第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟取?183-253-195.8-268其中液化溫度最低的氣體是（）A.氦氣 B.氮?dú)?C.氫氣 D.氧氣2.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國(guó)家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，到2030年我國(guó)風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo).數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.2×107 B.1.2×108 C.1.2×109 D.1.2×10103.在，0，-0.，這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)有理數(shù)的是（）A. B.0 C.-0. D.4.單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A.2，2 B.2，3 C.-2，2 D.-2，35.硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶，是中國(guó)書(shū)法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺(tái)，它的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.

6.無(wú)論a取何值時(shí)，代數(shù)式a-1的值總是（）A.比1大 B.比1小 C.比a小 D.不能確定7.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則與“學(xué)”字相對(duì)的字是（）A.核

B.心

C.養(yǎng)

D.數(shù)8.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齊足.”其大意是：“孩童們?cè)谕ピ和嫠＃恢卸嗌偃撕屠孀?每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完.”設(shè)孩童有x名，則可列方程為（）A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.-12= D.+=129.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，則∠COE等于（）A.72°

B.90°

C.108°

D.144°10.已知abc＜0，a+b+c＞0，且x=+++++，則x的值為（）A.0 B.0或1 C.0或-2或1 D.0或1或-6二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.-（-20）=

.12.如果x=-2是關(guān)于x的方程ax+b=5-2x的解，那么3-4a+2b=

.13.單項(xiàng)式2xm+2y7與-4x4y3n-2是同類項(xiàng)，則m+n的和為

.14.若∠A=50°25′，則∠A的補(bǔ)角為

.15.根據(jù)流程圖中的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題7分)

如圖，已知線段a,b,c,利用尺規(guī)作圖作一條線段，使它等于a+b-c.（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）17.(本小題7分)

解方程.18.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3x2-（2x2-3x）-2（-x+x2），其中x=5.19.(本小題10分)

如圖，線段AB=16cm,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使得.

（1）求線段AC的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng).20.(本小題10分)

定義：若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于2的友好數(shù).

（1）3與______是關(guān)于2的友好數(shù)；

（2）若c=x2-4x,d=x2-2（x2-2x-1），判斷c與d是否關(guān)于2的友好數(shù)，并說(shuō)明理由.21.(本小題10分)

某聯(lián)賽部分隊(duì)伍積分如下（每隊(duì)已經(jīng)完成18場(chǎng)比賽）：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)總積分A1818054B189936C1871132D1812642……………根據(jù)表格提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求勝一場(chǎng)積______分，負(fù)一場(chǎng)積______分；

（2）某隊(duì)已完成18場(chǎng)比賽，該隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可能等于負(fù)場(chǎng)總積分嗎？若能，試求出勝場(chǎng)數(shù)和負(fù)場(chǎng)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(本小題12分)

小明家、小亮家、小穎家和書(shū)店在同一條筆直的街道上，它們的位置如圖所示，若以書(shū)店為原點(diǎn)，實(shí)際距離1m為圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度建立數(shù)軸，小明家、小亮家和小穎家的位置在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且滿足|a+1000|+2（b+730）2+|c-800|=0.

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）若小亮和小穎同時(shí)從各自家里出發(fā)相向而行，小亮的步行速度是100m/min,小穎的步行速度是80m/min,他們步行的時(shí)間為t分鐘.

①當(dāng)小亮和小穎的距離為90m時(shí)，求此時(shí)小亮到小明家的距離；

②已知這條道路上，在小穎家右側(cè)的方向有一個(gè)公園的位置為點(diǎn)M，且公園到小明家與公園到小亮家的距離之和等于5000m,請(qǐng)直接寫(xiě)出公園M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____.23.(本小題12分)

綜合與探究

【背景知識(shí)】

如圖甲，已知線段AB=20cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn).

【知識(shí)探究】

（1）若AC=6cm,則EF=______cm；

（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

【類比探究】

（3）對(duì)于角，也有和線段類似的規(guī)律.

如圖乙，已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD.

①若∠AOB=150°，∠COD=30°，則∠EOF=______.

②請(qǐng)你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】20

12.【答案】21

13.【答案】5

14.【答案】129°35′

15.【答案】7

16.【答案】如圖，線段AC即為所求．

17.【答案】x=11．

18.【答案】-x2+5x，0．

19.【答案】20cm

7cm

20.【答案】-1

是；c+d=（x2-4x）+（-x2+4x+2）

=x2-4x-x2+4x+2

=2

21.【答案】3;1

不能，理由如下：

假設(shè)該隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，

設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為z，則負(fù)場(chǎng)數(shù)為18-z，

由題意得：3z=18-z，

解得：z=，

∵z為非負(fù)整數(shù)，

∴z=不符合題意，舍去，

∴某隊(duì)已完成18場(chǎng)比賽，該隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不可能等于負(fù)場(chǎng)總積分

22.【答案】-1000;-730;800

①1070m或1170m；②1635

23.【答案】12

（2）不變化，

∵AB=20cm，CD=4cm，

∴AC+BD=20-4=16（cm）．

∵E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，

∴，

∴CE+DF=，

∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm）

（3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：

∵OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，

∴∠∠AOC，∠DOF=∠BOD，

∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠