第頁，共7頁某工程，建設(shè)單位與施工單位依據(jù)《建設(shè)工程施工合同（示范文本）》簽訂了施工合同，經(jīng)總監(jiān)理工程師審核確認(rèn)的施工總進(jìn)度計(jì)劃如圖5所示（時(shí)間單位：月），各項(xiàng)工作均按最早開始時(shí)間安排且勻速施工；各項(xiàng)工作費(fèi)用按持續(xù)時(shí)間均勻分布。工程實(shí)施過程中發(fā)生如下事件：事件2：施工過程中，建設(shè)單位提出一項(xiàng)設(shè)計(jì)變更，該變更導(dǎo)致工作J推遲施工1個(gè)月月，增加工程費(fèi)用20萬元，造成施工單位人員窩工損失9萬元。為此，施工單位通過項(xiàng)目監(jiān)理機(jī)構(gòu)向建設(shè)單位提出工程延期1個(gè)月、費(fèi)用補(bǔ)償29萬元的申請(qǐng)。事件3：因施工機(jī)械設(shè)備調(diào)配原因，施工單位計(jì)劃將工作Q推遲3個(gè)月開始施工，且后續(xù)工作相應(yīng)順延，遂向項(xiàng)目監(jiān)理機(jī)構(gòu)報(bào)送了調(diào)整后的施工進(jìn)度計(jì)劃，并提出延期申請(qǐng)。1、依據(jù)圖5，確定施工總進(jìn)度計(jì)劃的總工期及關(guān)鍵工作，工作J的總時(shí)差和自由時(shí)差分別為多少個(gè)月？解析：總工期為：10+6+8+9+2=35個(gè)月；關(guān)鍵工作為：B、H、L、N、S；工作J的自由時(shí)差為0個(gè)月，總時(shí)差為1個(gè)月。2、事件2中，項(xiàng)目監(jiān)理機(jī)構(gòu)是否應(yīng)批準(zhǔn)工程延期？說明理由，批準(zhǔn)的費(fèi)用補(bǔ)償為多少萬元？說明理由。解析：①不應(yīng)批準(zhǔn)工程延期。理由：雖然建設(shè)單位提出一項(xiàng)設(shè)計(jì)變更屬于建設(shè)單位應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任，但是由于J工作有1個(gè)月的總時(shí)差，延誤的工期1個(gè)月未超過總時(shí)差1個(gè)月，因此工期索賠不成立。②費(fèi)用索賠成立。理由：因?yàn)榻ㄔO(shè)單位提出一項(xiàng)設(shè)計(jì)變更屬于建設(shè)單位應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。3、針對(duì)事件3，項(xiàng)目監(jiān)理機(jī)構(gòu)是否應(yīng)批準(zhǔn)施工單位提出的工程延期申請(qǐng)？說明理由。解析：不應(yīng)批準(zhǔn)施工單位提出的工程延期申請(qǐng)。理由：因?yàn)槭┕C(jī)械設(shè)備調(diào)配屬于施工單位應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。雙代號(hào)中求該工作的總時(shí)差（TF）=[關(guān)鍵線路時(shí)長(zhǎng)-經(jīng)過該工作線路的時(shí)長(zhǎng)]的較小值求該工作的自由時(shí)差（FF）*前提是只有一個(gè)緊后工作=該工作總時(shí)差-該工作唯一緊后工作總時(shí)差關(guān)鍵線路：從終點(diǎn)開始逆向，沒有波浪線的線路即為關(guān)鍵線路。

自由時(shí)差：波浪線的長(zhǎng)度即為自由時(shí)差。

總時(shí)差

1)某項(xiàng)工作的總時(shí)差等于從該工作出發(fā)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的所有線路中波浪線長(zhǎng)度之和的最小值。2)總時(shí)差=min(緊后工作的總時(shí)差+本工作的自由時(shí)差)

◆總時(shí)差（TF）：在不影響總工期的前提下本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

總時(shí)差=最遲完成時(shí)間（LF）－最早完成時(shí)間（EF）=最遲開始時(shí)間（LS）－最早開始時(shí)間（ES）◆自由時(shí)差（FF）：在不影響緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

自由時(shí)差=min緊后工作最早開始時(shí)間－本工作的最早完成時(shí)間（有緊后工作）

自由時(shí)差=計(jì)劃工期－本工作最早完成時(shí)間(無緊后工作)

■關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定

關(guān)鍵工作：總時(shí)差最小的工作是關(guān)鍵工作。

有要求工期，總時(shí)差=要求工期-計(jì)劃工期；無要求工期，總時(shí)差=0

■關(guān)鍵線路：自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路，或線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為關(guān)鍵線路。用雙線或粗線標(biāo)注。

【注：持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的工作不一定在關(guān)鍵線路上，所以不一定是關(guān)鍵工作】

■當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，只要完成節(jié)點(diǎn)是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，那么這項(xiàng)工作的自由時(shí)差和總時(shí)差是相等的，且不一定為零。總時(shí)差≥自由時(shí)差雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖6個(gè)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法(圖上計(jì)算法)從左向右累加，多個(gè)緊前取大，計(jì)算最早開始結(jié)束；

從右到左累減，多個(gè)緊后取小，計(jì)算最遲結(jié)束開始。

緊后左上-自己左下=自由時(shí)差。

上方之差或下方之差是總時(shí)差。

口訣：

沿線累加，逢圈取大

逆線累減，逢圈取小

計(jì)算某工作總時(shí)差的簡(jiǎn)單方法：

①找出關(guān)鍵線路，計(jì)算總工期；②找出經(jīng)過該工作的所有線路，求出最長(zhǎng)的時(shí)間；③該工作總時(shí)差=總工期-②

1、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖

雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時(shí)差。關(guān)鍵線路：在時(shí)標(biāo)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖上逆方向看，沒有出現(xiàn)波形線的線路為關(guān)鍵線路(包括虛工作)。如圖中①→②→⑥→⑧2、時(shí)差計(jì)算

1)自由時(shí)差

雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖自由時(shí)差的計(jì)算很簡(jiǎn)單，就是該工作箭線上波形線的長(zhǎng)度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1

2)總時(shí)差

總時(shí)差的簡(jiǎn)單計(jì)算方法：計(jì)算哪個(gè)工作的總時(shí)差，就以哪個(gè)工作為起點(diǎn)工作(一定要注意，即不是從頭算，也不是從該工作的緊后算，而是從該工作開始算)，尋找通過該工作的所有線路，然后計(jì)算各條線路的波形線的長(zhǎng)度和，該工作的總時(shí)差=波形線長(zhǎng)度和的最小值。還是以上面的網(wǎng)絡(luò)圖為例，計(jì)算E工作的總時(shí)差：以E工作為起點(diǎn)工作，通過E工作的線路有EH和EJ，兩條線路的波形線的和都是2，所以此時(shí)E的總時(shí)差就是2。再比如，計(jì)算C工作的總時(shí)差：通過C工作的線路有三條，CEH，波形線的和為4；CEJ，波形線的和為4;CGJ，波形線的和為1，那么C的總時(shí)差就是1。一建《建設(shè)工程項(xiàng)目管理》學(xué)霸筆記：雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總時(shí)差及時(shí)間參數(shù)計(jì)算雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃考核重點(diǎn)（1）尋找關(guān)鍵線路；（2）計(jì)算總時(shí)差和自由時(shí)差；（3）計(jì)算時(shí)間參數(shù)。二、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃解題方法1、以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間。2、以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時(shí)差。3、在圖上直接顯示出各項(xiàng)工作的開始與完成時(shí)間、工作的自由時(shí)差及關(guān)鍵線路。4、關(guān)鍵線路：從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始逆向找，沒有波形線的線路即為關(guān)鍵線路，可能不止一條。5、某工作的自由時(shí)差：看→本工作的波形線。6、某工作的總時(shí)差：算→到終點(diǎn)的所有線路，波形線之和的最小值。（注：本工作有自由時(shí)差，也要加上。）7、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按各個(gè)工作的最早開始時(shí)間編制。三、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算應(yīng)用考核一、尋找關(guān)鍵線路【2015】下列雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路有（）條。A．5B．4C．3D．2【答案】C【解析】本題考查的是“尋找關(guān)健線路”。從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始逆向找，沒有波形線的線路即為關(guān)鍵線路。沒有波形線的線路有3條：①A→B→E→I→K②A→B→G→I→K③A→C→G→I→K即關(guān)鍵線路有3條。故正確選項(xiàng)為C?？己硕⒂?jì)算總時(shí)差【2015】某工廠雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示（時(shí)間單位：周），工作A的總時(shí)差為（）周。A.0B.2C.3D.1【答案】D【解析】總時(shí)差：從本項(xiàng)工作開始到網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，所有線路中波形線之和的最小值。解題步驟：首先，找到經(jīng)過A工作到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的所有線路，并求出波形線之和1、①→②→⑥→⑧，波形線之和=1+1=22、①→②→③→⑤→⑥→⑧，波形線之和=1+2=33、①→②→③→⑤→⑧，波形線之和=1+1=24、①→②→③→⑤→⑦→⑧，波形線之和=1+1=25、①→②→③→④→⑦→⑧，波形線之和=1波形線之和的最小值為1，即總時(shí)差為1，正確答案為D。（補(bǔ)充：A工作的自由時(shí)差是多少呢？A工作上沒有波形線，所以A工作自由時(shí)差為0。）考核三、計(jì)算時(shí)間參數(shù)【2018】某雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖，工作F，工作H的最遲完成時(shí)間分別為（）。A.第8天，第11天B.第8天，第9天C.第7天，第11天D.第7天，第9天【答案】C【解析】從時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可以看出，工作F、工作H的最早完成時(shí)間分別為第5天、第9天?！窘忸}思路：根據(jù)“總時(shí)差=本工作最遲完成時(shí)間-本工作最早完成時(shí)間”，只要求出工作F、工作H的總時(shí)差，即可算出工作F、工作H的最遲完成時(shí)間】從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)?開始逆向找，沒有波形線的線路為關(guān)鍵線路，可以找出該時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路為：①→②→③→⑥→⑦→⑩→?，節(jié)點(diǎn)⑦、?為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，所以工作F的總時(shí)差和自由時(shí)差均為2。則工作F的最遲完成時(shí)間=5+2=7。經(jīng)過工作H到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的線路有3條，波形線之和分別為：⑥→⑧→⑨→?，波形線之和為3⑥→⑧→?，波形線之和為3⑥→⑧→⑩→?，波形線之和為2波形線之和的最小值為2，即工作H的總時(shí)差為2。則工作H的最遲完成時(shí)間=9+2=11。

【2020】下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，存在的繪圖錯(cuò)誤有（）

A.存在多個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)B.箭線交叉的方式錯(cuò)誤C.存在相同節(jié)點(diǎn)編號(hào)的工作

D.存在沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線E.存在多余的虛工作

參考答案：ABE參考解析：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，而其他所有節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)，有①②兩個(gè)起點(diǎn)。繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，箭線不宜交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可用過橋法或指向法，⑤→⑦錯(cuò)誤。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已確定的邏輯關(guān)系，②③之間虛工作為多余虛工作。【2019】關(guān)于單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃繪圖規(guī)則的說法，正確的是（??）。

A、不允許出現(xiàn)虛工作B、箭線不能交叉C、不能出現(xiàn)雙向箭頭的連線D、只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，但可以有多個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)

參考答案：C參考解析：?jiǎn)未?hào)網(wǎng)絡(luò)圖中,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或多項(xiàng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖端分別設(shè)置一項(xiàng)虛工作，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（St）和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（Fin），A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，箭線不宜交叉，當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過橋法或指向法繪制，B錯(cuò)誤。

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中只應(yīng)有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，D錯(cuò)誤?！?020】雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，某工作最早第3天開始，工作持續(xù)時(shí)間2天，有且僅有2個(gè)緊后工作，緊后工作最早開始時(shí)間分別是第5天和第6天，對(duì)應(yīng)總時(shí)差是4天和2天。該工作的總時(shí)差和自由時(shí)差分別是（）。

A、3天，0天B、0天，0天C、4天，1天D、2天，2天

參考答案：C參考解析：總時(shí)差等于其最遲開始時(shí)間減去最早開始時(shí)間，或等于最遲完成時(shí)間減去最早完成時(shí)間?？倳r(shí)差=min{5+4-2，6+2-2}-3=3。

自由時(shí)差等于緊后工作的最早開始時(shí)間減去本工作的最早完成時(shí)間。自由時(shí)差=min{5，6}-（3+2）=0?！?018】某雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖（單位：天）則工作E的自由時(shí)差為（）天。A.3B.2C.4D.0

參考答案：B參考解析：考核網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的計(jì)算。自由時(shí)差等于緊后工作的最早開始時(shí)間減去本工作的最早完成時(shí)間20-18=2天?！?021】某雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖(時(shí)間單位：天)，工作總時(shí)差正確的有()。A.TFA1=0B.TFA2=1C.TFA3=2D.TFC1=2E.TFB3=1

參考答案：ABDE

參考解析：本題關(guān)鍵線路是A1-B1-B2-C2-C3，A1在關(guān)鍵線路上，總時(shí)差為0，A2在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)2和5之間，總時(shí)差為1天；A3本身自由時(shí)差是2天，總時(shí)差是3天，C1工作緊后為關(guān)鍵工作，總時(shí)差是2天，B3的緊后是關(guān)鍵工作，總時(shí)差是1天。

當(dāng)采用時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，可采用實(shí)際進(jìn)度前鋒線記錄計(jì)劃實(shí)際執(zhí)行狀況，進(jìn)行實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度的比較。

實(shí)際進(jìn)度前鋒線是在原時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃上，自上而下從計(jì)劃?rùn)z查時(shí)刻的時(shí)標(biāo)點(diǎn)出發(fā)，用點(diǎn)畫線依此將各項(xiàng)工作實(shí)際進(jìn)度達(dá)到的前鋒點(diǎn)連接而成的折線。通過實(shí)際進(jìn)度前鋒線與原進(jìn)度計(jì)劃中各工作箭線交點(diǎn)的位置可以判斷實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度的偏差。

1）工作實(shí)際進(jìn)展位置點(diǎn)落在檢查日期的左側(cè)，表明該工作實(shí)際進(jìn)度拖后，拖后的時(shí)間為二者之差；

2）工作實(shí)際進(jìn)展位置點(diǎn)與檢查日期重合，表明該工作實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度一致；

3）工作實(shí)際進(jìn)展位置點(diǎn)落在檢查日期的右側(cè)，表明該工作實(shí)際進(jìn)度超前，超前的時(shí)間為二者之差。

歷年真題

【2015】某工程項(xiàng)目的雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，當(dāng)計(jì)劃執(zhí)行到第4周末及第10周末時(shí)，檢查得出實(shí)際進(jìn)度前鋒線如下圖所示，檢查結(jié)果表明（?）。

A.第4周末檢查時(shí)工作B拖后1周，但不影響總工期

B.第4周末檢查時(shí)工作A拖后1周，影響總工期1周

C.第10周末檢查時(shí)工作G拖后1周，但不影響總工期

D.第10周末檢查時(shí)工作I提前1周，可使總工期提前1周

E.在第5周到第10周內(nèi)，工作F和工作I的實(shí)際進(jìn)度正常

參考答案：BC

參考解析：本題考查的是雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。選項(xiàng)A，第4周末檢查時(shí)工作B拖后2周，但影響總工期1周；選項(xiàng)E，在第5周到第10周內(nèi)，工作F和工作I的實(shí)際進(jìn)度超前。選項(xiàng)D，由于關(guān)鍵線路有兩條，所以第10周末