小學四升五奧數(shù)100題解析示例（第14題）：仔細看看這組數(shù)列，1，2，3，5，8……你發(fā)現(xiàn)了嗎？從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和。1加2等于3，2加3等于5，3加5等于8，那么接下來，5加8就等于13。所以括號里應填13。二、應用為王，思維拓展應用題是奧數(shù)學習的重點，它能將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，鍛煉我們分析問題和解決問題的能力。3.和差倍問題16.果園里有蘋果樹和梨樹共120棵，蘋果樹比梨樹多20棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？17.學校圖書館買來科技書和故事書共240本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書各買了多少本？18.甲、乙兩數(shù)的和是150，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多30，甲、乙兩數(shù)各是多少？19.兩根繩子，第一根長60米，第二根長30米，兩根繩子用去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下的3倍，兩根繩子各用去了多少米？20.甲筐蘋果的重量是乙筐的5倍，如果從甲筐取出30千克放入乙筐，那么兩筐蘋果重量就相等，原來甲、乙兩筐各有蘋果多少千克？解析示例（第16題）：這是一道典型的和差問題。已知蘋果樹和梨樹的總棵數(shù)（和）是120棵，蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)（差）是20棵。我們可以這樣想，如果把梨樹的棵數(shù)加上20棵，就和蘋果樹一樣多了，這時總棵數(shù)也會增加20棵，變成120+20=140棵，這正好是蘋果樹棵數(shù)的2倍。所以蘋果樹的棵數(shù)就是140÷2=70棵，那么梨樹的棵數(shù)就是70-20=50棵，或者用總棵數(shù)減去蘋果樹的棵數(shù)，120-70=50棵。4.年齡問題21.小明今年8歲，爸爸今年35歲，幾年后爸爸的年齡是小明的4倍？22.媽媽今年30歲，女兒今年6歲，幾年前媽媽的年齡是女兒的7倍？23.哥哥今年15歲，弟弟今年10歲，當兄弟倆年齡之和是45歲時，兩人各多少歲？24.甲、乙兩人的年齡和是45歲，甲的年齡是乙的4倍，甲、乙兩人各多少歲？25.小紅今年10歲，她爸爸今年36歲，小紅多少歲時，爸爸的年齡正好是小紅的3倍？解析示例（第21題）：年齡問題有個重要的特點，就是兩個人的年齡差始終不變。小明和爸爸的年齡差是35-8=27歲，這個差不管過多少年都不會變。當爸爸的年齡是小明的4倍時，他們的年齡差還是27歲。這時候，爸爸的年齡比小明多了4-1=3倍，而這3倍對應的就是27歲。所以，那時小明的年齡就是27÷3=9歲。小明現(xiàn)在8歲，那么再過9-8=1年，爸爸的年齡就是小明的4倍。5.植樹問題26.在一條長200米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽），一共要栽多少棵樹？27.一個圓形池塘的周長是150米，沿著池塘邊每隔3米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？28.一根木料，要鋸成5段，每鋸開一處需要4分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？29.從一樓到三樓需要走36級臺階，那么從一樓到六樓需要走多少級臺階？（各樓層之間的臺階數(shù)相同）30.一個正方形操場，每邊都栽有8棵樹，四個角各種1棵，一共栽了多少棵樹？解析示例（第26題）：這是兩端都植樹的問題。我們先想想，200米長的小路，每隔5米栽一棵，那么有多少個間隔呢？200÷5=40個間隔。因為兩端都要栽樹，所以樹的棵數(shù)比間隔數(shù)要多1。比如，10米的路，每隔5米栽一棵，兩端都栽，就是3棵樹，間隔數(shù)是2個，3比2多1。所以這里一共要栽40+1=41棵樹。6.雞兔同籠問題31.雞兔同籠，共有頭30個，腳88只，雞和兔各有多少只？32.動物園里有一群鴕鳥和長頸鹿，它們共有眼睛30只，腳44只，鴕鳥和長頸鹿各有多少只？33.停車場上停了汽車和摩托車共24輛，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有86個輪子，汽車和摩托車各有多少輛？34.學校舉行數(shù)學競賽，共有20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣2分，小明得了79分，他做對了多少道題？35.小紅用10元錢買了4角和8角的郵票共20張，她買了4角和8角的郵票各多少張？解析示例（第31題）：雞兔同籠問題我們可以用假設法來解決。假設籠子里全是雞，那么30個頭對應的腳數(shù)就是30×2=60只。但實際有88只腳，比假設的情況多了88-60=28只腳。為什么會多呢？因為我們把兔子當成雞了，每只兔子有4只腳，當成雞就少算了4-2=2只腳。所以，多出來的28只腳就是因為有28÷2=14只兔子被當成了雞。因此，兔子有14只，雞的數(shù)量就是30-14=16只。我們可以驗算一下：16只雞有32只腳，14只兔有56只腳，32+56=88只腳，正好符合題意。7.盈虧問題36.幼兒園老師給小朋友分糖果，如果每人分5顆，還剩12顆；如果每人分8顆，還少3顆。有多少個小朋友？多少顆糖果？37.同學們?nèi)澊绻織l船坐4人，則多1人；如果每條船坐5人，則可以少租2條船。有多少個同學？多少條船？38.學校將一批圖書分給各班閱讀，如果每班分10本，則余48本；如果每班分13本，則差24本。學校有多少個班？這批圖書有多少本？39.用繩子測井深，把繩子三折來量，井外余4米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩長各是多少米？40.某班同學去劃船，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這個班共有多少名同學？解析示例（第36題）：這是一道典型的盈虧問題，“盈”就是多余，“虧”就是缺少。第一次每人分5顆，多12顆（盈）；第二次每人分8顆，少3顆（虧）。為什么會從多12顆變成少3顆呢？因為第二次比第一次每人多分了8-5=3顆。每人多分3顆，不僅把原來多的12顆分完了，還需要額外再拿3顆，所以一共需要12+3=15顆糖果。這15顆糖果是因為每人多分了3顆產(chǎn)生的，所以小朋友的人數(shù)就是15÷3=5個。糖果的數(shù)量就是5×5+12=37顆，或者5×8-3=37顆。8.行程問題（基礎）41.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，幾小時可以到達？42.小明步行每分鐘走60米，他從家到學校需要走15分鐘，小明家到學校有多少米？43.一輛客車從A地開往B地，每小時行70千米，行了4小時后到達B地，A、B兩地相距多少千米？44.甲、乙兩人分別從相距200米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘走55米，乙每分鐘走45米，兩人幾分鐘后相遇？45.一輛汽車和一輛自行車同時從同一地點出發(fā)，沿同一條路行駛，汽車每小時行60千米，自行車每小時行15千米，汽車出發(fā)后3小時到達目的地，此時自行車離目的地還有多少千米？解析示例（第44題）：這是一道相遇問題。甲和乙從兩地相向而行，他們每分鐘一共能走多遠呢？甲每分鐘55米，乙每分鐘45米，所以兩人的速度和是55+45=100米/分鐘。兩地相距200米，他們每分鐘靠近100米，那么相遇所需的時間就是總路程除以速度和，即200÷100=2分鐘。所以，兩人2分鐘后相遇。三、圖形世界，空間想象幾何知識的學習，能培養(yǎng)我們的空間觀念和觀察能力。從基本圖形的認知到簡單的面積周長計算，都是思維訓練的好素材。9.周長與面積46.一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？47.一個正方形的邊長是12分米，它的周長是多少分米？面積是多少平方分米？48.一個長方形的周長是40厘米，長是12厘米，它的寬是多少厘米？49.一個正方形的面積是64平方米，它的邊長是多少米？周長是多少米？50.一個長方形的操場，長是100米，寬是50米，小明沿著操場跑了兩圈，他一共跑了多少米？解析示例（第48題）：我們知道長方形的周長等于（長+寬）×2?，F(xiàn)在已知周長是40厘米，長是12厘米。我們可以先把周長除以2，得到長與寬的和：40÷2=20厘米。然后用長與寬的和減去長，就得到了寬：20-12=8厘米。所以這個長方形的寬是8厘米。10.圖形計數(shù)與分割51.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？（示意圖：一條線段上有5個點，包括端點）52.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個角？（示意圖：一個頂點引出5條射線）53.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個長方形？（示意圖：一個2×3的網(wǎng)格長方形，即長被分成2段，寬被分成3段）54.把一個長10厘米、寬6厘米的長方形，剪成一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？周長是多少厘米？剩下部分的面積是多少平方厘米？55.用兩個邊長是5厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？解析示例（第51題）：數(shù)線段的時候，我們可以按順序來，做到不重復不遺漏。假設線段上的5個點分別為A、B、C、D、E。以A為起點的線段有AB、AC、AD、AE，共4條；以B為起點的線段有BC、BD、BE，共3條（注意BA已經(jīng)算過了）；以C為起點的線段有CD、CE，共2條；以D為起點的線段有DE，共1條。把它們加起來：4+3+2+1=10條。所以圖中共有10條線段。四、邏輯推理，挑戰(zhàn)智慧邏輯推理能力是奧數(shù)學習中非常重要的一項能力，它能讓我們的思維更加嚴密和有條理。11.數(shù)字謎56.在下面的□里填上合適的數(shù)字，使算式成立：□3+2□------5857.在下面的□里填上合適的數(shù)字，使算式成立：7□□5------2758.在下面的□里填上合適的數(shù)字，使算式成立：□□×6------1□459.下面的漢字各代表一個不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，求“我愛數(shù)學”代表的四位數(shù)是多少？我愛數(shù)學+學數(shù)愛我----------------543260.在下面的算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)