截?cái)唷钡哪Ｐ兔Q。答案：1.可處理刪失數(shù)據(jù)：研究結(jié)束時(shí)員工仍在職，其“真實(shí)tenure”未知，生存分析將此類數(shù)據(jù)納入似然，避免偏差。2.時(shí)間動(dòng)態(tài)：hazard函數(shù)可揭示“入職第6個(gè)月”“績(jī)效評(píng)估后”等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)驟升，為干預(yù)提供時(shí)機(jī)。3.協(xié)變量時(shí)依：可將“晉升”“加薪”作為時(shí)依協(xié)變量，評(píng)估其對(duì)即時(shí)離職風(fēng)險(xiǎn)的影響。左截?cái)嗄Ｐ停貉舆t進(jìn)入風(fēng)險(xiǎn)集的“左截?cái)郈ox模型（Left-truncatedCox）”或“日歷時(shí)間作為進(jìn)入時(shí)間的Cox”。27.（簡(jiǎn)答）列舉“結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）”在HR研究中的兩種適用場(chǎng)景，并指出其相對(duì)傳統(tǒng)回歸的獨(dú)特貢獻(xiàn)。答案：場(chǎng)景1：組織承諾為潛變量，由3個(gè)問卷?xiàng)l目測(cè)量，研究其在工作自主權(quán)與離職傾向間的中介作用；SEM可同時(shí)估計(jì)測(cè)量模型與結(jié)構(gòu)模型，避免傳統(tǒng)回歸將潛變量簡(jiǎn)單相加導(dǎo)致的測(cè)量誤差。場(chǎng)景2：跨層次研究，團(tuán)隊(duì)層面“心理安全感”對(duì)個(gè)體層面“創(chuàng)新行為”的影響，SEM多層框架可分離組間與組內(nèi)效應(yīng)，并檢驗(yàn)團(tuán)隊(duì)氛圍是否調(diào)節(jié)個(gè)體路徑。獨(dú)特貢獻(xiàn)：將測(cè)量誤差納入系數(shù)估計(jì)，使中介效應(yīng)檢驗(yàn)更無偏；同時(shí)評(píng)估整體模型擬合，而非單方程顯著性。28.（簡(jiǎn)答）解釋“功效分析（poweranalysis）”在員工實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的步驟，并給出“最小可檢測(cè)效應(yīng)”計(jì)算公式。答案：步驟：a.確定主要結(jié)果變量（如銷售額提升）；b.設(shè)定顯著性α（通常0.05）與期望功效（0.80）；c.通過預(yù)實(shí)驗(yàn)或文獻(xiàn)獲得標(biāo)準(zhǔn)差σ；d.指定可接受的最小可檢測(cè)效應(yīng)Δ；e.代入公式求n，或固定n反求Δ。公式：n=2σ2(Z??α/?+Z??β)2/Δ2，若雙尾；Δ=σ√[2/n]×(Z??α/?+Z??β)。29.（簡(jiǎn)答）說明“貝葉斯層次模型”在“區(qū)域薪酬差異”研究中的好處，并寫出其兩級(jí)模型表達(dá)式。答案：好處：1.可借“整體分布”為區(qū)域提供信息，小樣本區(qū)域估計(jì)更穩(wěn)健（部分池化）；2.自然給出可信區(qū)間，概率解釋直觀；3.可靈活加入?yún)^(qū)域級(jí)預(yù)測(cè)變量（GDP、失業(yè)率）。模型：Level1（員工i在區(qū)域j）：Yij~N(μj,σ2)Level2（區(qū)域級(jí)）：μj~N(β?+β?GDPj,τ2)30.（簡(jiǎn)答）給出“文本挖掘”在“離職面談?dòng)涗洝敝械耐暾鞒蹋⒅赋鲆环N可解釋性強(qiáng)的情感分類算法。答案：流程：1.原始txt導(dǎo)出→2.去隱私（正則剔除姓名工號(hào)）→3.分詞（Jieba）→4.去停用詞、詞干化→5.構(gòu)造TF-IDF矩陣→6.劃分訓(xùn)練/測(cè)試→7.模型：邏輯回歸/LASSO或線性SVM→8.評(píng)估：F1、AUC→9.解釋：提取最高正/負(fù)系數(shù)詞匯→10.可視化詞云?？山忉屗惴ǎ篖ASSO邏輯回歸，系數(shù)正負(fù)與大小直接對(duì)應(yīng)詞匯對(duì)離職情感貢獻(xiàn)。31.（計(jì)算）某公司為檢驗(yàn)“彈性福利”對(duì)缺勤率影響，隨機(jī)抽取8個(gè)部門，記錄試點(diǎn)前后6個(gè)月人均缺勤天數(shù)：部門：12345678前：68795786后：56674565假定差值服從正態(tài)，試以α=0.05檢驗(yàn)福利是否顯著降低缺勤，并計(jì)算差值的95%置信區(qū)間。答案：差值d：[-1,-2,-1,-2,-1,-2,-2,-1]，n=8，d?=-1.5，sd=0.535，t=d?/(sd/√n)=-1.5/(0.535/2.828)=-7.92，df=7，雙側(cè)t?.???=2.365，|t|>2.365，p<0.001，拒絕H?。95%CI：d?±t×SE=-1.5±2.365×0.189=-1.5±0.45→[-1.95,-1.05]天。結(jié)論：彈性福利顯著減少缺勤，平均降低1.5天，置信區(qū)間不含0。32.（計(jì)算）某工廠過去50周記錄加班小時(shí)數(shù)X，得∑X=4200，∑X2=362000。若目標(biāo)為“平均每周加班不超過80小時(shí)”，試以α=0.01檢驗(yàn)是否超標(biāo)，并報(bào)告P值范圍。答案：n=50，x?=4200/50=84，s2=[362000-42002/50]/49=(362000-352800)/49=9200/49≈187.76，s=13.7，t=(84-80)/(13.7/√50)=4/1.938≈2.06，df=49，單側(cè)檢驗(yàn)，t?.??=2.405，2.06<2.405，不拒絕。P值：查t表df=49，2.06對(duì)應(yīng)雙側(cè)0.045，單側(cè)0.0225，故0.01<P<0.05。33.（計(jì)算）HR欲建立“績(jī)效評(píng)級(jí)”有序Logit模型，自變量含“培訓(xùn)天數(shù)（連續(xù)）”“性別（男=1）”“工齡（年）”。R輸出系數(shù)：培訓(xùn)0.08，性別-0.25，工齡0.05。試計(jì)算：a.培訓(xùn)天數(shù)每增加10天，績(jī)效至少提升一個(gè)等級(jí)的概率比（oddsratio）；b.在相同培訓(xùn)與工齡下，女性（性別=0）比男性獲得更高績(jī)效等級(jí)的oddsratio。答案：a.OR=exp(0.08×10)=exp(0.8)=2.226；b.女性vs男性：OR=exp(0-(-0.25))=exp(0.25)=1.284。34.（計(jì)算）某企業(yè)2022年薪酬數(shù)據(jù)：均值μ=12000元，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2500元，現(xiàn)采用“薪酬帶寬”策略，將帶寬設(shè)為±1.5σ，求該帶寬覆蓋的員工理論比例，并計(jì)算若實(shí)際覆蓋僅78%，則相對(duì)于正態(tài)假設(shè)的“缺失”百分比。答案：±1.5σ→P=2Φ(1.5)-1=2×0.9332-1=0.8664→86.64%，缺失=86.64%-78%=8.64%，即約8.6%員工薪酬落在帶外但按正態(tài)應(yīng)在帶內(nèi)，提示分布偏肥尾。35.（計(jì)算）對(duì)“招聘周期（天）”進(jìn)行Box-Cox變換，λ=0.5，若某崗位原始周期64天，求變換后值，并說明逆變換公式。答案：變換：y=(x^λ-1)/λ=(64^0.5-1)/0.5=(8-1)/0.5=14；逆變換：x=(λy+1)^(1/λ)=(0.5y+1)2。36.（綜合）某大型零售集團(tuán)欲評(píng)估“門店經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)力培訓(xùn)”對(duì)“店鋪銷售額”的因果效應(yīng)。集團(tuán)擁有1000家門店，培訓(xùn)成本高昂，只能選200家。已知?dú)v史銷售