小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)題及解析同學(xué)們，五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像攀登一座小山，每一個(gè)單元都是一段重要的路程。轉(zhuǎn)眼間，又到了單元復(fù)習(xí)的時(shí)刻。復(fù)習(xí)不僅僅是簡單地回顧，更是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，找到自己的薄弱環(huán)節(jié)，以便更好地迎接新的挑戰(zhàn)。下面，我們就針對(duì)本學(xué)期部分核心單元的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些復(fù)習(xí)題，并附上詳細(xì)的解析，希望能幫助大家溫故知新，扎實(shí)掌握。一、小數(shù)乘法與除法小數(shù)的乘除法是五年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如購物計(jì)算、測量換算等。掌握好小數(shù)乘除法的計(jì)算法則和算理，是解決更復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。（一）小數(shù)乘法例題1：計(jì)算2.5×1.2解析：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，我們可以先將小數(shù)看作整數(shù)來相乘，然后再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)。*第一步：把2.5看作25，把1.2看作12。*第二步：計(jì)算25×12=300。*第三步：確定小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)2.5有一位小數(shù)，因數(shù)1.2也有一位小數(shù)，所以積的小數(shù)位數(shù)應(yīng)該是1+1=2位。*第四步：從300的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到3.00，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，末尾的0可以去掉，結(jié)果是3。所以，2.5×1.2=3。例題2：一個(gè)長方形的操場，長是85.6米，寬是42.5米，它的面積是多少平方米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）解析：長方形的面積=長×寬。這道題就是要我們計(jì)算85.6×42.5。*先按整數(shù)乘法計(jì)算：856×425。（具體計(jì)算過程同學(xué)們可以在草稿紙上完成哦）*856×425=____*現(xiàn)在來看因數(shù)的小數(shù)位數(shù)：85.6有一位小數(shù)，42.5有一位小數(shù)，所以積應(yīng)該有1+1=2位小數(shù)。從____的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到3638.00。*題目要求結(jié)果保留一位小數(shù)，我們就看小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)字是0，根據(jù)“四舍五入”法，0小于5，所以舍去，結(jié)果約為3638.0。答：它的面積約是3638.0平方米。（二）小數(shù)除法例題3：計(jì)算7.83÷9解析：小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果整數(shù)部分不夠除，就在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除。*9除7不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。*9除78商8（9×8=72），78-72=6。*把被除數(shù)十分位上的3落下來，組成63。*9除63商7（9×7=63），正好除盡。所以，7.83÷9=0.87。例題4：媽媽買了3.5千克蘋果，一共花了22.75元，每千克蘋果多少元？解析：這道題是已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即22.75÷3.5。*除數(shù)是小數(shù)的除法，我們首先要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。3.5擴(kuò)大10倍變成35，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍，變成227.5。*現(xiàn)在計(jì)算227.5÷35。*35除227商6（35×6=210），____=17。*把被除數(shù)十分位上的5落下來，組成175。*35除175商5（35×5=175），正好除盡。*商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)（轉(zhuǎn)化后）227.5的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，所以結(jié)果是6.5。答：每千克蘋果6.5元。例題5：計(jì)算1.44÷1.8并驗(yàn)算解析：同樣是除數(shù)是小數(shù)的除法。*把除數(shù)1.8擴(kuò)大10倍變成18，被除數(shù)1.44也要擴(kuò)大10倍，變成14.4。*現(xiàn)在計(jì)算14.4÷18。*18除14不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。*18除144商8（18×8=144），正好除盡。所以，1.44÷1.8=0.8。驗(yàn)算：我們可以用商×除數(shù)=被除數(shù)來驗(yàn)算。0.8×1.8，按照小數(shù)乘法的計(jì)算方法，0.8×1.8=1.44，與被除數(shù)相等，說明我們算對(duì)啦！二、簡易方程用字母表示數(shù)和簡易方程是代數(shù)的初步知識(shí)，它能幫助我們更簡潔地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。（一）用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系例題6：蘋果每千克a元，買了3千克蘋果應(yīng)付（）元，付給售貨員50元，應(yīng)找回（）元。（用含有字母的式子表示）解析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，所以買3千克蘋果應(yīng)付3×a元，通常寫作3a元。付給售貨員50元，應(yīng)找回的錢數(shù)就是總錢數(shù)減去花掉的錢數(shù)，即(50-3a)元。所以，第一個(gè)空填3a，第二個(gè)空填50-3a。（二）解方程與列方程解決問題例題7：解方程：4x+12=36解析：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。*首先，等式兩邊同時(shí)減去12，目的是把帶有未知數(shù)的項(xiàng)留在左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊（注意移項(xiàng)要變號(hào)哦，這里我們用等式性質(zhì)來做，更直觀）。4x+12-12=36-124x=24*然后，等式兩邊同時(shí)除以4，得到x的值。4x÷4=24÷4x=6所以，方程的解是x=6。例題8：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有120本，比科技書的2倍少10本。科技書有多少本？（用方程解）解析：列方程解決問題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系。*設(shè)科技書有x本。*根據(jù)題意“故事書比科技書的2倍少10本”，可以得出等量關(guān)系：科技書的本數(shù)×2-10=故事書的本數(shù)。*列出方程：2x-10=120*解方程：2x-10+10=120+10（等式兩邊同時(shí)加10）2x=1302x÷2=130÷2（等式兩邊同時(shí)除以2）x=65*檢驗(yàn)：把x=65代入原方程，左邊=2×65-10=130-10=120，右邊=120，左邊=右邊，所以x=65是原方程的解。答：科技書有65本。三、多邊形的面積我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。例題9：一個(gè)平行四邊形的停車位，底是5米，高是2.5米，這個(gè)停車位的面積是多少平方米？解析：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示是S=ah。*這里底a=5米，高h(yuǎn)=2.5米。*所以面積S=5×2.5=12.5（平方米）答：這個(gè)停車位的面積是12.5平方米。例題10：一塊三角形的菜地，底是12米，高是底的一半。這塊菜地的面積是多少平方米？解析：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2。*題目告訴我們底是12米，高是底的一半，所以高h(yuǎn)=12÷2=6（米）。*現(xiàn)在可以計(jì)算面積了：S=12×6÷2=72÷2=36（平方米）答：這塊菜地的面積是36平方米。例題11：一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米。它的面積是多少平方厘米？解析：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2。*上底a=4厘米，下底b=6厘米，高h(yuǎn)=3厘米。*代入公式：S=(4+6)×3÷2=10×3÷2=30÷2=15（平方厘米）答：它的面積是15平方厘米。復(fù)習(xí)建議同學(xué)們，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開練習(xí)，但更重要的是理解和思考。在復(fù)習(xí)過程中，希望大家：1.回歸課本：認(rèn)真回顧課本上的概念、公式和例題，確保對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解準(zhǔn)確無誤。2.勤于動(dòng)筆：多做練習(xí)，但不是盲目刷題，要選擇有代表性的題目，并且認(rèn)真演算，避免