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安徽省宣城市高職單招數(shù)學考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B為（）

A.{x|x<2}B.{x|x≤3}C.{x|x<3}D.{x|x≤2}

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=9，a4=5，則首項a1的值為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

4.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第6項a6的值為（）

A.18B.24C.36D.54

答案：D

5.若三角形ABC中，角A的度數(shù)為60°，邊a=3，邊b=4，則邊c的長度為（）

A.2B.√7C.5D.√13

答案：B

6.已知橢圓的方程為x2/4+y2/3=1，則其焦距2c的值為（）

A.2B.√2C.√5D.1

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=x22x+k在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）

A.k≤1B.k≥1C.k≤0D.k≥0

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是（）

A.x≤3B.x≥2C.3<x≤2D.x<3或x>2

答案：C

9.若復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）滿足|z|=2，且z的實部是虛部的兩倍，則a+b的值為（）

A.2B.4C.6D.8

答案：B

10.若sinα=3/5，且0°<α<90°，則cosα的值為（）

A.4/5B.3/5C.4/5D.3/5

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x33x2+4x5，求f(1)的值。

答案：1

12.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，a5=7，求首項a1和公差d。

答案：a1=3，d=1

13.已知三角形ABC中，角A的度數(shù)為30°，邊a=√3，邊b=2，求邊c的長度。

答案：2

14.已知橢圓的方程為x2/25+y2/16=1，求其長軸和短軸的長度。

答案：長軸10，短軸8

15.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1，3]上的最大值為5，求其最小值。

答案：1

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：首先，將f(x)寫成完全平方的形式，得到f(x)=2(x1)2+1。由于二次函數(shù)的開口方向向上，所以f(x)在區(qū)間(∞，1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞)上單調(diào)遞增。

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，a3=7，求該數(shù)列的通項公式。

解：設首

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