第六章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)一、學(xué)情與教材分析1.學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)簡(jiǎn)單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.2.教材分析本節(jié)課是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章《數(shù)據(jù)的分析》第一課的內(nèi)容《平均數(shù)》，共兩課時(shí).本課為第一課時(shí)，學(xué)生是在已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，他們已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單地求一組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均數(shù)，而本節(jié)課就是從簡(jiǎn)單的平均數(shù)計(jì)算入手，讓學(xué)生體會(huì)到除了算術(shù)平均數(shù)以外，還有一種刻畫一組數(shù)據(jù)平均水平的計(jì)算方法，從而引出加權(quán)平均數(shù).二、教學(xué)目標(biāo)1、掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念．2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)．三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及其計(jì)算．四、教法學(xué)法：從問題入手，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，以數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而服務(wù)于生活為主線，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力.五、教學(xué)準(zhǔn)備課前收集數(shù)據(jù)、投影儀、PPT課件六、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引入內(nèi)容：跳繩是中考體育考察的項(xiàng)目之一，那么如何衡量大家現(xiàn)在的跳繩成績(jī)，從而做出有針對(duì)性的訓(xùn)練方案呢？在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”.目的：利用與學(xué)生息息相關(guān)的問題，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性.在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性.注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)意在利用實(shí)際問題達(dá)到引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的，不宜將時(shí)間拖得過長(zhǎng).第二環(huán)節(jié)：探究新知內(nèi)容1：算術(shù)平均數(shù)利用投影儀展示幾位同學(xué)課前收集到自己的6~8組一分鐘跳繩成績(jī)，提出問題：以上幾位同學(xué)哪一位的一分鐘跳繩成績(jī)要好一些？你是怎么判斷的？與同伴交流.（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，計(jì)算出平均數(shù)，然后同桌互相交流.（2）以競(jìng)爭(zhēng)的方式回答，答對(duì)的打上星，給予鼓勵(lì).教師小結(jié)：日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”（集中趨勢(shì)）.算數(shù)平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.目的：獨(dú)立思考是合作探究的一個(gè)前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過程中先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流.學(xué)生之間競(jìng)爭(zhēng)回答問題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)的過程，并以打星的方式給予評(píng)價(jià)，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性.內(nèi)容2：加權(quán)平均數(shù)想一想：小明同學(xué)是這樣計(jì)算自己一分鐘跳繩的平均成績(jī)的：一分鐘跳繩/個(gè)152158163170相應(yīng)次數(shù)1231平均成績(jī)﹦（152×1+158×2+163×3+170×1）÷（1+2+3+1）﹦161（個(gè)）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？學(xué)生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，只是在求相同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便方法.例1：我?，F(xiàn)缺一名語(yǔ)文教師，領(lǐng)導(dǎo)小組對(duì)A、B、C三名應(yīng)聘教師進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分ABC專業(yè)素養(yǎng)838786語(yǔ)言表達(dá)908190人際交往889082（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，領(lǐng)導(dǎo)小組將專業(yè)素養(yǎng)、語(yǔ)言表達(dá)和人際交往三項(xiàng)測(cè)試得分按5:3:2的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解：（1）應(yīng)聘教師A的平均成績(jī)?yōu)椤粒?3+90+88）=87（分）應(yīng)聘教師B的平均成績(jī)?yōu)椤粒?7+81+90）=86（分）應(yīng)聘教師C的平均成績(jī)?yōu)椤粒?6+90+82）=86（分）因此應(yīng)聘教師A將被錄用.（2）根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢簯?yīng)聘教師A的成績(jī)?yōu)?86.1（分）應(yīng)聘教師B的成績(jī)?yōu)?85.8（分）應(yīng)聘教師C的成績(jī)?yōu)?86.4（分）因此應(yīng)聘教師C將被錄用.引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問中錄用的人不一樣說(shuō)明了什么？從而認(rèn)識(shí)由于測(cè)試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響是很大的.在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均數(shù)：實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如：例1中5，3，2分別是專業(yè)素養(yǎng)、語(yǔ)言表達(dá)、人際交往三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱為應(yīng)聘教師A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).目的:“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的建構(gòu).例1是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋.注意事項(xiàng)：“想一想”中的算法可以從學(xué)生中尋找，如若所有學(xué)生都沒有這種算法，教師在巡視過程中可以做適當(dāng)引導(dǎo).本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)，教學(xué)的層次要清楚，從學(xué)生一分鐘跳繩的平均成績(jī)引入算術(shù)平均數(shù)的概念，再?gòu)摹跋胍幌搿边^渡到加權(quán)平均數(shù)的概念.整個(gè)教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們積極思考，合作交流，探究新知.第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用內(nèi)容：1.某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分.（2）如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是：92分，80分，84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？3.從一批機(jī)器零件毛坯中取出10件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：千克）2001200720022000200520062001200020082010（1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù).（2）你能用新的簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎 ？目的：第1，2題是課本上的隨堂練習(xí)，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容.第3題是補(bǔ)充習(xí)題，考查學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡(jiǎn)便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí).注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果要及時(shí)做出中肯的評(píng)價(jià).第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了…”，“我發(fā)現(xiàn)了…”，“我學(xué)會(huì)了…”，“我想我以后將…”的語(yǔ)言小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容.目的：發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力.注意事項(xiàng)：不要用教師的“一言堂”代替學(xué)生的“群言堂”.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)知識(shí)題：課本習(xí)題6.1的第2題和第4題.實(shí)踐題：以小組為單位，選擇一項(xiàng)與中學(xué)生息息相關(guān)的事件（如：每周讀課外書的時(shí)間、零花錢數(shù)量、視力情況等）,設(shè)計(jì)方案,利用雙休日展開調(diào)查、匯總，用平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，并寫出調(diào)查報(bào)告.七、教學(xué)反思1.課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)