基于COSTAS環(huán)載波同步理論的OQPSK通信系統(tǒng)MATLABR2015b仿真分析目錄TOC\o"1-3"\h\u22709基于COSTAS環(huán)載波同步理論的OQPSK通信系統(tǒng)MATLABR2015b仿真分析 1132101通信系統(tǒng)的實現(xiàn) 1236741.1發(fā)送端 265601.1.1產(chǎn)生數(shù)字基帶信號 2198541.1.2串/并轉(zhuǎn)換 3306091.1.3內(nèi)插和延時 3205621.1.4產(chǎn)生載波信號 323361.1.5混頻 4325701.2信道 4159521.3接收端 4215222仿真結(jié)果及分析 6133592.1通信系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析 682822.2不同輸入信噪比的COSTAS環(huán)載波同步效果分析 1392822.3不同初始頻偏的COSTAS環(huán)載波同步效果分析 151通信系統(tǒng)的實現(xiàn)本文基于COSTAS環(huán)載波同步理論，用MATLABR2015b仿真OQPSK通信系統(tǒng)。如圖3-1OQPSK通信系統(tǒng)框圖所示，本文先在系統(tǒng)發(fā)送端進行OQPSK信號的調(diào)制，然后在信道中加入加性高斯白噪聲，最后在接收端用COSTAS環(huán)進行載波同步。表3-1為通信系統(tǒng)在代碼中的變量設(shè)置。圖3-1OQPSK通信系統(tǒng)框圖表3-1系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置表參數(shù)變量含義參數(shù)值N_num仿真碼元個數(shù)10000N_sample單個碼元采樣點個數(shù)32fs采樣頻率32MHzRb碼元速率1MHzTb輸入數(shù)據(jù)碼元周期11.1發(fā)送端本設(shè)計通信系統(tǒng)的先產(chǎn)生數(shù)字基帶信號，然后用相乘電路的方法產(chǎn)生OQPSK調(diào)制信號。圖3-2為OQPSK的調(diào)制框圖。圖3-2OQPSK的調(diào)制框圖1.1.1產(chǎn)生數(shù)字基帶信號（1）使用randn()函數(shù)隨機生成維度為1*N_num的數(shù)列m_rand。（2）使用sign()函數(shù)將m_rand中大于0、小于0的數(shù)值分別取值為1、-1，輸出為序列m_sign。（3）使用sigexpand()函數(shù)將m_sign中的每一個數(shù)插入（N_sample-1）個零值，輸出為序列m_addZERO。sigexpand()函數(shù)的實現(xiàn)過程為，先生成N_sample*N_num的零矩陣，然后把該零矩陣的第一行換成序列m_sign,再通過reshape()函數(shù)將該矩陣的維數(shù)從N_sample*N_num變?yōu)?*N_sample*N_num。（4）將序列m_addZERO與生成的寬度為碼元寬度Tb的矩形窗卷積后，取Tb長度，最終輸出為數(shù)字基帶信號basedSignal。1.1.2串/并轉(zhuǎn)換如圖3-2所示，串/并轉(zhuǎn)換電路把序列m_sign——串行碼元變成并行的兩路碼元a和b。代碼的實現(xiàn)過程為：用for循環(huán)語句把m_sign序列的奇數(shù)個、偶數(shù)個碼元分別提取出來，輸出序列分別為mI、mQ。1.1.3內(nèi)插和延時使用sigexpand()函數(shù)分別將mI、mQ中的每一個數(shù)插入（2*N_sample-1）個零值，輸出分別為mI_addZERO、mQ_addZERO。將信號mI_addZERO與寬度為兩倍碼元寬度的矩形窗卷積后，取2Tb的長度，最終得到上支路基帶信號Ibased，即圖3-2的c路輸出。將信號mQ_addZERO與寬度為兩倍碼元寬度的矩形窗卷積后，在其生成的mQ_conv序列前面插入N_sample個-1，然后截取該信號前2Tb的長度，最終得到下支路基帶信號Qbased，即圖3-2中完成半個碼元周期（原串行數(shù)據(jù)單個碼元周期）的延時，得到e路輸出。完成內(nèi)插和延時的Ibased和Qbased基帶信號的單個碼元周期為原串行數(shù)據(jù)m_sign單個碼元周期的2倍。1.1.4產(chǎn)生載波信號由公式（3-1）和（3-2）構(gòu)造同相載波信號Icarrier和正交載波信號Qcarrier，公式中的參數(shù)見表3-2所示。（3-1）（3-2）表3-2載波參數(shù)設(shè)置參數(shù)變量含義參數(shù)值fc載波頻率2MHzphi載波初始相位60度1.1.5混頻如圖3-2所示，將經(jīng)過上述處理過的c路信號Ibased和e路信號Qbased分別與兩路正交載波相乘后得到f路和g路的混頻信號Ioqpsk和Qoqpsk，再將這兩路信號相加，輸出為oqpskSignal，即OQPSK調(diào)制信號。1.2信道本文根據(jù)所加噪聲信噪比的不同模擬了3種信道。代碼中使用awgn()函數(shù)給調(diào)制信號加上信噪比分別為5dB、10dB和20dB的不同加性高斯白噪聲，輸出為更新后的oqpskSignal。1.3接收端本設(shè)計通信系統(tǒng)的接收端主要為對接收信號進行COSTAS環(huán)載波同步處理。圖3-3為COSTAS環(huán)處理的流程圖，表3-3為代碼中所用參數(shù)。代碼中COSTAS環(huán)的處理過程除了初始化相關(guān)參數(shù)和生成低通濾波器外，其余部分都在以一個碼元周期為周期的循環(huán)里進行。步驟如下：（1）設(shè)置COSTAS環(huán)的相關(guān)參數(shù)。（2）使用fir1()函數(shù)生成低通濾波器lpf_b。（3）根據(jù)每次循環(huán)更新的頻率fc2和初始相位theta生成同相載波ncoI、正交載波ncoQ。（3）把接收信號分成兩路，并分別與ncoI和ncoQ相乘，輸出為phdI、phdQ。（4）使用filter()函數(shù)實現(xiàn)將phdI、phdQ信號通過低通濾波器lpf_b，輸出分別為outI和outQ。（5）根據(jù)公式（2-13）計算COSTAS環(huán)鑒相器的輸出eout。（6）根據(jù)公式（2-16）計算COSTAS環(huán)路濾波器的輸出lfout。（7）根據(jù)公式（2-17）對NCO的輸出頻率fc2和輸出初始相位theta進行調(diào)整。等到環(huán)路穩(wěn)定后，NCO輸出的載波為所需的與接收信號同頻同相的載波，環(huán)路I路經(jīng)過符號判決后的輸出sign(outI)為解調(diào)后的上支路基帶信號。圖3-3COSTAS環(huán)處理流程圖表3-3COSTAS環(huán)參數(shù)設(shè)置參數(shù)變量含義參數(shù)值fc2NCO輸出載波的初始頻率2.002MHzthetaNCO輸出載波的初始相位70度C1環(huán)路濾波器的比例常數(shù)0.002C2環(huán)路濾波器的積分常數(shù)2^(-9)K_fNCO增益100002仿真結(jié)果及分析本文的仿真分為三個部分。第一部分為通信系統(tǒng)仿真，第二、三部分為不同條件下COSTAS環(huán)的仿真。第一部分為COSTAS環(huán)輸入信噪比為20dB、接收信號與NCO輸出載波的初始相位差為10度、初始頻率差為2KHz時的通信系統(tǒng)仿真，并觀察和分析系統(tǒng)能否正常工作；第二部分為其它條件和第一部分相同、COSTAS環(huán)輸入信噪比不同的條件下，觀察并分析鑒相器的輸出、頻率和相位跟蹤曲線，確定COSTAS環(huán)能穩(wěn)定工作的最低信噪比；第三部分為其它條件和第一部分相同、初始相位差為零、初始頻率差不同的條件下，觀察并分析頻率和相位跟蹤曲線等，確定COSTAS環(huán)能穩(wěn)定工作的最大頻偏。2.1通信系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析圖4-1為二進制隨機數(shù)進行極性變換并插零值后的信號、基帶信號和串并轉(zhuǎn)換后的上、下基帶信號時域圖和功率譜圖。由圖4-1的左側(cè)時域圖可知，由于本系統(tǒng)設(shè)置的基帶信號碼元周期Tb為1，所以時域圖中10內(nèi)基帶信號共有10個碼元，其序列為[-1-111-1111-11]；上、下支路碼元的周期為2Tb，且下支路碼元延遲了一個周期Tb；上支路對應(yīng)的碼元序列為[-11-11-1]，為基帶信號碼元序列的奇數(shù)個集合；下支路的碼元序列為[-11111]，為基帶信號碼元序列的偶數(shù)個集合。由圖4-1的右側(cè)功率譜圖可知，串并轉(zhuǎn)換后上、下支路功率譜主瓣寬度為原基帶信號功率譜主瓣寬度的一半。圖4-1基帶信號的形成圖4-2為載波信號、上、下支路頻帶信號和已調(diào)OQPSK信號的時域圖和功率譜圖。由圖4-2可知，上、下支路基帶信號分別與同相、正交載波相乘后形成了頻帶信號，且功率譜被搬移到了載波對應(yīng)的頻率2MHz上。圖4-2上、下支路頻帶信號和載波信號及其功率譜圖4-3和圖4-4分別為COSTAS環(huán)I、Q兩路的各點輸出。由圖中可知，I、Q路輸出在仿真的前部分處于振蕩狀態(tài)，后部分趨于穩(wěn)定。圖4-3COSTAS環(huán)I路各點輸出圖4-4COSTAS環(huán)Q路各點輸出圖4-5和圖4-6分別為I、Q路符號判決后的相乘器各點輸出。圖4-5I路符號判決后的相乘器各點輸出圖4-6Q路符號判決后的相乘器各點輸出圖4-7為鑒相器、環(huán)路濾波器和NCO的輸出。由圖4-7可知，COSTAS環(huán)剛開始工作時，由于環(huán)路正在調(diào)整相差，與相差有關(guān)的鑒相器、環(huán)路濾波器輸出有一定的振蕩。由于環(huán)路濾波器濾除了鑒相器輸出中的交流分量，其輸出的波形比鑒相器輸出的波形更加平滑。當NCO調(diào)整環(huán)路的頻率，使相差為零時，鑒相器、環(huán)路濾波器的輸出電壓都為零。圖4-7鑒相器、環(huán)路濾波器和NCO各點輸出圖4-8為COSTAS環(huán)的頻率跟蹤曲線，圖4-9為COSTAS環(huán)的相位跟蹤曲線。經(jīng)過一定的波動后，頻率跟蹤曲線、相位跟蹤曲線逐漸平穩(wěn)，頻率差、相位差曲線趨于零。當相差不隨時間的變化無限增大，保持在一個小范圍內(nèi)，則環(huán)路穩(wěn)定，達到同步狀態(tài)REF_Ref71723020\r\h[13]。這說明COSTAS環(huán)在多次迭代后可處于穩(wěn)定狀態(tài)，可實現(xiàn)良好的頻率跟蹤、相位跟蹤性能。圖4-8環(huán)路頻率跟蹤曲線和頻率差曲線圖4-9環(huán)路相位跟蹤曲線和相位差曲線如圖4-10所示，一開始NCO輸出的同相載波與接收信號的載波有明顯偏差，經(jīng)過一定的仿真點數(shù)后，兩個波形重疊。說明環(huán)路穩(wěn)定后輸出的載波與接收信號同頻同相，所需相干載波提取成功，載波同步完成。如圖4-11所示，環(huán)路穩(wěn)定后得到的上支路解調(diào)信號與調(diào)制前的上支路基帶信號一致，即本通信系統(tǒng)實現(xiàn)了信號的解調(diào)。圖4-10載波圖圖4-11解調(diào)輸出圖2.2不同輸入信噪比的COSTAS環(huán)載波同步效果分析其它條件和第一部分仿真相同，輸入信噪比分別為5dB、10dB、20dB的情況下，環(huán)路的工作狀態(tài)圖分別如圖4-12、圖4-13和圖4-14所示。由圖4-12可知，輸入信噪比為5dB時，鑒相器輸出信號被噪聲分量淹沒；頻率、相位跟蹤曲線一直在變化，沒有穩(wěn)定下來的趨勢。說明COSTAS環(huán)失鎖了，不能實現(xiàn)載波同步。由圖4-13可知，輸入信噪比為10dB時，鑒相器輸出信號有一定的噪聲分量；頻率、相位跟蹤曲線經(jīng)過一定的仿真比特數(shù)后，有穩(wěn)定下來的趨勢，并分別與接收信號的頻率、相位相等。說明環(huán)路可以鎖定接收信號的頻率和相位，并達到同步狀態(tài)。由圖4-14可知，輸入信噪比為20dB時，鑒相器輸出信號的噪聲分量較小；頻率、相位跟蹤曲線經(jīng)過一定的仿真比特數(shù)后，趨于穩(wěn)定，并分別與接收信號的頻率、相位相等。說明環(huán)路載波同步性能良好。該部分仿真可得出結(jié)論：COSTAS環(huán)的穩(wěn)定性能隨著信噪比的增加而變好，其能穩(wěn)定工作的最低信噪比在5dB和10dB之間REF_Ref69916968\r\h[14]。圖4-12信噪比為5dB時環(huán)路的工作狀態(tài)圖圖4-13信噪比為10dB時環(huán)路的工作狀態(tài)圖圖4-14信噪比為20dB時環(huán)路的工作狀態(tài)圖2.3不同初始頻偏的COSTAS環(huán)載波同步效果分析其它條件和2.1相同，初始相差為零、初始頻差分別為2KHz、1.5KHz、4KHz的情況下，環(huán)路的工作狀態(tài)圖分別如圖4-15、圖4-16和圖4-17所示。由圖4-15可知，當接收信號與NCO輸出載波初始頻偏為2KHz時，經(jīng)過一定的仿真比特數(shù)后，環(huán)路的跟蹤頻率和跟蹤相位都可追上接收信號的頻率和相位，并保持一致。說明COSTAS環(huán)的頻率、相位鎖定功能正常，載波同步實現(xiàn)良好。由圖4-16可知，增大固定頻差到1.5KHz時，經(jīng)過一定的仿真比特數(shù)