有理數(shù)的乘法》參考教案1

《有理數(shù)的乘法》教案1

第一課時

★新課標要求

一、知識與技能

使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算．

二、過程與方法

1．通過教學中滲透化歸、分類等數(shù)學思想方法，初步培養(yǎng)學生的化歸意識和觀察、比較、概括的能力．

2．通過法則的推導，讓學生親身經歷知識的產生、形成的過程，培養(yǎng)學生勇于探索新知的精神．

三、情感、態(tài)度與價值觀

本節(jié)課通過實際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活．增強學生的數(shù)學應用意識,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性．

★教學重點

有理數(shù)乘法的運算．

★教學難點

有理數(shù)乘法中的符號法則．

★教學方法

教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果．

★教學過程

一、引入新課

創(chuàng)設問題情境，引出課題．

提出問題：由前面的學習我們知道，小學算術中數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘除法是否也可以擴充呢?如果可以應如何進行有理數(shù)的乘法運算呢？

二、講授新課

1．探討法則

問題1：水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3×2=6(厘米)①

答：上升了6厘米

問題2：水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米？

解：(-3)×2=-6(厘米)②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)

引導學生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．

這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數(shù)同0相乘，都得0．

2．教師指導，學生閱讀課本相關內容驗證有理數(shù)的乘法法則．

3．應用法則

口答：確定下列兩數(shù)積的符號：

（1）；（2）；

(3)；（4）；

(5)；（6）；

（7）；（8）．

例１：計算：

（1）；（2）．

解：（1）（-3）9=-27；

（2）．

有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．

例2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？

解：（-6）×3=-18．

強調解題步驟：

（1）認清題目類型；（2）根據(jù)法則確定積的符號；（3）絕對值相乘．

4．補充概念---倒數(shù)．

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如3與；-5與．

三、課堂練習

對應訓練：課本練習學生舉手，板書或口答，然后教師加以講評．

1．計算

①；②；③；

④；⑤；⑥．

2．商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？

3．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

1，-1，，，5，-5，，．

四、課堂總結

找學生談本節(jié)課的收獲

第二課時

★新課標要求

一、知識與技能

使學生進一步理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行多因數(shù)有理數(shù)的乘法運算．

二、過程與方法

1．通過教學中滲透化歸、分類等數(shù)學思想方法，初步培養(yǎng)學生的化歸意識和觀察、比較、概括的能力．

2．通過規(guī)律的推導，讓學生親身經歷知識的產生、形成的過程，培養(yǎng)學生勇于探索新知的精神．

三、情感、態(tài)度與價值觀

本節(jié)課通過對多個有理數(shù)相乘的計算．讓學生自己探索結果的符號與負因數(shù)個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律，增強學生的數(shù)學應用意識,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性．

★教學重點

多個有理數(shù)乘法的運算．

★教學難點

多個有理數(shù)乘法中的符號的確立．

★教學方法

教師啟發(fā)、引導，學生自主探究，討論、交流學習成果．

★教學過程

一、引入新課

1．有理數(shù)的乘法法則是什么？

2．創(chuàng)設問題情境，引出課題．

有理數(shù)的乘法法則中，只強調了兩數(shù)相乘時，如何確定符號和絕對值，當多個有理數(shù)相乘時，怎樣確定結果的符號和絕對值呢？有沒有簡單易行的方法呢？

二、講授新課

1．思考，探索規(guī)律

觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？

幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？

提出自己的觀點，小組內討論，達成一致意見后，舉手回答

2．出示規(guī)律

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)．

3．應用規(guī)律

計算：（1）；

（2）．

分析：這是幾個不是0的數(shù)相乘，這時就可以根據(jù)負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號，然后，把它們的絕對值相乘．

解：

（1）

（2）

4．思考提升：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0時，結果如何？（幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0．）

三、課堂練習

對應訓練：課本練習如下，學生舉手板書，師生共同講評．

計算：

（1）

（2）

（3）

四、課堂總結

無論是兩個還是多個非0的有理數(shù)相乘，都應當首先確定積的符號，然后確定積的絕對值．

第三課時

★新課標要求

一、知識與技能

1．能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運算；

2．能進行乘法及加減法的混合運算．

二、過程與方法

1．通過有理數(shù)乘法的教學，驗證小學所學運算律的正確性，體現(xiàn)化歸的意識、類比思想，培養(yǎng)學生觀察、思考能力．

2．采用類比的方式，鍛煉學生的思維能力，提高學習興趣．

三、情感、態(tài)度與價值觀

1．通過一題多解，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質．

2．讓學生體會新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識．

★教學重點

能運用運算律進行乘法運算．

★教學難點

靈活運用運算律進行乘法運算．

★教學方法

在理解法則的基礎上，引導學生多角度思考，采用多種方法解題．

★教學過程

一、復習鞏固

1．有理數(shù)的乘法法則．

2．計算下列各題

（1）（－8）（-9）；（2）（－5）12；

（3）0（－10）；（4）(－4)×5×(－0.25)．

二、講授新課

1．提出運算律，并驗證．

引入負數(shù)后，乘法的交換率，結合率，以及分配律能否依然適用呢？

例如5（-6）=30，（-6）5=30，即5（-6）=（-6）5．

（1）兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．

乘法交換律：

例如[3（-4）]（-5）=（-12）（-5）=60，3[（-4）（-5）]=320=60，即[3（-4）]（-5）=3[（-4）（-5）]．

（2）三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等．

乘法結合律：

又如5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20，5×3+5×(-7)=15-35=-20，即5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)．

（3）一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．

乘法分配律：

2．應用運算律

例：利用兩種方法計算：．

解法1：（按運算順序，先計算括號內的數(shù)．）

．

解法2：（運用分配律．）

．

思考：比較以上兩種方法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法二用了什么運算律？哪種解法運算量??？

顯然解法2，運算量小，它不需要通分．

三、課堂練習

對應訓練：課本練習如下，學生板書，然后教師加以講評．

計算：

（1）；

（2）；

（3）．

四、課堂總結

運算律的運用十分靈活，在有理數(shù)的混合運算中，各種運算律常?；旌线\用，這就要求有較好的掌握運算律進行運算的能力，在平時的練習中，要觀察題目特點，尋找最佳解題方法，這樣，往往可以減少計算量．

加入講義《有理數(shù)的乘法》參考教案2

《有理數(shù)的乘法》教案2

★新課標要求

一、知識與技能

使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算．

二、過程與方法

1．通過對問題的交互探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括的能力.

2．通過法則的推導，讓學生親身經歷知識的產生、形成的過程，培養(yǎng)學生勇于探索新知的精神．

三、情感、態(tài)度與價值觀

本節(jié)課通過實際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活．培養(yǎng)學生積極思考和勇于探索的精神，使他們形成良好的學習習慣.增強學生的數(shù)學應用意識,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性．

★教學重點

能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算．

★教學難點

對含有負因數(shù)的乘法法則的理解和運算．

★教學方法

教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果．

★教學過程

一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課要研究的問題――有理數(shù)的乘法．

前面學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法．同學們先看下面的問題：

1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3個2相加，即：．

2．請將寫成乘法算式？

它怎么計算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法．

二、探索新知，歸納法則

以下各個問題由學生自主進行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的合理性，進而歸納出有理數(shù)的乘法法則，注意其中的關鍵――對含有負因數(shù)的兩個有理數(shù)相乘的含義的理解要讓學生進行解釋．

在數(shù)軸上，向東運動2米，記作2米，向西運動2米應記作什么？（-2米）看下面的例子：

（1）

其中2看作向東運動2米，看作沿此方向運動3次．用數(shù)軸表示如下：

結果怎樣呢？（向東運動了6米），所以有：．

（2）

其中-2看作向西運動2米，看作沿此方向運動3次．用數(shù)軸表示如下：

結果怎樣？（向西運動了6米），所以有：．

（3）

其中2看作向東運動2米，看作沿與此相反的方向運動3次，即向西運動了3次，共向西運動了6米．所以有：．

（4）

請同學們說出對此式的理解，并說出結論．

其中－2看作向西運動2米，×（－3）看作沿與此方向相反的方向運動了3次，即向東運動了3次，共向東運動了6米．

（5），，，

請同學們說說對這四個式子的理解，并得出結論．（都等于0）

從上面一組題中，同學們覺得兩個有理數(shù)的相乘的結果有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個方面進行思考：①積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么關系？②積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關系？

（學生活動時間2分鐘）

學生回答，老師完善，得出有理數(shù)乘法的法則：

有理數(shù)乘法法則：

同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘；

0與任何有理數(shù)相乘仍得0．

三、應用法則、鞏固法則

我們已經探索出了有理數(shù)的乘法法則，下面我們來應用其解決一些問題

1．嘗試訓練，鞏固練習（出示投影）

（1）確定下列兩個有理數(shù)積的符號：

①；②；③；④．（學生口答，解釋原因）

（2）計算：

①；②；③；④；

⑤；⑥；⑦；⑧．

（學生自主完成，查漏補缺）

2．例題1

計算：①；②；③．

（由學生口述，教師板書，共同歸納出有理數(shù)乘法得解題步驟：（1）確定積的符號；（2）計算積的絕對值．由（3）可知在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．）

鞏固練習（出示投影）

①；②；③；④．

3．例題2

計算：①；②；③．

教師活動設計：通過這幾個題是想讓同學們體會在絕對值的計算過程中怎樣處理假分數(shù)．

4．從有理數(shù)的乘法法則可以看出，有理數(shù)的乘法關鍵是符號的確定，那么三個以上的有理數(shù)相乘積的符號怎么確定呢？下面我們就來研究這個問題．

確定下列積的符號，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

①；②；

③；④．

學生歸納結論：

結論1：有一個因數(shù)為0，則積為0；

結論2：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．

鞏固練習：判斷下列積的符號（口答）

①；②；

③；④．

四、主體活動，探索乘法運算律

探索1：任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的□和○中，并比較結果：

□×○；○×□．

歸納（乘法交換律）：兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．

即：．

探索2：任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的□、○和

中，并比較結果：

(□×○)×

；□×（○×

）．

歸納（乘法結合律）：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，

即：．

探索3：任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的□、○和

中，并比較結果：

(□＋○)×

；□×

＋○×

）．

歸納（乘法分配律）：一個數(shù)和兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把所得的積相加，

即：．

鞏固練習：

計算（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

學生活動設計：

學生獨立思考，必要時可以相互交流，教師可以適時的提醒，學生在解決問題的過程中，體會：乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律都是成立的．事實上，可以推出在任意多個因數(shù)相乘時，各因數(shù)都可以任意的交換位置，也可以任意地結合；一個數(shù)和任意多個數(shù)的和相乘時，分配律依然成立，特別是解決第（6）個問題時，讓學生尋找不同的方法，發(fā)現(xiàn)逆用乘法分配律可以簡化計算：

．

五、小結與作業(yè)

小結：

1．有理數(shù)的乘法；

2．有理數(shù)乘法運算律．

作業(yè)：

1．計算：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）．

2．計算：

（1）；

（2）；

（3）．

3．計算：

（1）；

（2）；

（3）．

加入講義《有理數(shù)的乘法》參考教案3

《有理數(shù)的乘法》教案4

教學目標

知識與技能

1．掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算．掌握多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運算方法

2．正確理解乘法交換律，結合律和分配律，能用字母表示運算律的內容．

3．能運用運算律較熟練地進行乘法運算．

過程與方法

1．經歷探索，歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察，歸納，猜測，驗證等能力．

2．體驗乘法運算律在實際運算中的應用,能運用有理數(shù)的乘法解決問題．

情感．態(tài)度與價值觀

通過思考、觀察、比較等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，激發(fā)學生的學習興趣,讓學生獲得成功的喜悅．

重點難點

重點

運用有理數(shù)的乘法法則正確進行計算．運用運算律進行乘法運算．

難點

有理數(shù)乘法法則的探索過程及對法則的理解,運用有理數(shù)的乘法解決問題

課時設計

兩課時．

教學策略

本節(jié)課主要通過創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察遷移、采用發(fā)現(xiàn)法、小組合作、嘗試練習等教學方法．讓盡可能多的學生自覺參與到學習活動中來．

教學過程

一、導入新課

甲水庫的水位每天升高2.5厘米，乙水庫的水位每天下降2.5厘米，6天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降

那么4天后甲水庫的水位變化量為：

2.5＋2.5＋2.5＋2.5＝2.5×4＝10（厘米）

乙水庫的水位變化量為：

（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）

＝（－2.5）×4

＝－10（厘米）

【設計意圖】通過問題引入課題，引起學生的探究欲望和學習興趣，激發(fā)學生的學習熱情．

二、探究新知

（如圖1）一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在上的點．規(guī)定：區(qū)分方向與時間，向左為負，向右為正．

1．正數(shù)乘以正數(shù)

問題3：（如圖2）如果蝸牛一直以每分2的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

思考：（1）請你結合數(shù)軸，用數(shù)學式子表示上面的關系嗎？

（2）你能結合上面的情景設置：賦予正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)；零乘以一個數(shù)；一個數(shù)乘以零的的具體情形嗎？

（3）你能將（2）中的各情形用數(shù)學式子表示嗎？

學生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流．教師根據(jù)學生的展示情況適當?shù)囊龑?、點撥，從而賦予以下實際問題，并且結合數(shù)軸引導學生寫出數(shù)學式子．

【設計意圖】教師先賦予正數(shù)乘以正數(shù)的實際情形，并借助于數(shù)軸去描述，然后讓學生去模仿著描述其他兩個有理數(shù)相乘的情形，目的是從學生的最近所學設計問題，學生采用類比的方法去賦予實際情形，然后結合數(shù)軸得出數(shù)學式子．這樣降低難度，有利于學生對問題的思考，避免設計的問題很突然，學生感到一頭霧水．

2．負數(shù)乘以正數(shù)

（如圖3）如果蝸牛一直以每分２的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

3．正數(shù)乘以負數(shù)

如果蝸牛一直以每分２的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

4．負數(shù)乘以負數(shù)

如果蝸牛一直以每分２的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

5．零乘以一個數(shù)

如果蝸牛一直以每分0的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

6．一個數(shù)乘以零．

如果蝸牛一直以每分２的速度向左爬行，0分前它在什么位置？

（零與正數(shù)的乘法及零與零乘法小學時學過，不再討論）

【設計意圖】現(xiàn)將數(shù)學問題通過賦予實際情形轉化為實際問題，然后借助于數(shù)軸將實際問題轉化為數(shù)學問題，滲透化歸思想、數(shù)形結合思想，同時數(shù)學問題情景化有利于學生更好地理解有理數(shù)乘法的合理性和初步建立符號感．

問題4：你能用上面的方法表示出4分鐘后，4分鐘前，蝸牛位置變化的式子嗎？

【設計意圖】舉例太少，沒有說服力，往往產生以偏概全的現(xiàn)象，多舉幾個例子，有利于學生分析、歸納、概括有理數(shù)乘法法則．

問題5：從以上六種分類角度進行觀察、分析、總結積的符號與積的絕對值規(guī)律．并完成以下填空．（學生獨立思考，然后合作探究，最后展示交流．）

教師引導學生觀察、分析、猜測、然后驗證，歸納、概括，最后得出結論．

（1）正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿．

（2）負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿．

(3)正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿．

(4)負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿．

（5）零乘以一個數(shù)等于＿＿＿．

（6）一個數(shù)乘以零等于＿＿＿．

【設計意圖】學生經歷觀察、分析、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的合情推理能力，體驗數(shù)學問題的探索性．

問題6：觀察下列各式，你能從符號上繼續(xù)探究規(guī)律嗎？如果有一個因數(shù)為零，結果怎樣呢？

學生自主探究，然后交流展示，歸納得出結論．

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

任何數(shù)同0相乘，都得零．

【設計意圖】繼續(xù)探究，抓住事物的本質，用更簡潔的語言描述數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括、歸納能力，語言表達能力和符號感．在這個法則的形成過程中，學生體驗了數(shù)本身的繼承與發(fā)展，體驗了運算率在有理數(shù)范圍仍然使用，體驗了運算中數(shù)的范圍的擴大．

三、理解新知

舉例符號類型積的符號積的絕對值結果

【設計意圖】通過練習，加深對有理數(shù)乘法法則的認識，理解，體驗積的符號確定，積的絕對值的確定方法，體會有理數(shù)乘法與小學的兩個正數(shù)乘法之間的關系．

問題7：兩個有理數(shù)的乘法可分為兩大類，非零的兩個有理數(shù)相乘與含有零的兩個有理數(shù)相乘，那么非零的兩個有理數(shù)相乘關鍵是什么？

【設計意圖】學生通過思考，能夠更深刻地理解有理數(shù)乘法的分類，有理數(shù)乘法法則的含義、對應用有理數(shù)乘法法則去計算起到很好的導向作用．

例1計算：

（1）（－3）×9；（2）8×（－1）；（3）（－）×（－2）

解：（1）（－3）×9（異號兩數(shù)相乘）

＝－（3×9）（積為負，把絕對值相乘）

＝－27

（2）8×（－1）（異號兩數(shù)相乘）

＝－（8×1）（積為負，把絕對值相乘）

＝－8

（3）（－）×（－2）（同號兩數(shù)相乘）

＝+（×2）（積為正，再把絕對值相乘）

＝1

【設計意圖】加深對有理數(shù)乘法法則的理解，突破重點．先進行有理數(shù)乘法計算，為后面引出倒數(shù)做好鋪墊．

問題8：在學習負數(shù)之前，我們學習過倒數(shù)，你記得倒數(shù)的含義嗎？怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)呢？請你舉例．那么現(xiàn)在學習了負數(shù)之后，怎樣定義倒數(shù)呢？

學生先計算，然后教師引導學生回憶以前學過的倒數(shù)的含義，從而輕松地引出倒數(shù)的定義．在有理數(shù)范圍內，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．

【設計意圖】由以前學過的倒數(shù)引出問題，問題設計自然、合理．在數(shù)的范圍擴充之后，學生體驗了在有理數(shù)的范圍內，以前學過的倒數(shù)的定義仍然適用，即體驗了原先正數(shù)的倒數(shù)的合理性，任意一個有理數(shù)的倒數(shù)的發(fā)展性，體驗了數(shù)學在發(fā)展過程中，都是先包容了以前舊知識，并繼續(xù)往縱向發(fā)展、橫向擴展，體現(xiàn)了新舊知識之間的內在聯(lián)系．

例2用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高氣溫的變化量為，攀登后，氣溫有什么變化？

解：（－6）×3=－18．

答：氣溫下降18℃．

【設計意圖】利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值．

鞏固練習：教材對應習題．

按排學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價．

【設計意圖】通過講解例題、鞏固練習，使學生熟悉法則的應用，深刻理解法則的內容和含義．

四、再探新知

1．教師出示投影，計算以下各題，并觀察其結果的符號情況．

2×3×4×（－5）

2×3×（－4）×（－5）

2×（－3）×（－4）×（－5）

（－2）×（－3）×（－4）×（－5）

幾個不等于0的數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)結果的符號與哪些因素有關？幾個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是0，結果又是多少？

學生討論交流歸納結果，師生共同得出如下結論：

幾個不等于0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù)．

思考：

你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由．

歸納：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0．

【設計意圖】通過探究多個有理數(shù)的乘法運算規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力．

五、推進新課

1．教師出示例3，師生共同完成，教師注意講解歸納方法．“先確定積的符號，然后再把它們的絕對值相乘”

例3計算

（1）；

（2）

解：（1）

（2）

2．鞏固練習：教材本節(jié)課練習．

學生分組練習，板演，互相糾錯與全班糾錯相結合，注意提示學生方法的運用．

【設計意圖】通過例題和練習，讓學生初步嘗試運用多個有理數(shù)的運算規(guī)律進行運算．

六、導入運算律

同學們，還記得我們以前學過的乘法運算律嗎？請觀察下面的式子：

3×5是否等于5×3（相等，滿足交換律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，滿足結合律）

5×（3+7）是否等于5×3+5×7（相等，滿足分配律）

引入了負數(shù)后，乘法的運算侓是否適用？導入運算律：

【設計意圖】由算式引導學生回顧小學學習的乘法運算侓，進而遷移到有理數(shù)范圍內是否適用的問題．由熟悉的情境出發(fā)，激起學生學習新知的興趣．

探索一：

計算：和

小組交流討論得出：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．

乘法交換律：ab=ba

探索二：

計算：和

小組交流討論得出：

三個有理數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

探索三：

計算：和

小組充分討論得出：

一個數(shù)與兩個數(shù)的積相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加．

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

【設計意圖】學生自己通過計算，再分組交流、討論，適時的啟發(fā)引導，使學生自己摸索并總結出乘法的運算侓．各小組代表在全班同學面前展示本小組結論的過程，不僅激發(fā)了學生的集體榮譽感，更讓學生體驗到探索新知識得到成功的喜悅．從而產生探索新知識的濃厚興趣．

七、應用新知

例4用兩種方法計算：．

采用大組競賽的方法，讓其中的兩個大組采用一般的運算順序進行計算，另兩個大組采用運算律進行計算．

解法一：

解法二：

【設計意圖】通過競賽讓學生更深刻地體驗到運用運算律可簡化運算，同也增強學生的競爭意識與集體榮譽感．通過上題的比較，學生會選取用這算律來簡化運算，形成知識的正遷移．

2．鞏固練習：教材本節(jié)課練習．

學生分組練習，板演，互相糾錯與全班糾錯相結合，注意提示學生方法的運用．

【設計意圖】加深學生對乘法運算侓的理解，并認識到乘法運算侓有時能使運算簡便．能運用運算侓舉行簡便計算．從而突出了重點，突破了難點．

八、課堂小結

你有什么收獲?有什么困惑？

引導學生從知識內容、數(shù)學思想方法及數(shù)學的發(fā)展過程中的規(guī)律進行小結．

從知識內容進行小結：有理數(shù)乘法法則，確定兩個有理數(shù)乘積的符號與乘積的絕對值的方法．

從數(shù)學思想方法：化歸思想、分類討論法、數(shù)形結合思想、歸納法．

數(shù)學在發(fā)展過程中的規(guī)律：當引入一種新內容，都是在包容舊的知識上，并在此基礎上繼續(xù)發(fā)展．

【設計意圖】以學生回答問題的方式出現(xiàn)，使學生能夠積極思維，對本節(jié)課的學習有個整體的認識，達到知識的系統(tǒng)化．

九、板書設計

一、導入新課五、推進新課二、探究新知六、導入運算律有理數(shù)的乘法法則七、應用新知例1例3例2例4三、理解新知八、課堂小結四、再探新知

十、教學反思

本課時的教學設計主要針對剛邁人初中階段的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有的認知水平，采用啟發(fā)式，小組合作、嘗試練習等教學方法，讓盡可能多的學生自覺參與到學習活動中來．

首先本節(jié)課在引入時利用數(shù)軸通過蝸牛運動的例子，且采用形象生動的多媒體課件，先激起學生的興趣，使學生能在興趣的指引下逐步開展探究．在引例中把表示具有相反意義的量的正負數(shù)在實際問題中求積的問題與小學算術乘法相結合，通過直觀演示與多媒體結合，采用小組討論合作學習的方式得出法則．

其次在歸納法則的過程中，既培養(yǎng)了學生的概括能力，觀察能力及口頭表達能力，也讓學生通過歸納體驗從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既學會發(fā)現(xiàn)，又學會總結．通過例2的氣溫變化問題，引導學生關注身邊的數(shù)學，體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐又服務于實踐的思想．

最后遵循面向全體與因材施教相結合的原則，在練習設計與作業(yè)布置中都體現(xiàn)了分層次教學的要求，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到成功的體驗，通過多媒體輔助手段，更好地展示出數(shù)學的魅力，充分調動了學生的感官，同時，也騰出了足夠的時空和自由度，使學生成為課堂的主人．本節(jié)課設計中，著力體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的思想，創(chuàng)設以學生為中心，利用學生發(fā)揮主體作用的課堂教學環(huán)境，讓學生得到全面的發(fā)展．同時使學生能在解決問題的過程中學數(shù)學、用數(shù)學，而且強調動眼觀察、動腦思考，注重多種感官參與，多種心理投人，促進獨立思考能力、動手能力等素質的整體發(fā)展．

l

Ｏ

如圖1

如圖2

2

0

2

6

4

l

－6

－6

－4

0

－2

2

如圖3

l

如圖4

－6

－114

0

－2

2

2

l

2

0

2

6

4

－2

l

如圖5

如圖6

0

2

6

4

－2

l

l

2

0

2

6

4

－2

如圖7

加入講義《有理數(shù)的乘法》參考教案4課題：2.7有理數(shù)的乘法（二）

一、學習目標：1．經歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，增強觀察、歸納、猜測和驗證的能力．

2．能運用乘法運算律簡化計算．

二、學習重點：乘法運算律的運用．

學習難點：運用乘法運算律進行計算時的符號問題．

三、學習過程：

（一）、創(chuàng)設情境，引入新課

1．回顧：有理數(shù)乘法法則：____________________________________________．

2．探究新知：計算下面算式：比較因數(shù)位置和運算結果，你能得出什么結論？

（1）①（-6）×（-5）=②（-5）×（-6）=③（-17）×=④×（-17）=

（2）計算：①（-0.75）×（-②（-0.75）

③（-4）×（-5）×0.25=④（-4）×0.25×（-50）=

（3）計算①②

（二）、合作交流

比較（1）中的題目，你的結論：_______________________________________.

比較（2）中的題目，由四個小題可以得出什么結論：_______________________________________________.

由（3）中的題目可以得出什么結論:__________________________________________________.

總結：乘法交換律、結合律、分配律在有理數(shù)范圍內同樣適用．

實踐應用：閱讀教材例2，注意書寫格式，計算過程，小組討論教材P56-57問題．總結：幾個不等于0的有理數(shù)的乘法運算中，積的符號由_________決定，當_______________________時積為正；當______________________________時積為負．

（三）、應用新知，體驗成功

1．教材練習

2．(1)

(2)

(3)(-4)×(-5)×0.25

（四）、分析情景，探求新知

例1：（1）（-0.125）×（-0.25）×8×（-4）

(2)-=

例2．（1）（-5.679）×

（2）36×

（3）

（五）、達標測試：

1．幾個有理數(shù)相乘，積的符號由______________決定，當______________________________積為正；當_______________________積為負;當有一個因數(shù)為0時，積為________.

2．計算：（1）

（2）

（六）、總結反思：

我的收獲：____________________________________________________________．

ABC

自我評價

教師評價

小組評價？

（七）、布置作業(yè)：

加入講義有理數(shù)的乘法》參考教案5課題：2.7有理數(shù)的乘法（一）

一、學習目標：

1．經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，培養(yǎng)學生自主探索、歸納、驗證的能力．

2．掌握有理數(shù)的乘法法則，并且能夠熟練運用有理數(shù)的乘法法則進行準確的計算．

二、學習重點：有理數(shù)的乘法法則．

學習難點：有理數(shù)的乘法法則中的兩個負數(shù)相乘的法則．

三、學習過程：

（一）創(chuàng)設情景，引入新課

情景一：據(jù)《中國國土資源公報》所公布的數(shù)據(jù)，近幾年我國耕地面積呈現(xiàn)逐年遞減的態(tài)勢．例如，1999年全國耕地面積減少了84.2萬公頃，2002年耕地面積減少了168.62萬公頃．

（1）如果全國耕地面積平均每年增加100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將增加多少？

如果規(guī)定耕地面積增加為正，減少為負，幾年后為正，幾年前為負，那么經過3年全國耕地面積比今年增加＿＿＿萬公頃，你會列出算式表示嗎？算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少多少？

耕地面積減少100萬公頃，記作＿＿＿＿萬公頃，3年后全國耕地面積將比今年減少＿＿＿＿＿萬公頃，用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出多少？

3年前記作＿＿＿＿，3年前全國耕地面積比今年多出＿＿＿＿＿萬公頃，用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

情景二：根據(jù)下列條件與要求，從0℃開始計算溫度的變化（說明：溫度上升記為正，下降記為負，幾小時后記為正，幾小時前記為負）：

（1）設溫度每小時上升2℃，問經過4小時以后溫度是多少？

（2）設溫度每小時上升2℃，5小時以前的溫度是多少？

（3）溫度每小時下降2℃，問經過4小時以后溫度是多少？

（4）溫度每小時下降2℃，5小時以前的溫度是多少？

（二）、合作交流，解讀探究

觀察以上問題在解決過程中所列的算式，小組討論①積的符號與因數(shù)的符號有什么關系？②積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關系？

用自己的語言敘述有理數(shù)的乘法運算：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿與課本中的法則比較一下＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（三）、應用新知，體驗成功

例1計算下列各題并注明每一步計算的理由

（1）（—4）×（—6）（2）（—）×

（3）（—1）×（4）0.5×（—8）

（5）（—）×（—1）（6）（-1）×0

（四）、當堂練習

課本55頁練習1，2（要求每個學生先獨立完成然后小組內相互檢查糾正錯誤，弄清錯誤原因，師巡視并將共同的錯誤展示，讓學生說說如何避免類似的錯誤）

（五）、達標測試，鞏固提高

1．填空

⑴有理數(shù)的乘法法則是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

⑵如果一個數(shù)與“+1”相乘，那么兩數(shù)的積與原數(shù)＿＿＿＿＿＿，如果一個數(shù)與“—1”相乘，那么所得的積與原數(shù)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

⑶兩個負整數(shù)的積是6，這兩個負整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑷—1，2，—3，4，—5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是＿＿＿＿＿＿，最小的是＿＿＿＿＿＿．

2．計算（1）（2）（—24）

（3）（—）（—27）（4）（—）（—）

（5）0.128×0

（六）、總結反思，分級評定

說一說：本節(jié)課我學會了什么？

使我感觸最深的是----------------

使我感到困難的是-----------------

評一評

ABC

自我評定

小組評定

教師評定

加入講義有理數(shù)的乘法》參考教案6

2.9有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法法則

教學目的：

1．要求學生會進行有理數(shù)的乘法運算；

2．使學生更多經歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程．

教學分析：

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定．

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)．

教學過程：

一、知識導向：

有理數(shù)的乘法是小學所學乘法運算的延續(xù)，也是在學習了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程．在學習中應掌握有理數(shù)的乘法法則．

二、新課：

1．知識基礎：

其一：小學所學過的乘法運算方法；

其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟．

2．知識形成：

（引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行．

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

發(fā)現(xiàn)：當我們把“”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；

同理，如果我們把“”中的一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2”時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；

概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)

3．設疑：

如果我們把“”中的一個因數(shù)“2”換成它的相

反數(shù)“-2”時，所得的積又會有什么變化？

當然，當其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0．

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零．

例：計算：

（1）（2）

三、鞏固訓練：

P52.1、2、3

四、知識小結：

本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關有理數(shù)乘法的運算法則．在運算中應強調注意如何正確得到積的結果．

五、家庭作業(yè)：

六、每日預題：

1．小學多學過哪些乘法的運算律？

2．在對有理數(shù)的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？

加入講義《有理數(shù)的乘法》參考教案7

1.8有理數(shù)的乘法（第一課時）

教學目標

知識與技能：

掌握有理數(shù)的乘法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)．

過程與方法：

感受有理數(shù)乘法的實際背景，認識有理數(shù)乘法法則的合理性．

經歷有理數(shù)乘法這一知識的產生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，在探究和交流活動中，促進觀察、猜想和歸納概括能力．

情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學習習慣

教學重難點

正確確定積的符號．

教學準備

投影膠片．

設計思路

本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加減法基礎上進行的．通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則．本課程十分注重學生的自主探究，合作交流，歸納總結，使其充分體會到知識產生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生融入到數(shù)學學習中來，融入到數(shù)學活動中去．

教學過程

一、導入．

1．請看下面問題．（投影顯示．）

（1）一只小蟲沿一條東西走向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距多少米?

由學生討論解答，引入用乘法來解決問題．

板書課題：有理數(shù)的乘法．

那如果我們規(guī)定向東為正，向西為負，請同學們用數(shù)軸來表示這個事實．

學生動手畫，一學生板演．

（教學中注重知識體系的延續(xù)，該題與小學乘法緊密相連，簡單而又有趣，能激發(fā)學生的學習積極性．）

板書：，即小蟲位于原來位置的東方6米處．

（2）小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結果有何變化?

列出算式：，即小蟲位于原來位置的西方6米處．

再用數(shù)軸來表示一下，（學生動手畫．）

思考．

比較上面兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)?

由學生小組討論后，總結歸納．教師總結后，把這一結論用投影儀演示．

結論為：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．（為有理數(shù)乘法法則的得出做鋪墊．）

2．試一試．

根據(jù)比較算式與而得到的結論，試試計算下列兩式．

（1）（2）

（由學生靈活應用自己得出的結論．此兩題重在嘗試和探索，體會知識的產生過程，教師可適時點拔．）

此外，如果有一個因數(shù)是0時，所得的積還是0．

如．

3．概括．

根據(jù)以上四個算式，請同學們總結有理數(shù)乘法的法則．

（由學生小姐討論后，總結歸納．）

（投影顯示．）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零．

例如：

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同號兩數(shù)相乘

．．．．．．．．．．．．．．．．得正

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把絕對值相乘

所以．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．異號兩數(shù)相乘

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得負

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把絕對值相乘

所以．

二、展開．

例1計算：

（1）；（2）；（3）．

解：（1）

異號得負，絕對值相乘

；

（2）

同號得正，絕對值相乘

；

（3）

同號得正，絕對值相乘

．

例1計算：

（1）；（2）；（3）．

解：（1）；

（2）；

（3）．

三、鞏固練習．

課本練習的第1、2、3題．

（可先讓學生在課本上解答，再請學生回答．若有錯誤，請其他同學及時糾正．）

四、課堂小結．

1．經歷了有理數(shù)乘法法則這一知識規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，會進行有理數(shù)的乘法計算．

2．這堂課運用了歸納總結的數(shù)學思想方法．

3．學習有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運算律打下基礎．

（讓學生進行小結，總結本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化，重視學生之間的相互補充，訓練學生的歸納和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性．）

五、布置作業(yè)．

課本第37頁習題A組1、2；B組1、2

六、板書設計

1.8有理數(shù)的乘法

法則：練習

1．

2．

加入講義《有理數(shù)的乘法》參考教案8

1.8有理數(shù)的乘法教學設計（第二課時）

教學目標

知識與技能：

1．能說出乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法有分配律的意義和運算中的價值．

2．熟練進行有理數(shù)的乘法運算，正確運用乘法運算律簡化運算．

過程與方法：

經歷乘法運算律的探究過程，在探究和交流活動中，促進觀察、猜想和歸納概括能力的提高．

情感態(tài)度價值觀：

通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗數(shù)學規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學探究的積極態(tài)度．

教學重難點

靈活運用乘法運算律，簡化運算．

教學準備

投影膠片（或小黑板）．

設計思路

研究表明，任何新知識的理解都是以舊知識經驗為基礎的．學生在小學里已學過乘法的交換律、結合律、分配律，這些知識為有理數(shù)乘法運算律的學習作了很好的鋪墊．教學過程中采用“做一做”、“談一談”、“一起探究”及分組討論活動，讓學生在自己摸索和總結中獲取知識．

教學過程

一、導入．

對于計算，說出你的所有的運算方法，你認為哪種方法最好?

在小學里，我們已經學習了乘法滿足交換律和結合律，那么引進了負數(shù)以后，請同學們考慮這些運算律是否還成立?

二、展開．

1．探索．

（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內，并比較兩個運算結果：□×○和○×□，有什么發(fā)現(xiàn)?（讓學生嘗試計算，得出結論．）

（投影顯示．）有理數(shù)乘法的交換律：．

（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算結果：（□×○）×

和□×（○×

），又有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學生嘗試計算，得出結論．）

（投影顯示．）有理數(shù)乘法的結合律：．

2．例題．

（投影顯示．）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．

想一想：三個數(shù)相乘，積為負，那么其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)?四個數(shù)相乘，積為正，那么其中是否可能有負數(shù)?

（學生通過“想一想”，能更深的體會和加深這一結論，激發(fā)學習興致．）

試一試：

（投影顯示．）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)因數(shù)為零，積就為零．

例3計算：

（1）；

（2）．

解：（1）

運用交換律

運用結合律

；

（2）

運用交換律

運用結合律

．

3．再探索．

任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算結果：□×（○＋

）和□×○＋□×

，有什么發(fā)現(xiàn)?（讓學生嘗試計算，得出結論．）

（投影顯示．）有理數(shù)乘法的分配律：．

4．例題．

例計算．

解：

運用分配律

．

三、鞏固練習．

課本第40頁練習的第1、2、3題．

四、課堂小結．

1．探索有理數(shù)乘法運算律．

2．圍繞有理數(shù)乘法運算解題．

3．學習有理數(shù)乘法運算是為了簡化運算，為有理數(shù)的混合運算打下基礎．

五、布置作業(yè)．

課本第40頁習題A組1、2；B組1、2．

六、板書設計

有理數(shù)的乘法

乘法運算律積的符號與負因數(shù)個數(shù)之間的關系練習

乘法交換律：………………

乘法結合律：………………

乘法對加法的分配律：

加入講義《有理數(shù)的乘法》參考教案9

有理數(shù)的乘法

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題．由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程．

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛．

三、教學目標

1．知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算．

2．能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力．

3．情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅．

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算．

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解．

五、教學過程

1．創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課．

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱．每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米．

教師：能寫出算式嗎？

學生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2．小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索．

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向．

a.2×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次．

結果：向

運動

米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次．

結果：向

運動

米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次．

結果：向

運動

米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次．

結果：向

運動

米

（-2）×（-3）=

e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是人仍在原處．

（2）學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（）同號得

（-）×（+）=（）異號得

（+）×（-）=（）異號得

（-）×（-）=（）同號得

b.積的絕對值等于

．

c.任何數(shù)與零相乘，積仍為

．

（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則．

3．運用法則計算，鞏固法則．

（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由．

（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為

．

（3）學生做P76練習1（1）（3），教師評析．

（4）教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則．多個因數(shù)相乘,積的符號由

決定,當負因數(shù)個數(shù)有

,積為

；當負因數(shù)個數(shù)有

,積為

；只要有一個因數(shù)為零,積就為

．

4．討論對比，使學生知識系統(tǒng)化．

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法

同號得正取相同的符號

把絕對值相乘（-2）×（-3）=6把絕對值相加（-2）+（-3）=-5

異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號

把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1用較大的絕對值減小的絕對值

任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

5．分層作業(yè)，鞏固提高．

六、教學反思：

本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率．在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念．本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力．教學效果令人比較滿意．如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好．

【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過