四川省2026屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合測(cè)評(píng)試卷共4頁，19小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“3x∈R,e*≤3”的否定是A.Vx∈R,e?≤3B.C.Vx∈R,e?>3D2.已知集合A={x∈N*||x-1|≤2},B={-1,0,1,2,3,則A∩B=A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,1,2,3}C.{0,1,2,3.已知等差數(shù)列{an|滿足,則sin(a?+a10)=4.已知函數(shù)f(x)=Inx-3x+a(a∈R),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為C.(0,3)5.已知函數(shù)f(x)=-x3-x,則f(3)+f(-x2-1)>0的解集為A.(-∞,-2)U(2,+∞)B.(-∞,-√2)U(√2,+o∞)C.(-2,2)6.已知,則sin2α=7.已知一元二次函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(-2-x)=f(x),f(-2)<f(-1),且該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P(2,m2+4),Q(n,4m)不同兩點(diǎn)，則n的取值范圍是A.(-∞,-4)B.(-∞,-4)U(2,+∞)C.(2,+∞)8.若實(shí)數(shù)a>0,且Ina+b=1,則a,b的關(guān)系不可能是A.a<bB.ab<1C.ab=1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中正確的是10.已知函數(shù)(0<w<1),且滿足,則下列結(jié)論正確的是C.將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象，則D.f(x)在區(qū)間(0,2025π)上有且僅有1350個(gè)零點(diǎn)11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在實(shí)數(shù)x?∈D,使得f(x?)=x?,則稱x?為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，則下列函數(shù)一定存在不動(dòng)點(diǎn)的是B.f(x)=x2-2ax+a2+1,x∈R(a為常數(shù))(1)求f(x)的解析式；13.已知函數(shù)f(x)=e(x+1)+e的極值點(diǎn)為x?,則x?=14.已知\a|(a≠0,n∈N*)為無窮數(shù)列，構(gòu)造新數(shù)列{a(1),滿足a(1)=aa+1-a,{a(2)|滿足a(2)=a(1)-a(1),…,{a()|滿足a(?)=a(+-1)-a(-1)(k≥2,k∈N*).若{a('|為非零常數(shù)列，則稱a|為k階等差數(shù)列.若數(shù)列a|為2階等差數(shù)列，且其前5項(xiàng)分別為3,6,10,15,21,則數(shù)列a的通項(xiàng)公式an=.15.(13分)關(guān)于x的不等式x2+2<3(x+2)的解集記為A.關(guān)于y的不等的解集記為B.(1)求集合A;(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.(15分)已知函數(shù)f(x)=ax2+2x+3,(1)若函數(shù)y=log_f(x)有最大值為1,求a的值；(2)對(duì)于Vx?∈R,3x?∈R,使得g(x?)=f(x?),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)若函數(shù),求g(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間18.(17分)已知數(shù)列{a|滿足,且3a+-2aan+1=aル.(1)證明：為等比數(shù)列；(2)設(shè)b?=(-1)"a,證明(3)設(shè),且數(shù)列{c的前n項(xiàng)和為T?,證明：T,<2.19.(17分)已知函數(shù)f(x)=sinx+x2+3(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；(3)若對(duì)任意恒成立，求a的取值范圍.四川·高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)四川·高三數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)四川省2026屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則1.【答案】C【解析】根據(jù)命題否定的定義，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以原命題的否定為“Vx∈R,e2>3”.故【解析】由題知A={x∈N*I|x-1|≤2}=|1,2,3},A∩B=|1,2,3}.故選D.4.【答案】Af(x2+1),即6.【答案】A【解析】由,令t=tanα,,t+1=(2+√3)t-2-√3,故選A.f(2)-f(n)=m2+4-4m=(m-2)In-(-1)|,整理得|n+1(-∞,-4)U(2,+∞).故選D.(0,1)時(shí)，f(a)>0,即b-a>0,故A可能；因?yàn)閍b=(1-lna)a,令g(a)=(1-Ina)a,-Ina,所以g(a)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減，所以g(a)mx=g(1)=1,則ab≤1,故B,C可能,令,所以h(a)在區(qū)間(0,e2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(e2,+∞)上單調(diào)遞增，所以,即,所以a+e2b≥0,故D不可能.故選D.9.【答案】BC(每選對(duì)1個(gè)得3分),故D錯(cuò)誤.故選BC.10.【答案】ABD(每選對(duì)1個(gè)得2分),所以周期,故B正確；將函數(shù)f(x)的圖象向左平移·個(gè)單位長(zhǎng)度，得所以函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于(k∈Z)對(duì)稱，故C錯(cuò)誤；由f(x)=0,,得x=)(keZ),由,因?yàn)閗∈Z,所以k=0,1,2,數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2025π)上有1350個(gè)零點(diǎn)，故D正確.故選ABD.11.【答案】ACD(每選對(duì)1個(gè)得2分)內(nèi)是否有零點(diǎn)(利用零點(diǎn)存在定理或函數(shù)性質(zhì)).對(duì)于x,x∈[1,e],h(1)=1+0-1=錯(cuò)誤；對(duì)于C,h(x)=f(x)-x=e?-2x-2,x∈[0,2],h(0)=e?-0-2=-1<0,h(2)=e2-4-2=e2-6>0,又h(x)間[0,2]上連續(xù)，由零點(diǎn)存在定理3x?∈(0,2)使得h(x?)=0,故f(x)存在不動(dòng)點(diǎn)，故C正確；對(duì)于D,h(x)=正確.故選ACD.【解析】因?yàn)閒(x)=e(x+1)+e,所以f'(x?)=e(x?+2)=0,所以xo=-2.四川·高三數(shù)學(xué)第2頁(共7頁)【解析】因?yàn)閿?shù)列|a為2階等差數(shù)列，所以|a?-a是1階等差數(shù)列，設(shè)cn=am+1-a,由題意得c?=3,15.解：(1)由x2+2<3(x+2),整理得x2-3x-4<0,(2分)(2)由可得(y-a2)(y+1)<0,因?yàn)椤皒∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，即a的取值范圍為(-2,2).(13分)【評(píng)分細(xì)則】1.第一問：結(jié)果寫成區(qū)間形式也給分；2.第二問：結(jié)果寫成集合形式也給分；3.不等式解對(duì)了但缺少相應(yīng)步驟不扣分.16.解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為1,所以f(x)=ax2+2x+3有最小值為,(2分)則g(x)在R上的值域?yàn)閒(x)在R上的值域的子集.(8分)因?yàn)?3+2>2,所以g(x)在R上的值域?yàn)?-1,1).(10分)當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=2x+3,值域?yàn)镽,滿足條件；(13分)所以1,解得a<0.綜上所述，a的取值范圍.(15分)【評(píng)分細(xì)則】1.第一問：漏掉a>0這條件扣1分；2.第二問：未說明g(x)在R上的值域?yàn)閒(x)在R上的值域的子集扣1分，其它按試卷標(biāo)準(zhǔn)給分.17.解：(1)因?yàn)閒(x)17.解：(1)因?yàn)閒(x)在區(qū)間解得0<w≤6.(2分),(4分)因?yàn)?<φ<π,0<w≤6,所以,所以k=0,所以,(6分)解得w=2所以.(8分)(2)由(1)可知,(13分)所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(k∈Z).(15分)【評(píng)分細(xì)則】18.證明：(1)因?yàn)?a?+1-2a,an+1=an,所2,(2分),(4分)(2)解法一：由(1),故,(6分)易知|an是各項(xiàng)均為正數(shù)的單調(diào)遞減數(shù)列，.(8分)綜上所述，(11分)則,易知b?單調(diào)遞減，且b??>0,所以b?。的最大值為,則;(8分),易知\b2?-1單調(diào)遞增，且b2?-1<0,所以b2?-1的最小值為,貝.(10分)所以是.(11分)(3)因?yàn)?(12分),(14分)即不等式T,<2(n∈N")得證.(17分)【評(píng)分細(xì)則】四川·高三數(shù)學(xué)第5頁(共7頁)19.(1)解：由函數(shù)f(x)=sinx+x2+3,求導(dǎo)得f(x)=cosx+2x,(1分)則f'(0)=1,又f(0)=3,(2分)所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y-3=x,(2)證明：解法一：由(1)知f'(x所以φ(x)在定義域上單調(diào)遞增，又因?yàn)?φ(0)=1>0,即函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,x?)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x?,+∞)上單調(diào)遞增，所.(6分)所以g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則h'(x)=2x+1+cos所以h'(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增.(5分)因?yàn)樗源嬖?使得h'(x?)=0,(6分)即h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.(7分)因?yàn)?所以依題意，h(x)>0在區(qū)間上恒成立，且,求導(dǎo)得,(10分)令,求導(dǎo)得m'(x)=-sinx+2a,因此不等式在區(qū)內(nèi)恒成立，符合題意；(13分)時(shí)當(dāng),函數(shù)m'(x)在區(qū)間的圖象連續(xù)