親愛的同學(xué)們，經(jīng)過一段時間對“相交線與平行線”這一章的學(xué)習(xí)，相信你已經(jīng)掌握了不少知識和技能。這份測試卷將幫助你檢驗學(xué)習(xí)成果，查漏補缺。請認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，充分發(fā)揮自己的水平。祝你取得好成績！考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是()A.B.C.D.（此處應(yīng)有圖形選項，分別展示不同位置關(guān)系的∠1與∠2，A選項應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)對頂角）2.如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A.40°B.50°C.140°D.180°（圖形應(yīng)顯示直線a、b相交，∠1與∠2為鄰補角或?qū)斀?，根?jù)選項設(shè)置，此處應(yīng)為鄰補角，則∠2=140°，選C）3.下列說法中，正確的是()A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.相等的角是對頂角C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離4.如圖，點P在直線l外，點A、B、C在直線l上，且PB⊥l，垂足為B，下列說法錯誤的是()A.線段PB的長叫做點P到直線l的距離B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AB的長是點A到PB的距離D.線段AC的長是點A到點C的距離（圖形應(yīng)顯示點P及直線l上A、B、C三點，PB⊥l）5.如圖，下列條件中，不能判定直線a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2=∠3D.∠2+∠3=180°（圖形應(yīng)顯示被第三條直線所截的直線a、b，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，位置關(guān)系需對應(yīng)選項）6.如圖，AB∥CD，∠C=70°，BE平分∠ABC，則∠ABE的度數(shù)為()A.35°B.55°C.70°D.110°（圖形應(yīng)顯示AB平行CD，BE平分∠ABC，∠C為∠BCD=70°）7.將一塊直角三角板與一把直尺如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為()A.45°B.55°C.60°D.65°（圖形應(yīng)顯示直角三角板的直角邊與直尺的兩邊重合或平行，形成∠1和∠2）8.下列命題中，是假命題的是()A.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.兩點之間，線段最短D.相等的角是對頂角二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOD=130°，則∠BOC=______度，∠AOC=______度。（圖形顯示AB、CD相交于O，標(biāo)注∠AOD）10.過一點有且只有______條直線與已知直線垂直。11.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是________________。（圖形顯示直線CD，點A在CD外，AB⊥CD于B）12.如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2=______度。（圖形顯示a∥b，被第三條直線所截形成∠1和∠2，∠1與∠2為同位角或內(nèi)錯角）13.如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，則∠D=______度。（圖形顯示AB∥CD，BC∥DE，形成∠B和∠D）14.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有______和______兩種。15.如圖，∠1和∠2是直線______和直線______被直線______所截得到的______角。（圖形顯示三線八角，明確∠1和∠2的位置）16.一個角的余角是30°，則這個角的補角是______度。三、解答題(本大題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(6分)如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，求∠DOE的度數(shù)。（圖形顯示AB、CD相交于O，OE平分∠BOD）18.(8分)如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠F，試說明∠C=∠D。（圖形應(yīng)能體現(xiàn)∠1、∠2、∠A、∠F、∠C、∠D之間的關(guān)系，例如包含平行線的判定與性質(zhì)的基本圖形）證明：19.(8分)如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，試說明AD平分∠BAC。（圖形顯示AD⊥BC，EG⊥BC，AD與EG被某直線所截形成∠E和∠1）證明：20.(8分)如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)。（圖形顯示AB∥CD，射線CE在∠BCD外部，CN平分∠BCE，CM⊥CN）21.(10分)如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q。試說明∠1=∠2。（圖形可設(shè)計為AB與ED平行，BP、CQ分別為角平分線或具有特定關(guān)系的射線，形成∠P、∠Q、∠1、∠2）證明：22.(12分)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3與直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A在直線l1上，點B在直線l2上，點P在直線l3上，且在C、D之間。(1)如圖1，試探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。(2)若點P在C、D兩點的外側(cè)運動（點P與點C、D不重合），如圖2和圖3所示，試分別寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種情況說明理由。（圖形1：P在C、D之間；圖形2：P在C上方；圖形3：P在D下方）---參考答案與評分建議一、選擇題(每小題3分，共24分)1.A2.C3.C4.C5.C6.A7.A8.D二、填空題(每小題3分，共24分)9.130，5010.一11.垂線段最短12.5013.12014.相交，平行15.（根據(jù)圖形填寫，例如：AB，CD，EF，同位/內(nèi)錯/同旁內(nèi)）16.120三、解答題(共52分)17.(6分)解：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=70°(對頂角相等)(2分)∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1/2∠BOD=1/2×70°=35°(4分)答：∠DOE的度數(shù)為35°。(6分)18.(8分)證明：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(2分)∴∠C=∠FEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(3分)∵∠1=∠2(已知)又∵∠1=∠3(對頂角相等)(4分)∴∠2=∠3(等量代換)(5分)∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)(6分)∴∠D=∠FEC(兩直線平行，同位角相等)(7分)∴∠C=∠D(等量代換)(8分)(注：證明路徑不唯一，合理即可)19.(8分)證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定義)(2分)∴AD∥EG(同位角相等，兩直線平行)(3分)∴∠1=∠BAD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(5分)∠E=∠CAD(兩直線平行，同位角相等)(6分)∵∠E=∠1(已知)∴∠BAD=∠CAD(等量代換)(7分)∴AD平分∠BAC(角平分線的定義)(8分)20.(8分)解：∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠BCE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)(2分)∵∠B=40°(已知)∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°(4分)∵CN是∠BCE的平分線(已知)∴∠BCN=1/2∠BCE=1/2×140°=70°(6分)∵CM⊥CN(已知)∴∠MCN=90°(垂直的定義)(7分)∴∠BCM=∠MCN-∠BCN=90°-70°=20°(8分)21.(10分)證明：∵∠ABC+∠ECB=180°(已知)∴AB∥ED(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)(2分)∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(3分)∵∠P=∠Q(已知)∴BP∥CQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(5分)∴∠PBC=∠BCQ(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(7分)∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠BCQ(等式性質(zhì))(8分)即∠1=∠2(9分)(注：圖形不同，證明過程需相應(yīng)調(diào)整，合理即可)22.(12分)(1)∠APB=∠PAC+∠PBD(2分)理由：過點P作PE∥l1(3分)∵l1∥l2(已知)∴PE∥l2(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)(4分)∴∠PAC=∠APE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(5分)∠PBD=∠BPE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(6分)∵∠APB=∠APE+∠BPE∴∠APB=∠PAC+∠PBD(等量代換)(7分)(2)圖2結(jié)論：∠APB=∠PBD-∠PAC(9分)圖3結(jié)論：∠APB=∠PAC-∠PBD(10分)選擇圖2說明理由：過點P作PE∥l1(11分)∵l1∥l2(已知)∴PE∥l2(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠PAC=∠APE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠PBD=∠BPE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠APB=∠BPE-∠APE∴∠APB=∠PB