裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青海柴達(dá)木職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，當(dāng)時取得極大值7，當(dāng)時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.6、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.47、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定10、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。5、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。2、（本題10分）已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對于任