5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題的思路和方法(重點(diǎn))。2.理解加速度是解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問題的橋梁(重點(diǎn))。一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況例1(來自教科教材改編)某質(zhì)量為1100kg的汽車在平直路面上進(jìn)行測(cè)試，現(xiàn)測(cè)得汽車前進(jìn)中所受阻力恒為車重的0.04倍，當(dāng)汽車用2200N的牽引力起步加速時(shí)，需要多長時(shí)間速度能達(dá)到108km/h？如汽車以108km/h勻速前進(jìn)時(shí)，關(guān)閉汽車發(fā)動(dòng)機(jī)，則汽車的滑行距離是多少？(g取10m/s2)答案18.75s1125m解析汽車起步加速階段，受力如圖(a)所示，建立平面直角坐標(biāo)系，以初始時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閤軸的正方向，沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分別建立方程汽車起步加速階段：FN－G＝0 ①由牛頓第二定律F－Ff＝ma1 ②Ff＝0.04×1100×10N＝440N ③將③式代入②式得a1＝2200?4401100m/s＝1.6m/s2 ④由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v－v0＝a1t， ⑤其中v＝1083.6m/s＝30m/s將④式代入⑤式得t＝va1＝30汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，受力如圖(b)所示，由牛頓第二定律－Ff＝ma2 ⑥a2＝0?4401100m/s2＝－0.4m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0－v2＝2a2x ⑧將⑦式代入⑧式得x＝?3022×(?0.4)m＝1例2如圖所示，小孩與冰車的總質(zhì)量為30kg，靜止在冰面上。大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開始移動(dòng)。已知冰車與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小孩與冰車的加速度大?。?2)冰車運(yùn)動(dòng)3s時(shí)的速度大?。?3)冰車運(yùn)動(dòng)5s時(shí)的位移大小。答案(1)1.16m/s2(2)3.48m/s(3)14.5m解析(1)冰車和小孩整體受力如圖所示。在豎直方向的合力為零，則有FN＋Fsinθ＝mg ①在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得Fcosθ－Ff＝ma ②摩擦力Ff＝μFN ③聯(lián)立解得加速度a＝1.16m/s2。(2)冰車運(yùn)動(dòng)3s時(shí)的速度大小v＝at＝1.16×3m/s＝3.48m/s(3)冰車運(yùn)動(dòng)5s時(shí)的位移大小x＝12at2＝12×1.16×25m＝14.51.基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。2.流程圖二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力例3(2024·青海玉樹州高一期末)汽車輪胎與公路路面之間必須要有足夠大的動(dòng)摩擦因數(shù)，才能保證汽車安全行駛。為檢測(cè)某公路路面與汽車輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，需要測(cè)試剎車的車痕。測(cè)試汽車在該公路水平直道上以72km/h的速度行駛時(shí)，突然緊急剎車，車輪被抱死后在路面上滑動(dòng)，直至停下來。量得車輪在公路上摩擦的痕跡長度是30m，則路面和輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？(g取10m/s2)答案2解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v2－0＝2ax代入數(shù)據(jù)解得a＝203m/s對(duì)汽車進(jìn)行受力分析可知FN＝mgFf＝μFN＝μmg根據(jù)牛頓第二定律可知Ff＝ma聯(lián)立解得μ＝23例4(來自教材改編)民航客機(jī)都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，生成一條連接出口與地面的斜面(如圖甲所示)。斜面的傾角θ＝30°(如圖乙所示)，人員可沿斜面勻加速滑行到地上。如果氣囊所構(gòu)成的斜面長度為8m，一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客從靜止開始沿氣囊滑到地面所用時(shí)間為2s，求乘客與氣囊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(g＝10m/s2)答案3解析設(shè)乘客沿氣囊下滑過程的加速度為a由x＝12at2，解得a＝4m/s對(duì)乘客進(jìn)行受力分析如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有，x方向mgsinθ－Ff＝may方向FN－mgcosθ＝0且Ff＝μFN聯(lián)立各式解得μ＝3151.基本思路分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力或某一個(gè)力。2.流程圖三、多過程問題例5如圖所示，一足夠長的斜面傾角θ為37°，斜面BC與水平面AB平滑連接，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平面上的M點(diǎn)，M點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離L＝9m，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，現(xiàn)物體受到一水平向右的恒力F＝14N作用，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)撤去該力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則：(1)物體在恒力F作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？(2)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(3)物體沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離是多少？物體回到B點(diǎn)的速度是多大？答案(1)2m/s2(2)6m/s(3)1.8m65解析(1)在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma，解得a＝F?μmgm＝14?0.5×2×(2)由M點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知vB2＝2解得vB＝2aL＝2×2(3)物體在斜面上向上滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)得a1＝10m/s2，逆向分析可得vB2＝2a1解得x＝vB22a在斜面上向下滑時(shí)，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2代入數(shù)據(jù)可得a2＝2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vB'2＝2a2xvB'＝2a2x1.當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個(gè)過程組成時(shí)，要將復(fù)雜的過程拆分為幾個(gè)子過程。2.分析每一個(gè)子過程的受力情況，