人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄與思考一、單元起始的思考：為何從“立體”開(kāi)始？在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何知識(shí)的構(gòu)建是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。從低年級(jí)直觀感知平面圖形，到中年級(jí)深入研究其特征與計(jì)算，孩子們的空間觀念在逐步發(fā)展。進(jìn)入五年級(jí)下冊(cè)，我們迎來(lái)了“圖形的認(rèn)識(shí)”領(lǐng)域的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折——從平面走向立體?！伴L(zhǎng)方體和正方體”這一單元，正是承載這一轉(zhuǎn)折的關(guān)鍵內(nèi)容。它不僅是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，更是發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)幾何直觀和推理能力的重要載體。而“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”作為本單元的起始課，其重要性不言而喻。如何引導(dǎo)學(xué)生從二維的認(rèn)知順利過(guò)渡到三維的建構(gòu)，真正“觸摸”并“理解”長(zhǎng)方體和正方體的特征，是我在備課時(shí)反復(fù)琢磨的核心問(wèn)題。二、教學(xué)設(shè)想：在“做”與“思”中構(gòu)建認(rèn)知（一）教材與學(xué)情的雙向觀照教材對(duì)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容的編排，注重了與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，提供了豐富的實(shí)物圖和幾何圖形，并設(shè)計(jì)了一系列觀察、操作、討論的活動(dòng)。這為我們的教學(xué)提供了很好的藍(lán)本。從學(xué)情來(lái)看，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、比較、分析和動(dòng)手操作能力。他們?cè)谌粘Ｉ钪薪佑|過(guò)大量的長(zhǎng)方體和正方體物體，對(duì)其有初步的感性認(rèn)識(shí)。但這種認(rèn)識(shí)是零散的、表面的，他們可能能認(rèn)出哪些是長(zhǎng)方體，哪些是正方體，但要說(shuō)清楚“為什么”，以及它們各自有什么“特點(diǎn)”，就比較困難了。特別是對(duì)于“棱”、“頂點(diǎn)”這些抽象的幾何術(shù)語(yǔ)，以及它們與“面”之間的關(guān)系，學(xué)生理解起來(lái)可能存在障礙。因此，教學(xué)的重心應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，并內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（二）教學(xué)目標(biāo)的定位基于以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1.知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征（面、棱、頂點(diǎn)及其數(shù)量和特點(diǎn)），知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)物、制作模型、抽象概括的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和初步的動(dòng)手實(shí)踐能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。（三）教學(xué)的重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)自然是掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，包括面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量和特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)則在于：*建立清晰的“棱”和“頂點(diǎn)”的概念。*理解長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。*理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。（四）教學(xué)準(zhǔn)備為了更好地突破重難點(diǎn)，我準(zhǔn)備了以下教學(xué)具：*教師：長(zhǎng)方體、正方體模型（可展開(kāi)或可拆卸），多媒體課件，一些生活中的長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物（如牙膏盒、魔方、粉筆盒等）。*學(xué)生：每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體實(shí)物（課前布置），直尺，記錄單，以及制作簡(jiǎn)易長(zhǎng)方體/正方體框架的材料（如吸管、橡皮泥或小棒、連接球）。三、教學(xué)過(guò)程：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)“建構(gòu)”（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知課一開(kāi)始，我并沒(méi)有直接出示長(zhǎng)方體和正方體的模型，而是先在屏幕上展示了一些學(xué)生熟悉的物體圖片，如書(shū)本、魔方、籃球、水杯、冰箱等。“同學(xué)們，這些都是我們生活中常見(jiàn)的物品，它們的形狀各不相同。你能試著把它們分分類嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由?！蓖ㄟ^(guò)這個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有的平面圖形知識(shí)，并自然地將注意力集中到那些“鼓鼓的”、“占空間的”物體上。學(xué)生在分類和討論中，會(huì)逐漸將長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱等與平面圖形區(qū)分開(kāi)來(lái)，初步感知“立體圖形”的存在?！跋駮?shū)本、魔方、冰箱這樣的物體，它們都占據(jù)一定的空間，我們把它們叫做立體圖形。今天，我們就先來(lái)深入研究?jī)煞N非常常見(jiàn)的立體圖形——長(zhǎng)方體和正方體?！保ò鍟?shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)）同時(shí)，我會(huì)從教具中取出一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體模型，讓學(xué)生觀察。（二）自主探究，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征1.初步觀察，整體感知“請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物品，摸一摸，看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？”給學(xué)生2-3分鐘的時(shí)間獨(dú)立觀察、觸摸，并可以小聲與同桌交流。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“它有平平的面”、“它有邊”、“它有角”等直觀感受。我會(huì)肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，并適時(shí)引入幾何術(shù)語(yǔ)：“同學(xué)們說(shuō)的‘平平的面’，在數(shù)學(xué)上我們就叫做‘面’；‘邊’叫做‘棱’；‘角’叫做‘頂點(diǎn)’?！保ńY(jié)合模型，在黑板上畫(huà)出長(zhǎng)方體的直觀圖，并標(biāo)注“面”、“棱”、“頂點(diǎn)”）2.深入探究面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量與特點(diǎn)“現(xiàn)在，請(qǐng)大家以小組為單位，借助手中的長(zhǎng)方體和工具（直尺），仔細(xì)研究一下：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這些面是什么形狀的？有幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們各自有什么特點(diǎn)？可以把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在記錄單上?！蔽視?huì)給出一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄單框架，引導(dǎo)學(xué)生有序探究：*面：（）個(gè)，形狀（），（）的面大小相等。*棱：（）條，（）的棱長(zhǎng)度相等。*頂點(diǎn)：（）個(gè)。這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。我會(huì)巡視各小組的探究情況，對(duì)有困難的小組進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。比如，當(dāng)學(xué)生數(shù)面的個(gè)數(shù)時(shí)，提醒他們按一定的順序數(shù)，避免重復(fù)或遺漏；當(dāng)學(xué)生探究面的大小關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)他們通過(guò)“比一比”（把兩個(gè)面疊在一起）或“量一量”（量長(zhǎng)和寬）的方法；當(dāng)學(xué)生探究棱的長(zhǎng)度關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)他們觀察、測(cè)量，并思考“哪些棱是一樣長(zhǎng)的”。3.交流匯報(bào)，形成共識(shí)小組探究結(jié)束后，組織全班交流。各小組派代表分享他們的發(fā)現(xiàn)，我會(huì)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)板書(shū)在黑板上，并引導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充。*面：通過(guò)交流，學(xué)生一般能得出“6個(gè)面”，“長(zhǎng)方形（可能有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形）”，“相對(duì)的面大小相等”。這里要特別強(qiáng)調(diào)“相對(duì)的面”，并引導(dǎo)學(xué)生理解“完全相同”既包括形狀相同，也包括大小相等?？梢酝ㄟ^(guò)展示一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體（有兩個(gè)相對(duì)面是正方形的）來(lái)加深理解。*棱：學(xué)生數(shù)棱時(shí)可能會(huì)遇到困難。我會(huì)引導(dǎo)他們思考：一個(gè)面上有4條棱，6個(gè)面是不是4×6=24條棱？為什么不對(duì)？從而引出“每條棱都被兩個(gè)面共用”，所以應(yīng)該是12條棱。關(guān)于棱的特點(diǎn)，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)“有3組不同長(zhǎng)度的棱，每組有4條，長(zhǎng)度相等”。我會(huì)引導(dǎo)他們理解“相對(duì)的棱”長(zhǎng)度相等，并結(jié)合模型指出這3組棱分別是長(zhǎng)方體的“長(zhǎng)”、“寬”、“高”。（適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)、寬、高，并在直觀圖上標(biāo)出）*頂點(diǎn)：相對(duì)容易，通過(guò)點(diǎn)數(shù)，學(xué)生能得出“8個(gè)頂點(diǎn)”。在這個(gè)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，允許不同意見(jiàn)的碰撞，最終在共同探究中形成對(duì)長(zhǎng)方體特征的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。4.動(dòng)手操作，深化理解“同學(xué)們剛才通過(guò)觀察和討論，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的特征?，F(xiàn)在，我們來(lái)動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，好嗎？”發(fā)放制作材料（吸管或小棒、連接球）。“想一想，要做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，需要幾根小棒？它們的長(zhǎng)度有什么要求？”學(xué)生動(dòng)手制作，這個(gè)過(guò)程能有效幫助他們內(nèi)化“12條棱，分3組，每組4條長(zhǎng)度相等”的特征。制作完成后，可以請(qǐng)學(xué)生展示自己的框架，并說(shuō)說(shuō)制作時(shí)的思考。（三）遷移類推，認(rèn)識(shí)正方體的特征認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體之后，再來(lái)認(rèn)識(shí)正方體就水到渠成了?！拔覀冋J(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，那這個(gè)物體（出示正方體模型）呢？它叫什么名字？”（正方體）“正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系呢？它有什么特征呢？請(qǐng)大家用研究長(zhǎng)方體的方法，自己來(lái)探究一下正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特點(diǎn)，并和長(zhǎng)方體比一比，看看它們有什么相同和不同的地方。”學(xué)生可以獨(dú)立探究，也可以小組合作。由于有了研究長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)正方體的探究會(huì)比較順利。交流匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較正方體和長(zhǎng)方體的異同點(diǎn)，并得出結(jié)論：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（板書(shū)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體）同樣，也可以讓學(xué)生制作一個(gè)正方體框架，體驗(yàn)12條棱長(zhǎng)度都相等的特點(diǎn)。（四）鞏固練習(xí)，拓展延伸1.基礎(chǔ)辨析：判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。*長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（）*正方體的6個(gè)面都是正方形，并且大小都相等。（）*長(zhǎng)方體的12條棱中，長(zhǎng)、寬、高各有4條。（）*長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度都相等。（）（此處可引導(dǎo)學(xué)生辨析“相對(duì)的棱”是指“分別相對(duì)的3組棱，每組4條”，而不是“4條棱相對(duì)”）2.看圖說(shuō)一說(shuō)：給出一個(gè)標(biāo)注了長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體和一個(gè)標(biāo)注了棱長(zhǎng)的正方體圖形，讓學(xué)生說(shuō)出它們的特征。3.聯(lián)系生活：“生活中哪些物體是長(zhǎng)方體？哪些是正方體？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。4.拓展思考：“一個(gè)長(zhǎng)方體，最多有幾個(gè)面是正方形？為什么？”（五）課堂總結(jié)，回顧升華“同學(xué)們，這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，梳理知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系?？梢宰寣W(xué)生用自己的話總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的特征，以及它們之間的關(guān)系。四、板書(shū)設(shè)計(jì)：簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)我的板書(shū)力求簡(jiǎn)潔清晰，突出核心內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體*面：6個(gè)，一般是長(zhǎng)方形（可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面完全相同*棱：12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等（可分為長(zhǎng)、寬、高，各4條）*頂點(diǎn)：8個(gè)正方體（特殊的長(zhǎng)方體）*面：6個(gè)，都是正方形6個(gè)面完全相同*棱：12條所有棱的長(zhǎng)度都相等（棱長(zhǎng)）*頂點(diǎn)：8個(gè)（旁邊配上簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方體和正方體直觀圖，并標(biāo)注面、棱、頂點(diǎn)）五、教學(xué)反思：在實(shí)踐中不斷優(yōu)化這節(jié)課的設(shè)計(jì)，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，通過(guò)動(dòng)手操作引導(dǎo)探究，通過(guò)合作交流深化理解。我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)是比較成功的：1.注重直觀感知與動(dòng)手操作：充分利用實(shí)物、模型和制作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立空間觀念。2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)和開(kāi)放性的探究任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，而不是被動(dòng)接受。3.重視概念的形成過(guò)程：不是直接給出定義，而是通過(guò)學(xué)生的觀察、體驗(yàn)、抽象概括得出。當(dāng)然，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。在實(shí)際操作中，可能會(huì)出現(xiàn)一些預(yù)設(shè)之外的情況，比如：*部分學(xué)生在數(shù)棱和探究棱的特點(diǎn)時(shí)，仍然會(huì)遇到困難，需要更具針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)。*小組合作的效率和