2026年項目管理實戰(zhàn)：PMP項目進度管理高階計算題庫一、關鍵路徑法（CPM）計算題（共5題，每題10分）說明：本部分題目涉及關鍵路徑、總時差、自由時差、項目總工期計算等，結合制造業(yè)和IT行業(yè)場景。題目1（10分）：某項目包含以下活動，活動時間均為估算值，請計算項目總工期、關鍵路徑及各活動總時差和自由時差。|活動|緊前活動|活動時間（天）|||-|-||A|-|5||B|A|7||C|A|6||D|B|4||E|C,D|8|答案與解析：1.繪制網絡圖：A→B→D→EA→C→E2.計算最早開始時間（ES）、最早完成時間（EF）、最晚開始時間（LS）、最晚完成時間（LF）：-路徑1（A-B-D-E）：ES(A)=0,EF(A)=5,ES(B)=5,EF(B)=12,ES(D)=12,EF(D)=16,ES(E)=16,EF(E)=24→總工期=24天。-路徑2（A-C-E）：ES(A)=0,EF(A)=5,ES(C)=5,EF(C)=11,ES(E)=11,EF(E)=19→總工期=19天。3.關鍵路徑為A-B-D-E（24天）。4.時差計算：-A:LS(A)=0,總時差=0；-B:LS(B)=5,總時差=5-5=0；-C:LS(C)=0,總時差=0-5=5；-D:LS(D)=12,總時差=12-12=0；-E:LS(E)=16,總時差=16-16=0。題目2（10分）：某建筑項目活動網絡如下，活動時間已知，求關鍵路徑和項目總工期。|活動|緊前活動|活動時間（周）|||-|-||1|-|3||2|1|4||3|1|5||4|2,3|6||5|4|2|答案與解析：1.繪制網絡圖：1→2→4→51→3→4→52.計算最早時間：-路徑1：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(2)=3,EF(2)=7,ES(4)=7,EF(4)=13,ES(5)=13,EF(5)=15→總工期=15周。-路徑2：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(3)=3,EF(3)=8,ES(4)=8,EF(4)=14,ES(5)=14,EF(5)=16→總工期=16周。3.關鍵路徑為1→3→4→5（16周）。題目3（10分）：某軟件開發(fā)項目活動如下，求總工期及關鍵路徑。|活動|緊前活動|活動時間（天）|||-|-||A|-|4||B|A|6||C|A|5||D|B,C|7||E|D|3|答案與解析：1.繪制網絡圖：A→B→D→EA→C→D→E2.計算最早時間：-路徑1：ES(A)=0,EF(A)=4,ES(B)=4,EF(B)=10,ES(D)=10,EF(D)=17,ES(E)=17,EF(E)=20→總工期=20天。-路徑2：ES(A)=0,EF(A)=4,ES(C)=4,EF(C)=9,ES(D)=9,EF(D)=16,ES(E)=16,EF(E)=19→總工期=19天。3.關鍵路徑為A-C-D-E（19天）。題目4（10分）：某制造業(yè)項目活動網絡如下，求項目總工期及關鍵路徑。|活動|緊前活動|活動時間（小時）|||-|||P|-|8||Q|P|10||R|P|12||S|Q,R|15||T|S|5|答案與解析：1.繪制網絡圖：P→Q→S→TP→R→S→T2.計算最早時間：-路徑1：ES(P)=0,EF(P)=8,ES(Q)=8,EF(Q)=18,ES(S)=18,EF(S)=33,ES(T)=33,EF(T)=38→總工期=38小時。-路徑2：ES(P)=0,EF(P)=8,ES(R)=8,EF(R)=20,ES(S)=20,EF(S)=35,ES(T)=35,EF(T)=40→總工期=40小時。3.關鍵路徑為P-R-S-T（40小時）。題目5（10分）：某醫(yī)院建設項目活動網絡如下，求總工期及關鍵路徑。|活動|緊前活動|活動時間（月）|||-|-||1|-|3||2|1|4||3|1|5||4|2,3|6||5|4|2|答案與解析：1.繪制網絡圖：1→2→4→51→3→4→52.計算最早時間：-路徑1：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(2)=3,EF(2)=7,ES(4)=7,EF(4)=13,ES(5)=13,EF(5)=15→總工期=15月。-路徑2：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(3)=3,EF(3)=8,ES(4)=8,EF(4)=14,ES(5)=14,EF(5)=16→總工期=16月。3.關鍵路徑為1→3→4→5（16月）。二、資源平衡與資源平滑計算題（共4題，每題10分）說明：本部分結合資源限制，計算資源平滑和資源平衡方案。題目6（10分）：某項目活動及資源需求如下，資源限制為每天最多5人，求資源平滑后的項目工期及資源使用情況。|活動|緊前活動|活動時間（天）|資源需求（人/天）|||-|-|-||1|-|4|3||2|1|3|2||3|1|5|4||4|2,3|4|3|答案與解析：1.繪制網絡圖并計算最早/最晚時間，確定關鍵路徑（假設為1→3→4）。2.資源平滑：-天1：活動1（3人）；-天2：活動1（3人）；-天3：活動2（2人）、活動3（4人）→超過5人，將活動2推遲1天；-天4：活動2（2人）、活動3（4人）；-天5：活動3（4人）；-天6-7：活動4（3人）。3.項目總工期為7天。題目7（10分）：某IT項目活動及資源需求如下，資源限制為每天最多4人，求資源平衡后的項目工期及資源使用情況。|活動|緊前活動|活動時間（天）|資源需求（人/天）|||-|-|-||A|-|3|2||B|A|4|3||C|A|5|1||D|B,C|3|4|答案與解析：1.繪制網絡圖并計算最早時間，關鍵路徑為A→B→D。2.資源平衡：-天1：活動A（2人）；-天2-3：活動A（2人）；-天4：活動B（3人）；-天5：活動B（3人）、活動C（1人）→超過4人，將活動C推遲1天；-天6：活動B（3人）、活動C（1人）；-天7-8：活動D（4人）。3.項目總工期為8天。題目8（10分）：某制造業(yè)項目活動及資源需求如下，資源限制為每天最多6人，求資源平衡后的項目工期及資源使用情況。|活動|緊前活動|活動時間（天）|資源需求（人/天）|||-|-|-||M|-|4|4||N|M|3|5||O|M|5|2||P|N,O|4|6|答案與解析：1.繪制網絡圖并計算最早時間，關鍵路徑為M→N→P。2.資源平衡：-天1：活動M（4人）；-天2-3：活動M（4人）；-天4：活動N（5人）；-天5：活動N（5人）、活動O（2人）→超過6人，將活動O推遲1天；-天6：活動N（5人）、活動O（2人）；-天7-8：活動P（6人）。3.項目總工期為8天。題目9（10分）：某建筑工程項目活動及資源需求如下，資源限制為每天最多3人，求資源平滑后的項目工期及資源使用情況。|活動|緊前活動|活動時間（天）|資源需求（人/天）|||-|-|-||X|-|3|2||Y|X|4|3||Z|X|5|1||W|Y,Z|3|3|答案與解析：1.繪制網絡圖并計算最早時間，關鍵路徑為X→Y→W。2.資源平滑：-天1：活動X（2人）；-天2-3：活動X（2人）；-天4：活動Y（3人）；-天5：活動Y（3人）、活動Z（1人）；-天6：活動Y（3人）、活動Z（1人）；-天7-9：活動W（3人）。3.項目總工期為9天。三、進度壓縮計算題（共3題，每題10分）說明：本部分涉及趕工和快速跟進，計算成本與工期的變化。題目10（10分）：某項目活動及趕工成本如下，原工期為20天，現(xiàn)需在12天內完成，求最小趕工成本。|活動|緊前活動|原活動時間（天）|趕工時間（天）|趕工成本（元/天）|||-||-|-||J|-|4|3|500||K|J|5|4|600||L|J|6|5|700||M|K,L|3|2|400|答案與解析：1.原關鍵路徑：J→K→M（20天）。2.趕工方案：-J：縮短1天（成本500元）；-K：縮短1天（成本600元）；-M：縮短1天（成本400元）。3.最小趕工成本：500+600+400=1500元→總工期為17天。題目11（10分）：某軟件開發(fā)項目活動及趕工成本如下，原工期為30天，現(xiàn)需在25天內完成，求最小趕工成本。|活動|緊前活動|原活動時間（天）|趕工時間（天）|趕工成本（元/天）|||-||-|-||A|-|5|4|300||B|A|6|5|400||C|A|7|6|500||D|B,C|4|3|350|答案與解析：1.原關鍵路徑：A→B→D（25天）。2.趕工方案：-B：縮短1天（成本400元）；-D：縮短1天（成本350元）。3.最小趕工成本：400+350=750元→總工期為24天。題目12（10分）：某制造業(yè)項目活動及趕工成本如下，原工期為40天，現(xiàn)需在35天內完成，求最小趕工成本。|活動|緊前活動|原活動時間（天）|趕工時間（天）|趕工成本（元/天）|||-||-|-||E|-|6|5|250||F|E|7|6|300||G|E|8|7|350||H|F,G|5|4|400|答案與解析：1.原關鍵路徑：E→F→H（35天）。2.趕工方案：-F：縮短1天（成本300元）；-H：縮短1天（成本400元）。3.最小趕工成本：300+400=700元→總工期為34天。四、蒙特卡洛模擬計算題（共2題，每題10分）說明：本部分涉及概率分布和模擬計算。題目13（10分）：某項目活動時間服從三角分布，參數(shù)如下，進行3次模擬計算項目總工期。|活動|最短時間（天）|最可能時間（天）|最長時間（天）|||-||-||U|3|4|5||V|4|5|6||W|5|6|7||X|U,V|8