蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)等式與方程練習(xí)題同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的世界里，“等式與方程”是我們從算術(shù)邁向代數(shù)的重要一步。它們?nèi)缤瑯蛄?，幫助我們更簡潔、更深刻地理解?shù)量之間的關(guān)系，也是解決許多實際問題的有力工具。為了幫助大家更好地掌握本單元的知識，鞏固學(xué)習(xí)效果，下面我們就通過一些有針對性的練習(xí)來檢驗和提升吧。一、核心知識點回顧在開始練習(xí)之前，讓我們簡要回顧一下本單元的核心概念，這將有助于我們更準(zhǔn)確地完成后續(xù)練習(xí)：1.等式的意義：表示左右兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。例如：`3+2=5`，`x+4=10`。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程必須同時滿足兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。例如：`x-3=7`是方程，而`3+2>4`（不是等式）和`5+8=13`（不含未知數(shù)）都不是方程。3.等式的基本性質(zhì)：*等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。*等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是我們解方程的依據(jù)。4.解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。解方程時，我們通常利用等式的基本性質(zhì)，把方程逐步轉(zhuǎn)化為`x=a`（a是已知數(shù)）的形式。5.列方程解決實際問題：關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的等式（即方程）表示出來，然后求解。二、練習(xí)題（一）基礎(chǔ)鞏固1.請你當(dāng)小法官（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）*(1)含有未知數(shù)的式子都是方程。()*(2)`4x-6`不是方程，因為它不是等式。()*(3)`x=5`是方程`x+3=8`的解。()*(4)等式兩邊同時乘一個相同的數(shù)，等式仍然成立。()*(5)方程一定是等式，但等式不一定是方程。()2.用心填一填*(1)蘋果每千克a元，買了3千克應(yīng)付（）元。付給售貨員50元，應(yīng)找回（）元。*(2)一個長方形的長是x厘米，寬是y厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。*(3)根據(jù)“小明今年a歲，爸爸的年齡比小明的3倍還多5歲”，爸爸今年（）歲。如果小明今年10歲，那么爸爸今年（）歲。*(4)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。當(dāng)x=5時，3x+5○20，4x-3○15*(5)如果`3x=24`，那么`x=`（），這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在等式兩邊同時（）。3.精挑細(xì)選（將正確答案的序號填在括號里）*(1)下面各式中，（）是方程。A.`5x-3`B.`2+6=8`C.`3y+4=25`D.`x+8＞12`*(2)方程`x÷4=12`的解是（）。A.`x=3`B.`x=48`C.`x=16`D.`x=8`*(3)一個數(shù)的5倍加上3等于這個數(shù)的8倍減去6，設(shè)這個數(shù)為x，下面方程正確的是（）。A.`5x+3=8x-6`B.`5x-3=8x+6`C.`5x+3=8x+6`D.`5x-3=8x-6`4.根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)*(1)`x+15=30``x+15-15=30○□`*(2)`x-24=18``x-24○□=18+24`*(3)`6x=42``6x○□=42÷6`*(4)`x÷8=5``x÷8○□=5×8`5.解下列方程，并檢驗最后兩題*(1)`x+28=56`*(2)`x-1.2=3.6`*(3)`4x=6.4`*(4)`x÷3=2.1`*(5)`2.5+x=7.8`*(6)`x-3.7=5.4`（二）能力提升1.看圖列方程，并求出方程的解*(1)（此處應(yīng)有圖：一個線段圖，總長為45，分為兩段，一段為x，另一段為25）方程：_________________解得：x=_______*(2)（此處應(yīng)有圖：一個三角形，底為x，高為8，面積標(biāo)注為40）方程：_________________解得：x=_______2.列方程解決實際問題*(1)學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有280本，比科技書的3倍還多10本。科技書買了多少本？*(2)小紅買了4支鉛筆和1本筆記本，一共用去9.8元。已知一本筆記本5.8元，一支鉛筆多少元？*(3)甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，行了幾小時后離乙地還有60千米？*(4)一個長方形的周長是48厘米，長是15厘米，它的寬是多少厘米？三、參考答案與提示（說明：為了更好地幫助同學(xué)們自查，部分題目給出了解題思路提示，解方程和解決問題類題目給出詳細(xì)步驟。）基礎(chǔ)鞏固1.判斷題：(1)×（含有未知數(shù)的等式才是方程）(2)√(3)√(4)×（同時乘或除以同一個不是0的數(shù)）(5)√2.填空題：(1)3a；50-3a(2)2(x+y)；xy(3)3a+5；35(4)=；＞（當(dāng)x=5時，3x+5=20，4x-3=17＞15）(5)8；除以33.選擇題：(1)C(2)B（x=12×4=48）(3)A4.等式性質(zhì)填空：(1)-；15(2)+；24(3)÷；6(4)×；85.解方程：(1)x+28=56解：x+28-28=56-28x=28(2)x-1.2=3.6解：x-1.2+1.2=3.6+1.2x=4.8(3)4x=6.4解：4x÷4=6.4÷4x=1.6(4)x÷3=2.1解：x÷3×3=2.1×3x=6.3(5)2.5+x=7.8解：2.5+x-2.5=7.8-2.5x=5.3檢驗：把x=5.3代入原方程，左邊=2.5+5.3=7.8，右邊=7.8，左邊=右邊，所以x=5.3是原方程的解。(6)x-3.7=5.4解：x-3.7+3.7=5.4+3.7x=9.1檢驗：把x=9.1代入原方程，左邊=9.1-3.7=5.4，右邊=5.4，左邊=右邊，所以x=9.1是原方程的解。能力提升1.看圖列方程：(1)提示：兩段長度之和為45。方程：x+25=45解得：x=20(2)提示：三角形面積公式為底×高÷2=面積。方程：8x÷2=40或4x=40解得：x=102.列方程解決實際問題：(1)解：設(shè)科技書買了x本。3x+10=2803x=280-103x=270x=270÷3x=90答：科技書買了90本。(2)解：設(shè)一支鉛筆x元。4x+5.8=9.84x=9.8-5.84x=4x=4÷4x=1答：一支鉛筆1元。(3)解：設(shè)行了x小時后離乙地還有60千米。60x+60=30060x=300-6060x=240x=240÷60x=4答：行了4小時后離乙地還有60千米。(4)解：設(shè)它的寬是x厘米。(15+x)×2=4815+x=48÷215+x=24x=24-15x=9答：它的寬是9厘米。四、學(xué)習(xí)建議等式與方程的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于理解“相等關(guān)系”和“未知數(shù)”這兩個核心。在練習(xí)時，希望同學(xué)們：1.吃透概念：不要死記硬背，要真正理解什么是等式，什么是方程，以及等式的性質(zhì)為什么能幫助我們解方程。2.規(guī)范書寫：解方程時，要養(yǎng)成規(guī)范書寫的好習(xí)慣，每一步變形都要有依據(jù)（通常是等式的基本性質(zhì)）。3.勤于思考：解決實際問題