2025-2026學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試

濟(jì)南天橋區(qū)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試題共8頁，滿分為150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號(hào)所提示的答題區(qū)域作答。答案寫在試卷上無效。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．如圖所示，由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何圖形的俯視圖是正面2．如圖，已知?ABC～?DEF，AB:DE

A．1 B．2 C．4 D．83.二次函數(shù)y=2(A．(1,3) B．(?1,3)C．(1,?2) D．(?1,?3)4．某班學(xué)生到山東省博物館參加研學(xué)活動(dòng)．博物館為同學(xué)們準(zhǔn)備了以鎮(zhèn)館之寶“亞醜鉞”“蛋殼黑陶杯”“頌簋”為主題的三款文創(chuàng)產(chǎn)品，每位同學(xué)可從中隨機(jī)抽取一個(gè)作為紀(jì)念品．若抽到每一款文創(chuàng)產(chǎn)品的可能性相等，則甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)抽到“亞醜鉞”的概率是A．19 B．1C．13 D．5．如圖，?ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么tan

A．32 B．45C．35 D．6.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠C=30°，AB=4，則A.23 B.4C.3 D.27.下列有關(guān)特殊平行四邊形的性質(zhì)說法正確的是A.菱形的對(duì)角線一定相等B.矩形的對(duì)角線一定互相垂直C.菱形的四個(gè)角一定相等D.正方形的對(duì)角線一定互相垂直平分且相等8.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車已經(jīng)逐漸成為人們喜愛的交通工具.某品牌新能源汽車的月銷售量由一月份的10000輛增加到三月份的14400輛，設(shè)該汽車一月至三月銷售量平均每月增長率為x，則可列方程為A.10000(1+2x)=14400 C.10000×2(1+x)=14400 9.如圖，E(?4,2)，F(xiàn)(?1,?1)，以點(diǎn)O為位似中心作?EOF?EOF的相似比為1:2，把?EOF縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.(?2,?1)B.(2,?1)C.(?2,?1)或(2,?1)D.(2,?1)或(?2,1)10.如圖，拋物線y=ax2+bx+B在(0,?2)和(0,?3)之間（不含端點(diǎn)）則下列結(jié)論：①abc<0；②當(dāng)?3≤x≤1③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y=a(A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.③④第II卷（非選擇題共110分）注意事項(xiàng)：1.第II卷必須用0.5mm黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。2.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.若yx=112.已知關(guān)于x的一元二次方程x213.如圖是長為4米、寬為2米的長方形花臺(tái)，工人在以B、C為圓心，寬為半徑所作的2個(gè)扇形區(qū)域（陰影部分）種花，剩下部分種草。甲、乙兩人在花臺(tái)旁邊打羽毛球，羽毛球被拋進(jìn)花臺(tái)后，落到花叢中的概率為______（結(jié)果保留π）。14.某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,y1)，(?2,3)，(1,y2)，(2,y15.如圖，把正方形ABCD的對(duì)角線AC繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AE，以AE為一邊作正方形AEFG，過E，C作直線EC，過G作GH⊥EC，垂足為H，連接FH，則三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分7分）計(jì)算：(17.（本小題滿分7分）解方程：（1）(x+518.（本小題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)19.（本小題滿分8分）如圖1是我市某小區(qū)的“垃圾分類定時(shí)定點(diǎn)投放點(diǎn)”，采用的是智能化按鍵式開啟投放門的投放方式，讓市民的垃圾投放變得更智能更環(huán)保，圖2是投放門開啟后的側(cè)面示意圖，投放口擋板AB長45cm，擋板底部距地面高度BD為120cm，A，B，D三點(diǎn)共線，擋板開啟后，張角∠CAD（1）求投放門前端C到AD的最大距離；（2）求投放門前端C到地面DE的最大距離．（參考數(shù)據(jù)：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，20.（本小題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠D=90°，BC平分（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若AC=23，21.（本小題滿分9分）周末是學(xué)生平衡休息、興趣與自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，能幫助學(xué)生成長為更具適應(yīng)力的個(gè)體。某校隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解學(xué)生“喜愛的周末活動(dòng)方式”，問卷設(shè)置了4種選項(xiàng)：A．興趣技能拓展；B．戶外運(yùn)動(dòng)；C．閱讀學(xué)習(xí)；D．志愿服務(wù)實(shí)踐?，F(xiàn)收集、整理，分析數(shù)據(jù)后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：抽取的學(xué)生選擇的周末活動(dòng)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取學(xué)生選擇的周末活動(dòng)方式條形統(tǒng)計(jì)圖（1）參與此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為____人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（3）為豐富學(xué)生周末活動(dòng)，學(xué)校開放籃球，排球，羽毛球和足球場地，若小澤和小航參加不同的運(yùn)動(dòng)，求兩人恰好參加籃球和羽毛球運(yùn)動(dòng)的概率。22.（本小題滿分10分）主題情境為了讓r>“知耕園”

60米，寬為

任務(wù)一要求：r>設(shè)計(jì)的方案

AB=CD問題一（1）①以

你的

②為

每任務(wù)二為了

圃一邊利用

花圃ABCD問題二（2）若可

一邊AB的23.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=x+（1）當(dāng)m=1①求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；②求線段BC的長；（2）若BDCD24.（本小題滿分12分）已知，如圖拋物線y=ax（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上。是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。25.（本小題滿分12分）【問題引入】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=G【問題解決】(1)小明同學(xué)提出了以下思路：如圖2，延長DA至點(diǎn)G，使得AG=AB，連接EG，當(dāng)G，E，C三點(diǎn)共線時(shí)，①AF與EG的數(shù)量關(guān)系是_________.②A