全等三角形基礎(chǔ)練習題全等三角形是平面幾何的入門與基石，其判定與性質(zhì)的靈活運用，直接關(guān)系到后續(xù)復雜圖形問題的解決能力。以下練習題旨在幫助同學們鞏固全等三角形的基本概念、判定方法及性質(zhì)應用，題目由淺入深，注重基礎(chǔ)與能力的結(jié)合。一、夯實基礎(chǔ)——全等三角形的識別與判定1.判斷題：（請在括號內(nèi)打“√”或“×”）*（1）形狀相同的兩個三角形是全等三角形。（）*（2）全等三角形的面積一定相等。（）*（3）有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等。（）*（4）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（）2.選擇題：*（1）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，這個條件不能是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F*（2）如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一個條件，這個條件可以是（）（寫出一個即可，并簡述理由）3.填空題：*（1）已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，則∠F=______度。*（2）如圖，△OAD≌△OBC，且OA=OB，則對應邊OD=______，對應角∠A=______。二、技能提升——全等三角形的證明與書寫4.已知：如圖，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求證：△ABC≌△DEF。5.已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求證：△ABC≌△ADE。6.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE。求證：△ABE≌△ACD。7.已知：如圖，∠B=∠D=90°，BC=DC，求證：AB=AD。三、綜合應用——利用全等解決實際問題8.如圖，兩根長度相同的繩子AC和AD固定在同一木樁A上，另一端分別固定在地面上的木樁B和C上，測得BD=CD。請問木樁A是否在BC的垂直平分線上？為什么？9.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。請說明理由。---溫馨提示：*在書寫證明過程時，請務必規(guī)范使用幾何語言，做到步步有據(jù)。*仔細觀察圖形，善于發(fā)現(xiàn)隱含條件（如公共邊、公共角、對頂角等）。*選擇合適的判定方法是證明全等的關(guān)鍵，注意“SSA”和“AAA”不能判定三角形全等。希望同學們通過上述練習，能夠熟練掌握全