/index1.2種群數(shù)量的變化【課標(biāo)要求及解讀】課標(biāo)要求：本節(jié)內(nèi)容在《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的“內(nèi)容要求”是：嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動(dòng)；相對(duì)應(yīng)的“學(xué)業(yè)要求”是：運(yùn)用數(shù)學(xué)模型表征種群數(shù)量變化的規(guī)律，分析和解釋影響這一變化的規(guī)律的因素，并應(yīng)用于相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)中（生命觀念、科學(xué)思維、社會(huì)責(zé)任）。課標(biāo)解讀：通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化，嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解釋種群的數(shù)量變動(dòng)規(guī)律?！窘滩姆治觥窟x擇性必修2《生物與環(huán)境》模塊包括種群、群落、生態(tài)系統(tǒng)、環(huán)境保護(hù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容是生物學(xué)課程必不可少的組成部分，是學(xué)生全面理解生命現(xiàn)象及其內(nèi)在規(guī)律必需的知識(shí)，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所需的支撐性內(nèi)容。第1章《種群及其動(dòng)態(tài)》，學(xué)生將在群體水平上探討生命系統(tǒng)大的組成，結(jié)構(gòu)和發(fā)展變化規(guī)律。第2節(jié)《種群數(shù)量的變化》包括三部分內(nèi)容，其中第一部分是建構(gòu)種群增長模型的方法；第二部分是種群數(shù)量的變化情況，包括種群的“J”形增長、種群的“S”形增長、種群數(shù)量的波動(dòng)；第三部分是探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化。而建立數(shù)學(xué)模型的方法是本模塊科學(xué)方法教育的側(cè)重點(diǎn)。【學(xué)情分析】從知識(shí)方面，高中學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)儲(chǔ)備建立模型，學(xué)生剛學(xué)習(xí)了種群的概念和各種數(shù)量特征。從能力方面說，此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)具備相對(duì)較強(qiáng)的探究、分析、解決問題的能力，具有一定的生物科學(xué)素養(yǎng)，從學(xué)生的生活體驗(yàn)說，高中學(xué)生能夠聯(lián)系實(shí)際和生活經(jīng)驗(yàn)理解總結(jié)種群數(shù)量變化情況，所以遵循建構(gòu)主義的理論，學(xué)生相對(duì)較容易地接受這堂課的學(xué)習(xí)，能夠在教師的引導(dǎo)下，將種群數(shù)量變化的生物學(xué)問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而應(yīng)用建模成果解決身邊的問題。另外，學(xué)生通過以前的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，具備初步的探究能力。以問題為驅(qū)動(dòng)，實(shí)施自主探究的教學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生探究性興趣，逐步進(jìn)行探究實(shí)踐，完全可以成功完成本節(jié)課的教學(xué)目的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的相關(guān)要求，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)制訂如下：通過結(jié)合細(xì)菌數(shù)量增長的實(shí)例，構(gòu)建種群數(shù)量增長的模型，掌握建立數(shù)學(xué)模型的科學(xué)方法。（科學(xué)探究）通過“J”形和“S”形曲線分析,理解種群數(shù)量變化的影響因素，培養(yǎng)科學(xué)思維。（科學(xué)探究、社會(huì)責(zé)任）嘗試運(yùn)用環(huán)境容納量解決實(shí)際問題，滲透社會(huì)責(zé)任。（科學(xué)探究、社會(huì)責(zé)任）【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：1.建構(gòu)種群增長模型的方法；2.種群的“J”形增長和“S”形增長。教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型【教學(xué)方法】情境化教學(xué)、模型構(gòu)建法、討論法、合作探究法【課時(shí)安排】3課時(shí)【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】【課堂導(dǎo)入】展示“問題探討”中細(xì)菌繁殖的假設(shè)資料，提出問題：72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？用什么方法描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化？【設(shè)計(jì)意圖】利用教材中的圖片，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)思考探究，自然過渡到本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。【教學(xué)內(nèi)容】一、建構(gòu)種群增長模型的方法下面以細(xì)菌為例探討其數(shù)量變化【任務(wù)一建構(gòu)細(xì)菌種群增長的模型】引導(dǎo)學(xué)生以上述細(xì)菌種群數(shù)量變化為研究對(duì)象，計(jì)算一個(gè)細(xì)菌在20min、40min或者更長的時(shí)間后變成多少個(gè)細(xì)菌，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算探究出結(jié)果并填入課本第8頁表格。表1時(shí)間（min)020406080100120140160180數(shù)量（個(gè)）1 學(xué)生根據(jù)細(xì)菌增長數(shù)據(jù)歸納出第n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式：Nn=2n。再以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，把細(xì)菌種群的增長曲線畫在課本第八頁圖1-4。設(shè)疑：在剛才的探究活動(dòng)中，我們分別使用了什么數(shù)學(xué)模型來展示細(xì)菌種群的增長？這些形式都有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？答：圖表、公式和曲線圖，公式準(zhǔn)確而不直觀，曲線圖直觀但不準(zhǔn)確。一、歸納建構(gòu)種群增長模型的方法——建立數(shù)學(xué)模型的相關(guān)知識(shí)：概念：數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。研究方法：提出問題－提出假設(shè)－建立數(shù)學(xué)模型－對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正。表現(xiàn)形式：數(shù)學(xué)公式、曲線圖。（數(shù)學(xué)公式可以精確計(jì)算出種群的數(shù)量，但不夠直觀，而曲線圖更能直觀反映種群的增長趨勢，但不夠精確）【設(shè)計(jì)意圖】以“問題探討”中細(xì)菌繁殖的背景資料，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，學(xué)會(huì)如何通過表象，用數(shù)學(xué)的知識(shí)提取事物的本質(zhì)，為以后的學(xué)習(xí)任務(wù)做好鋪墊。過渡：上述是對(duì)理想條件下細(xì)菌數(shù)量增長的推測。自然界中種群數(shù)量能出現(xiàn)類似增長嗎？【任務(wù)二種群的“J”形增長】小組合作完成“思考?討論”的資料分析展示資料：資料11859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個(gè)世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。資料220世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個(gè)島嶼。1937-1942年，這個(gè)種群增長如圖所示。討論：1.這兩個(gè)資料中種群增長有什么共同點(diǎn)?答：種群數(shù)量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？答：食物充足，缺少天敵等。3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？答：不能，因?yàn)橘Y源和空間是有限的?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)，過渡到種群的“J”形增長學(xué)習(xí)。通過“思考?討論”中的兩個(gè)實(shí)例，總結(jié)自然界中有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長的形式，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)講解“J”形增長的數(shù)學(xué)模型，并且與實(shí)際相聯(lián)系。二、種群的“J”形增長自然界中有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形。這種類型的種群增長稱為“J”形增長?！具^渡】怎樣用數(shù)學(xué)公式表示“J”形增長的數(shù)學(xué)模型？“J”形增長的數(shù)學(xué)模型1.模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。2.數(shù)學(xué)模型：Nt=N0λt（指數(shù)函數(shù)）3.各參數(shù)的意義：N0表示種群的起始數(shù)量，t為時(shí)間，Nt表示t年后種群的數(shù)量，λ表示種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)?！拘〗Y(jié)：種群的“J”型增長】1、條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等。2、發(fā)生時(shí)期：新物種遷入的開始階段、實(shí)驗(yàn)條件下3、種群J型增長方式的數(shù)學(xué)模型是：Nt=N0λt4、特點(diǎn)：種群數(shù)量連續(xù)增長，增長率保持不變（入-1）。增長速率呈指數(shù)函數(shù)增長（“J”型曲線的斜率）?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過展示“J”形增長的數(shù)學(xué)模型，加深對(duì)其的理解和掌握。落實(shí)素養(yǎng)為導(dǎo)向，能力為基礎(chǔ)的理念。【過渡】如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會(huì)呈“J”形增長嗎？【任務(wù)三種群的“S”形增長】資料分析：生態(tài)學(xué)家高斯的實(shí)驗(yàn)：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲，每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示。種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定，增長曲線呈“S”形。這種類型的種群增長稱為“S”形增長。在自然界，當(dāng)一種生物進(jìn)入一個(gè)條件適宜的新分布地時(shí)，初始階段會(huì)出現(xiàn)較快增長，但資源和空間總是有限的。當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競爭加劇，這就導(dǎo)致種群的出生率降低，死亡率升高。當(dāng)出生率升高至與出生率相等時(shí)，種群增長就會(huì)停止，種群數(shù)量有可能穩(wěn)定在一定水平，我們把這一水平稱為K。“S”形增長的數(shù)學(xué)模型1.模型假設(shè)：隨著種群數(shù)量的增加，它們對(duì)食物和空間的競爭也趨于激烈，導(dǎo)致出生率降低，死亡率升高，當(dāng)出生率等于死亡率時(shí)，種群增長停滯，可能穩(wěn)定在一定水平。2.一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。對(duì)K值的理解:①同一種生物的K值不是固定不變的：K值會(huì)隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化,當(dāng)環(huán)境遭受破壞時(shí)，K值變化是_____；當(dāng)環(huán)境條件狀況改善時(shí)，K值會(huì)_____。②在環(huán)境不遭受破壞的情況下,種群數(shù)量會(huì)在K值附近上下波動(dòng)。當(dāng)種群數(shù)量偏離K值的時(shí)候,會(huì)通過負(fù)反饋調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值。學(xué)生活動(dòng)：完成課本P10“思考?討論”從環(huán)境容納量的角度思考，對(duì)家鼠等有害動(dòng)物的控制，應(yīng)該采取怎樣的措施？①降低環(huán)境容納量；②在K/2前捕殺【設(shè)計(jì)意圖】通過“思考?討論”的相關(guān)問題，理論聯(lián)系實(shí)際，可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解K值的含義和實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生處理實(shí)際問題的能力。歸納種群增長的“J”形增長和“S”形增長的區(qū)別【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比與總結(jié)兩種種群增長的類型，填寫表格，培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。過渡：在自然界中，種群數(shù)量是否總能穩(wěn)定在K值？為什么？【任務(wù)四種群數(shù)量的波動(dòng)】展示東亞飛蝗的視頻，提出問題：東亞飛蝗種群數(shù)量波動(dòng)的原因可能有哪些？展示長江白鰭豚的視頻，提出問題：長江白鰭豚種群數(shù)量下降的原因？如何對(duì)瀕危動(dòng)物進(jìn)行保護(hù)？在自然界，有的種群能夠在一段時(shí)間內(nèi)維持?jǐn)?shù)量的相對(duì)穩(wěn)定。但對(duì)于大多數(shù)生物的種群來說，種群數(shù)量總是在波動(dòng)中。處在波動(dòng)狀態(tài)的種群，在特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。如蝗災(zāi)、鼠災(zāi)、赤潮等。當(dāng)種群長久處于不利條件下，種群數(shù)量會(huì)出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降。當(dāng)一個(gè)種群數(shù)量過少，種群可能會(huì)由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于種群數(shù)量波動(dòng)的學(xué)習(xí)探究，首先讓學(xué)生明白有的種群數(shù)量穩(wěn)定，大多數(shù)種群數(shù)量處在波動(dòng)中。通過東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)為例進(jìn)行證實(shí)，同時(shí)解釋種群數(shù)量爆發(fā)增長的現(xiàn)象。接下來通過分析長江白鰭豚種群數(shù)量下降原因。同時(shí)強(qiáng)化與社會(huì)聯(lián)系，使學(xué)生形成保護(hù)瀕危物種的觀點(diǎn)，提升社會(huì)責(zé)任。【任務(wù)五探究?實(shí)踐——培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化】思考與討論：①從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，建議你將試管輕輕振蕩幾次這是為什么？振蕩的目的：使培養(yǎng)液中酵母菌分布均勻，以減少誤差。另外，取樣時(shí)間需一致，且應(yīng)做到隨機(jī)取樣（每天同一時(shí)間取樣，或者每隔相同一段時(shí)間取樣。）②如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌數(shù)量過多，難以數(shù)清，應(yīng)當(dāng)采取什么措施？稀釋適當(dāng)倍數(shù)。③