課程基本信息課題田忌賽馬學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：1.通過田忌賽馬的故事，探究獲勝的對策，運用數(shù)學(xué)方法尋找、分析“最優(yōu)策略”的關(guān)鍵因素。2.經(jīng)歷列舉、對比、推理等活動感受對策思想的巧妙，提高推理能力。3.體會對策論的重要性，感悟運籌思想的價值。學(xué)習(xí)重點：尋求最優(yōu)的應(yīng)對策略學(xué)習(xí)難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動6分鐘一、故事引入，探究對策故事引入：講述田忌賽馬的故事解讀對策：同學(xué)們，田忌是怎樣贏了齊王的？你能利用表格或者喜歡的方式把獲勝的策略表示出來嗎？交流分享：1.列表法2.連線法3.對比兩種方法（四）總結(jié)點題：同學(xué)們，你們在不知不覺中研究了一門重要的學(xué)問——對策問題。對策問題需要我們能夠“全盤考慮，整體布局。”（五）探究多種策略同學(xué)們，請你通過下面的表格或者其它方式探究一下田忌共有多少種可以采用的應(yīng)對策略。決賽時所用的策略是不是唯一獲勝的方法？（六）交流展示出示列表法：5種的沒有按照順序列舉，6種的是按照順序列舉的。強調(diào)有序列舉可以不重不漏。出示連線法：也是按照順序進行連線。同時交流獲勝策略的關(guān)鍵。（七）總結(jié)提升同學(xué)們能夠通過列表或連線進行有序思考找到所有的比賽的策略，非常厲害！而且大家還能從獲勝的唯一策略中找到其中的關(guān)鍵是要有兩匹馬獲勝，你們的發(fā)現(xiàn)也很重要！4分鐘二、排兵布陣、應(yīng)用策略（一）出示問題紅螞蟻17萬只兵分三路：左路6萬只，中路8萬只，右路3萬只。黑螞蟻只有15萬只，如何指揮黑螞蟻獲勝呢?請你來當(dāng)小小軍事家，想一想怎樣分配黑螞蟻的數(shù)量，把你的想法寫出來。（二）展示交流方法一：7、4、4方法二：7、1、7方法三：2、9、4（三）對比提升至少要保證有兩路螞蟻的只數(shù)超過對方才能獲勝。同學(xué)們在對比過程中還可以應(yīng)用田忌賽馬獲勝的關(guān)鍵因素，真是了不起！6分鐘比賽策略、總結(jié)要素（一）出示問題：學(xué)校舉行拍球小隊賽,三局兩勝制。如果每個人都發(fā)揮正常，第2隊怎樣對陣才能獲勝？你能否當(dāng)一次小小智多星，幫助第2隊想想辦法？（二）展示交流：1.連線法2.列表法（三）提出問題：前面的條件都不變，還是這些選手，三局兩勝，如果第2隊先安排選手，還能保證獲勝呢？為什么？（四）引發(fā)討論：（五）總結(jié)提升：《田忌賽馬》獲勝是有條件的，首先田忌至少要有兩匹馬能夠分別比過對方的兩匹馬，其次先出后出也很關(guān)鍵。3分鐘摸牌游戲、拓展應(yīng)用（一）出示規(guī)則（二）展示對策第一組：小英5、7、9，小丁3、6、8，小丁可以三局兩勝。第二組：小英8、7、9，小丁3、6、5，小丁無法獲勝。第三組：小英8、6、9，小丁3、7、5，小丁無法獲勝。（三）總結(jié)提升：能否獲勝與是否抽到了一手好牌也有關(guān)系呢，至少要有兩張大過對方。1分鐘總結(jié)提升、課后練習(xí)（一）總結(jié)提升：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（二）課后練習(xí)：課后練習(xí)是107頁的第3題評價測試一、填一填。(27分)1.當(dāng)繪制條形統(tǒng)計圖時,一格代表的數(shù)據(jù)可根據(jù)()確定一個合適的數(shù)。2.每次只能烙兩張餅,兩面都要烙。如果每面要烙4分鐘,那么烙4張餅最快()分鐘可以烙完;要烙5張餅,最快()分鐘可以烙完。3.星期天媽媽讓小麗完成下面的事情:拖地8分鐘,擦桌子2分鐘,燒水10分鐘。完成這三件事至少需要()分鐘。4.某中心小學(xué)四年級的4名同學(xué)給貧困地區(qū)的小朋友捐贈圖書的本數(shù)如圖。(1)圖中縱軸上的每格代表()本書。(2)()捐的本數(shù)最多。(3)小剛比小華多捐()本書。(4)小亮捐的本數(shù)是小紅捐的本數(shù)的()倍。(5)4名同學(xué)一共捐了()本書。二、做一做。(33分)1.為慶?！傲弧眱和?jié),四(1)班的同學(xué)準備舉行慶?；顒?為此班委決定購買一些水果。經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計四(1)班同學(xué)喜歡吃的水果情況如下表。(15分)種類蘋果香蕉橙子梨人數(shù)159167(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制作條形統(tǒng)計圖。四(1)班同學(xué)喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖(2)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,你認為班委應(yīng)多購買哪種水果?說說你的想法。2.下面是某小學(xué)三年級學(xué)生喜歡看課外書的情況統(tǒng)計表。(18分)種類童話神話漫畫故事寓言人數(shù)202816308(1)請根據(jù)統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。(2)圖中縱軸上的每格代表()人。(3)喜歡看()書的最多,喜歡看()書的最少,相差()人。三、數(shù)學(xué)與生活。(40分)1.陽光小學(xué)四(1)班和四(2)班舉辦50米短跑比賽,規(guī)定三局兩勝制。四(1)班的三位選手是彤彤、明明、蘭蘭,分別用時7秒、7.5秒、7.8秒;四(2)班的三位選手是斌斌、冬冬、雅雅,分別用時6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四(1)班要勝過四(2)班,那么應(yīng)該如何選派選手?(6分)四(1)班派出選手四(2)班派出選手獲勝班級第一組斌斌第二組冬冬第三組雅雅2.笑笑幫媽媽蒸雞蛋羹,前后共用了23分鐘,而媽媽說只用18分鐘就可以了。笑笑是這樣安排的:打雞蛋→切蔥花→攪蛋→洗鍋→燒開水→蒸雞蛋羹1分鐘2分鐘2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘請你幫助笑笑設(shè)計最優(yōu)的方案。(8分)3.油漆工。兩個油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆,每人每面刷完要2分鐘,并且兩人不能同時給同一塊木板刷油漆。(8分)4.下面是李阿姨家1~6月份的水費統(tǒng)計圖。(10分)(1)李阿姨家哪個月份水費最高?哪個月份水費最低?分別是多少?(4分)(2)1~6月份的水費一共多少錢?(3分)(3)對于李阿姨家1~6月份用水情況你想說點什么?(3分)5.奇思和妙想玩“比大小”的游戲。奇思的三張卡片分別為3,5,7,妙想的三張卡片分別為4,6,9。玩法:每人每次出一張卡片,牌大為勝,比賽為三局兩勝制。奇思怎樣可以獲勝?(8分)

評價測試一、1.收集的數(shù)據(jù)的大小2.16203.104.(1)5(2)小亮(3)10(4)3(5)80二、1.(1)四(1)班同學(xué)喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖(答案不唯一)(2)略2.(1)(2)4(3)故事寓言22三、1.組次四(1)班派出選手四(2)班派出選手獲勝班級第一組蘭蘭斌斌四(2)班第二組彤彤冬冬四(1)班第三組明明雅雅四(1)班2.洗鍋→燒開水(打雞蛋、切蔥花、攪蛋)→蒸雞蛋羹3.把7塊木板編號:①②③④⑤⑥⑦,兩個油漆工先刷①②的正面,需要2分鐘,再刷反面,所以刷完①②需要4分鐘,再刷③④,也需要4分鐘,剩下的3個木板,兩個油漆工同時刷⑤⑥的正面,需要2分鐘,然后其中一個刷⑤的反面,另一個刷⑦的正面,