衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)試題試及答案1.單選題（每題2分，共30分）1.1某市疾控中心對(duì)10個(gè)社區(qū)進(jìn)行飲用水細(xì)菌總數(shù)監(jiān)測(cè)，測(cè)得對(duì)數(shù)值（lnCFU/mL）分別為：3.12，3.45，3.78，4.01，4.22，4.35，4.48，4.61，4.73，4.85。若用正態(tài)分布模型描述該數(shù)據(jù)，其95%參考值范圍的計(jì)算式為A.4.06±1.96×0.51B.4.06±2.26×0.51C.4.06±1.96×0.54D.4.06±2.26×0.54E.4.06±1.96×0.49答案：A解析：先求樣本均值x?=4.06，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.51。n=10，但計(jì)算參考值范圍時(shí)按總體估計(jì)，用s代替σ，故95%范圍x?±1.96s。1.2在匹配病例對(duì)照研究中，若每個(gè)病例匹配一名對(duì)照，共200對(duì)，其中90對(duì)病例暴露而對(duì)照未暴露，30對(duì)對(duì)照暴露而病例未暴露，其余為二者均暴露或均未暴露。則暴露的OR估計(jì)值為A.90/30B.30/90C.(90+30)/(200?90?30)D.(90+30)/200E.90/(200?90)答案：A解析：匹配設(shè)計(jì)只考慮暴露不一致的對(duì)子，OR=病例暴露對(duì)照未暴露的對(duì)子數(shù)/對(duì)照暴露病例未暴露的對(duì)子數(shù)=90/30=3.0。1.3下列關(guān)于負(fù)二項(xiàng)回歸的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是A.可處理過(guò)度離散的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)B.其方差函數(shù)為μ+αμ2C.當(dāng)α→0時(shí)，模型退化為泊松回歸D.回歸系數(shù)解釋與泊松回歸完全相同E.可用似然比檢驗(yàn)比較負(fù)二項(xiàng)與泊松模型答案：D解析：雖然系數(shù)解釋同為對(duì)數(shù)發(fā)生率比，但負(fù)二項(xiàng)回歸因引入離散參數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)誤更大，置信區(qū)間與顯著性不同于泊松，故“完全相同”錯(cuò)誤。1.4某研究欲比較三種消毒劑對(duì)手術(shù)器械表面細(xì)菌殺滅率，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，每區(qū)組為同一批器械分三段，分別接受三種處理。分析該數(shù)據(jù)應(yīng)首選A.單因素方差分析B.隨機(jī)區(qū)組方差分析C.析因設(shè)計(jì)方差分析D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)E.卡方檢驗(yàn)答案：B解析：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)需考慮區(qū)組與處理兩個(gè)因素，用隨機(jī)區(qū)組ANOVA可分離區(qū)組變異，提高處理比較效率。1.5在生存分析中，若某研究對(duì)象在隨訪(fǎng)至第30個(gè)月時(shí)失訪(fǎng)，此前未發(fā)生結(jié)局事件，則該對(duì)象的生存時(shí)間應(yīng)記為A.30個(gè)月，結(jié)局事件=1B.30個(gè)月，結(jié)局事件=0C.刪失，不納入分析D.記為缺失E.按30個(gè)月計(jì)算，但權(quán)重下調(diào)答案：B解析：失訪(fǎng)對(duì)象提供的信息為“至少存活30個(gè)月”，屬右刪失，記time=30，event=0。1.6對(duì)同一組高血壓患者，分別用A、B兩臺(tái)袖帶式電子血壓計(jì)測(cè)量收縮壓，欲評(píng)價(jià)兩臺(tái)儀器的一致性，首選A.Pearson相關(guān)B.配對(duì)t檢驗(yàn)C.Bland-Altman法D.組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC(1,1)E.卡方檢驗(yàn)答案：C解析：Bland-Altman圖可直觀(guān)顯示系統(tǒng)誤差與一致性界限，是設(shè)備比對(duì)的金標(biāo)準(zhǔn)。1.7某疫苗效力試驗(yàn)，接種組人年數(shù)為5000，發(fā)病密度為2/1000人年；對(duì)照組人年數(shù)為5000，發(fā)病密度為10/1000人年。則疫苗保護(hù)率VE為A.8%B.20%C.50%D.80%E.90%答案：D解析：VE=(1?IRR)×100%=(1?2/10)×100%=80%。1.8在meta分析中，若各研究間異質(zhì)性檢驗(yàn)Q=32.5，df=12，P=0.001，則下一步應(yīng)A.直接采用固定效應(yīng)模型B.采用隨機(jī)效應(yīng)模型C.剔除樣本量最小研究D.放棄meta分析E.改用投票法答案：B解析：P<0.05提示存在顯著異質(zhì)性，應(yīng)選用隨機(jī)效應(yīng)模型，以DerSimonian-Laird法估計(jì)τ2。1.9某研究調(diào)查農(nóng)村廁所改造與腹瀉發(fā)病率關(guān)系，采用差分中的差分（DiD）設(shè)計(jì)，其關(guān)鍵假設(shè)為A.處理組與對(duì)照組基線(xiàn)結(jié)局相同B.處理組與對(duì)照組時(shí)間趨勢(shì)相同C.處理組隨機(jī)分配D.無(wú)測(cè)量誤差E.樣本量足夠大答案：B解析：DiD要求若無(wú)干預(yù)，兩組結(jié)局隨時(shí)間變化趨勢(shì)平行，即共同趨勢(shì)假設(shè)。1.10對(duì)某傳染病潛伏期數(shù)據(jù)，經(jīng)Shapiro-Wilk檢驗(yàn)P<0.01，直方圖右偏，則描述其集中趨勢(shì)應(yīng)報(bào)告A.均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E.調(diào)和均數(shù)答案：B解析：明顯非正態(tài)且右偏，用中位數(shù)更穩(wěn)健。1.11在R語(yǔ)言glm函數(shù)中，family=quasibinomial()與family=binomial()的主要區(qū)別在于A.連接函數(shù)不同B.是否允許過(guò)度離散C.是否用最大似然D.是否支持加權(quán)E.是否可算AIC答案：B解析：quasibinomial通過(guò)估計(jì)離散參數(shù)φ，允許殘差偏差大于二項(xiàng)假設(shè)，適合過(guò)度離散數(shù)據(jù)。1.12某市建立癌癥登記系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)2022年肺癌新發(fā)病例共3200例，年初人口400萬(wàn)，則該市肺癌A.發(fā)病率為80/10萬(wàn)B.患病率為80/10萬(wàn)C.標(biāo)化率可直接比較D.需計(jì)算累積發(fā)病率E.需用人年計(jì)算答案：A解析：發(fā)病率=新發(fā)病例/同期平均人口=3200/4000000×100000=80/10萬(wàn)。1.13在樣本量估算中，若期望效應(yīng)量Cohen’sd=0.5，α=0.05，power=0.90，采用雙側(cè)t檢驗(yàn)，每組所需樣本約為A.26B.64C.85D.105E.128答案：C解析：查表或軟件計(jì)算，d=0.5,α=0.05,β=0.10，得n≈85/組。1.14下列關(guān)于多重插補(bǔ)的說(shuō)法，正確的是A.插補(bǔ)一次即可B.插補(bǔ)后僅分析完整數(shù)據(jù)C.插補(bǔ)次數(shù)應(yīng)≥5D.不需考慮缺失機(jī)制E.插補(bǔ)模型可與分析模型無(wú)關(guān)答案：C解析：Rubin規(guī)則建議m≥5，以穩(wěn)定估計(jì)插補(bǔ)間方差。1.15在R語(yǔ)言survival包的coxph函數(shù)輸出中，某變量HR=1.45，95%CI:1.10–1.92，P=0.008，則A.每增加一個(gè)單位，結(jié)局風(fēng)險(xiǎn)降低45%B.每增加一個(gè)單位，結(jié)局風(fēng)險(xiǎn)增加45%C.該變量為分類(lèi)變量D.置信區(qū)間提示無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義E.需計(jì)算絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)降低答案：B解析：HR=1.45表示每單位增加，風(fēng)險(xiǎn)增加45%，且CI不包含1，P<0.05，有意義。2.多選題（每題3分，共30分）2.1關(guān)于人群歸因危險(xiǎn)度百分比PAR%，下列說(shuō)法正確的是A.與暴露頻率有關(guān)B.與相對(duì)危險(xiǎn)度有關(guān)C.公式為Pe(RR?1)/[1+Pe(RR?1)]D.可大于100%E.可用于評(píng)估干預(yù)收益答案：ABCE解析：PAR%綜合暴露率與RR，公式正確；理論上≤100%，故D錯(cuò)。2.2下列哪些方法可用于調(diào)整混雜A.隨機(jī)化B.匹配C.分層分析D.多變量回歸E.標(biāo)準(zhǔn)化答案：ABCDE解析：五種均為經(jīng)典混雜控制策略。2.3在Poisson回歸中，若發(fā)現(xiàn)殘差偏差/自由度=3.2，可采取A.引入過(guò)度離散參數(shù)B.改用負(fù)二項(xiàng)回歸C.使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤D.增加協(xié)變量E.改用logistic回歸答案：ABCD解析：偏差/自由度≈1為理想，3.2提示過(guò)度離散，可A–D；結(jié)局為計(jì)數(shù)，不能用logistic。2.4關(guān)于ROC曲線(xiàn)，正確的是A.曲線(xiàn)下面積AUC=0.5表示無(wú)判別力B.最佳截?cái)嘀敌杵胶忪`敏度與特異度C.可比較不同模型預(yù)測(cè)能力D.適用于二分類(lèi)結(jié)局E.可直接計(jì)算陽(yáng)性預(yù)測(cè)值答案：ABCD解析：ROC不直接提供PPV，需結(jié)合患病率。2.5下列屬于生存數(shù)據(jù)特點(diǎn)的有A.結(jié)局為二分類(lèi)B.存在刪失C.時(shí)間變量連續(xù)D.可含時(shí)依協(xié)變量E.服從正態(tài)分布答案：ABCD解析：生存時(shí)間不假設(shè)正態(tài)，故E錯(cuò)。2.6在調(diào)查問(wèn)卷信度評(píng)價(jià)中，可使用的指標(biāo)有A.Cronbach’sαB.ICCC.KappaD.PearsonrE.分半信度答案：ABCE解析：Pearsonr屬效度或相關(guān)，不專(zhuān)指信度。2.7關(guān)于bootstrap方法，正確的是A.基于重抽樣B.可估計(jì)置信區(qū)間C.需假設(shè)分布D.可用于小樣本E.可校正偏差答案：ABDE解析：bootstrap為非參數(shù)方法，不依賴(lài)分布假設(shè)，故C錯(cuò)。2.8下列哪些情況易出現(xiàn)生態(tài)學(xué)謬誤A.群體水平分析個(gè)體關(guān)聯(lián)B.暴露與結(jié)局在同一層面C.未測(cè)量個(gè)體混雜D.變量聚合導(dǎo)致信息丟失E.采用多水平模型答案：ACD解析：B與E為預(yù)防或避免生態(tài)謬誤的方法。2.9在R語(yǔ)言中，處理日期變量常用的包有A.lubridateB.baseC.data.tableD.chronE.stringr答案：ABCD解析：stringr用于字符串，不專(zhuān)用于日期。2.10關(guān)于多重比較校正，下列方法屬于控制家族錯(cuò)誤率FWER的有A.BonferroniB.HolmC.Benjamini-HochbergD.?idákE.TukeyHSD答案：ABDE解析：BH控制FDR，不控制FWER。3.判斷題（每題1分，共10分）3.1在病例對(duì)照研究中，可直接計(jì)算發(fā)病率。答案：錯(cuò)解析：病例對(duì)照無(wú)隨訪(fǎng)人時(shí)，無(wú)法得發(fā)病率。3.2對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換可使右偏數(shù)據(jù)更接近正態(tài)。答案：對(duì)解析：對(duì)數(shù)壓縮大值，常用來(lái)降偏。3.3當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，偏態(tài)分布的樣本均數(shù)仍近似正態(tài)。答案：對(duì)解析：中心極限定理保證。3.4Cox模型要求基線(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)服從Weibull分布。答案：錯(cuò)解析：Cox為半?yún)?shù)，不指定h?(t)分布。3.5在meta分析中，漏斗圖對(duì)稱(chēng)可排除發(fā)表偏倚。答案：錯(cuò)解析：僅提示小樣本效應(yīng)，不能排除。3.6靈敏度與召回率系同一指標(biāo)。答案：對(duì)解析：均為T(mén)P/(TP+FN)。3.7交叉驗(yàn)證可用于模型內(nèi)部驗(yàn)證。答案：對(duì)解析：k-foldCV為經(jīng)典內(nèi)部驗(yàn)證。3.8當(dāng)VIF>10時(shí)，可認(rèn)為存在嚴(yán)重多重共線(xiàn)性。答案：對(duì)解析：經(jīng)驗(yàn)閾值。3.9在R中，factor變量可直接用于lm而無(wú)需設(shè)置參照組。答案：錯(cuò)解析：R自動(dòng)設(shè)參照，但需檢查編碼。3.10對(duì)于計(jì)數(shù)資料，χ2檢驗(yàn)要求期望頻數(shù)均≥5。答案：對(duì)解析：傳統(tǒng)要求，否則用Fisher。4.計(jì)算與分析題（共90分）4.1某縣對(duì)飲用水砷含量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，隨機(jī)抽取16口水井，測(cè)得砷濃度(μg/L)如下：7.2,6.8,9.1,8.5,10.3,11.7,12.4,13.0,14.2,15.1,15.8,16.5,17.3,18.0,19.2,20.1。已知國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為10μg/L。(1)計(jì)算樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及95%置信區(qū)間；（6分）(2)用單樣本t檢驗(yàn)判斷該縣井水砷是否超標(biāo)；（6分）(3)若數(shù)據(jù)呈對(duì)數(shù)正態(tài)，求幾何均數(shù)及其95%CI。（6分）答案與解析：(1)x?=13.74，s=4.06，n=16，SE=4.06/√16=1.015，t?.???,??=2.131，95%CI：13.74±2.131×1.015=(11.58,15.90)μg/L。(2)H?:μ=10，t=(13.74?10)/1.015=3.68，df=15，P=0.002<0.05，拒絕H?，該縣井水砷顯著超標(biāo)。(3)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后y=ln(x)，y?=2.58，s_y=0.29，幾何均數(shù)G=exp(2.58)=13.2μg/L，95%CI：exp(2.58±2.131×0.29/√16)=exp(2.58±0.155)=(11.5,15.1)μg/L。4.2一項(xiàng)隊(duì)列研究探討吸煙與肺癌關(guān)系，隨訪(fǎng)10年，數(shù)據(jù)如下：吸煙組：人年數(shù)=48000，肺癌死亡=240；不吸煙組：人年數(shù)=52000，肺癌死亡=104。(1)計(jì)算兩組發(fā)病密度及率差、率比；（6分）(2)計(jì)算歸因危險(xiǎn)度百分比；（3分）(3)若吸煙率在該人群為45%，求人群歸因危險(xiǎn)度百分比PAR%；（3分）(4)以Poisson回歸估計(jì)吸煙的RR及95%CI。（6分）答案與解析：(1)ID?=240/48000=5.0/1000人年，ID?=104/52000=2.0/1000人年；率差=3.0/1000人年；率比=ID?/ID?=2.5。(2)AR%=(RR?1)/RR×100%=60%。(3)Pe=0.45，PAR%=Pe(RR?1)/[1+Pe(RR?1)]=0.45×1.5/(1+0.45×1.5)=0.40=40%。(4)模型：log(期望事件)=log(人年)+β×吸煙(1=是,0=否)，β?=ln(2.5)=0.916，SE=√(1/240+1/104)=0.122，95%CI：0.916±1.96×0.122=(0.677,1.155)，RR=exp(β)=2.5(1.97–3.17)。4.3某醫(yī)院比較三種手衛(wèi)生用品對(duì)醫(yī)護(hù)人員手部菌落數(shù)(CFU/手)的影響，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，每區(qū)組為同一醫(yī)護(hù)人員先后使用三種產(chǎn)品，共20名醫(yī)護(hù)人員。經(jīng)SPSS分析得：產(chǎn)品間SS=1.82，區(qū)組間SS=2.05，誤差SS=0.98，總SS=4.85。(1)完成方差分析表；（6分）(2)判斷三種產(chǎn)品是否差異顯著；（3分）(3)若顯著，用Bonferroni法比較均值，已知三產(chǎn)品均數(shù)分別為：A=4.10，B=3.55，C=3.20，誤差均方=0.026，求P值并解釋。（6分）答案與解析：(1)方差分析表：來(lái)源SSdfMSF產(chǎn)品1.8220.91035.0區(qū)組2.05190.1084.15誤差0.98380.026總計(jì)4.8559(2)產(chǎn)品F=35.0，F(xiàn)?.??,?,??≈3.25，P<0.001，拒絕H?，產(chǎn)品間差異顯著。(3)比較AvsB：差值=0.55，SE=√(0.026×2/20)=0.051，t=0.55/0.051=10.8，df=38，P<0.001；同理AvsC：t=14.3，P<0.001；BvsC：t=3.5，P=0.003（Bonferroni校正α′=0.05/3=0.017，均<0.017）。結(jié)論：菌落數(shù)A>B>C。4.4某研究收集200名新冠患者，記錄年齡、性別、BMI、疫苗接種劑次(0,1,2,3)及是否發(fā)生重癥(0=否,1=是)。擬建立logistic預(yù)測(cè)模型。經(jīng)R分析輸出：OR95%CIP年齡(每10歲)1.851.40–2.45<0.001女性0.700.45–1.090.11BMI(每單位)1.121.05–1.200.001接種劑次=10.500.28–0.890.02接種劑次=20.300.15–0.58<0.001接種劑次=30.200.08–0.48<0.001(參照：劑次=0)(1)解釋年齡OR=1.85的含義；（3分）(2)計(jì)算一名60歲男性、BMI=30、接種2劑者的重癥預(yù)測(cè)概率；（6分）(3)用NagelkerkeR2評(píng)價(jià)模型效能為0.42，簡(jiǎn)述其含義。（3分）答案與解析：(1)年齡每增加10歲，重癥發(fā)生odds增加85%。(2)線(xiàn)性預(yù)測(cè)值η=β?+β?×(60??)+…，設(shè)年齡以10歲為單位，則η=β?+ln(1.85)×(60/10)+ln(1.12)×(30?mean)+ln(0.30)。先估β?：基線(xiàn)meanage≈50，meanBMI≈26，則基線(xiàn)logit=β?。設(shè)基線(xiàn)OR=1，則β?=ln(事件率/(1?事件率))，假設(shè)基線(xiàn)事件率=0.20，β?=?1.386。η=?1.386+ln(1.85)×6+ln(1.12)×4+ln(0.30)=?1.386+6×0.615+4×0.113?1.204=1.54，概率p=exp(1.54)/(1+exp(1.54))=0.82。(3)NagelkerkeR2=0.42表示模型解釋了42%的變異，預(yù)測(cè)能力中等偏上。4.5某縣實(shí)施改廁干預(yù)，采用整群隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，20個(gè)村隨機(jī)分干預(yù)(10村)與對(duì)照(10村)，每村隨機(jī)抽取30戶(hù)，隨訪(fǎng)一年腹瀉發(fā)病率。結(jié)果：干預(yù)村平均發(fā)病率=0.15，對(duì)照=0.25，村間標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.06。(1)計(jì)算設(shè)計(jì)效應(yīng)DE；（3分）(2)用混合效應(yīng)logistic回歸估計(jì)干預(yù)效應(yīng)，報(bào)告OR及95%CI；（6分）(3)若忽略聚類(lèi)，用普通logistic回歸會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？（3分）答案與解析：(1)組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ρ=(σ_b2)/(σ_b2+σ_w2)，假設(shè)戶(hù)間σ_w2≈p(1?p)=0.2×0.8=0.16，則ρ=0.062/(0.062+0.16)=0.022；DE=1+(m?1)ρ=1+29×0.022=1.64。(2)混合模型：logit(腹瀉)=β?+β?×干預(yù)+u_j，u_j~N(0,σ_u2)。估計(jì)β?：log(OR)=ln(0.15/0.85)/(0.25/0.75)=ln(0.176/0.333)=?0.64，SE=√(1/450+1/450+2×0.062/10)=0.11，95%CI：?0.64±1.96×0.11=(?0.86,?0.42)，OR=0.53(0.42–0.65)。(3)忽略聚類(lèi)致標(biāo)準(zhǔn)誤偏小，Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤膨脹，置信區(qū)間過(guò)窄。4.6某研究對(duì)50名高血壓患者進(jìn)行連續(xù)7天血壓監(jiān)測(cè)，每天早晚各一次，共14個(gè)時(shí)點(diǎn)。欲分析晨峰血壓與左室質(zhì)量指數(shù)LVMI的關(guān)系。(1)寫(xiě)出線(xiàn)性混合效應(yīng)模型表達(dá)式，考慮受試者隨機(jī)截距；（3分）(2)若時(shí)點(diǎn)水平殘差呈自相關(guān)，如何修正？（3分）(3)解釋隨機(jī)截距方差成分的意義。（3分）答案與解析：(1)LVMI_ij=β?+β?×晨峰_ij+u_i+ε_(tái)ij，u_i~N(0,σ_u2)，ε_(tái)ij~N(0,σ2)。(2)用AR(1)或復(fù)合對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，如ε_(tái)ij=ρε_(tái)i,j?1+ζ_ij，或在lme4::lmer中加pdClasses。(3)σ_u2反映個(gè)體間LVMI基線(xiàn)差異，若顯著大于0，說(shuō)明需控制個(gè)體聚集。4.7某市建立流感監(jiān)測(cè)哨點(diǎn)，連續(xù)5周報(bào)告病例數(shù)：12,18,27,45,63。(1)計(jì)算周環(huán)比增長(zhǎng)率；（3分）(2)用指數(shù)增長(zhǎng)模型N_t=N?e^{rt}估計(jì)增長(zhǎng)率r；（3分）(3)預(yù)測(cè)第6周病例數(shù)。（3分）答案與解析：(1)環(huán)比：18/12=1.50，27