小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及詳解親愛(ài)的同學(xué)們，數(shù)學(xué)競(jìng)賽不僅是對(duì)知識(shí)掌握程度的檢驗(yàn)，更是對(duì)思維靈活性和解決問(wèn)題能力的挑戰(zhàn)。這份模擬試卷旨在幫助大家熟悉競(jìng)賽題型，掌握解題技巧，感受數(shù)學(xué)的魅力。請(qǐng)大家認(rèn)真思考，仔細(xì)作答，相信你們一定能從中有所收獲。小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、填空題(每小題5分，共50分)1.計(jì)算：24+67+76=()2.按規(guī)律填數(shù)：1，4，9，16，25，()，493.一個(gè)數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，結(jié)果還是5，這個(gè)數(shù)是()4.用數(shù)字卡片1、2、3可以組成()個(gè)不同的兩位數(shù)（卡片不可重復(fù)使用）。5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米。6.雞兔同籠，共有頭8個(gè)，腳22只，那么雞有()只，兔有()只。7.小明今年8歲，爸爸今年35歲。當(dāng)小明15歲時(shí)，爸爸()歲。8.一根木頭，鋸成4段要付鋸工費(fèi)1元。如果要把這根木頭鋸成10段，應(yīng)付鋸工費(fèi)()元。9.學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)200米，小明跑了5圈，他一共跑了()米。10.有一列數(shù)：2，3，1，2，3，1，2，3，1……第28個(gè)數(shù)是()。二、解答題(每小題10分，共50分)11.簡(jiǎn)便計(jì)算：999+99+912.一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)是15米，寬是長(zhǎng)的一半。這塊菜地的面積是多少平方米？13.同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從前面數(shù)是第4個(gè)，從后面數(shù)是第3個(gè)；從左面數(shù)是第2個(gè)，從右面數(shù)是第5個(gè)。一共有多少個(gè)同學(xué)在做操？14.小紅有一些故事書(shū)，她借給小芳一半后，又買(mǎi)了3本，現(xiàn)在有12本。小紅原來(lái)有多少本故事書(shū)？15.如圖，一個(gè)大正方形被分成了4個(gè)大小一樣的小正方形，每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是12厘米，那么大正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？(示意圖：一個(gè)大正方形，內(nèi)部畫(huà)十字線分成四個(gè)小正方形)---試卷詳解同學(xué)們，做完試卷后，是不是對(duì)有些題目還存在疑惑？別著急，下面我們就一起來(lái)分析一下每道題的解題思路和方法，希望能幫助你更好地理解和掌握。一、填空題1.答案：167這道題考查加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。我們可以觀察到24和76相加能湊成100，所以先算24+76=100，再用100+67=167。這樣算是不是比按順序計(jì)算快多了？2.答案：36仔細(xì)觀察這列數(shù)：1，4，9，16，25……我們發(fā)現(xiàn)1是1×1的結(jié)果，4是2×2的結(jié)果，9是3×3的結(jié)果，16是4×4的結(jié)果，25是5×5的結(jié)果。所以這列數(shù)其實(shí)是連續(xù)自然數(shù)的平方。那么括號(hào)里應(yīng)該是6×6=36。3.答案：1這是一道還原問(wèn)題，可以從結(jié)果倒推回去。因?yàn)椤俺?，結(jié)果還是5”，所以在除以5之前的數(shù)字是5×5=25；“減去5”之后是25，那么減去5之前是25+5=30；“乘以5”之后是30，那么乘以5之前是30÷5=6；“加上5”之后是6，那么原來(lái)的數(shù)就是6-5=1。我們可以驗(yàn)算一下：(1+5)×5-5÷5=(6×5-5)÷5=(30-5)÷5=25÷5=5，正確。4.答案：6用1、2、3組成不同的兩位數(shù)，我們可以按順序來(lái)寫(xiě)，避免遺漏。當(dāng)十位是1時(shí)，個(gè)位可以是2或3，組成12、13；當(dāng)十位是2時(shí)，個(gè)位可以是1或3，組成21、23；當(dāng)十位是3時(shí)，個(gè)位可以是1或2，組成31、32。所以一共能組成6個(gè)不同的兩位數(shù)。5.答案：20正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以4。已知邊長(zhǎng)是5厘米，所以周長(zhǎng)就是5×4=20厘米。這個(gè)公式要記牢哦！6.答案：5，3這是經(jīng)典的雞兔同籠問(wèn)題。我們可以用假設(shè)法來(lái)做。假設(shè)8個(gè)頭全是雞，那么腳一共有8×2=16只。但實(shí)際有22只腳，少了22-16=6只腳。為什么會(huì)少呢？因?yàn)榘淹米赢?dāng)成雞了，每只兔子少算了4-2=2只腳。所以兔子的只數(shù)就是6÷2=3只，雞的只數(shù)就是8-3=5只。7.答案：42小明從8歲長(zhǎng)到15歲，需要經(jīng)過(guò)15-8=7年。爸爸的年齡也會(huì)同時(shí)增長(zhǎng)7歲，所以爸爸那時(shí)的年齡是35+7=42歲。也可以這樣想，爸爸和小明的年齡差是35-8=27歲，這個(gè)年齡差是不變的。所以當(dāng)小明15歲時(shí)，爸爸是15+27=42歲。8.答案：3這道題要注意，鋸木頭的次數(shù)比段數(shù)少1。鋸成4段，實(shí)際上只需要鋸3次（因?yàn)榈谝淮武彸?段，第二次鋸成3段，第三次鋸成4段），鋸3次付費(fèi)1元，那么鋸一次的費(fèi)用是1元平均分成3次嗎？哦，不，題目說(shuō)“鋸成4段要付鋸工費(fèi)1元”，所以這1元就是鋸3次的總費(fèi)用?，F(xiàn)在要鋸成10段，需要鋸9次。3次1元，那么9次里面有3個(gè)3次，所以應(yīng)付1×3=3元。9.答案：1000一圈長(zhǎng)200米，跑了5圈，就是5個(gè)200米相加，200×5=1000米。這個(gè)計(jì)算比較直接，注意末尾的零不要漏掉。10.答案：2這列數(shù)是按“2，3，1”這樣的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的，這就是周期現(xiàn)象，周期長(zhǎng)度是3。要知道第28個(gè)數(shù)是什么，就看28里面有幾個(gè)這樣的周期，還余幾。28÷3=9（個(gè)周期）……1（個(gè)），余數(shù)是1，說(shuō)明第28個(gè)數(shù)就是一個(gè)周期里的第1個(gè)數(shù)，也就是“2”。二、解答題11.答案：1107題目是999+99+9。我們可以利用“湊整”的思想，把這些數(shù)看成接近的整百、整千數(shù)來(lái)算。999接近1000，99接近100，9接近10。999+99+9=(1000-1)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-1-1-1=1110-3=1107這樣是不是就簡(jiǎn)單多了？多加了多少，最后再減回去。12.答案：112.5平方米這是一道求長(zhǎng)方形面積的題目。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。題目告訴我們長(zhǎng)是15米，寬是長(zhǎng)的一半，所以寬是15÷2=7.5米。然后面積就是15×7.5=112.5平方米。計(jì)算的時(shí)候要仔細(xì)哦。13.答案：30個(gè)這道題考查排隊(duì)問(wèn)題，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助理解。小明的位置從前面數(shù)是第4個(gè)，從后面數(shù)是第3個(gè)，那么這一列的人數(shù)就是4+3-1=6人（因?yàn)樾∶鞅恢貜?fù)數(shù)了一次，所以要減1）。從左面數(shù)是第2個(gè)，從右面數(shù)是第5個(gè)，那么這一行的人數(shù)就是2+5-1=6人。所以總?cè)藬?shù)就是每行人數(shù)乘以每列人數(shù)，6×5=30個(gè)同學(xué)。（或者5×6=30）14.答案：18本這也是一道還原問(wèn)題，我們從最后的結(jié)果“現(xiàn)在有12本”入手倒推?！坝仲I(mǎi)了3本”之后是12本，那么買(mǎi)之前就是12-3=9本。這9本是“借給小芳一半后”剩下的，說(shuō)明這9本就是原來(lái)故事書(shū)數(shù)量的一半，所以原來(lái)有9×2=18本。我們驗(yàn)算一下：18本借給小芳一半（9本），還剩9本，再買(mǎi)3本，就是12本，正確。15.答案：24厘米題目說(shuō)每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是12厘米。我們知道正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，所以小正方形的邊長(zhǎng)就是12÷4=3厘米。觀察示意圖，大正方形的邊長(zhǎng)是由兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)組成的，所以大正方形的邊長(zhǎng)是3×2=6厘米。