【答案】《離散數學》(廈門大學)章節(jié)期末慕課答案有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索第一部分數理邏輯（提高篇，選修）數理邏輯提高篇測試1.單選題：的主析取范式是（）

選項：

A、1

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：3個命題變項形成的極小項應記為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：n個命題變項可產生（）種不同的主合取范式

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：含三個命題變項的公式A的主合取范式為，則A的成真賦值為（）

選項：

A、00，10

B、11，01

C、001，011，100，101，110，111

D、000，010

答案：【001，011，100，101，110，111】5.單選題：直言命題在學校里很常見，比如：班主任經常叮囑我們“所有課程都要認真對待”；公布考試成績時，老師會說“有些同學這次考試成績不理想”。前面提到的這兩個直言命題分別為()類型

選項：

A、全稱否定命題；特稱否定命題

B、全稱肯定命題；特稱否定命題

C、特稱肯定命題；全稱否定命題

D、特稱肯定命題；全稱肯定命題

答案：【全稱肯定命題；特稱否定命題】6.多選題：下列聯(lián)結詞集合能夠成完備集的是（）。

選項：

A、｛，｝

B、｛｝

C、｛，｝

D、｛}

答案：【｛，｝;｛｝;｛，｝】7.多選題：謂詞公式的前束范式為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】8.多選題：若命題公式A(p,q,r)的成假賦值為000,010,110，則其主范式為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】9.多選題：的主合取范式為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多選題：下列關于命題公式主范式的斷言正確的是（）

選項：

A、重言式的主析取范式是1

B、重言式的主合取范式是1

C、矛盾式的主析取范式是0

D、矛盾式的主合取范式是0。

答案：【重言式的主合取范式是1;矛盾式的主析取范式是0】11.單選題：一個謂詞公式只有一個與之等值的前束范式

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】12.單選題：一個命題公式只有一個與之等值的主析取范式。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】13.單選題：的前束范式既可以寫成，也可以寫成

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】14.單選題：的前束范式既可以寫成，也可以寫成

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】15.單選題：設A、B是兩個命題公式，若，則A和B的析取范式一定相同。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第一部分數理邏輯第一單元測試21.單選題：下列命題不成立的是

選項：

A、若，則。

B、若，則。

C、若，則。

D、若，則。

答案：【若，則?！?.單選題：設個體域D={a,b}，則公式消去所有的量詞應為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：給定命題公式:與之等值的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設個體域D是整數，則下列公式真值為1的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：設p：我們正在聽課，q：我們正在睡覺，則命題“我們不能睡著覺聽課”符號化為?

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.多選題：下列公式是永真式的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】7.多選題：下列哪些公式與等值

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.多選題：若命題公式A(p,q,r)的成假賦值為000,010,110，則其范式為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】9.多選題：設p表示“天下大雨”，q表示“他在室內運動”，將命題“除非天下大雨，否則他不會在室內運動”符號化為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多選題：公式的成真賦值為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】11.單選題：A為重言式當且僅當A的主析取范式不含任何極小項。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】12.單選題：是重言式。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】13.單選題：“請把門打開！”這句話是命題。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】14.單選題：P(x)是含自由出現(xiàn)的個體變項x的公式，Q不含x的出現(xiàn)，則。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】15.單選題：謂詞公式中無任何自由變元，是閉式。?

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第一單元測試11.單選題：設個體域為整數集，則下列謂詞公式中真值為假的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：給定F的真值表，則F等值于（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：下列式子中，不正確的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：p,r真值為1，q,s真值為0，下列公式中真值為1的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：關于，不正確的是（）

選項：

A、p是q的充分條件

B、q是p的必要條件

C、q僅當p

D、只有q才有p

答案：【q僅當p】6.多選題：下列各式中是永真式的是().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】7.多選題：下列哪些公式與謂詞公式等值

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】8.多選題：的析取范式為().

選項：

A、

B、1

C、

D、

答案：【;;】9.多選題：”說所有火車比所有汽車快是不對的“符號化為（）

選項：

A、其中：F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快.

B、其中：F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快.

C、其中：F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快.

D、其中：F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快.

答案：【其中：F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快.;其中：F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快.】10.多選題：設p,q均為命題，在()下，p,q的排斥或也可以寫成p,q的相容或.

選項：

A、p,q不同時為真

B、等值于1

C、p,q同時為真

D、p,q同時為假

答案：【p,q不同時為真;等值于1】11.單選題：在連續(xù)的符號化為.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】12.單選題：中的轄域是,是閉式.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】13.單選題：一個命題公式可以有多個與之等值的析取范式，但其主析取范式唯一.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】14.單選題：是重言式.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】15.單選題：設A,B,C為任意的命題公式，若則.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第二部分集合論第二單元測試11.單選題：設是A上的等價關系，下列敘述正確的是（）

選項：

A、是A上的等價關系.

B、是A上的等價關系.

C、是A上的等價關系.

D、是A上的等價關系.

答案：【是A上的等價關系.】2.單選題：設集合A={1,2,3,4,5}上的偏序關系的哈斯圖如下，若A的子集B={3,4,5},則元素3為B的（)

選項：

A、下界

B、最大下界

C、最小上界

D、都不對

答案：【最小上界】3.單選題：給定關系R的關系矩陣，則關系R具有的性質是（）

選項：

A、自反，對稱，傳遞

B、自反，反對稱，傳遞

C、自反，對稱

D、都不是

答案：【自反，反對稱，傳遞】4.單選題：下列各式不正確的是（）

選項：

A、存在集合A滿足.

B、若,A非空，則B=C.

C、若,則.

D、若,A,B,C,D均非空，則A=C,B=D.

答案：【若,則.】5.單選題：下列命題真值為假的是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.多選題：對于給定的A和R，下列哪些關系R是A上的等價關系（）

選項：

A、

B、A為正整數集，是奇數.

C、,對任意給定

D、

答案：【,對任意給定;】7.多選題：下列敘述正確的是（）

選項：

A、F,G,H為任意關系，則.

B、F為關系，A,B為集合，則.

C、A,B,C為任意集合，則（A-B)-C=(A-C)-(B-C).

D、A,B,C為任意集合，則(A-B)-C=(A-C)-B.

答案：【F,G,H為任意關系，則.;A,B,C為任意集合，則（A-B)-C=(A-C)-(B-C).;A,B,C為任意集合，則(A-B)-C=(A-C)-B.】8.多選題：下圖是偏序集的偏序關系，則X的極大元，極小元，最大元，最小元分別為（）

選項：

A、極大元e,f.

B、極小元a.

C、最大元不存在.

D、最小元a.

答案：【極大元e,f.;極小元a.;最大元不存在.;最小元a.】9.多選題：設，則r(R),s(R)分別為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多選題：設,則,分別為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】11.單選題：若R是非空集合A上的等價關系，則也是非空集合A上的等價關系.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】12.單選題：設R和S是集合A上的關系，則.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】13.單選題：設A,B,C為任意集合，則.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】14.單選題：對每個集合A，有.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】15.單選題：設A,B,C,D為任意集合，則.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第二單元測試21.單選題：設R是任意二元關系，且，則下列各式中一定是傳遞的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：給定自然數集N的下列子集：，,C={i|i可被3整除，},,則集合

選項：

A、{0，1，2，3，4，6，7，8}

B、{1，2，3，4，6，7，8}

C、{0，1，2，3，5，6，7，8}

D、{1，2，3，5，6，7，8}

答案：【{0，1，2，3，4，6，7，8}】3.單選題：設由方程定義正整數上的關系R，即，則

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設集合A={1，2，3，4}，R和S均為A上的二元關系，且R={＜1，2>,＜3，4>}，S={＜2，3>，＜1，4>}，則

選項：

A、{＜1，4>}

B、{＜1，3>}

C、{＜2，4>}

D、{＜3，4>}

答案：【{＜1，4>}】5.多選題：設A,B是非空集合，對任意集合S,,下列各式中正確的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】6.多選題：設.則方程的解可表示為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】7.多選題：集合A={1，2，3，6},A上的整除關系具有的性質是

選項：

A、自反性

B、反對稱性

C、對稱性

D、傳遞性

答案：【自反性;反對稱性;傳遞性】8.多選題：設R和S是非空集合A上的等價關系，下列各式中一定是A上的等價關系的是

選項：

A、

B、

C、?

D、

答案：【;】9.多選題：下列命題為真的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】10.單選題：設R和S是非空集合A上的等價關系，則也是等價關系。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】11.單選題：設A，B，C，D是任意的集合，則。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】12.單選題：對每一個集合A，都有。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】13.單選題：對任意的集合A，B，C，有。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】14.單選題：設F，G，H為任意關系，則。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】15.單選題：設A,B為任意集合，。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第三部分圖論第三單元測試11.單選題：下列說法正確的是

選項：

A、完全圖是歐拉圖

B、完全二部圖是歐拉圖

C、給完全圖的每條邊確定一個方向所得到的有向圖一定是歐拉圖

D、歐拉圖中每個頂點的度均為偶度

答案：【歐拉圖中每個頂點的度均為偶度】2.單選題：設有向圖,,此有向圖是

選項：

A、強連通圖

B、弱連通圖

C、單向連通圖

D、不連通圖

答案：【弱連通圖】3.單選題：若簡單圖G與其補圖同構，則稱G為自補圖，則含有5個頂點的不同構的無向自補圖的個數為

選項：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【2】4.單選題：5個頂點，4條邊的非同構的簡單圖的個數為

選項：

A、2

B、3

C、6

D、5

答案：【6】5.多選題：下列哪些非負整數序列是可簡單圖化的

選項：

A、(1,1,1,2,3)

B、(2,2,2,2,2)

C、(3,3,3,3)

D、(1,2,3,4,5)

答案：【(1,1,1,2,3);(2,2,2,2,2);(3,3,3,3)】6.多選題：下面哪幾種圖不一定是樹

選項：

A、無回路的連通圖

B、任意兩個頂點之間都有路的圖

C、連通但刪去任意一條邊就不連通的圖

D、n個頂點，n-1條邊的圖

答案：【任意兩個頂點之間都有路的圖;n個頂點，n-1條邊的圖】7.多選題：下列哪些圖是歐拉圖

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.多選題：下列說法正確的是

選項：

A、若有向圖中恰有兩個奇點，則必有從一個頂點到另一個頂點可達或兩頂點相互可達

B、若無向圖中恰有兩個奇點，則這兩個奇點必連通

C、任何圖中奇點個數一定是偶數

D、有向圖中頂點間的可達關系是等價關系

答案：【若無向圖中恰有兩個奇點，則這兩個奇點必連通;任何圖中奇點個數一定是偶數】9.單選題：設G是n階無向簡單哈密頓圖，則對任意不相鄰頂點，均有

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】10.單選題：任何無向樹都是二部圖

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】11.單選題：彼德森圖是哈密頓圖

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】12.單選題：若有向圖是歐拉圖，則它一定是強連通的

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】13.單選題：哈密頓通路一定是簡單通路（哈密頓通路不包含哈密頓回路）

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】14.下圖的連通度為

答案：【1】15.的邊數為

答案：【st】第三單元測試21.單選題：在頂點標號意義下，n個頂點可構造的簡單無向圖的個數為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設無向圖G有n個點，m條邊，且G中每個頂點的度數不是k就是k+1，則G中度為k的頂點的個數為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：設為有向圖，則有

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.多選題：設G是具有n個頂點的無向圖，下列說法錯誤的是

選項：

A、若G中恰好有n-1條邊，則G一定是樹。

B、若G中的每對頂點間都是連通的，則G一定是樹。

C、若G中每條邊都是割邊，則G一定是樹。

D、若G連通但是去掉任意一條邊都不連通，則G一定是樹。

答案：【若G中恰好有n-1條邊，則G一定是樹。;若G中的每對頂點間都是連通的，則G一定是樹。;若G中每條邊都是割邊，則G一定是樹。】5.多選題：有向圖G=，其中V={a,b,c,d},則不能使G構成強連通的邊集E是

選項：

A、E={,,,,}

B、E={,,,,}

C、E={,,,,}

D、E={,,,,}

答案：【E={,,,,};E={,,,,};E={,,,,}】6.多選題：下列所示圖中，哪些圖是哈密頓圖？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】7.多選題：下列各非負整數列哪些是可圖化的？

選項：

A、1,1,1,1,2,3

B、3,3,3,3

C、1,2,3,4,5

D、1,3,3,3

答案：【3,3,3,3;1,3,3,3】8.單選題：歐拉通路一定是簡單（即邊不重復）通路。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】9.單選題：任何無向樹T都是二部圖。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】10.單選題：若無向圖中恰有兩個奇度頂點，則這兩個奇度頂點必然連通。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】11.單選題：一個連通賦權圖的最小生成樹可能不唯一。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】12.單選題：設G是n階無向簡單圖，若對于G中任意不相鄰的頂點u，v，均有,則G中存在哈密頓回路。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】13.若階無向樹T的最大度為2，則T中最長的路徑長度為幾？

答案：【n-1】14.一棵無向樹T有5片樹葉、3個2度分支點，其余的分支點都是3度頂點，則T有幾個頂點？

答案：【11】期末考試離散數學期末考試1.單選題：下列語句為命題的是

選項：

A、勿踏草地！

B、你去圖書館嗎？

C、月球上有水。

D、本命題為假。

答案：【月球上有水?！?.單選題：謂詞公式中的x

選項：

A、只是約束變元

B、只是自由變元

C、既非約束變元也非自由變元

D、既是約束變元也是自由變元

答案：【既是約束變元也是自由變元】3.單選題：已知R,S,T是集合A上的關系，下列說法不正確的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：下圖G是

選項：

A、歐拉圖，非哈密頓圖

B、哈密頓圖，非歐拉圖

C、非歐拉圖，非哈密頓圖

D、歐拉圖，哈密頓圖

答案：【哈密頓圖，非歐拉圖】5.單選題：前提的結論是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：下列公式為永真式的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.多選題：設,則下列哪些是A的劃分

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.多選題：下列關于笛卡爾積的運算中，正確的是

選項：

A、

B、存在集合A，使得

C、

D、

答案：【存在集合A，使得;】9.多選題：p,q為真命題，r為假命題，下列公式中真值為1的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多選題：下列關于哈密頓圖的敘述中正確的是

選項：

A、完全二部圖是哈密頓圖

B、強連通的有向圖都是哈密頓圖

C、哈密頓圖去掉一條邊后可能仍是哈密頓圖

D、設G為n階無向簡單哈密頓圖，則對于任意兩個不相鄰頂點u,v,均有

答案：【完全二部圖是哈密頓圖;哈密頓圖去掉一條邊后可能仍是哈密頓圖】11.多選題：設集合X={1，2，3}，下列哪些X上的關系不是等價的

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【