名師課件0離散型隨機(jī)變量及其分布列

（第2課時(shí)）名師：冉啟陽(yáng)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)0檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果：點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《離散型隨機(jī)變量及其分布列（第2課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測(cè)”知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一：兩點(diǎn)分布的概念、分布列及其特征★●活動(dòng)一

透過(guò)擲骰子看分布列例：投擲一枚硬幣，正面成功的概率為，反面成功的概率為.寫出其概率分布列.詳解：選取正反面作為隨機(jī)變量.根據(jù)制作分布列步驟給出分布列表.典型的分布列（1）概念：兩點(diǎn)分布又稱0-1分布，是一種有兩種可能結(jié)果的分布，是二項(xiàng)分布的特殊情況.（2）兩點(diǎn)分布的概率函數(shù)其中x=1表示事件成功發(fā)生，x=0表示事件失敗.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（3）分布列隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱P(X=1)=p為成功概率．（4）兩點(diǎn)分布的特征：

試驗(yàn)結(jié)果只有兩種可能.

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)剖析：兩點(diǎn)分布列的試驗(yàn)結(jié)果是對(duì)立事件.時(shí)?？梢酝ㄟ^(guò)其關(guān)系間接求取一些事件的概率問(wèn)題，以此來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算量.（例如:一個(gè)暗箱中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)球.問(wèn)抽取兩個(gè)球顏色不同的概率.）解題思路點(diǎn)撥：抽取的兩球顏色相同為事件A，抽取的兩球顏色互不相同為事件B.此問(wèn)題是事件A的對(duì)立面.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)二

兩點(diǎn)分布的實(shí)際應(yīng)用例1.某太空科研院進(jìn)行了大豆基因突變?cè)囼?yàn)，將100粒大豆種子放入太空船一個(gè)月，之后對(duì)其進(jìn)行基因檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，每粒大豆基因突變的幾率為0.1.寫出其兩點(diǎn)分布列.例2.請(qǐng)以一枚六面標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的骰子為試驗(yàn)，給出其合理的兩點(diǎn)分布.提示：根據(jù)面上點(diǎn)數(shù)的奇偶性為突破點(diǎn).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二：超幾何分布的概念、分布列及其特征★▲●活動(dòng)三

分布列模型能否在生產(chǎn)生活中起到重要指導(dǎo)作用？例、在生產(chǎn)車間為確保產(chǎn)品質(zhì)量，通常會(huì)遇到產(chǎn)品批次抽樣檢查，對(duì)批次產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估.其間不乏會(huì)涉及到檢查出次品的情況.針對(duì)發(fā)現(xiàn)次品之后，是否會(huì)否定批次產(chǎn)品質(zhì)量，成為考驗(yàn)質(zhì)檢人員的重要環(huán)節(jié).對(duì)此，我們作出如下假設(shè)試驗(yàn)：假設(shè)某生產(chǎn)批次有1000件產(chǎn)品，其中5件次品.在一次抽樣檢測(cè)中，抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè).要求最多抽取到一件次品為該批次產(chǎn)品合格.請(qǐng)對(duì)此次抽樣檢查進(jìn)行評(píng)價(jià)并給出合理建議.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)詳解：該要求包含了兩個(gè)重要信息.其一是抽取產(chǎn)品中可能有一件或沒(méi)有次品；其二是否合格實(shí)際上是從事件發(fā)生的概率大小作為指標(biāo)來(lái)衡量的.所以綜合分析得出，此問(wèn)題需求取關(guān)鍵性的概率大小.于是把“抽取到一件次品”記為A事件，“抽取中無(wú)次品”記為B事件.此次抽樣合格率為：由此可知該批產(chǎn)品合格度不高，而且檢測(cè)合格產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)低，對(duì)此可以給出修改標(biāo)準(zhǔn)的意見(jiàn).點(diǎn)撥:考察了互斥事件的概率問(wèn)題；組合思想在概率中的應(yīng)用.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)概念及其分布列表示針對(duì)此類問(wèn)題我們可對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，具體思想如下：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則該事件（X=x)發(fā)生的概率為其中，且，,.則稱滿足上述分布列的概率分布為超幾何分布.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)補(bǔ)充：若隨機(jī)變量X服從超幾何分布，則記作X~H(n,M,N).簡(jiǎn)寫為H(k,n,M,N).分析：由超幾何分布的概率公式不難看出，在分析X件次品的可能情況中，我們采用了分步乘法計(jì)數(shù)原理和組合的應(yīng)用方法.然后嚴(yán)格根據(jù)概率的定義得出所求取的結(jié)果.

試驗(yàn)對(duì)象研究的是抽取的次品數(shù)量，且是不放回的連續(xù)抽取目標(biāo)數(shù)量.

同學(xué)們?cè)诓捎糜?jì)數(shù)原理的時(shí)候，一定得提前弄清楚什么是分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.他們的區(qū)別與聯(lián)系以及具體的操作方法.

掌握組合計(jì)算公式，區(qū)別于排列計(jì)算公式④其中表示若抽取的檢驗(yàn)品數(shù)量n>M,則有m≤M；若抽取的檢驗(yàn)品數(shù)量n<M，則有m≤n.注意：知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)分布列的特征

隨機(jī)變量的取值可能有多種.X既可能大于原產(chǎn)品的次品數(shù)量又可能小于原產(chǎn)品的次品數(shù)量；

知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1.兩點(diǎn)分布的概率函數(shù)表示2.超幾何分布的概念、概率函及分布列兩大性質(zhì).3.制作分布列的步驟：

仔細(xì)審題，確定分布列類型及隨機(jī)變量；

計(jì)算隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率；

制作分布列表格.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)01.超幾何分布隨機(jī)變量的確定.2.超幾何分布概率的算法（結(jié)合排列組合思想解題；互斥事件的概率加法原則).解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件找到X的可能取值，再利用概率的有關(guān)知識(shí)求出相應(yīng)的概率，最后根據(jù)分布列的定義寫出分布列并利用性質(zhì)檢驗(yàn)分布列的正確性.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)0點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《離散型隨機(jī)變量及其分布列（第2課時(shí)）》隨堂檢