小學數(shù)學加法乘法教學講義各位老師，各位同仁，今天我們共同探討小學數(shù)學中加法與乘法的教學核心內容與實踐方法。這兩種運算不僅是數(shù)學大廈的基石，也是孩子們邏輯思維發(fā)展的重要起點。我們的目標不僅是讓學生掌握計算技巧，更要引導他們理解運算的本質，培養(yǎng)解決實際問題的能力，并為后續(xù)更復雜的數(shù)學學習奠定堅實基礎。一、加法的基石：從合并開始加法，作為最基本的數(shù)學運算之一，其概念的引入應源于孩子們的生活經驗。1.1認識加法：什么是“加”？在教學初期，我們應避免直接給出“把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法”這樣抽象的定義。而是通過具體情境和操作活動，讓學生感知“合并”的過程。例如：*實物操作：“小明左手有2個蘋果，右手有3個蘋果，他一共有多少個蘋果？”引導學生將兩堆蘋果放在一起，數(shù)一數(shù)總數(shù)。*圖形表征：使用圖片、小棒、計數(shù)器等教具，讓學生直觀看到“合在一起”的動作。*語言描述：鼓勵學生用自己的話說出“把什么和什么放在一起”、“一共有多少”。當學生對“合并”有了充分的感性認識后，再逐步抽象出加法的意義和符號表示。介紹加號“+”和等號“=”，并明確加法算式各部分的名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）。1.2加法的計算：從具體到抽象加法計算的教學應遵循由易到難、循序漸進的原則。*一位數(shù)加法：這是基礎中的基礎。*數(shù)與量的對應：通過點數(shù)、接著數(shù)等方法，讓學生理解“2加3等于5”的實際含義。例如，2個蘋果再添上3個，是從2往后數(shù)3個數(shù)：3、4、5。*“湊十法”的滲透：當數(shù)字稍大，如7+5，引導學生思考“7和幾湊成10？”（3），那么可以把5分成3和2，7+3=10，10+2=12。這種方法能有效提高計算速度和準確性，也為后續(xù)進位加法打下基礎。但需注意，初期允許學生使用自己熟悉的方法，再逐步引導優(yōu)化。*多位數(shù)加法：核心是“相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一”。*算理的理解：為何要相同數(shù)位對齊？因為不同數(shù)位上的數(shù)字表示的實際大小不同（個位的1表示1個一，十位的1表示1個十）?？梢酝ㄟ^計數(shù)器演示，或用不同顏色的小棒代表不同數(shù)位（如捆成一捆的小棒代表十），幫助學生理解。*進位的處理：這是多位數(shù)加法的難點。要強調“滿十進一”的道理，可結合“湊十法”的經驗。例如，個位相加滿十，就相當于“10個一”變成了“1個十”，要把這“1個十”送到十位上去。教學中要多進行針對性練習，并要求學生清晰表述計算過程。1.3加法的應用：解決實際問題數(shù)學源于生活，用于生活。加法的學習最終要落實到解決實際問題上。*簡單應用題：引導學生識別題目中的“合并”情境，如“求一共有多少”、“求總和是多少”等。*培養(yǎng)審題能力：讓學生學會找出已知條件和問題，明確是將哪幾個數(shù)量合并。*鼓勵多樣化表征：允許學生用畫圖、列表、列式等不同方式表示題意和解答過程。1.4加法的一些基本性質（初步感知）在適當?shù)臅r候，可以通過具體例子讓學生初步感知加法的一些基本性質，為后續(xù)學習積累感性經驗，但不宜過早上升到理論高度。*加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。例如：2+3=3+2。可以通過擺小棒、算一算等方式讓學生發(fā)現(xiàn)。*加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。例如：(2+3)+4=2+(3+4)。同樣通過具體計算和操作讓學生感知。二、乘法的飛躍：從重復的加開始乘法是加法的簡便運算，它的出現(xiàn)是數(shù)學史上的一大進步，也標志著學生思維從具體向抽象的一次重要跨越。2.1認識乘法：從“幾個幾”開始乘法概念的引入，關鍵在于讓學生理解“相同加數(shù)的連加”。*情境創(chuàng)設：“每組有5個同學，3組一共有多少個同學？”引導學生列出加法算式：5+5+5。當相同加數(shù)的個數(shù)較多時（如8個5相加），學生會感受到加法的繁瑣，從而產生尋求簡便方法的需求。*引入乘法：告訴學生，像這樣求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。例如，3個5相加，可以寫成3×5或5×3。*乘法算式的解讀：3×5讀作“3乘5”，表示3個5相加；5×3讀作“5乘3”，表示5個3相加（在初期教學中，需明確這種對應關系，后續(xù)再統(tǒng)一“因數(shù)×因數(shù)=積”）。介紹乘號“×”，以及乘數(shù)（因數(shù)）、積的名稱。2.2乘法口訣：乘法計算的利器乘法口訣（九九表）是我國數(shù)學文化的瑰寶，是快速進行乘法計算的基礎。*口訣的編制與理解：不是簡單地背誦，而是讓學生參與到口訣的編制過程中。例如，通過2個2個地數(shù)，得出2的乘法口訣；通過“幾個幾相加”的結果來編寫相應的口訣。理解口訣的含義（如“三五十五”表示3個5相加是15，或5個3相加是15）。*口訣的記憶：*尋找規(guī)律：幫助學生發(fā)現(xiàn)口訣中的規(guī)律，如幾的口訣就有幾句，相鄰兩句口訣的結果相差幾等，利用規(guī)律幫助記憶。*多種形式練習：如對口令、開火車、找朋友、結合具體情境填空等，增加趣味性，提高熟練度。*循序漸進：通常從2的乘法口訣開始，逐步增加難度，每天鞏固，螺旋上升。2.3乘法的計算方法有了乘法口訣作為基礎，表內乘法的計算就水到渠成了。*表內乘法：直接利用乘法口訣得出結果。*多位數(shù)乘一位數(shù)：這是乘法學習的又一個重點和難點。*算理理解：同樣基于數(shù)位的意義。例如，12×3，表示3個12相加，也就是3個2和3個10相加的和。可以分解為：10×3=30，2×3=6，30+6=36。*豎式計算：強調“相同數(shù)位對齊”，從個位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。與加法進位類似，乘法的進位更復雜，需要學生更加細心。例如，23×4，個位3×4=12，在個位寫2，向十位進1；十位2×4=8，加上進位的1得9，在十位寫9，結果是92。*兩位數(shù)乘兩位數(shù)（初步接觸，視年級要求）：算理更為復雜，需要分步驟理解（先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，注意積的末位要與十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來）。同樣需要借助具體模型（如點子圖、面積模型）幫助學生理解每一步的含義。2.4乘法的應用：拓展解決問題的范圍乘法的應用場景非常廣泛。*典型應用情境：*求幾個相同加數(shù)的和：如“每盤有6個雞蛋，4盤一共有多少個雞蛋？”*求一個數(shù)的幾倍是多少：這是乘法意義的延伸。例如，“小明有5支鉛筆，小紅的鉛筆數(shù)是小明的3倍，小紅有多少支鉛筆？”這里的“3倍”就表示3個5支。教學中要通過畫圖（如線段圖）等方式幫助學生理解“倍”的概念。*區(qū)分加法與乘法：在解決實際問題時，引導學生辨析是需要“合并”不同的數(shù)（加法），還是需要“求幾個相同加數(shù)的和”（乘法）。2.5乘法的一些基本性質（初步感知）與加法類似，可以通過實例讓學生初步感知乘法的一些性質。*乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。例如：3×4=4×3?？梢酝ㄟ^乘法口訣的來源（3個4和4個3結果相同）或實際計算來發(fā)現(xiàn)。三、總結與教學建議加法和乘法是小學數(shù)學運算的核心，二者既有區(qū)別又有緊密聯(lián)系。乘法是特殊加法（相同加數(shù)連加）的簡便運算。在教學過程中：1.注重概念的理解：無論是加法還是乘法，都要讓學生在具體情境和操作中理解其本質含義，而不是死記硬背定義和法則。2.加強直觀教學和動手操作：充分利用教具、學具、多媒體等資源，讓學生通過看、擺、說、算等多種感官參與學習。3.重視算理的講解：不僅要讓學生會算，更要讓他們知道為什么這樣算，知其然更知其所以然。4.聯(lián)系生活實際：從生活中選取素材，設計問題，讓學生感受到數(shù)學的實用性，激發(fā)學習興趣。5.培養(yǎng)良好的計算習慣：包括認真審題、仔細計算、及時驗算等。6.關注個體差異，循序漸進：尊重學生的認知規(guī)律和學習節(jié)奏，對學習有困難的學生要耐心輔導，對學有余力的學生要適當拓展。7.鼓勵算法多樣化與優(yōu)化：在初期，允許學生用自己理解的方法進行計算，然后引導他們比較