小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例問(wèn)題練習(xí)同學(xué)們，進(jìn)入六年級(jí)，“比例”這個(gè)概念就像一位新朋友，正式走進(jìn)了我們的數(shù)學(xué)世界。它不僅僅是課本上的知識(shí)點(diǎn)，更是解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題的“金鑰匙”。比如調(diào)配飲料時(shí)的成分搭配，繪制地圖時(shí)的尺寸縮放，甚至我們分零食時(shí)的公平分配，都離不開(kāi)比例的知識(shí)。今天，我們就通過(guò)一系列練習(xí)，來(lái)鞏固和深化對(duì)比例的理解與應(yīng)用，讓大家真正做到學(xué)以致用。一、比例的基礎(chǔ)回顧與熱身在開(kāi)始挑戰(zhàn)之前，我們先快速回顧一下比例的核心知識(shí)：*比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如，`a:b=c:d`（或`a/b=c/d`），我們就說(shuō)a、b、c、d成比例。*比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。即`a×d=b×c`。這是我們解比例的重要依據(jù)。*解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。熱身小練習(xí)：1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？*6:10和9:15*20:5和1:42.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。*3:8=():16*():5=12:20二、典型比例問(wèn)題分類(lèi)練習(xí)（一）基礎(chǔ)解比例這類(lèi)問(wèn)題主要考查我們對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握和運(yùn)用，直接利用“外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積”即可求解。例題1：解比例`3:x=9:12`思路：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項(xiàng)3和12的積等于內(nèi)項(xiàng)x和9的積。解答：`9x=3×12``9x=36``x=36÷9``x=4`練習(xí)題：1.解比例`x:4=5:2`2.解比例`6:1.5=x:3`（二）按比例分配問(wèn)題生活中，我們常常需要將一個(gè)總量按照一定的比例進(jìn)行分配。這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要理解各部分占總量的幾分之幾。例題2：學(xué)校把種植200棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)植樹(shù)多少棵？思路：1.首先求出三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：`47+45+48=140`（人）。2.然后分別求出各班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，即各班植樹(shù)棵數(shù)占總棵數(shù)的比例。3.最后用總棵數(shù)乘以各班對(duì)應(yīng)的比例，得到各班應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù)。解答：總?cè)藬?shù)：`47+45+48=140`（人）一班：`200×(47/140)=200×47÷140≈67`（棵）(實(shí)際計(jì)算時(shí)可先約分)二班：`200×(45/140)=200×45÷140≈64`（棵）三班：`200×(48/140)=200×48÷140≈69`（棵）（注：此處為方便理解，實(shí)際計(jì)算時(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)化簡(jiǎn)，結(jié)果若為小數(shù)，根據(jù)題目要求取整或保留）練習(xí)題：1.一種混凝土由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成。要攪拌這種混凝土600千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？2.甲乙丙三人共同投資一個(gè)項(xiàng)目，甲投資了20萬(wàn)元，乙投資了15萬(wàn)元，丙投資了25萬(wàn)元。一年后項(xiàng)目獲利，按投資額進(jìn)行分配，若共獲利18萬(wàn)元，三人各分得多少萬(wàn)元？（三）正比例應(yīng)用問(wèn)題兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。解題關(guān)鍵是找到“比值一定”的那個(gè)量。例題3：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？思路：“照這樣的速度”說(shuō)明汽車(chē)行駛的速度是一定的，即路程與時(shí)間的比值（速度）一定，所以路程和時(shí)間成正比例。解答：設(shè)甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)x千米。`140/2=x/5`（速度一定）`2x=140×5``2x=700``x=350`答：甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米。練習(xí)題：1.小明買(mǎi)4支鉛筆用了6元錢(qián)。如果買(mǎi)同樣的鉛筆10支，需要多少錢(qián)？2.一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布120米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以織布多少米？（四）反比例應(yīng)用問(wèn)題兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。解題關(guān)鍵是找到“乘積一定”的那個(gè)量。例題4：一間會(huì)議室用邊長(zhǎng)為0.4米的方磚鋪地，需要270塊。如果改用邊長(zhǎng)為0.3米的方磚鋪地，需要多少塊？思路：會(huì)議室地面的面積是一定的，每塊方磚的面積和所需方磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系，即“每塊方磚面積×塊數(shù)=會(huì)議室面積（一定）”。解答：設(shè)需要x塊邊長(zhǎng)為0.3米的方磚。先算兩種方磚的面積：邊長(zhǎng)0.4米方磚面積：`0.4×0.4=0.16`（平方米）邊長(zhǎng)0.3米方磚面積：`0.3×0.3=0.09`（平方米）根據(jù)面積相等：`0.16×270=0.09×x``43.2=0.09x``x=43.2÷0.09``x=480`答：需要480塊。練習(xí)題：1.一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進(jìn)爐灶，每天燒煤量變?yōu)?.4噸，這堆煤可以燒多少天？2.同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？三、綜合提升與思考比例的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于此，它常常與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)結(jié)合起來(lái)，解決更復(fù)雜的問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于：1.仔細(xì)審題：明確題目中的已知條件和所求問(wèn)題。2.判斷關(guān)系：分析題目中的量是成正比例還是反比例，或者只是簡(jiǎn)單的比例分配。3.列出關(guān)系式：根據(jù)判斷出的關(guān)系，列出正確的比例式或算式。4.細(xì)心計(jì)算：確保計(jì)算過(guò)程的準(zhǔn)確性。綜合練習(xí)題：1.某工廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)50個(gè)，12天完成任務(wù)。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20%，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？（提示：先求實(shí)際每天生產(chǎn)量，再判斷工作總量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比例）2.A、B兩地相距360千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知甲車(chē)的速度與乙車(chē)的速度比是5:4，甲、乙兩車(chē)每小時(shí)各行駛多少千米？（提示：先求速度和，再按比例分配）四、溫馨提示*在解比例和用比例解決問(wèn)題時(shí)，單位要