聚焦運(yùn)算意義，構(gòu)建算法模型——《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析??本課內(nèi)容隸屬滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法”單元，是學(xué)生從20以內(nèi)加減法邁向100以內(nèi)加減運(yùn)算的關(guān)鍵起始點(diǎn)。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的核心素養(yǎng)導(dǎo)向?qū)徱?，本課遠(yuǎn)不止于“會(huì)算”，其深層坐標(biāo)在于：在“數(shù)的運(yùn)算”知識(shí)板塊中，它承載著引導(dǎo)學(xué)生初步理解運(yùn)算意義、探索算法多樣性、構(gòu)建“相同數(shù)位相加減”這一核心算理模型的重任，是發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”、“運(yùn)算能力”和“推理意識(shí)”的奠基性節(jié)點(diǎn)。在單元知識(shí)鏈中，它上承100以內(nèi)數(shù)的組成與數(shù)位認(rèn)知，下啟后續(xù)的進(jìn)位加法及復(fù)雜計(jì)算，是連接直觀操作與抽象算法的樞紐。教學(xué)需將“計(jì)數(shù)單位”這一核心概念貫穿始終，引導(dǎo)學(xué)生在“擺一擺”、“撥一撥”、“說一說”的具身活動(dòng)中，體會(huì)“幾個(gè)十與幾個(gè)十相加”、“幾個(gè)一與幾個(gè)一相加”的本質(zhì)，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，為形成結(jié)構(gòu)化、可遷移的運(yùn)算思維打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。預(yù)判教學(xué)重點(diǎn)在于算理的直觀理解與算法的有序建構(gòu)，難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生從基于計(jì)數(shù)單位的操作活動(dòng)，內(nèi)化為清晰、規(guī)范的算法語言表達(dá)，并能在新情境中靈活應(yīng)用。??學(xué)生經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確了“十位”和“個(gè)位”的意義，并具有20以內(nèi)加減法的口算基礎(chǔ)。其思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，對(duì)“合起來”的加法意義有初步感知。潛在的認(rèn)知障礙可能在于：部分學(xué)生能“憑感覺”算出結(jié)果，但對(duì)其背后的算理（為何十位與十位加、個(gè)位與個(gè)位加）表述不清或理解模糊；面對(duì)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)時(shí)，可能出現(xiàn)數(shù)位對(duì)位錯(cuò)誤（如25+30，誤算為28）。因此，教學(xué)必須提供豐富的實(shí)物操作（如小棒、計(jì)數(shù)器）與多元表征（動(dòng)作—圖像—符號(hào)），為不同思維類型的學(xué)生搭建理解的“腳手架”。課堂中將通過觀察學(xué)生操作過程、傾聽其算法表述、分析其練習(xí)錯(cuò)誤等形成性評(píng)價(jià)手段，動(dòng)態(tài)診斷學(xué)情。對(duì)于理解較快的學(xué)生，將引導(dǎo)其嘗試用多種方法計(jì)算并說清算理；對(duì)于需要支持的學(xué)生，將通過“一對(duì)一”的學(xué)具操作指導(dǎo)和分步提示性問題（如“先看有幾個(gè)十？”“再和幾個(gè)十相加？”），幫助他們建立清晰的思考步驟，確保每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)??知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過具體情境和操作活動(dòng)，理解兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）的算理，掌握“先把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，然后整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相加，一位數(shù)與一位數(shù)相加，最后將兩部分合起來”的口算方法，并能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。??能力目標(biāo)：學(xué)生在探索算法的過程中，能夠借助小棒、計(jì)數(shù)器等學(xué)具進(jìn)行直觀操作和說理，發(fā)展動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)的運(yùn)算加以解決，初步形成分析問題和解決問題的能力。??情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生在合作交流算法的過程中，體驗(yàn)算法的多樣化，感受思考的樂趣和成功的喜悅，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽、樂于分享的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。??科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的“模型意識(shí)”與“推理意識(shí)”。引導(dǎo)其經(jīng)歷“實(shí)物操作→表象形成→符號(hào)抽象”的完整建模過程，理解“相同計(jì)數(shù)單位相加”的運(yùn)算本質(zhì)，并能依據(jù)這一模型對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行合理推演和解釋。??評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如：操作是否有序、說理是否清晰、計(jì)算是否準(zhǔn)確）來審視自己或同伴的算法；鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)后反思：“我是怎么算的？”“為什么這樣算？”“還有別的算法嗎？”，逐步培養(yǎng)初步的反思與優(yōu)化意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算方法，深刻理解“相同數(shù)位上的數(shù)相加減”的算理。確立依據(jù)在于：從課程標(biāo)準(zhǔn)看，理解算理是發(fā)展運(yùn)算能力的前提，是“數(shù)的運(yùn)算”領(lǐng)域的核心大概念；從知識(shí)體系看，此算理是貫通整數(shù)、小數(shù)乃至分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的通用法則，本節(jié)課是其初次系統(tǒng)性建構(gòu)，對(duì)后續(xù)所有計(jì)算學(xué)習(xí)具有奠基性作用。??教學(xué)難點(diǎn)：理解“為什么幾十要和幾十相加，幾要和幾相加”，并能夠清晰、有條理地表述計(jì)算過程。預(yù)設(shè)依據(jù)源于學(xué)情分析：一年級(jí)學(xué)生的思維正處于從具體到抽象的過渡期，將直觀操作（如合并小棒）內(nèi)化為對(duì)“計(jì)數(shù)單位”運(yùn)算的理解，存在認(rèn)知跨度。常見錯(cuò)誤如“25+3=28”卻“25+30=28”，正是數(shù)位概念混淆、算理不清的典型表現(xiàn)。突破方向在于：設(shè)計(jì)多層次的操作與表達(dá)活動(dòng)，強(qiáng)化“幾十”和“幾”作為不同計(jì)數(shù)單位的對(duì)比與區(qū)分。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：交互式課件（內(nèi)含主題情境圖、動(dòng)畫演示算理過程）；實(shí)物投影儀；磁性小棒（或計(jì)數(shù)器）教具。1.2學(xué)習(xí)材料：分層設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)單（含探究記錄表、分層練習(xí)）；每生一套學(xué)具（小棒捆和單根、計(jì)數(shù)器）。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1知識(shí)預(yù)備：復(fù)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的組成（如：25是由2個(gè)十和5個(gè)一組成）。2.2學(xué)具準(zhǔn)備：提前檢查并擺放好學(xué)具。3.環(huán)境布置3.1板書規(guī)劃：左側(cè)預(yù)留核心算理區(qū)（呈現(xiàn)“幾十+幾十”、“幾+幾”模型），中部為算法探究區(qū)，右側(cè)為課堂生成與學(xué)生作品展示區(qū)。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境激趣，提出問題1.1（課件出示：圖書館情境，左邊有25本故事書，右邊有3本漫畫書）師：“同學(xué)們，圖書館里新到了一批書，你能用數(shù)學(xué)的眼光觀察，提出一個(gè)加法問題嗎？”（等待學(xué)生回答）“哦，你問‘一共有多少本書？’，列式是25+3。真棒！”1.2（課件變換：右邊變?yōu)?捆書，每捆10本）師：“如果管理員叔叔又把新到的30本書放了上去，現(xiàn)在你能提出什么新問題？”（引導(dǎo)得出：25+30）“這兩個(gè)加法算式有什么不同？今天我們就一起來研究這樣的加法計(jì)算。”2.喚醒舊知，明確路徑2.1師：“25+3和25+30，你能借助以前的知識(shí)，先估一估，或者用小棒擺一擺，猜猜大概得多少嗎？不著急算，先說說你的想法?！贝藛栴}旨在喚醒“數(shù)的組成”和“加法意義”的舊知。2.2師：“大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？計(jì)算時(shí)究竟先算什么，再算什么？這其中有沒有統(tǒng)一的‘道理’？這節(jié)課，我們就當(dāng)一回‘計(jì)算小偵探’，用手中的學(xué)具來探究，把道理弄明白！”第二、新授環(huán)節(jié)??本環(huán)節(jié)采用“操作感知—多元表征—算法抽象”的支架式教學(xué)，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)。任務(wù)一：探究“25+3”——借助學(xué)具，理解“幾個(gè)一與幾個(gè)一相加”教師活動(dòng)：首先，明確探究要求：“請(qǐng)同桌兩人為一組，先用小棒擺出25，想一想，再加3，應(yīng)該怎么擺？”巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否將3根單根小棒與5根單根合并。接著，邀請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)演示并講解。然后，引導(dǎo)計(jì)數(shù)器小組展示：“在計(jì)數(shù)器上，先撥出25，加3，應(yīng)該在哪個(gè)數(shù)位上撥珠？為什么？”通過對(duì)比兩種學(xué)具操作，追問核心：“無論是擺小棒還是撥計(jì)數(shù)器，加3，我們都是在和哪一部分相加？”（指向個(gè)位上的5個(gè)一）最后，板書關(guān)鍵：25+3=28，并配合手勢(shì)語言：“先算5個(gè)一加3個(gè)一，等于8個(gè)一；再算2個(gè)十加0個(gè)十，還是2個(gè)十，合起來是28?！睂W(xué)生活動(dòng)：同桌合作，一人擺小棒，一人操作計(jì)數(shù)器，分別探索25+3的計(jì)算方法。邊操作邊嘗試用語言描述過程：“先擺了2捆和5根，再加3根，把5根和3根合起來是8根…”觀看同伴演示，思考不同學(xué)具操作背后的共同點(diǎn)?；卮鸾處熥穯?，初步感知“加3就是加3個(gè)一，要和個(gè)位上的數(shù)相加”。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.操作有序性：能否正確表示出25，并規(guī)范地進(jìn)行合并操作。2.表述清晰度：能否用“先算…再算…”的句式描述過程，哪怕語言稚嫩。3.理解指向性：在回答“和哪部分相加”時(shí)，能否聯(lián)系到“個(gè)位”或“幾個(gè)一”。形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心算理感知：兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位），就是先把個(gè)位上的數(shù)相加。這個(gè)“一位數(shù)”表示幾個(gè)一，必須和另一個(gè)數(shù)的“幾個(gè)一”部分相加。這是理解“相同數(shù)位相加減”的第一步?！嘣碚髀?lián)系：小棒（單根合并）與計(jì)數(shù)器（個(gè)位撥珠）是理解此算理的兩種重要直觀模型。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者的一致性，是從具體操作邁向抽象思維的關(guān)鍵橋梁?！裾Z言表達(dá)支架：“先算（幾個(gè)一）加（幾個(gè)一），等于（幾個(gè)一）；再算（幾個(gè)十）加（幾個(gè)十），等于（幾個(gè)十），合起來是（幾十幾）?！碧峁┐四０澹兄趯W(xué)生規(guī)范表達(dá)，厘清思路。任務(wù)二：探究“25+30”——對(duì)比遷移，理解“幾個(gè)十與幾個(gè)十相加”教師活動(dòng)：拋出挑戰(zhàn)：“剛才是加3，現(xiàn)在是加30，你能用學(xué)具探索25+30嗎？想一想，30表示什么？（3個(gè)十）它應(yīng)該和誰相加？”組織學(xué)生獨(dú)立操作后小組交流。預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種方法：小棒（將3捆與2捆合并）、計(jì)數(shù)器（在十位上加撥3顆珠子）。重點(diǎn)組織辨析：“為什么這次是把整捆的小棒合在一起？為什么在計(jì)數(shù)器的十位上撥珠？”通過對(duì)比任務(wù)一，強(qiáng)化認(rèn)知沖突：“加3和加30，操作上有什么根本不同？”引導(dǎo)學(xué)生歸納：加幾，就和幾個(gè)一相加；加幾十，就和幾個(gè)十相加。板書：25+30=55，并規(guī)范表述：“先算2個(gè)十加3個(gè)十，等于5個(gè)十；再算5個(gè)一加0個(gè)一，等于5個(gè)一，合起來是55?！睂W(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立嘗試用學(xué)具表示25+30。在小組內(nèi)交流自己的操作方法，并解釋理由。參與全班辨析，明確“30是3個(gè)十，所以要和2個(gè)十相加”。通過對(duì)比兩個(gè)任務(wù)，在教師引導(dǎo)下嘗試總結(jié)規(guī)律。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.遷移能力：能否根據(jù)對(duì)“25+3”的理解，自主嘗試解決“25+30”。2.辨析深度：在小組討論中，能否明確指出加整十?dāng)?shù)時(shí)操作對(duì)象的變化。3.概括能力：能否初步感知“加一位數(shù)”與“加整十?dāng)?shù)”的本質(zhì)區(qū)別。形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心算理深化：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，就是先把十位上的數(shù)相加。這個(gè)“整十?dāng)?shù)”表示幾個(gè)十，必須和另一個(gè)數(shù)的“幾個(gè)十”部分相加。至此，“相同計(jì)數(shù)單位才能直接相加減”的模型初具雛形?！鴮?duì)比歸納方法：通過對(duì)比“25+3”與“25+30”兩個(gè)關(guān)鍵樣例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異、尋找聯(lián)系，是培養(yǎng)推理意識(shí)和歸納能力的有效策略。教師可問：“孩子們，你們發(fā)現(xiàn)加‘幾’和加‘幾十’的秘密了嗎？”●易錯(cuò)點(diǎn)預(yù)警：學(xué)生可能受“25+3”算法負(fù)遷移，錯(cuò)誤地將30與個(gè)位相加。教學(xué)中需通過強(qiáng)化的操作對(duì)比和追問（“30是3個(gè)什么？”），提前干預(yù)此錯(cuò)誤觀念。任務(wù)三：抽象算法，形成模型——“拆數(shù)”與“組合”教師活動(dòng)：在學(xué)生充分操作感知的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生“丟掉”學(xué)具，進(jìn)行思維抽象。“如果不擺小棒，也不撥計(jì)數(shù)器，看到25+3，你心里是怎么想的？”引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)的組成”來思考：把25分成20和5。配合板書圖示：text復(fù)制25+3=28↓↑205先算：5+3=8再算：20+8=28用同樣方法解析25+30。然后，出示一組對(duì)比題：34+5和34+50?！安挥?jì)算，只思考，它們的第一步分別算什么？為什么？”讓學(xué)生在對(duì)比中固化模型：加一位數(shù)，先算個(gè)位加；加整十?dāng)?shù)，先算十位加。最后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話總結(jié)計(jì)算方法。學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師引導(dǎo)，嘗試在心里“拆數(shù)”并計(jì)算。觀察板書圖示，理解從具體操作到心算過程的轉(zhuǎn)化。參與對(duì)比題的口頭分析，清晰說出第一步的計(jì)算內(nèi)容及理由。嘗試總結(jié)算法。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.抽象水平：能否脫離學(xué)具，利用數(shù)的組成進(jìn)行心算推演。2.模型應(yīng)用：在面對(duì)新題時(shí)，能否正確判斷第一步運(yùn)算的類別（個(gè)位加或十位加）。3.語言概括：總結(jié)的算法是否抓住了“先分、再加、后合”的關(guān)鍵步驟。形成知識(shí)、思維、方法清單：★算法模型確立：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）的一般口算方法：先把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，然后將整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相加（或不變），一位數(shù)與一位數(shù)相加（或不變），最后將兩部分結(jié)果合起來。這是對(duì)算理的算法化表達(dá)?！季S可視化工具：分合式（拆數(shù)）圖示是一種強(qiáng)大的思維可視化工具，它能將內(nèi)隱的思考過程外顯，幫助學(xué)生，尤其是思維尚不連貫的學(xué)生，建立清晰的計(jì)算步驟圖式。●從具象到抽象：此任務(wù)是學(xué)生思維飛躍的關(guān)鍵點(diǎn)。教師應(yīng)允許學(xué)生“慢思考”，鼓勵(lì)他們“把心里的想法說出來”，即使不完美，也是寶貴的思維產(chǎn)物?？梢哉f：“沒關(guān)系，慢慢說，老師相信你能把心里的‘小電影’放給我們看?！比蝿?wù)四：鞏固內(nèi)化，初步應(yīng)用——“我是計(jì)算小達(dá)人”教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)即時(shí)練習(xí)闖關(guān)活動(dòng)。第一關(guān)“看圖算一算”（呈現(xiàn)小棒或計(jì)數(shù)器直觀圖，讓學(xué)生寫算式和結(jié)果）。第二關(guān)“直接說得數(shù)”（如62+7、40+25等）。第三關(guān)“判斷小醫(yī)生”（出示典型錯(cuò)誤，如23+20=43？46+3=76？）。練習(xí)時(shí)，不僅要關(guān)注結(jié)果，更要通過提問“你是怎么想的？”來追蹤學(xué)生的思維過程。對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行集體剖析。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成分層闖關(guān)練習(xí)。積極匯報(bào)答案和思考過程。參與“診斷”錯(cuò)誤題目，分析錯(cuò)誤原因（如：把20當(dāng)2加到了個(gè)位）。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.準(zhǔn)確性與速度：基礎(chǔ)計(jì)算的正確率與熟練度。2.說理持續(xù)性：即使在快速口算后，仍能簡(jiǎn)要說明算理。3.錯(cuò)因分析能力：能否識(shí)別并解釋常見錯(cuò)誤背后的算理混淆。形成知識(shí)、思維、方法清單：★技能自動(dòng)化基礎(chǔ)：適量的、有層次的即時(shí)練習(xí)是技能從理解走向初步熟練的必要環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)需從直觀到抽象，從模仿到辨析?！e(cuò)誤資源化：學(xué)生的錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源。將典型錯(cuò)誤（尤其是因算理不清導(dǎo)致的）呈現(xiàn)出來進(jìn)行集體辨析，其教學(xué)效果往往優(yōu)于單純講解正確方法，能起到“免疫”作用。●評(píng)價(jià)伴隨學(xué)習(xí)：“說說你是怎么想的”這一要求，應(yīng)貫穿練習(xí)始終，使鞏固過程同時(shí)成為思維顯性化和形成性評(píng)價(jià)的過程。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??設(shè)計(jì)分層練習(xí)，滿足差異化需求，并提供即時(shí)反饋。1.基礎(chǔ)層（全員參與，鞏固算法）：??完成學(xué)習(xí)任務(wù)單上的基礎(chǔ)題組。例如：計(jì)算41+8、33+20、7+52、60+19。要求寫出口算過程（可簡(jiǎn)寫為：先算…再算…）。??反饋機(jī)制：學(xué)生完成后，同桌互換，依據(jù)教師提供的答案和過程范例進(jìn)行互評(píng)。重點(diǎn)檢查計(jì)算過程和結(jié)果。教師巡視，收集共性問題。2.綜合層（情境應(yīng)用，大多數(shù)學(xué)生挑戰(zhàn)）：??解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。例如：“一（1）班有24個(gè)籃球，體育室又拿來30個(gè)，現(xiàn)在一共有多少個(gè)？”“小明吃了6顆糖，媽媽又買了35顆，現(xiàn)在有多少顆糖？”引導(dǎo)學(xué)生先圈畫數(shù)學(xué)信息，再列式計(jì)算。??反饋機(jī)制：選取不同解法的學(xué)生作品在實(shí)物投影上展示。引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)：算式列得對(duì)嗎？計(jì)算過程清晰嗎？單位名稱寫了嗎？通過同伴示范和互評(píng)，規(guī)范解題步驟。3.挑戰(zhàn)層（思維拓展，學(xué)有余力學(xué)生選做）：??開放題：□2+□0=52，方框里可以填哪些數(shù)？說說你的發(fā)現(xiàn)。??反饋機(jī)制：邀請(qǐng)完成的學(xué)生分享思路，引導(dǎo)全班思考其探索的規(guī)律（十位相加為5），感受數(shù)字間的關(guān)系，激發(fā)探究興趣。第四、課堂小結(jié)??引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化總結(jié)與反思。1.知識(shí)整合：師：“今天這節(jié)‘計(jì)算偵探課’，你破獲了哪些‘計(jì)算秘密’？”鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式（如畫畫、簡(jiǎn)單的話）在任務(wù)單上整理收獲。請(qǐng)幾位學(xué)生分享，教師適時(shí)板書關(guān)鍵詞（如：分一分、幾個(gè)十加幾十、幾個(gè)一加幾、合起來）。2.方法提煉：師：“我們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)這些秘密的？”（擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、拆數(shù)想）強(qiáng)調(diào)從具體到抽象的學(xué)習(xí)路徑。3.作業(yè)布置與延伸：??必做作業(yè)（基礎(chǔ)性）：1.完成課本配套練習(xí)。2.和家人說一說“35+4”和“35+40”分別是怎樣計(jì)算的。??選做作業(yè)（拓展性）：創(chuàng)編一個(gè)用“45+30”來解決的數(shù)學(xué)小故事，并畫下來。??師：“今天我們會(huì)算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)了，如果個(gè)位上的數(shù)相加滿十了，該怎么辦呢？這是我們下節(jié)課要繼續(xù)探險(xiǎn)的內(nèi)容?！绷⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：1.計(jì)算小能手：完成練習(xí)冊(cè)指定頁(yè)面的計(jì)算題（共10道），要求書寫工整，并能在每題旁邊用關(guān)鍵詞標(biāo)注第一步算什么（如：先算5+2）。2.說一說：選擇兩道今天的計(jì)算題（如54+3，21+70），向家長(zhǎng)完整口述計(jì)算過程，請(qǐng)家長(zhǎng)簽字反饋“表達(dá)是否清晰”。拓展性作業(yè)：3.生活小管家：記錄家中兩種物品的數(shù)量（如：蘋果25個(gè)，橘子40個(gè)），提出一個(gè)用加法解決的問題并解答，制作成一張迷你數(shù)學(xué)小報(bào)。4.思維跳一跳：思考：計(jì)算23+（）時(shí)，如果第一步是算“3+（）”，括號(hào)里可能填什么樣的數(shù)？如果第一步是算“20+（）”，括號(hào)里又可能填什么樣的數(shù)？把你的發(fā)現(xiàn)寫下來或畫出來。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：5.數(shù)學(xué)故事創(chuàng)編家：用“36+20”這個(gè)算式作為結(jié)局，創(chuàng)編一個(gè)簡(jiǎn)短、有趣的數(shù)學(xué)故事或漫畫，要求情節(jié)合理，能體現(xiàn)“合起來”的加法意義。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展★1.核心概念：不進(jìn)位加法。指兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，個(gè)位上的數(shù)相加不滿十，因此無需向十位進(jìn)1的加法運(yùn)算。本節(jié)課特指兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的情況。★2.核心算理：相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加減。即幾個(gè)十要和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一要和幾個(gè)一相加。這是所有筆算加減法的通用基礎(chǔ)?！?.基本算法（口算）：1.拆：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)。2.加：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)→整十?dāng)?shù)部分相加，個(gè)位不變。兩位數(shù)加一位數(shù)→一位數(shù)部分相加，十位不變。3.合：將兩部分相加的結(jié)果合并起來。公式可抽象為：幾十幾+幾=幾十+(幾+幾)；幾十幾+幾十=(幾十+幾十)+幾。★4.操作模型：1.小棒模型：加整十?dāng)?shù)→合并整捆；加一位數(shù)→合并單根。2.計(jì)數(shù)器模型：加整十?dāng)?shù)→在十位撥珠；加一位數(shù)→在個(gè)位撥珠?！?.多元表征路徑：理解算理可從三條路徑入手：動(dòng)作表征（擺、撥）、圖像表征（看圖、畫圖）、符號(hào)/語言表征（算式、敘述）。鼓勵(lì)學(xué)生建立不同表征間的聯(lián)系?！?.易錯(cuò)點(diǎn)警示：3.數(shù)位混淆：如25+30，錯(cuò)誤計(jì)算為2+3=5,5+0=5，得55（過程錯(cuò)結(jié)果巧合）或5+30=35,20+35=55（思路混亂）。根本原因是未理解30是3個(gè)十。4.算法模式化錯(cuò)誤：學(xué)了25+3先算個(gè)位后，遇到25+30也先算5+0。需通過對(duì)比強(qiáng)化區(qū)分。★7.核心數(shù)學(xué)思想：分解與組合思想。將兩位數(shù)分解為不同計(jì)數(shù)單位的和，分別進(jìn)行運(yùn)算后再組合，體現(xiàn)了化整為零、分而治之的數(shù)學(xué)智慧?！?.與后續(xù)知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的算理是下節(jié)課“進(jìn)位加法”（個(gè)位滿十，需將10個(gè)一轉(zhuǎn)化為1個(gè)十）的認(rèn)知前提，也是未來學(xué)習(xí)豎式筆算時(shí)“數(shù)位對(duì)齊”法則的內(nèi)在依據(jù)。●9.估算意識(shí)滲透：在計(jì)算前可先估算。如25+30，20+30=50，結(jié)果應(yīng)比50大；25+3，25+0=25，結(jié)果應(yīng)比25大一些。估算能幫助判斷計(jì)算結(jié)果的合理性?！?0.規(guī)范表達(dá)范式：鼓勵(lì)使用結(jié)構(gòu)化語言：“計(jì)算XX加YY，先把XX分成幾十和幾，先算幾加Y（或幾十加Y十），等于多少，再算幾十加幾（或幾十加幾），合起來是ZZ?！贝朔妒侥苁崂硭季S，鞏固算理?！?1.算法多樣化與優(yōu)化：對(duì)于34+5，除了“先算4+5=9，再算30+9=39”，也可能有學(xué)生從34開始往后數(shù)5個(gè)數(shù)。應(yīng)肯定多種方法，但引導(dǎo)比較哪種更快捷、更通用，逐步優(yōu)化至基于算理的方法。●12.應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)：加法源于解決“合起來”、“增加”等現(xiàn)實(shí)問題的需要。練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)回歸情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，避免純機(jī)械計(jì)算。八、教學(xué)反思??（假設(shè)性復(fù)盤）回顧本課的設(shè)計(jì)與實(shí)施，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。通過觀察學(xué)生操作學(xué)具時(shí)的專注度、練習(xí)的正確率以及課堂分享時(shí)的表達(dá)，大部分學(xué)生能理解“相同數(shù)位相加減”的算理，并能用拆數(shù)的方法進(jìn)行正確計(jì)算，數(shù)感與運(yùn)算能力得到發(fā)展。核心任務(wù)的設(shè)計(jì)——從“加3”到“加30”的對(duì)比探究——發(fā)揮了預(yù)期效果，成功制造了認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動(dòng)思考“加的是什么單位”，突破了難點(diǎn)。??然而，在差異化關(guān)照上仍有可精進(jìn)之處。雖然提供了學(xué)具和分層練習(xí)，但在“新授環(huán)節(jié)”的任務(wù)討論中，部分思維活躍的學(xué)生主導(dǎo)了發(fā)言，而一些內(nèi)向或基礎(chǔ)較弱的學(xué)