導(dǎo)學(xué)案第1頁，共SECTIONPAGES1頁人教版六年級下冊圓柱的表面積和體積專項練習(xí)1．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長10米，橫截面是半徑為2米的半圓形，覆蓋這個大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（π取3.14）2．小剛在手工課上拿到一根高30厘米的圓柱形木棒，如圖所示，將它截成相同的兩段后，表面積比原來增加了50.24平方厘米。小剛想把其中一段木棒削成一個最大的圓錐體擺件，削去的體積是多少立方厘米？3．如圖：這是一個圓柱形禮盒。(1)做這個禮盒至少要用多少平方厘米的硬紙殼？（接口處不計）(2)如圖：用絲帶捆扎起來（系蝴蝶結(jié)用去30厘米長的絲帶），這條絲帶至少長多少厘米？4．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？5．圓柱形無蓋鐵皮水桶高2.5分米，底面直徑4分米，做這樣一個水桶要用鐵皮多少平方分米？6．一個圓柱，底面直徑與高的比為8∶5，如果這個圓柱的表面積是1800dm2，這個圓柱的底面積是多少平方分米？7．把一個高15厘米的圓柱體木料沿著兩條互相垂直的直徑縱切成完全相同的四塊，它的表面積增加了720平方厘米。如果把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去了多少立方厘米木料？8．小兵有一個圓柱形水壺（如圖①）。（1）這個水壺的表面積是多少平方厘米？（2）一個瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵的水壺中，高度正好是4厘米。這個瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計）9．把一個圓柱沿底面直徑豎直切成四塊（如圖①），表面積增加了48平方厘米；平行于底面切成三塊（如圖②），表面積增加了50.24平方厘米；削成一個最大的圓錐（如圖③），體積減少了多少立方厘米？10．李師傅想用一個底面直徑為10厘米、高為15厘米的圓柱體木樁加工工藝品。工序一：截取一段圓柱體木樁削成最大的圓錐，使得圓錐的體積是235.5立方厘米；工序二：把圓錐和剩下的圓柱拼接起來，在圓錐部分雕刻上花紋，圓柱外部涂上顏料；工序三：把做好的工藝品用長方體紙盒進(jìn)行包裝，請你幫李師傅算一算。（1）截取的木樁有多高？（2）拼接后，需涂顏料的面積是多少平方厘米？（3）這個長方體紙盒的體積至少是多少立方厘米？11．劉小薇在研究圓柱的體積時，將圓柱體模型切拼成一個近似的長方體，她發(fā)現(xiàn)如果將這個長方體“躺倒”放（如下圖），底面就是圓柱側(cè)面的一半，高就是圓柱的半徑，因此她得出一個結(jié)論：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑現(xiàn)有一個圓柱，側(cè)面積是37.68平方厘米，體積是37.68立方厘米，這個圓柱的高是多少厘米？（π取3.14）12．下圖是直角梯形ABCD，請根據(jù)圖中信息解答下面各題。（1）這個直角梯形的面積是多少平方厘米？（2）如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少立方厘米？13．為了測量一個空瓶子的容積，一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗。①測量出整個瓶子的高度是23厘米；②測量出瓶子圓柱形部分的內(nèi)直徑6厘米；③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時，測量出水的高度5厘米；④把瓶子倒放時，無水部分是圓柱形，測量出圓柱的高是15厘米。（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是（

）（填序號）。（2）請根據(jù)選出的信息，求出這個瓶子的容積。14．2022年6月5日，搭載陳冬（澗西區(qū)人）為指令長的三位航天員的“神舟十四號”載人飛船長征二號F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。（1）長征二號F遙十四運(yùn)載火箭的總長58.34米，小明收藏了這一型號的火箭模型，模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶50，這一模型的高度是多少厘米？（2）整流罩是運(yùn)載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。下圖是某型號運(yùn)載火箭整流罩的簡約示意圖，忽略整流罩本身的厚度不計，該整流罩的容積是多少？15．如圖（單位：厘米），甲圓柱形容器是空的，乙長方體容器中水深6.28厘米將乙容器中的水全部倒入甲容器中，這時水面離甲容器的上沿有多少厘米？16．人民大會堂壯觀巍峨，建筑平面呈“山”字形，兩翼略低，中部稍高，四面開門。人民大會堂正門面對天安門廣場，正門門額上鑲嵌著中華人民共和國國徽，正門迎面有十二根淺灰色大理石門柱，正門柱每根直徑2米，高25米。建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米？17．小維用一個底面直徑是6厘米的圓，通過向上平移9厘米，會得到一個圓柱。（如下圖）(1)如果這個圓柱是一個茶葉罐，它的體積是多少立方厘米？(2)選一選：用一張長方形紙通過下面（

）方式，也能得到這個底面直徑是6厘米，高是9厘米的圓柱。A． B． C． D．(3)與這個圓柱等底等高的圓錐，也可以看作是將一個底是()厘米，高是()厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的。如果這個圓錐是一個零件，它的體積是()立方厘米。18．如圖1，一種卷紙中間硬紙軸的直徑是4厘米，卷紙環(huán)的厚度是4厘米，高度是10厘米。（1）制作中間的硬紙軸需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如圖2，紙箱正好可放入24個卷紙，這個紙箱的容積至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷紙有兩種包裝，規(guī)格及價格如圖3所示，如果它們的紙質(zhì)相同，你覺得買哪一種更劃算？請通過計算說明。19．有一個圓柱形容器，它的底面直徑是4分米，高是8分米，容器里裝有的水，現(xiàn)將一個底面半徑為2分米的圓錐放入其中（全部浸在水中），這時容器里的水位高度恰好為8分米，這個圓錐的高是多少分米？20．有一張長方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一個長方形，正好可以做成一個圓柱，已知圓柱的底面直徑為8厘米。（1）原來長方形鐵皮的面積是多少？（2）這個圓柱的體積是多少？21．制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供選擇搭配。（1）我選擇的鐵皮是______號和______號。（2）你選擇的鐵皮制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計。）22．已知冰融化成水后，體積會減少，現(xiàn)有一塊314立方厘米的冰，經(jīng)過一段時間后，全部融化成水。（1）這塊冰融化成水后，水的體積是多少立方厘米？（2）一張長方形鐵皮如圖所示，把圖中陰影部分剪下，剛好做成一個帶蓋的圓柱形鐵桶（接縫忽略不計），底面圓的直徑為6厘米?，F(xiàn)將問題（1）的水全部倒入這個圓柱形鐵桶中，請問是否能全部容納？（π取3.14）23．看圖列綜合算式，不計算。①②③④⑤制作一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，有如圖型號的鐵皮，我選擇（

）號和（

）號鐵皮，這個水桶能裝多少升水？24．畫一畫、算一算。（π取3）（1）王麗想用卡紙制作一個無蓋的圓柱形筆筒。她用一張長是24cm，寬是18cm的長方形卡紙做出筆筒的側(cè)面（粘合處忽略不計），請你在方格紙中用圓規(guī)畫出筆筒底面的圖形。（畫出一種即可。）（2）按照上面的方法制作出圓柱形筆筒，一共要用（

）cm2的卡紙。25．制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配。（1）你選擇的材料是（

）號和（

）號。（2）用你選擇的材料制作水桶，容積是多少升？（接口處忽略不計）26．用一張長方形鐵皮（如圖），剪出一個底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。（1）這個水桶的底面直徑是（

）分米，高是（

）分米。（2）這個水桶最多能裝水多少升（鐵皮的厚度忽略不計）？27．有一張長方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一個長方形，正好可以做成一個圓柱，已知圓柱的底面直徑為8厘米。（1）原來長方形鐵皮的面積是多少？（2）這個圓柱的體積是多少？答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁人教版六年級下冊圓柱的表面積和體積專項練習(xí)參考答案：1．【答案】75.36平方米【解答】（平方米）答：這個大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。2．【答案】251.2立方厘米【解答】50.24÷2＝25.12（平方厘米）30÷2＝15（厘米）25.12×15×（1－）＝376.8×＝251.2（立方厘米）答：削去的體積是251.2立方厘米。3．【答案】(1)5024平方厘米(2)270厘米【解答】（1）3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×20＝3.14×202×2＋2512＝3.14×400×2＋2512＝2512＋2512＝5024（平方厘米）答：做這個禮盒至少要用5024平方厘米的硬紙殼。（2）40×4＋20×4＋30＝160＋80＋30＝270（厘米）答：這條絲帶至少長270厘米。4．【答案】3454平方厘米【解答】木頭橫截面的半徑為：20÷2＝10（厘米）兩個底面積：3.14×102×2＝628（平方厘米）側(cè)面積：3.14×20×100＝62.8×100＝6280（平方厘米）表面積：628＋6280＝6908（平方厘米）與水接觸的面積：6908÷2＝3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米。5．【答案】43.96平方分米【解答】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5＝3.14×22＋31.4＝3.14×4＋31.4＝12.56＋31.4＝43.96（平方分米）答：做這樣一個水桶要用鐵皮43.96平方分米。6．【答案】400平方分米【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r分米，則直徑為2r分米；底面直徑與高的比為8∶5，則高為×直徑，則高為×2r＝r（分米）。π×r2×2＋π×2r×r＝18004πr2＋πr2＝1800πr2＝1800πr2＝1800÷πr2＝1800×πr2＝400答：圓柱的底面積是400平方分米。7．【答案】立方厘米【解答】圓柱的底面半徑：720÷8÷15＝90÷15＝6（厘米）圓柱的體積：3.14×62×15＝3.14×36×15＝1695.6（立方厘米）削去的體積：1695.6×（1－）＝1695.6×＝1130.4（立方厘米）答：削去了1130.4立方厘米木料。8．【答案】（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升【解答】（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2＝25.12×15＋3.14×42×2＝376.8＋3.14×16×2＝376.8＋100.48＝477.28（平方厘米）答：這個水壺的表面積是477.28平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×（16＋4）＝3.14×42×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1004.8毫升答：這個瓶子的容積是1004.8毫升。9．【答案】25.12立方厘米【解答】底面積：50.24÷4＝12.56（平方厘米）半徑的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）因為4＝2×2，所以圓的半徑是2厘米；圓柱的高：48÷8÷2＝3（厘米）減少的體積：3.14×22×3－×3.14×22×3＝3.14×4×3－×3.14×4×3＝37.68－12.56＝25.12（立方厘米）答：體積減小了25.12立方厘米。10．【答案】（1）9厘米（2）266.9平方厘米（3）1500立方厘米【解答】（1）圓錐的底面積：3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）圓錐的高：235.5×3÷78.5＝706.5÷78.5＝9（厘米）答：截取的木樁有9厘米高。（2）3.14×10×（15－9）＋78.5＝3.14×10×6＋78.5＝188.4＋78.5＝266.9（平方厘米）答：需涂顏料的面積是266.9平方厘米。（3）10×10×15＝1500（立方厘米）答：這個長方體紙盒的體積至少是1500立方厘米。11．【答案】3厘米【解答】37.68÷（37.68÷2）＝37.68÷18.84＝2（厘米）37.68÷3.14÷22＝37.68÷3.14÷4＝12÷4＝3（厘米）答：這個圓柱的高是3厘米。12．【答案】（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米【解答】（1）梯形的面積為：（4＋7）×3÷2＝11×3÷2＝16.5（平方厘米）答：梯形的面積為16.5平方厘米。（2）以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐和一個圓柱，體積為：πr2h＋πr2h，＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4＝28.26＋113.04＝141.3（立方厘米）答：這個立體圖形的體積是141.3立方厘米。13．【答案】（1）②③④（2）565.2毫升【解答】（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是②③④；（2）3.14×（6÷2）2×（5＋15）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）565.2立方厘米＝565.2毫升答：這個瓶子的容積是565.2毫升。14．【答案】（1）116.68厘米（2）150.72立方米【解答】（1）1∶50＝58.34×＝1.1668（米）1.1668米＝116.68厘米答：這一模型的高度是116.68厘米。（2）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×（16－10）÷3＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3＝12.56×10＋12.56×6÷3＝125.6＋75.36÷3＝125.6＋25.12＝150.72（立方米）答：該整流罩的容積是150.72立方米。15．【答案】12厘米【解答】20－10×10×6.28÷（3.14×52）＝20－628÷（3.14×25）＝20－628÷78.5＝20－8＝12（厘米）答：這時水面離甲容器的上沿有12厘米。16．【答案】942立方米【解答】3.14×（2÷2）2×25×12＝3.14×12×25×12＝3.14×1×25×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方米）答：建造這十二根大理石門柱共用石材942立方米。17．【答案】(1)254.34立方厘米(2)C(3)3984.78【解答】（1）6÷2＝3（厘米）3.14×32×9＝3.14×9×9＝28.26×9＝254.34（立方厘米）答：茶葉罐的體積是254.34立方厘米。（2）A．繞長方形的長旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的底面直徑是12厘米，高是9厘米；B．繞長方形的寬旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的底面直徑是18厘米，高是6厘米；C．繞虛線旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的底面直徑是6厘米，高是9厘米；D．繞虛線旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的底面直徑是9厘米，高是6厘米。故答案為：C（3）（立方厘米）與圓柱等底等高的圓錐的底面直徑是6厘米，高是9厘米，那么需要底是3厘米，高是9厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到該圓錐。它的體積是84.78立方厘米。18．【答案】（1）125.6平方厘米（2）34560立方厘米（3）規(guī)格②；計算說明見解答【解答】（1）3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（平方厘米）答：制作中間的硬紙軸需要125.6平方厘米的硬紙板。（2）每層放了：3×4＝12（個）24÷12＝2（層）每卷紙的底面外圓直徑是：4＋4＋4＝12（厘米）長方體的長：12×4＝48（厘米）長方體的寬：12×3＝36（厘米）長方體的高：10×2＝20（厘米）長方體的容積：48×36×20＝1728×20＝34560（立方厘米）答：這個紙箱的容積至少是34560立方厘米。（3）規(guī)格①：底面的內(nèi)圓半徑：4÷2＝2（厘米）底面的外圓半徑：2＋4＝6（厘米）體積：3.14×（62－22）×10＝3.14×（36－4）×10＝3.14×32×10＝1004.8（立方厘米）1004.8÷3≈334.93（立方厘米）規(guī)格②：底面的內(nèi)圓半徑：4÷2＝2（厘米）底面的外圓半徑：2＋8＝10（厘米）3.14×（102－22）×10＝3.14×（100－4）×10＝3.14×96×10＝3014.4（立方厘米）3014.4÷8＝376.8（立方厘米）376.8＞334.93答：規(guī)格②更劃算。19．【答案】6分米【解答】8－8×＝8－6＝2（分米）3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）25.12×3÷（3.14×22）＝75.36÷（3.14×4）＝75.36÷12.56＝6（分米）答：這個圓錐的高是6分米。20．【答案】（1）328.96平方厘米（2）401.92立方厘米【解答】（1）（3.14×8＋8×2）×8＝（25.12＋16）×8＝41.12×8＝328.96（平方厘米）答：原來長方形鐵皮的面積是328.96平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×8＝3.14××8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.92（立方厘米）答：這個圓柱的體積是401.92立方厘米。21．【答案】（1）③；④（2）62.8升【解答】（1）2×3.14×3＝18.84（分米）3.14×4＝12.56（分米）④號圓的周長是12.56分米，③號長方形的長是12.56分米，所以我選擇的鐵皮是③號和④號。（2）4÷2＝2（分米）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：我選擇的鐵皮制成的水桶的容積是62.8升。22．【答案】（1）282.6立方厘米（2）能【解答】（1）314×（1－）＝314×＝282.6（立方厘米）答：水的體積是282.6立方厘米。（2）6÷2＝3（厘米）6×2＝12（厘米）3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12＞282.6答：能全部容納。23．【答案】④；①；78.8768升【解答】③周長：2×3.14×1＝6.28×1＝6.28（分米）④周長：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（分米）⑤周長：2×3.14×