素養(yǎng)導向下“100以內(nèi)筆算加減法”的結(jié)構(gòu)化教學設計與分層支持方案一、教學內(nèi)容分析第一段：課標深度解構(gòu)本節(jié)課教學內(nèi)容源于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領域第一學段“數(shù)的運算”部分。其核心是引導學生在已掌握“20以內(nèi)加減法”口算及“100以內(nèi)數(shù)的認識”基礎上，建構(gòu)“100以內(nèi)不進位加法與不退位減法”的筆算（豎式計算）模型。從知識圖譜看，它是整數(shù)筆算體系的奠基之石，上承“相同數(shù)位相加”的樸素認知，下啟“進位加法與退位減法”乃至多位數(shù)計算的復雜規(guī)則，處于知識鏈條的關鍵節(jié)點。課標不僅要求掌握算法（如何算），更強調(diào)理解算理（為什么這樣算），蘊含了“位值制”這一核心數(shù)學思想。過程方法上，本節(jié)課是發(fā)展學生“運算能力”與“數(shù)感”的典型載體，教學需設計從具體操作（擺小棒、撥計數(shù)器）到符號抽象（書寫豎式）的完整探究路徑，讓學生經(jīng)歷“建模”過程。其素養(yǎng)價值在于，通過嚴謹?shù)膶ξ?、計算步驟，培養(yǎng)學生程序化、條理化的思維品質(zhì)（理性精神），并在解決實際問題的應用中，初步感悟數(shù)學的嚴謹性與工具性。第二段：學情診斷與對策學生已有的認知基礎是：能夠熟練口算20以內(nèi)加減法，理解100以內(nèi)數(shù)的組成，具備“個位”、“十位”的數(shù)位概念雛形。然而，從“口算”的線性思維過渡到“筆算”的列式結(jié)構(gòu)化思維，是一次認知飛躍。潛在障礙主要有三：一是豎式書寫格式的規(guī)范性易出錯（如數(shù)位不對齊）；二是對“從個位算起”這一計算順序的必要性理解不深；三是難以將抽象的數(shù)字與具體的計數(shù)單位（幾個十、幾個一）有效關聯(lián)。為動態(tài)把握學情，教學將嵌入多層前測與形成性評估：課始通過簡單問題“如何計算23+4？”觀察學生是傾向口算還是自發(fā)嘗試“列豎式”；新知探究中，通過巡視觀察學生操作學具的過程，診斷其是否真正建立“數(shù)位對應”表象；練習環(huán)節(jié)則通過典型錯例收集，即時研判普遍性難點?；诖?，教學調(diào)適策略將采取“差異化腳手架”支持：對理解較快的學生，引導其說清算理、嘗試簡化操作步驟；對存在困難的學生，則提供可視化工具（位值板）和分步操作指南，并通過“一對一”或小組互助進行針對性輔導。二、教學目標知識目標：學生能準確說出筆算加減法“相同數(shù)位對齊、從個位算起”的計算法則，并能依據(jù)此法則正確列豎式計算100以內(nèi)不進位加法與不退位減法。他們不僅要掌握規(guī)范的書寫格式，更要理解豎式中每個數(shù)字所代表的實際意義（如十位上的“2”表示2個十），構(gòu)建完整的筆算認知結(jié)構(gòu)。能力目標：學生能夠借助小棒、計數(shù)器等直觀模型，清晰闡釋豎式計算每一步背后的算理，實現(xiàn)算法與算理的統(tǒng)一。在解決簡單實際問題的過程中，能根據(jù)情境靈活選擇口算或筆算策略，并初步發(fā)展有條理、按步驟解決問題的程序化思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標：在合作探究與交流分享中，學生能樂于表達自己的思考過程，并認真傾聽同伴的不同思路，體驗算法多樣化的魅力。通過解決貼近生活的問題，感受數(shù)學的實用性，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。科學（學科）思維目標：本節(jié)課重點發(fā)展學生的“符號意識”與“模型思想”。通過將具體操作活動抽象為形式化的豎式符號，引導學生經(jīng)歷數(shù)學建模的初步過程。同時，強化“位值制”思想，培養(yǎng)根據(jù)數(shù)字所在位置確定其數(shù)值大小的結(jié)構(gòu)化思維習慣。評價與元認知目標：學生能依據(jù)教師提供的簡單評價量表（如：數(shù)位對齊、計算正確、書寫整潔），對同伴或自己的豎式書寫進行初步判斷。在課堂小結(jié)時，能夠回顧學習過程，反思“從具體到抽象”的學習路徑，并說出豎式計算相比口算在某些情境下的優(yōu)勢。三、教學重點與難點教學重點：掌握100以內(nèi)不進位加法和不退位減法的筆算方法，即豎式的規(guī)范書寫與計算順序。其確立依據(jù)源于課標對“掌握必要的運算技能”的基礎性要求，以及該知識點在后續(xù)所有筆算學習中的基石地位。無論是未來的進位加、退位減，還是多位數(shù)乘除法，規(guī)范的豎式格式和“數(shù)位對齊”原則都是不可動搖的運算基石，是體現(xiàn)數(shù)學嚴謹性的核心所在。教學難點：深刻理解并內(nèi)化“相同數(shù)位對齊”的算理。其成因在于，一年級學生的抽象思維尚在發(fā)展中，難以自發(fā)地將直觀操作（如分別捆綁的十根小棒和單根小棒）與抽象的豎式數(shù)位建立牢固聯(lián)系。常見錯誤如將“23+4”列成“23+4”對齊，本質(zhì)是未能將“4”理解為“4個一”并與“3個一”對齊。突破方向在于，設計充分的直觀操作活動，讓學生親身體驗“只有相同單位的數(shù)量才能直接相加減”，為抽象法則提供堅實的表象支撐。四、教學準備清單1.教師準備1.1媒體與教具：多媒體課件（呈現(xiàn)情境、動態(tài)演示算理）；磁性教具（小棒圖、計數(shù)器圖）；板書設計（預留清晰區(qū)域呈現(xiàn)豎式演化過程）。1.2學習材料：分層學習任務單（涵蓋探究活動與分層練習）；課堂即時評價印章或貼紙。2.學生準備2.1學具：每人一套小棒（或替代物）和一個計數(shù)器。2.2預習：回顧100以內(nèi)數(shù)的組成（如：36由（）個十和（）個一組成）。3.環(huán)境布置3.1座位安排：四人小組合作式布局，便于學具操作與交流。3.2板書記劃：劃分“情境區(qū)”、“操作探究區(qū)”、“算法生成區(qū)”、“練習反饋區(qū)”。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)1.情境創(chuàng)設與問題驅(qū)動：1.1課件出示“班級圖書角”情境圖：原有故事書34本，今天同學們又捐來5本漫畫書。拋出問題：“孩子們，現(xiàn)在圖書角一共有多少本書呢？誰能列出算式？”（預設學生列式：34+5）追問：“這個算式，除了口算，有沒有一種更清晰、不容易出錯的計算方法呢？比如，像我們寫字一樣，‘寫’出來算？”1.2揭示課題：“今天，我們就來學習一種‘寫’著算的本領——筆算加減法。它就像給計算過程建一條清晰的‘路’，讓每一步都看得見！”2.路徑明晰與舊知喚醒：“要建好這條路，我們需要請出兩位老朋友來幫忙?！币龑W生快速回顧：用小棒怎么表示34？（3捆和4根）用計數(shù)器呢？（十位撥3顆珠，個位撥4顆珠）。強調(diào)：“無論是捆還是珠子，都分清了‘十位’和‘個位’。這就是我們今天筆算時要牢牢記住的‘秘密’?！钡诙?、新授環(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)采用支架式教學，通過任務鏈引導學生從具體操作逐步抽象至算法歸納。任務一：操作感知，建立數(shù)位對應表象教師活動：首先，明確探究問題：“怎么用學具算出34+5？”接著，分步引導：第一步，“請你先用小棒擺出34?！毖惨暎瑥娬{(diào)“3捆和4根分開擺”。第二步，“要加的5，應該和哪部分合在一起？為什么？”引導學生說出“5根和4根都是‘一根一根的’，應該合在一起。”第三步，指令學生合并小棒并匯報結(jié)果（3捆和9根，即39）。同時，邀請一名學生在投影上用計數(shù)器同步操作：先撥出34，并提問“5應該加在哪個數(shù)位上？為什么？”引導其說出“5個一要和4個一相加”。操作后，板書記錄結(jié)果：34+5=39。學生活動：根據(jù)教師指令，動手操作小棒：先獨立擺出34，思考加5如何操作，并與同桌交流理由；接著合并小棒得出結(jié)果。觀察同伴的計數(shù)器操作，理解“個位加個位”的直觀過程。跟隨板書，口頭復述計算過程和結(jié)果。即時評價標準：1.操作規(guī)范性：能否正確用3捆和4根表示34，并能將5根單根與4根單根合并。2.表達準確性：能否用“因為…所以…”的句式說明為什么5要和4相加（如：因為5和4都在個位，表示幾個一）。3.協(xié)同性：在小組交流中，能否傾聽并理解同伴的操作理由。形成知識、思維、方法清單：★相同計數(shù)單位才能相加減：這是筆算最核心的算理。小棒的“捆”與“根”，計數(shù)器的“十位”與“個位”，都是計數(shù)單位的直觀化身。教學提示：務必讓每個學生都經(jīng)歷“為什么放這里”的思考，這是理解“數(shù)位對齊”的認知基礎。▲從直觀到抽象的過渡：操作不是目的，而是思維的腳手架。教師要引導學生將操作動作與語言描述、算式記錄同步起來，為下一步抽象豎式儲備“感覺記憶”。任務二：嘗試列式，初探豎式書寫格式教師活動：承接操作結(jié)果，提出挑戰(zhàn)：“剛才我們用手‘做’出了結(jié)果，能不能動筆把它‘記錄’下來，讓別人一看就明白我們先算的什么、再算的什么？”鼓勵學生嘗試用自己的方式記錄34+5的計算過程。巡視收集典型“作品”（可能包括橫式分步記錄、上下對齊的寫法等）。選取有代表性的幾種投影展示，并引導討論：“哪種記錄方式最能清楚地看出‘個位上的4和5相加’？”逐步聚焦到上下對齊的寫法。此時，教師正式介紹：“在數(shù)學上，這種上下對齊的寫法叫‘豎式’，也叫‘筆算’。”并示范標準豎式書寫：34與+5上下對齊，重點強調(diào)個位上的4與5對齊，用直尺畫橫線。提問：“為什么4和5要對齊得這么整齊？”學生活動：開動腦筋，嘗試用筆在任務單上記錄剛才的計算過程。觀看同學的不同記錄方法，參與討論，比較優(yōu)劣。觀察教師標準示范，同步書空，并思考回答教師的提問，深化“數(shù)位對齊”的直觀感受。即時評價標準：1.創(chuàng)造性：學生自創(chuàng)的記錄方式是否體現(xiàn)了對計算過程的思考。2.批判性思維：在對比不同記錄方式時，能否給出合理的偏好理由（如“這樣對齊看得更清楚”）。3.觀察與模仿：觀看示范后，能否發(fā)現(xiàn)豎式書寫的關鍵細節(jié)（用尺畫線、對齊）。形成知識、思維、方法清單：★豎式書寫的規(guī)范格式：包括加數(shù)上下對齊（通常個位對齊）、加號位置、橫線用尺子畫平。這是數(shù)學嚴謹性的外顯要求。教學提示：第一印象至關重要，教師的示范必須一絲不茍，并留出時間讓學生模仿書寫。任務三：算法抽象，歸納筆算計算順序教師活動：豎式列好后，指向豎式提問：“豎式列好了，接下來先算哪一位呢？回想一下我們剛才擺小棒、撥計數(shù)器，是從哪里開始的？”引導學生將操作經(jīng)驗遷移過來，得出“從個位算起”。師生共同完成計算：個位4+5=9，在橫線下個位寫9；十位上的3沒有相加的數(shù)，直接落下來，寫在橫線下十位，結(jié)果是39。完整板書計算過程。為了強化，可進行反例提問：“如果我從十位算起，先算3+0=3，再算個位4+5=9，行不行？結(jié)果雖然對，但萬一遇到需要進位的情況（稍作提示），順序亂了會怎樣？”引發(fā)學生思考順序的重要性。學生活動：跟隨教師引導，回憶操作步驟，齊聲回答計算順序。觀看教師板書，同步在任務單上完成計算。思考教師提出的反例問題，初步感知“從個位算起”的程序合理性。即時評價標準：1.遷移能力：能否將具體操作的經(jīng)驗順利遷移到抽象豎式的計算順序上。2.程序化思維：能否清晰地復述“先算個位…再算十位…”的步驟。形成知識、思維、方法清單：★筆算基本順序：從個位算起。這不僅是約定，更是為了應對未來“進位”和“退位”復雜情況的程序準備。教學提示：不必在一年級深究所有進位情況，但可以通過設問埋下伏筆，讓學生感受到規(guī)則的必要性。任務四：舉一反三，遷移至減法筆算教師活動：變換情境：“如果圖書角原有39本書，借出5本，還剩多少本？算式是？”（395）?！柏Q式又該怎么寫、怎么算呢？敢不敢自己試一試？”將學生推向前臺。鼓勵學生獨立嘗試列豎式計算395。巡視指導，重點關注減數(shù)“5”是否與個位“9”對齊。請一名學生上臺板演并講解。教師重點對比加、減法豎式的異同：“孩子們，看看加法和減法豎式，有什么相同的地方？”引導學生總結(jié)出“相同數(shù)位對齊”、“從個位算起”這兩條核心法則。明確：“這就是我們今天發(fā)現(xiàn)的筆算加減法的‘通用法則’！”學生活動：獨立列豎式計算395。觀看同伴板演，檢查自己的過程。在教師引導下，對比觀察加、減法豎式，積極發(fā)現(xiàn)并總結(jié)共同點，齊聲說出核心法則。即時評價標準：1.知識遷移能力：能否將加法筆算的格式和順序遷移到減法中。2.歸納概括能力：能否在教師引導下，從兩個例子中抽象出共同的規(guī)則。形成知識、思維、方法清單：★加、減法筆算的統(tǒng)一法則：相同數(shù)位對齊；從個位算起。這是本節(jié)課需要達成的核心認知目標。教學提示：通過對比歸納，幫助學生實現(xiàn)從具體例子到一般法則的認知飛躍，形成結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡。▲易錯點預警：減法中，被減數(shù)十位上的數(shù)直接落下來，學生容易忽略。需要通過練習和強調(diào)來鞏固。第三、當堂鞏固訓練本環(huán)節(jié)設計分層練習，提供即時反饋。1.基礎層（全員過關）：完成學習任務單上的“小試牛刀”部分，為34道標準型豎式計算題（如：42+7,864）。目標：鞏固豎式格式與計算順序。反饋機制：學生完成后，同桌互換，依據(jù)課件出示的標準答案和評價要點（①數(shù)位對齊了嗎？②從個位算起了嗎？③得數(shù)寫對了嗎？）進行互評打√。教師巡視，收集共性問題。2.綜合層（情境應用）：完成“解決問題”部分，呈現(xiàn)圖文結(jié)合的實際問題（如：一盒彩筆有24支，又放進去3支，現(xiàn)在有多少支？）。目標：在情境中識別運算，并選用筆算。反饋機制：邀請學生投影展示，并講解“為什么用加法/減法？”和“豎式是怎么列的”。教師點評，強調(diào)審題與運算選擇。3.挑戰(zhàn)層（思維拓展）：設置“智慧加油站”：一道開放題，如“在2_+_5=57的豎式中，缺了的數(shù)字可能是多少？”目標：深化對數(shù)位和計算原理的理解。反饋機制：請有思路的學生分享想法，教師引導全班思考，不追求全員掌握，旨在激發(fā)興趣。第四、課堂小結(jié)1.知識結(jié)構(gòu)化總結(jié)：教師指板書，引導學生回顧：“孩子們，這節(jié)課我們從圖書角的問題出發(fā)，通過擺一擺、撥一撥，發(fā)現(xiàn)了筆算的奧秘。誰能用一句話告訴聽課的老師，筆算加減法要注意什么？”（引導說出核心法則）。接著，請學生在任務單背面用畫一畫（如畫個計數(shù)器標出數(shù)位）、寫一寫關鍵詞的方式，自己整理本節(jié)課的收獲。2.方法提煉與元認知：提問：“我們今天是怎樣學會豎式計算的？”（先動手操作，再試著記錄，最后總結(jié)規(guī)律）。點明“從具體到抽象”的學習方法。3.分層作業(yè)布置與延伸：“今天的作業(yè)是自助餐，請大家根據(jù)自己的情況來選擇。”1.4.必做餐（基礎餐）：完成課本第XX頁的做一做第1、2題。鞏固豎式基本計算。2.5.選做餐（營養(yǎng)餐）：（拓展性任務）找一找生活中可以用幾十幾加幾或幾十幾減幾解決的問題，并嘗試用豎式計算。3.6.挑戰(zhàn)餐（智慧餐）：（探究性任務）思考：如果計算34+25，用豎式該怎么算？個位滿十了怎么辦？可以提前試一試，我們下節(jié)課一起研究。六、作業(yè)設計本作業(yè)設計遵循差異化原則，旨在滿足不同學生的學習需求，促進全體學生在原有基礎上獲得發(fā)展。1.基礎性作業(yè)（必做，鞏固核心）：1.2.內(nèi)容：完成課本配套練習中關于100以內(nèi)不進位加法、不退位減法筆算的標準化計算題，共810道。2.3.設計意圖：確保全體學生掌握豎式書寫與計算的基本功，達到課標要求的基礎知識與技能目標。3.4.教師支持：提供清晰、標準的格式范例。對于仍有困難的學生，可建議其先圈出每個數(shù)字的“個位”，再對齊書寫。5.拓展性作業(yè)（選做，情境應用）：1.6.內(nèi)容：“我是家庭小會計”微型項目。記錄家庭一日開銷中的兩筆簡單收支（如：媽媽錢包原有65元，買菜花了4元；或爸爸今天收到稿費30元，存入銀行），并分別用豎式計算出結(jié)果。2.7.設計意圖：將筆算技能置于真實的生活情境中，體會數(shù)學的實用性，并完成從算式到情境的逆向建構(gòu)。3.8.教師支持：提供簡單的記錄表格模板，并鼓勵學生用繪畫或拍照的方式豐富作業(yè)形式。9.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做，開放創(chuàng)新）：1.10.內(nèi)容：設計一個“豎式迷宮”。學生自己出一個兩位數(shù)加或減一位數(shù)的豎式計算題，并確保計算正確。然后，將豎式中的部分數(shù)字用圖形（如□、△）遮蓋，形成一道“填數(shù)字”謎題，讓同學或家長來解。2.11.設計意圖：激發(fā)學生的創(chuàng)造力和深層思維。設計謎題需要他們透徹理解數(shù)位與計算關系，是更高層次的內(nèi)化與應用。3.12.教師支持：在課堂中展示一個簡單的例子，激發(fā)學生興趣。鼓勵完成者在班級“數(shù)學角”展示作品。七、本節(jié)知識清單及拓展★1.筆算（豎式計算）：一種將數(shù)字上下對齊書寫的計算方法，使計算過程清晰可見。它不僅是書寫的規(guī)范，更是思維條理化的體現(xiàn)。教學核心在于實現(xiàn)“形式規(guī)范”與“算理通透”的統(tǒng)一?！?.核心法則一：相同數(shù)位對齊。這是豎式計算的基石。意味著個位與個位對齊，十位與十位對齊。其背后的算理是“只有相同計數(shù)單位的數(shù)才能直接相加減”，源于擺小棒時“根與根加”、撥計數(shù)器時“個位與個位加”的操作經(jīng)驗?！?.核心法則二：從個位算起。這是豎式計算的標準順序。先計算個位上的數(shù)字相加或相減，再將結(jié)果寫在橫線下對應的個位；然后計算十位。此順序為處理未來的進位和退位問題做好了程序準備?！?.豎式書寫規(guī)范要點：①加號、減號寫在第二個數(shù)的左側(cè)；②橫線要用直尺畫，長度適中；③等號線（橫線）下的得數(shù)也要做到數(shù)位對齊，書寫工整。良好的書寫習慣是嚴謹數(shù)學思維的開始?！?.不進位加法筆算：個位相加不滿十，直接寫結(jié)果；十位上的數(shù)沒有參與新計算，則直接落下來。如34+5，個位4+5=9，十位3落下，得39?！?.不退位減法筆算：個位夠減，直接相減寫結(jié)果；十位上的數(shù)沒有參與新計算，則直接落下來。如395，個位95=4，十位3落下，得34?！?.“直接落下來”的理解：這并非不計算，而是表示該數(shù)位上“加0”或“減0”。例如34+5，十位實際上是3+0=3。初期可不強調(diào)此點，但教師心中需明確，為學優(yōu)生答疑時可提及?！?.口算與筆算的選擇策略：并非所有計算都要用豎式。對于簡單的幾十幾加幾或幾十幾減幾，熟練的學生可以繼續(xù)用口算。筆算的價值在于提供一種清晰、可靠、適用于更復雜計算的通用方法。應引導學生根據(jù)題目特點和個人熟練度靈活選擇。★9.常見錯誤預警：①數(shù)位對不齊（尤其是加、減一位數(shù)時）；②計算順序錯誤（從十位開始算）；③忘記將十位上的數(shù)“落下來”；④橫線下得數(shù)書寫位置錯位（十位結(jié)果寫在個位）。教學中應通過展示錯例、集體辨析來強化正確認知。▲10.位值制的初步滲透：筆算教學是深化位值制理解的絕佳時機。要反復追問“這個3在十位，表示什么？（3個十）”“為什么5要和4對齊？（因為它們都表示幾個一）”，將數(shù)字的“位置”與其“值”緊密關聯(lián)。八、教學反思（一）目標達成度評估從預設的當堂鞏固練習反饋來看，“基礎層”練習的正確率預計能達到95%以上，表明絕大多數(shù)學生掌握了豎式的規(guī)范書寫與基本計算步驟，核心知識目標基本達成。在“綜合層”情境應用中，約80%的學生能正確選擇算法并列式，體現(xiàn)了初步的應用能力。然而，通過觀察學生嘗試“挑戰(zhàn)層”問題及課堂問答發(fā)現(xiàn)，能清晰、完整地口頭表述“為什么一定要相同數(shù)位對齊”算理的學生約占60%，這表明算理的內(nèi)化深度存在分層，能力目標的全面達成仍需后續(xù)練習的持續(xù)強化。情感與態(tài)度目標在小組操作和互評環(huán)節(jié)表現(xiàn)積極，學生參與度高，課堂氛圍活躍。（二）核心環(huán)節(jié)有效性剖析導入環(huán)節(jié)的“圖書角”情境貼近學生生活，成功引發(fā)了認知需求——“需要一個更清晰的計算方法”，驅(qū)動性較強。新授環(huán)節(jié)的任務鏈設計總體流暢：“任務一”的操作感知是必不可少的基礎，但部分小組在操作后未能及時將動作與思維語言同步，若能在操作時要求配以“我先算…再算…”的輕聲自語，效果或更佳?！叭蝿斩钡摹皣L試列式”是亮點，盡管學生自創(chuàng)的格式五花八門，但對比討論的過程極大地凸顯了豎式“對齊”的優(yōu)越性，這種基于學生自身思維產(chǎn)物的對比，比直接灌輸印象更深刻。“任務三、四”的歸納與遷移，教師“扶”與“放”的節(jié)奏把握是關鍵，預設中反例的提問有效引發(fā)了學生對“順序”必要性的思考。（三）對不同層次學生的表現(xiàn)分析課堂中可見明顯的層次分化：領先層學生（約20%）在“任務二”便能自發(fā)寫出類似豎式的對齊格式，并在“任務四”能迅速遷移，他們更需要的是表達算理和探索挑戰(zhàn)題的機會。本節(jié)課通過邀請他們當“小老師”講解、分享挑戰(zhàn)題思路，給予了展示平臺。中間層學生（約60%）是教學設計的重心，他們能緊跟任務步驟，在操作和模仿中逐步建構(gòu)知識，但獨立說清算理仍有困難。針對他們，小組內(nèi)的“生生互助”以及教師巡視時的個別追問（“你能指著小棒說說為什么5放這里嗎？”）至關重要。暫緩層學生（約20%）主要困難集中在數(shù)位概念模糊和操作與符號脫節(jié)。對于他們，除了提供更長時間的單獨操作機會外，“可視化錨點”的支持尤為重要，例如，在任務單的豎式模板上，為個位和十位涂上不同顏色，或提供畫好數(shù)位的計數(shù)器圖讓他們“對號入座”地填寫數(shù)字。（四）教學策略得失