2025天津數(shù)學(xué)中職真題沖刺押題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A={x|x是小于10的正偶數(shù)}，B={2,4,6,8}，則A∩B=（）。A.{1,3,5,7}B.{2,4,6,8}C.{1,2,3,4}D.{0,2,4,6}2.“x>1”是“x2>1”的（）條件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）。A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(1,+∞)4.已知點(diǎn)A(1,2)，B(-3,0)，則向量AB的坐標(biāo)是（）。A.(-4,-2)B.(4,-2)C.(-2,4)D.(2,-4)5.若函數(shù)g(x)=2^x+1，則g(x)的值域是（）。A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,+∞)6.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）。A.π/2B.πC.2πD.3π/27.在等差數(shù)列{a_n}中，a?=5，a?=15，則公差d等于（）。A.2B.3C.4D.58.不等式|x-1|<2的解集是（）。A.(-1,3)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-3,1)9.已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+3)2+(y-4)2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）。A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-4,3)D.(4,-3)10.若直線y=kx+1與直線y=x-1垂直，則實(shí)數(shù)k的值等于（）。A.-1B.1C.-2D.2二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11.計(jì)算：log?√27+log?2=________。12.已知cosα=1/2，且α是第四象限角，則sinα的值等于________。13.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√2，則邊c等于________。14.若向量a=(3,-1)，向量b=(x,2)，且a//b，則x的值等于________。15.一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大排序，其中位數(shù)為25，則樣本數(shù)據(jù)中第25個(gè)數(shù)據(jù)的值介于________和________之間。三、解答題：本大題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分6分）解不等式組：{x-1>0;2x+3≤5}17.（本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3。(1)求函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；(2)當(dāng)x∈[-1,3]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值。18.（本小題滿分8分）在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊c=√6。(1)求邊a的長(zhǎng)度；(2)求sinC的值。19.（本小題滿分9分）已知等差數(shù)列{a_n}中，a?=7，a?=11。(1)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；(2)求該數(shù)列前10項(xiàng)的和S??。20.（本小題滿分10分）已知直線l?：x-y+1=0和直線l?：ax+2y-3=0。(1)若l?⊥l?，求a的值；(2)若l?∥l?，求a的值。21.（本小題滿分9分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的成本為10元，售價(jià)為x元。市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)x在10元到20元之間時(shí)，每天售出的產(chǎn)品數(shù)量y（單位：件）與售價(jià)x（單位：元）滿足關(guān)系：y=100-5x。(1)寫出每天的銷售收入R關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)售價(jià)x為何值時(shí)，每天獲得的最大收入，并求出最大收入是多少。試卷答案1.B2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.D9.A10.C11.312.-√3/213.114.-215.24,2616.解：由x-1>0，得x>1；由2x+3≤5，得x≤1。故不等式組的解集為空集。17.解：(1)函數(shù)f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。(2)對(duì)稱軸x=2在區(qū)間[-1,3]內(nèi)，f(x)在[-1,2]上單調(diào)遞減，在[2,3]上單調(diào)遞增。f(-1)=(-1)2-4(-1)+3=8，f(2)=22-4*2+3=-1，f(3)=32-4*3+3=0。故當(dāng)x∈[-1,3]時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為8，最小值為-1。18.解：(1)由正弦定理，a/sinA=c/sinC，sinC=c*sinA/a=√6*sin60°/a=√2/a。由余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)，cos60°=(b2+6-a2)/(2*b*√6)，1/2=(b2+6-a2)/(2b*√6)，b2+6-a2=√6*b。又由正弦定理，b/sinB=c/sinC，sinB=c*sinB/a=√2*sin45°/a=1/(√2*a)。由sin2A+sin2B+sin2C=1，sin260°+sin245°+(√2/a)2=1，(√3/2)2+(√2/2)2+(2/a2)=1，3/4+1/2+2/a2=1，2/a2=1/4，a2=8，a=2√2。故邊a的長(zhǎng)度為2√2。sinC=√2/(2√2)=1/√2=√2/2。(2)sinC=√2/2。19.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由a?=7，a?=11，得a?+2d=7，a?+4d=11，解得d=1，a?=5。故通項(xiàng)公式a_n=5+(n-1)*1=5+n-1=n+4。(2)S??=10*a?+10*9/2*d=10*5+10*9/2*1=50+45=95。20.解：(1)若l?⊥l?，則k?*k?=-1，直線l?的斜率k?=1，直線l?的斜率k?=-a/2，故1*(-a/2)=-1，解得a=2。(2)若l?∥l?，則k?=k?，直線l?的斜率k?=1，直線l?的斜率k?=-a/2，故1=-a/2，解得a=-2。21.解：(1)每天的銷售收入R=x*y=x*