5.1認識二元一次方程組~5.2二元一次方程組的解法一、選擇題1.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.xy=1,x+y=2 B.52.二元一次方程組x+2y=10,yA.x=4,y=3 B.x=3,3.解方程組:①x=2y,A.①②用代入消元法,③④用加減消元法 B.②③用代入消元法,①④用加減消元法C.①③用代入消元法,②④用加減消元法 D.②④用代入消元法,①③用加減消元法4.二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多組解,下列四組數(shù)值中不是該方程的解的是 ()A.x=0,y=-12 B.5.用代入消元法解方程組2x-y=1,A.由①,得x=y+12 B.由①,得y=2C.由②,得y=3x+56 D.由②,得6.若方程mx+ny=6的兩個解是x=1,x=1,x=2A.4,2 B.2,4C.-4,-2 D.-2,-47.已知關于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1,x+y=2A.0 B.1 C.2 D.38.(2024龍東地區(qū)中考)國家“雙減”政策實施后,某班開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動。班級決定為在活動中表現(xiàn)突出的同學購買筆記本和碳素筆進行獎勵(兩種獎品都買)。其中筆記本每本3元,碳素筆每支2元,共花費28元,則共有購買方案 ()A.5種 B.4種C.3種 D.2種二、填空題9.若(m+2)x|m|-1+y2n+m=5是關于x,y的二元一次方程,則m=,n=。

10.二元一次方程組x+2y=111.已知二元一次方程組2x+y=5,x+212.(新定義題)定義一種運算“◎”,規(guī)定x◎y=ax-by,其中a,b為常數(shù),且2◎3=6,3◎2=8,那么a+b的值是。

13.(2024宿遷中考)若關于x,y的二元一次方程組ax+y=b,cx-y=d的解是三、解答題14.按要求解下列二元一次方程組:(1)x+(2)3x15.(易錯題)甲、乙兩人在解方程組4x-by=-1,ax+by=5時,甲因看錯a16.小明在解方程組時,遇到了“奇怪”的題目。解方程組:104解:由②,得y=1-6x。③將③代入②,得6x+(1-6x)=1,即1=1。由于x消失,小明無法繼續(xù)再解這個方程組,難道是這個方程組有問題嗎?你能根據(jù)他的解題過程,說明出現(xiàn)這樣結果的原因嗎?并解方程組。17.閱讀材料,解答問題:解方程組:3(x+y)-(x-y)=2,5(x+y)+3(x-y)請用換元法解方程組:3

【詳解答案】1.D2.C3.C4.B解析:A.當x=0,y=-12時,x-2y=0-2×-12=1,是方程的解;B.當x=1,y=1時,x-2y=1-2×1=-1,不是方程的解;C.當x=1,y=0時,x-2y=1-2×0=1,是方程的解;D.當x=-1,y=-1時,x5.B解析:A,B,C,D四個變形都是正確的,但“化簡比較容易的”只有B。故選B。6.A7.B解析:關于x,y的二元一次方程組為3x-y=4m+1,①x+y=2m-5,②①-②,得2x-2y8.B解析:設購買筆記本x本,碳素筆y支。根據(jù)題意,得3x+2y=28,所以y=14-32x。又因為x,y均為正整數(shù),所以x=2,y=11或x9.2-0.510.x11.3解析:2x+y=5,①x+2y=4,②12.2解析:根據(jù)題中的新定義,得2a-3b=6,①313.x=5,y=-1解析:將方程組ax+2y=2a+b,cx-2y=2c+d整理得a(x-14.解:(1)x由①,得x=5-y。③將③代入②,得4(5-y)-2y=2。解得y=3。將y=3代入③,得x=5-3=2。所以原方程組的解是x(2)3①×3+②×2,得17x=51。解得x=3。將x=3代入①,得9-2y=13。解得y=-2。所以原方程組的解是x15.解:將x=2,y=3代入4x-by=-1,得8-3將x=-1,y=-1代入4x+3將x=-1,y=-1代入后可得-16.解:觀察小明的解題過程,發(fā)現(xiàn)方程組沒有問題,出現(xiàn)這樣結果的原因是小明不應該由②得到的方程,再代入②,應該代入①。104x由②,得y=1-6x。③將③代入①,得