課時跟蹤檢測（五）生活和生產(chǎn)中的拋體運動A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.[多選]如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥嫞瑒t()A．B球的加速度比A球的大B．B球的飛行時間比A球的長C．B球在最高點的速度比A球在最高點的大D．B球在落地時的速度比A球在落地時的大解析：選CDA、B兩球都做斜上拋運動，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A項錯誤；在豎直方向上做豎直上拋運動，由于上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時間相等，B項錯誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地時的速度均比A球的大，C、D項正確。2．一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點a的時間間隔為Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔為Tb，則a、b之間的距離為()A.eq\f(1,8)g(Ta2－Tb2) B.eq\f(1,4)g(Ta2－Tb2)C.eq\f(1,2)g(Ta2－Tb2) D.eq\f(1,6)g(Ta2－Tb2)解析：選A由上拋運動時間的對稱性可知：物體從a點到最高點的時間為eq\f(Ta,2)，物體從b點到最高點的時間為eq\f(Tb,2)，故a、b之間的距離為Δh＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ta,2)))2－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Tb,2)))2＝eq\f(1,8)g(Ta2－Tb2)，A正確。3.如圖是斜向上拋出的物體的運動軌跡，C點是軌跡最高點，A、B是軌跡上等高的兩個點。下列敘述中正確的是(不計空氣阻力)()A．物體在C點的速度為零B．物體在A點的速度與在B點的速度相同C．物體在A點、B點的水平分速度等于物體在C點的速度D．物體在A、B兩點的豎直分速度相同解析：選C斜拋運動水平方向是勻速直線運動，豎直方向是豎直上拋運動，故A錯，C對，物體在A、B兩點的豎直分速度方向不同，故B、D錯。4．[多選]下列關(guān)于做斜拋運動的物體速度變化的說法中正確的是(取g＝9.8m/s2)()A．拋出后一秒內(nèi)物體速度的改變量要比落地前一秒內(nèi)的小B．在到達(dá)最高點前的一段時間內(nèi)，物體速度的變化要比其他時間慢一些C．即使在最高點附近，每秒鐘物體速度的改變量也等于9.8m/sD．即使在最高點附近，物體速度的變化率也等于9.8m/s2解析：選CD由于斜拋運動在運動過程中只受重力作用，其加速度為g＝9.8m/s2，所以在任何相等的時間內(nèi)速度的改變量都相等，故A、B錯誤；任何位置每秒鐘物體速度的改變量均為Δv＝g·Δt＝9.8m/s，其速度變化率為eq\f(Δv,Δt)＝g＝9.8m/s2，故C、D正確。5.(2024·江蘇高考)噴泉a、b形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、b()A．加速度相同 B．初速度相同C．在最高點的速度相同 D．在空中的時間相同解析：選A不計空氣阻力，噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為vy，水平方向的分速度為vx，設(shè)噴泉最高的高度為h，根據(jù)對稱性可知在空中運動的時間t＝2eq\r(\f(2h,g))，可知tb>ta，D錯誤；在最高點的速度等于水平方向的分速度vx＝eq\f(x,t)，由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高點的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小關(guān)系，B、C錯誤。6.甲、乙兩個同學(xué)對挑乒乓球，設(shè)甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成α角，乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成β角，如圖所示，設(shè)乒乓球擊打拍面時速度與拍面垂直，且乒乓球每次擊打球拍前與擊打后速度大小相等，方向相反。不計空氣阻力，則乒乓球擊打甲的球拍的速度v1與乒乓球擊打乙的球拍的速度v2之比為()A.eq\f(sinβ,sinα) B.eq\f(cosα,cosβ)C.eq\f(tanα,tanβ) D.eq\f(tanβ,tanα)解析：選A由題可知，乒乓球在甲與乙之間做斜上拋運動，根據(jù)斜上拋運動的特點可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不變，豎直方向的分速度是不斷變化的，由于乒乓球擊打拍面時速度與拍面垂直，在甲處：vx＝v1sinα；在乙處：vx＝v2sinβ；所以：eq\f(v1,v2)＝eq\f(vx,sinα)∶eq\f(vx,sinβ)＝eq\f(sinβ,sinα)。故A正確，B、C、D錯誤。7.(2025·廣東廣州模擬)小明同學(xué)在練習(xí)投籃時將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，籃球運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，關(guān)于籃球從拋出到撞擊籃板前，下列說法正確的是()A．兩次在空中的時間可能相等B．兩次拋出的初速度大小可能相等C．兩次拋出的初速度水平分量可能相等D．兩次拋出的初速度豎直分量可能相等解析：選B籃球的運動可以看成平拋運動的逆過程，由題圖可知，第二次運動過程上升的高度較小，所以運動時間較短，故A錯誤；籃球的運動可以看成平拋運動的逆過程，在豎直方向上做自由落體運動，由題圖可知，第二次拋出時速度的豎直分量較小；在水平方向做勻速直線運動，水平射程相等，但第二次用的時間較短，故第二次拋出時的水平分速度較大，根據(jù)速度的合成可知，拋出時的初速度大小關(guān)系不能確定，有可能相等，故B正確，C、D錯誤。8.在水平地面上有相距為L的A、B兩點，甲小球以v1＝10m/s的初速度，從A點沿與水平方向成30°角的方向斜向上拋出，同時，乙小球以v2的初速度從B點豎直向上拋出。若甲在最高點時與乙相遇，重力加速度g取10m/s2，則下列說法錯誤的是()A．乙球的初速度v2一定是5m/sB．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度C．L＝2.5eq\r(3)mD．甲球與乙球始終在同一水平面上解析：選B甲球豎直方向的初速度vy＝v1sin30°＝5m/s，水平方向的初速度v0＝v1cos30°＝5eq\r(3)m/s。甲球在最高點與乙球相遇，說明甲球和乙球在豎直方向具有相同的運動規(guī)律，則乙球的初速度v2＝vy＝5m/s，故A正確；相遇前甲球的水平速度不為零，豎直方向與乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故B錯誤；相遇時間t＝eq\f(vy,g)＝0.5s，則L＝v0t＝2.5eq\r(3)m，故C正確；由于甲球和乙球豎直方向的運動情況相同，所以甲球與乙球始終在同一水平面上，故D正確。9．(2025·湖北高考)某網(wǎng)球運動員兩次擊球時，擊球點離網(wǎng)的水平距離均為L，離地高度分別為eq\f(L,2)、L，網(wǎng)球離開球拍瞬間的速度大小相等，方向分別斜向上、斜向下，且與水平方向夾角均為θ。擊球后網(wǎng)球均剛好直接掠過球網(wǎng)，運動軌跡平面與球網(wǎng)垂直，忽略空氣阻力，tanθ的值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)解析：選C網(wǎng)球在水平方向上做勻速直線運動，網(wǎng)球從擊球點運動到球網(wǎng)位置時所用時間為t＝eq\f(L,v0cosθ)，設(shè)球網(wǎng)高度為h，則對斜向下發(fā)出的網(wǎng)球有L－h(huán)＝v0sinθ·t＋eq\f(1,2)gt2，對斜向上發(fā)出的網(wǎng)球有eq\f(L,2)－h(huán)＝－v0sinθ·t＋eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得tanθ＝eq\f(1,4)，故選C。B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.[多選]如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力。則兩球在空中運動的過程中()A．A做勻變速直線運動，B做勻變速曲線運動B．相同時間內(nèi)B的速度變化一定比A的速度變化大C．A、B兩球一定會相碰D．如果A、B不能相遇，只要增加B的速度即可使它們相遇解析：選ADA球做的是自由落體運動，B球做的是斜拋運動；根據(jù)受力情況和牛頓第二定律知道它們的加速度都為重力加速度，根據(jù)運動特點解決問題，A球做的是自由落體運動，也是勻變速直線運動，B球做的是斜拋運動，是勻變速曲線運動，故A正確；根據(jù)公式Δv＝aΔt，由于A和B的加速度都是重力加速度，所以相同時間內(nèi)A的速度變化等于B的速度變化，故B錯誤；A球做的是自由落體運動，B球做的是斜拋運動，在水平方向為勻速運動，在豎直方向為勻變速運動，由于不清楚具體的距離關(guān)系，所以A、B兩球不一定在空中相碰；如果A、B不能相遇，只要增加B的速度，使B在水平位移增加，則可使它們相遇，故C錯誤，D正確。11．(2024·山東高考)(多選)如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運動過程中，下列說法正確的是()A．運動時間為2eq\r(3)sB．落地速度與水平方向夾角為60°C．重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD．軌跡最高點與落點的高度差為45m解析：選BD將初速度分解為沿PQ方向的分速度v1和垂直PQ的分速度v2，則有v1＝v0cos60°＝10m/s，v2＝v0sin60°＝10eq\r(3)m/s，將重力加速度分解為沿PQ方向的分加速度a1和垂直PQ的分加速度a2，則有a1＝gsin30°＝5m/s2，a2＝gcos30°＝5eq\r(3)m/s2，在垂直PQ方向，根據(jù)對稱性可得重物運動時間為t＝2·eq\f(v2,a2)＝4s，重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為dmax＝eq\f(v22,2a2)＝10eq\r(3)m，故A、C錯誤；重物落地時豎直分速度大小vy＝－v0sin30°＋gt＝30m/s，則落地速度與水平方向夾角的正切值為tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(vy,v0cos30°)＝eq\r(3)，可得θ＝60°，故B正確；從拋出點到最高點所用時間為t1＝eq\f(v0sin30°,g)＝1s，則從最高點到落點所用時間為t2＝t－t1＝3s，軌跡最高點與落點的高度差為h＝eq\f(1,2)gt22＝45m，故D正確。12．從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求：(1)石子在空中運動的時間；(2)石子的水平射程；(3)拋出點離地面的高度。(忽略空氣阻力，g取10m/s2)解析：(1)如圖所示：石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°，則eq\f(vy,vx)＝tan60°＝eq\r(3)，即：vy＝eq\r(3)vx＝eq\r(3)v0cos30°＝9m/s，取豎直向上為正方向，落地時豎直方向的速度向下，則－vy＝v0sin30°－gt，解得t＝1.2s。(2)石子在水平方向上做勻速直線運動：x＝v0cos30°·t＝6×eq\f(\r(3),2)×1.2m≈6.2m。(3)由豎直方向位移公式：h＝v0sin30°·t－eq\f(1,2)gt2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×\f(1,2)×1.2－\f(1,2)×10×1.22))m＝－3.6m，負(fù)號表示落地點比拋出點低。答案：(1)1.2s(2)6.2m(3)3.6m13．一座炮臺置于距地面60m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向斜向上發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速度為120m/s。(忽略空氣阻力，取g＝10m/s2)求：(1)炮彈所達(dá)到的最大高度；(2)炮彈從發(fā)射到落地所用的時間；(3)炮彈從拋出點到落地點的水平距離。解析：將炮彈的運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。(1)炮彈離開炮口時豎直分速度vy＝v0sin45°＝120×eq\f(\r(2),2)m/s＝60eq\r(2)m/s，上升的