2.1.1離散型隨機(jī)變量復(fù)習(xí)引入：1、什么是隨機(jī)事件？什么是基本事件？

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。試驗的每一個可能的結(jié)果稱為基本事件。2、什么是隨機(jī)試驗？凡是對現(xiàn)象或為此而進(jìn)行的實驗，都稱之為試驗。如果試驗具有下述特點：試驗可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個；每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。它被稱為一個隨機(jī)試驗。簡稱試驗。思考1：

擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1，2，3，4，5，6來表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？正面向上1反面向上0又如：一位籃球運(yùn)動員3次投罰球的得分結(jié)果可以用數(shù)字表示嗎？問：任何隨機(jī)試驗的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？本質(zhì)是建立了一個從試驗結(jié)果到實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。1、隨機(jī)變量隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量。常用字母表示。問題：1、對于擲骰子試驗，可以定義不同的隨機(jī)變量來表示這個試驗結(jié)果嗎？2、在擲骰子試驗中，如果我們僅關(guān)心擲出的點數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？Y=0,擲出奇數(shù)點1,擲出偶數(shù)點附:隨機(jī)變量ξ或η的特點：(1)可以用數(shù)表示；(2)試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗之前不可能確定取何值。思考2：隨機(jī)變量與函數(shù)有類似的地方嗎？

隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗的結(jié)果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)。在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域。

例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個隨機(jī)變量。其值域是{0,1,2,3,4}.

另外注意，如，瓶中有8個紅球，4個白球，從中摸2個球，若摸到紅球得2分，摸到白球不得分，則摸到紅球的個數(shù)是一個隨機(jī)變量，最后的得分也是一個隨機(jī)變量，且，可見也為隨機(jī)變量。利用隨機(jī)變量可以表達(dá)一些事件。

你能說出{X<3}在這里表示什么事件嗎？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？例如{X=0}表示“抽出件次品”；{X=4}表示“抽出4件次品”；2、離散型隨機(jī)變量

所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。

如果隨機(jī)變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.思考3：（1）電燈泡的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？（2）如果規(guī)定壽命在1500小時以上的燈泡為一等品，壽命在1000到1500小時之間的為二等品，壽命在1000小時以下的為不合格品。如果我們關(guān)心燈泡是否為合格品，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？如果我們關(guān)心燈泡是否為一等品或二等品，又如何定義隨機(jī)變量？例1、(1)某座大橋一天經(jīng)過的中華轎車的輛數(shù)為；(2)某網(wǎng)站中歌曲《愛我中華》一天內(nèi)被點擊的次數(shù)為；(3)一天內(nèi)的溫度為；(4)射手對目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分。上述問題中的是離散型隨機(jī)變量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)例2、寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果：（1）一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)；（2）一個袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球，被取出的球的最大號碼數(shù)。例3、小王參加一次比賽，比賽公設(shè)三關(guān)，第一、第二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元（不得重復(fù)得獎），小王對三關(guān)中的問題回答正確的概率依次為且每個問題回答正確與否相互獨立，用表示小王所獲獎品的價值，寫出的所有可能取值。例4、某城市出租車的起步價為10元，行駛路程不超過4km則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收費。若行使路程超過4km，則按每超出1km加收2元計費（超出不足1km的部分按1km計）。從這個城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km。某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程收費（這個城市規(guī)定：每停車5分鐘按1km路程計費），這個司機(jī)一次接送旅客的行車路程（依題意取整數(shù)）是一個隨機(jī)變量，他所收的費用也是一個隨機(jī)變量。（1）求費用關(guān)于行車路程的關(guān)系式；（2）已知某旅客實付車費38元，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?？課堂練習(xí)：1、把一枚硬幣先后拋擲兩次，如果出現(xiàn)兩個正面得5分，出現(xiàn)兩個反面得-3分，其他結(jié)果得0分，用X表示得分的分值，列表寫出可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的X值。課堂練習(xí)：2、寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果：（1）從一個裝有編號為