滬教版三年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期復(fù)習(xí)提綱同學(xué)們，本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即將告一段落。這份復(fù)習(xí)提綱旨在幫助大家系統(tǒng)梳理所學(xué)知識(shí)，鞏固重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，為期末考試做好充分準(zhǔn)備。請(qǐng)大家結(jié)合課本例題、課堂筆記和平時(shí)作業(yè)，逐條進(jìn)行復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，爭(zhēng)取在期末考試中取得理想的成績(jī)。一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)1.口算乘法*整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。例如：20×30，先算2×3=6，再添兩個(gè)0，得600。*整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)（或兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)）：先把兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上一個(gè)0。例如：25×30，先算25×3=75，再添一個(gè)0，得750。2.筆算乘法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）*計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起。先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得到一個(gè)積；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得到另一個(gè)積（注意：用哪一位去乘，積的末位就和那一位對(duì)齊）；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。*驗(yàn)算：可以交換兩個(gè)乘數(shù)的位置再乘一遍，看兩次的積是否相同。*估算：在解決實(shí)際問(wèn)題或檢查計(jì)算結(jié)果合理性時(shí)，可以先估算積的大致范圍。估算時(shí)，通常把乘數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)。3.解決問(wèn)題*連乘問(wèn)題：解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，需要找到中間問(wèn)題，確定先算什么，再算什么。例如：求幾個(gè)幾是多少，再求總數(shù)。*注意：理解題意，明確數(shù)量關(guān)系，選擇正確的計(jì)算方法。計(jì)算后要進(jìn)行檢驗(yàn)，并帶上正確的單位名稱(chēng)。二、除數(shù)是一位數(shù)的除法1.口算除法*整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)：先把被除數(shù)看作幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千，再除以一位數(shù)，得到的商就是幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千。例如：60÷3，想6個(gè)十除以3是2個(gè)十，就是20。*幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)：可以把幾百幾十?dāng)?shù)拆分成整百數(shù)和整十?dāng)?shù)，分別除以一位數(shù)，再把商相加。例如：120÷3，可以想90÷3=30，30÷3=10，30+10=40。2.筆算除法*兩位數(shù)除以一位數(shù)：*從被除數(shù)的最高位（十位）除起，如果十位上的數(shù)比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前兩位（也就是把十位和個(gè)位合起來(lái)看作一個(gè)兩位數(shù)）。*除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。*每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*三位數(shù)除以一位數(shù)：*從被除數(shù)的最高位（百位）除起，如果百位上的數(shù)比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位仍比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前三位。*除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。*每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*商的位數(shù)判斷：被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)和被除數(shù)相同；被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。*驗(yàn)算：*沒(méi)有余數(shù)的除法：商×除數(shù)=被除數(shù)。*有余數(shù)的除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。*商中間有0或商末尾有0的除法：*商中間有0：除到被除數(shù)的某一位，不夠商1時(shí)，就在商的那一位上寫(xiě)0占位。*商末尾有0：除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，直接在商的個(gè)位上寫(xiě)0占位，被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)落下來(lái)作為余數(shù)（如果沒(méi)有余數(shù)，則個(gè)位商0即可）。3.解決問(wèn)題*連除問(wèn)題：理解題意，確定先求什么，再求什么。例如：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，再求每份是多少。*有余數(shù)除法的應(yīng)用：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)具體情況判斷是用“進(jìn)一法”還是“去尾法”處理余數(shù)。例如：租船問(wèn)題，即使余數(shù)是1，也要多租一條船；做衣服問(wèn)題，余數(shù)部分不夠做一件，就舍去。三、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）1.認(rèn)識(shí)幾分之一*意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份，就是這個(gè)整體的幾分之一。*比較大小：分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母越大，表示分的份數(shù)越多，其中的一份就越小。例如：1/2>1/3。2.認(rèn)識(shí)幾分之幾*意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。*分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)：分?jǐn)?shù)線(xiàn)（表示平均分）、分母（表示平均分成的份數(shù)）、分子（表示取的份數(shù)）。例如：3/4，分母是4，分子是3，表示把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的3份。*比較大?。?分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。例如：2/5<3/5。*分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。例如：3/4>3/5。3.簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法*同分母分?jǐn)?shù)加法：分母不變，分子相加。例如：1/5+2/5=3/5。*同分母分?jǐn)?shù)減法：分母不變，分子相減。例如：4/7-1/7=3/7。*1減幾分之幾：可以把1看作與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（分子分母相同），再進(jìn)行計(jì)算。例如：1-2/3=3/3-2/3=1/3。4.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用*求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少：用這個(gè)數(shù)除以分母。例如：12個(gè)蘋(píng)果的1/3是多少？12÷3=4（個(gè)）。*求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：先用這個(gè)數(shù)除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。例如：12個(gè)蘋(píng)果的2/3是多少？12÷3=4（個(gè)），4×2=8（個(gè)）。*注意：在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)“整體”，并確保是“平均分”。四、幾何小實(shí)踐1.周長(zhǎng)*概念：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。*長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：*計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2或長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2。*已知周長(zhǎng)和長(zhǎng)（或?qū)挘?，求寬（或長(zhǎng)）：寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)；長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬。*正方形的周長(zhǎng)：*計(jì)算公式：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。*已知周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4。*不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)：可以用“繞繩法”或“平移法”（針對(duì)一些可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的）測(cè)量或計(jì)算。2.面積*面積的概念：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。*常用的面積單位：*平方厘米（cm2）：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。*平方分米（dm2）：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。*平方米（m2）：邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。*面積單位間的進(jìn)率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100）*長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。已知面積和長(zhǎng)（或?qū)挘?，求寬（或長(zhǎng)）：寬=面積÷長(zhǎng)；長(zhǎng)=面積÷寬。*正方形的面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。*面積與周長(zhǎng)的區(qū)別：周長(zhǎng)是指圖形一周的長(zhǎng)度，用長(zhǎng)度單位；面積是指圖形所占平面的大小，用面積單位。兩者意義不同，單位不同，計(jì)算公式也不同。五、年、月、日1.認(rèn)識(shí)年、月、日*時(shí)間單位：年、月、日是較大的時(shí)間單位。*大月和小月：*大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每月有31天。*小月：4月、6月、9月、11月，每月有30天。*特殊月：2月，平年2月有28天，閏年2月有29天。*平年和閏年：*平年：全年有365天，2月有28天。*閏年：全年有366天，2月有29天。*判斷方法：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。例如：2000年是閏年，1900年不是閏年。*季度：一年有四個(gè)季度。第一季度（1-3月），第二季度（4-6月），第三季度（7-9月），第四季度（10-12月）。2.24時(shí)計(jì)時(shí)法*12時(shí)計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法：*12時(shí)計(jì)時(shí)法：時(shí)針走一圈是12小時(shí)，分上午和下午，需要在時(shí)刻前加上“上午”、“下午”、“晚上”等詞語(yǔ)。*24時(shí)計(jì)時(shí)法：時(shí)針走一圈是12小時(shí)，走兩圈是24小時(shí)，從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)方法，不需要加時(shí)間詞。*兩種計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化：*普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為24時(shí)計(jì)時(shí)法：中午12時(shí)以前，直接去掉時(shí)間詞；中午12時(shí)以后，去掉時(shí)間詞，整時(shí)數(shù)加12。*24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為普通計(jì)時(shí)法：0時(shí)到12時(shí)，直接加上“凌晨”、“上午”等時(shí)間詞；12時(shí)以后，整時(shí)數(shù)減12，再加上“下午”、“晚上”等時(shí)間詞。*計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間：*同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)的時(shí)間：結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間。（注意：如果分不夠減，要從時(shí)借1當(dāng)60分再減）*跨天的經(jīng)過(guò)時(shí)間：先算第一天的時(shí)間（24時(shí)-開(kāi)始時(shí)刻），再加上第二天的時(shí)間。六、幾何小實(shí)踐（圖形的運(yùn)動(dòng)）1.軸對(duì)稱(chēng)圖形*概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。*判斷方法：觀察圖形是否能找到一條直線(xiàn)，使得圖形沿此直線(xiàn)對(duì)折后完全重合。*常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：正方形、長(zhǎng)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形等。（能指出它們的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)）2.認(rèn)識(shí)方向*八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。*根據(jù)給定的方向（如：北）辨認(rèn)其余七個(gè)方向。*會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，描述行走路線(xiàn)。七、整理與提高1.乘除與加減混合運(yùn)算*運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有乘除法或者只有加減法，要從左往右按順序計(jì)算；如果既有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的。2.解決問(wèn)題（綜合應(yīng)用）*運(yùn)用所學(xué)的乘除法、加減法以及分?jǐn)?shù)等知識(shí)解決兩步或三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。*關(guān)鍵步驟：理解題意，找出已知條件和問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么，選擇合適的運(yùn)算方法列式計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否合理。3.數(shù)學(xué)廣場(chǎng)*植樹(shù)問(wèn)題：理解“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的關(guān)系。（兩端都栽、一端栽一端不栽、兩端都不栽的情況）*周期問(wèn)題：找出排列的規(guī)律，確定周期，根據(jù)周期解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)建議：1.回歸課本：認(rèn)真復(fù)習(xí)課本上的例題、概念、公式和練習(xí)，