北京初三數(shù)學(xué)較難的題目及答案姓名：_____?準(zhǔn)考證號(hào)：_____?得分：__________

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)

2.不等式組{x>1,x<3}的解集是

A.x>3B.x<1C.1<x<3D.x≤1或x≥3

3.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(2,0)，則b的值是

A.2B.-2C.0D.無法確定

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，其側(cè)面積是

A.15πB.30πC.10πD.20π

5.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

A.4B.6C.8D.10

6.方程x^2-5x+6=0的根是

A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=6D.x=-1,x=-6

7.若sinθ=1/2，則θ的可能值是

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8，寬是6，其對(duì)角線的長(zhǎng)度是

A.10B.12C.14D.16

9.已知函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a的值是

A.1B.2C.3D.4

10.一個(gè)圓柱的底面半徑為4，高為3，其體積是

A.12πB.24πC.36πD.48π

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.若x^2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_______。

2.不等式3x-7>2的解集是_______。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是_______。

4.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是一條_______。

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π，則其半徑是_______。

6.若cosθ=√3/2，則θ的可能值是_______。

7.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度是_______。

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值是_______。

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是8，則其底角的大小是_______。

10.一個(gè)球的半徑是3，則其表面積是_______。

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2

2.下列不等式組中，解集為空集的有

A.{x>2,x<1}B.{x<3,x>4}C.{x>0,x<0}D.{x≥1,x≤-1}

3.下列幾何圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最少的是

A.正方形B.矩形C.菱形D.等邊三角形

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有

A.y=xB.y=x^3C.y=|x|D.y=1/x

5.下列命題中，正確的有

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a+c>b+c

6.下列數(shù)中，是無理數(shù)的有

A.πB.√4C.0D.√2

7.下列三角形中，是直角三角形的有

A.三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°的三角形B.三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°、90°的三角形C.三個(gè)邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形D.三個(gè)邊長(zhǎng)分別為5、12、13的三角形

8.下列幾何圖形中，面積最大的是

A.邊長(zhǎng)為4的正方形B.長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形C.半徑為3的圓D.邊長(zhǎng)為5的正三角形

9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有

A.y=x^2B.y=cosxC.y=sinxD.y=|x|

10.下列命題中，錯(cuò)誤的有

A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則a-c>b-cC.若a>b，則a×c>b×cD.若a>b，則a÷c>b÷c

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.函數(shù)y=x^2是偶函數(shù)。

2.不等式3x-7>2的解集是x>3。

3.一個(gè)圓的半徑是6，則其面積是36π。

4.若sinθ=0，則θ的可能值是0°或180°。

5.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是4，則其邊長(zhǎng)是2√2。

6.函數(shù)y=|x|的圖像是一條直線。

7.若a>b，則a^2>b^2。

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為4，其側(cè)面積是12π。

9.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則這組數(shù)據(jù)的方差是8。

10.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(0,b)，則b的值是0。

五、問答題(每題2分，總共10題)

1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.解不等式組{x>1,x<3}。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長(zhǎng)度。

4.畫出函數(shù)y=|x-1|的圖像。

5.求一個(gè)圓的半徑，已知其周長(zhǎng)是12π。

6.若cosθ=√3/2，求θ的可能值。

7.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，求其對(duì)角線的長(zhǎng)度。

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是8，求其底角的大小。

10.一個(gè)球的半徑是3，求其表面積。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

2.C解析：不等式組{x>1,x<3}的解集是1<x<3。

3.B解析：直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(2,0)，說明當(dāng)x=2時(shí)，y=0，代入得到0=2k+b，所以b=-2k。由于題目沒有給出k的值，b的值無法確定，但根據(jù)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)是負(fù)數(shù)，所以選B。

4.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。代入r=3，l=5，得到S=π*3*5=15π。

5.B解析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即(2+4+6+8+10)/5=6。

6.A解析：方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以根是x=2，x=3。

7.C解析：sinθ=1/2，θ的可能值是30°或150°，但在選項(xiàng)中只有60°符合。

8.B解析：矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度公式為√(a^2+b^2)，代入a=8，b=6，得到√(8^2+6^2)=√100=10。

9.B解析：已知f(1)=3，f(2)=5，代入f(x)=ax+b得到兩個(gè)方程：a+b=3，2a+b=5。解這個(gè)方程組得到a=2，b=1。

10.C解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h，代入r=4，h=3，得到V=π*4^2*3=48π。

二、填空題答案及解析

1.4解析：若x^2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=b^2-4ac=0。代入a=1，b=-4，c=m，得到16-4m=0，解得m=4。

2.x>3解析：解不等式3x-7>2，得到3x>9，所以x>3。

3.2√2解析：線段AB的長(zhǎng)度公式為√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2，代入A(1,2)和B(3,0)，得到√(3-1)^2+(0-2)^2=√8=2√2。

4.V形解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是一條V形線。

5.6解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入C=12π，得到12π=2πr，解得r=6。

6.30°或150°解析：cosθ=√3/2，θ的可能值是30°或150°。

7.4√2解析：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度公式為√2a，代入a=4，得到√2*4=4√2。

8.-1解析：代入f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=-1。

9.60°解析：等腰三角形的底角相等，設(shè)底角為θ，由余弦定理得到cosθ=(6^2+8^2-8^2)/(2*6*8)=1/2，所以θ=60°。

10.36π解析：球的表面積公式為S=4πr^2，代入r=3，得到S=4π*3^2=36π。

三、多選題答案及解析

1.B,D解析：y=2x+1是直線，斜率為正，是增函數(shù)；y=-x^2是開口向下的拋物線，不是增函數(shù)。

2.A,B,C解析：{x>2,x<1}的解集為空集；{x<3,x>4}的解集為空集；{x>0,x<0}的解集為空集。

3.B解析：矩形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條；菱形有2條；等邊三角形有3條。

4.A,B,D解析：y=x是奇函數(shù)；y=x^3是奇函數(shù)；y=1/x是奇函數(shù)；y=|x|是偶函數(shù)。

5.C,D解析：若a>b，則1/a<1/b；若a>b，則a+c>b+c。

6.A,D解析：π是無理數(shù)；√4=2是有理數(shù)；0是有理數(shù)；√2是無理數(shù)。

7.A,B,C,D解析：三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°的三角形是直角三角形；三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°、90°的三角形是直角三角形；三個(gè)邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形是直角三角形；三個(gè)邊長(zhǎng)分別為5、12、13的三角形是直角三角形。

8.C解析：正方形的面積為4^2=16；長(zhǎng)方形的面積為6*4=24；圓的面積為π*3^2=9π；正三角形的面積為(√3/4)*5^2=25√3/4。9π最大。

9.A,B,D解析：y=x^2是偶函數(shù)；y=cosx是偶函數(shù)；y=sinx是奇函數(shù)；y=|x|是偶函數(shù)。

10.C,D解析：若a>b，則a×c>b×c當(dāng)且僅當(dāng)c>0；若a>b，則a÷c>b÷c當(dāng)且僅當(dāng)c>0。

四、判斷題答案及解析

1.正確解析：函數(shù)y=x^2關(guān)于y軸對(duì)稱，是偶函數(shù)。

2.錯(cuò)誤解析：解不等式3x-7>2，得到x>3。

3.錯(cuò)誤解析：圓的面積公式為A=πr^2，代入r=6，得到A=π*6^2=36π。

4.正確解析：sinθ=0，θ的可能值是0°或180°。

5.正確解析：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度公式為√2a，代入a=4，得到√2*4=4√2。

6.錯(cuò)誤解析：函數(shù)y=|x|的圖像是一條V形線。

7.錯(cuò)誤解析：若a>b，則a^2>b^2當(dāng)且僅當(dāng)a,b同號(hào)。

8.錯(cuò)誤解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrl，代入r=3，l=4，得到S=2π*3*4=24π。

9.錯(cuò)誤解析：樣本數(shù)據(jù)的方差是所有數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和的平均值，計(jì)算得到方差為8。

10.正確解析：直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(0,b)，說明當(dāng)x=0時(shí)，y=b，所以b的值是0。

10.錯(cuò)誤解析：直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(0,b)，說明當(dāng)x=0時(shí)，y=b，所以b的值是b，不是0。

五、問答題答案及解析

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

2.解集為x>3解析：解不等式組{x>1,x<3}，得到1<x<3。

3.線段AB的長(zhǎng)度為2√2解析：線段AB的長(zhǎng)度公式為√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2，代入A(1,2)和B(3,0)，得到√(3-1)^2+(0-2)^2=√8=2√2。

4.函數(shù)y=|x-1|的圖像是一條V形線解析：函數(shù)y=|x-1|的圖像是一條V形線，頂點(diǎn)為(1,0)。

5.圓的半徑為6解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入C=12π，得到12π=2πr，解得r=6。

6.θ的可能值為30°或150°解析：cosθ=√3/2，θ的可能值是30°或150°。

7.正方形的