概率論質(zhì)量控制應(yīng)用考核試題及真題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分試卷名稱(chēng)：概率論質(zhì)量控制應(yīng)用考核試題及真題考核對(duì)象：質(zhì)量管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生、質(zhì)量工程師、相關(guān)行業(yè)從業(yè)者題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.在質(zhì)量控制中，正態(tài)分布的均值決定了過(guò)程能力指數(shù)（Cp）的大小。2.抽樣檢驗(yàn)方案中，樣本量越大，第二類(lèi)錯(cuò)誤（β）越小。3.超幾何分布適用于無(wú)限總體或不放回抽樣場(chǎng)景。4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)意味著備擇假設(shè)一定正確。5.質(zhì)量控制圖中的控制界限是固定不變的。6.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量函數(shù)為P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)。7.全檢比抽樣檢驗(yàn)更能保證產(chǎn)品質(zhì)量。8.在泊松分布中，參數(shù)λ表示單位時(shí)間或單位面積的平均事件數(shù)。9.質(zhì)量損失函數(shù)L(y)在y=y?時(shí)最小，y?為目標(biāo)值。10.整體檢驗(yàn)比分層檢驗(yàn)的樣本量更小。二、單選題（每題2分，共20分）1.以下哪種抽樣方法屬于非隨機(jī)抽樣？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.當(dāng)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差σ未知時(shí)，估計(jì)σ通常使用（）。A.極差法B.方差分析法C.回歸分析法D.蒙特卡洛模擬3.質(zhì)量控制圖中，點(diǎn)子超出控制界限屬于（）。A.可控因素B.不可控因素C.機(jī)會(huì)原因D.系統(tǒng)原因4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，α表示（）。A.第一類(lèi)錯(cuò)誤概率B.第二類(lèi)錯(cuò)誤概率C.置信水平D.檢驗(yàn)效力5.泊松分布適用于描述（）。A.一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的事件數(shù)B.連續(xù)型變量C.離散型變量D.正態(tài)分布的樣本6.質(zhì)量損失函數(shù)L(y)的形狀是（）。A.拋物線(xiàn)B.直線(xiàn)C.指數(shù)曲線(xiàn)D.對(duì)數(shù)曲線(xiàn)7.抽樣方案（100,1）表示（）。A.樣本量100，接收數(shù)1B.樣本量100，拒收數(shù)1C.樣本量1，接收數(shù)100D.樣本量1，拒收數(shù)1008.質(zhì)量控制圖中的中心線(xiàn)（CL）代表（）。A.過(guò)程均值B.過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差C.控制界限D(zhuǎn).抽樣比例9.全檢適用于（）。A.成本敏感型產(chǎn)品B.高價(jià)值產(chǎn)品C.大批量生產(chǎn)D.小批量生產(chǎn)10.質(zhì)量控制中，參數(shù)p表示（）。A.過(guò)程能力指數(shù)B.不合格品率C.樣本量D.控制界限三、多選題（每題2分，共20分）1.以下哪些屬于抽樣檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)？（）A.優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省成本B.缺點(diǎn)：可能漏檢不合格品C.優(yōu)點(diǎn)：適用于破壞性檢驗(yàn)D.缺點(diǎn)：無(wú)法完全保證質(zhì)量2.質(zhì)量控制圖的主要作用包括（）。A.監(jiān)控過(guò)程穩(wěn)定性B.識(shí)別異常波動(dòng)C.計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)D.確定抽樣方案3.假設(shè)檢驗(yàn)的類(lèi)型包括（）。A.左側(cè)檢驗(yàn)B.右側(cè)檢驗(yàn)C.雙側(cè)檢驗(yàn)D.單側(cè)檢驗(yàn)4.泊松分布的應(yīng)用場(chǎng)景有（）。A.一定時(shí)間內(nèi)電話(huà)呼叫次數(shù)B.一頁(yè)文檔中的錯(cuò)別字?jǐn)?shù)C.生產(chǎn)線(xiàn)上的缺陷數(shù)D.正態(tài)分布的樣本均值5.質(zhì)量損失函數(shù)L(y)的特點(diǎn)包括（）。A.y=y?時(shí)最小B.y偏離y?越遠(yuǎn)，損失越大C.與正態(tài)分布無(wú)關(guān)D.用于評(píng)估過(guò)程效率6.抽樣檢驗(yàn)方案的選擇依據(jù)包括（）。A.產(chǎn)品價(jià)值B.生產(chǎn)批量C.質(zhì)量要求D.檢驗(yàn)成本7.質(zhì)量控制圖的控制界限計(jì)算公式涉及（）。A.過(guò)程均值μB.過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差σC.樣本量nD.假設(shè)檢驗(yàn)的α8.全檢與抽樣檢驗(yàn)的適用場(chǎng)景區(qū)別（）。A.全檢適用于高價(jià)值產(chǎn)品B.抽樣檢驗(yàn)適用于大批量生產(chǎn)C.全檢成本高D.抽樣檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)高9.質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)方法包括（）。A.假設(shè)檢驗(yàn)B.方差分析C.回歸分析D.蒙特卡洛模擬10.質(zhì)量控制的目標(biāo)包括（）。A.降低不合格品率B.提高過(guò)程穩(wěn)定性C.優(yōu)化資源配置D.滿(mǎn)足客戶(hù)需求四、案例分析（每題6分，共18分）案例1：某電子廠(chǎng)的質(zhì)量控制問(wèn)題某電子廠(chǎng)生產(chǎn)電阻器，電阻值服從正態(tài)分布N(500,102)?，F(xiàn)采用（80,2）抽樣方案，即樣本量80，接收數(shù)為2。若某批電阻器的實(shí)際均值為495，標(biāo)準(zhǔn)差為12。（1）計(jì)算該批產(chǎn)品的接收概率。（2）若該批產(chǎn)品不合格，應(yīng)如何改進(jìn)？案例2：某食品企業(yè)的抽樣檢驗(yàn)方案某食品企業(yè)生產(chǎn)袋裝零食，每袋重量服從N(100,52)?，F(xiàn)需制定抽樣方案，要求α=0.05，β=0.10。若目標(biāo)不合格率為2%，計(jì)算（n,c）方案。案例3：某機(jī)械加工廠(chǎng)的質(zhì)量控制圖分析某機(jī)械加工廠(chǎng)使用X控制圖監(jiān)控零件尺寸，數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：5.0,5.1,4.9,5.2,5.0,4.8,5.1,5.3,5.0,4.9假設(shè)過(guò)程均值μ=5.0，σ=0.2，判斷過(guò)程是否穩(wěn)定。五、論述題（每題11分，共22分）1.論述抽樣檢驗(yàn)與全檢的區(qū)別及其在質(zhì)量控制中的應(yīng)用場(chǎng)景。2.結(jié)合實(shí)際案例，說(shuō)明質(zhì)量控制中統(tǒng)計(jì)方法的作用及局限性。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.×（Cp取決于σ/公差范圍，均值影響過(guò)程偏移）2.√（樣本量增大，抽樣分布更集中，β減小）3.√（超幾何分布適用于不放回抽樣）4.×（拒絕原假設(shè)不保證備擇假設(shè)正確，僅說(shuō)明原假設(shè)可能性低）5.×（控制界限基于歷史數(shù)據(jù)，可動(dòng)態(tài)調(diào)整）6.√（二項(xiàng)分布公式正確）7.×（全檢成本高，抽樣更經(jīng)濟(jì)）8.√（泊松分布參數(shù)λ為平均發(fā)生率）9.√（質(zhì)量損失函數(shù)在目標(biāo)值處最?。?0.×（分層檢驗(yàn)?zāi)芴岣叽硇裕瑯颖玖靠赡芨螅┒?、單選題1.C（整群抽樣為非隨機(jī)抽樣）2.A（極差法適用于小樣本估計(jì)σ）3.B（超出控制界限為異常波動(dòng)）4.A（α為第一類(lèi)錯(cuò)誤概率）5.A（泊松分布描述離散事件頻數(shù)）6.A（損失函數(shù)為拋物線(xiàn)形）7.A（100件中允許1件不合格）8.A（中心線(xiàn)代表過(guò)程均值）9.B（全檢適用于高價(jià)值產(chǎn)品）10.B（p為不合格品率）三、多選題1.A,B,D2.A,B,C3.A,B,C,D4.A,B,C5.A,B,D6.A,B,C,D7.A,B,C8.A,B,C,D9.A,B,C,D10.A,B,C,D四、案例分析案例1（1）接收概率計(jì)算：樣本不合格品數(shù)X～B(80,p)，p=12/√500≈0.0433。接收概率P(X≤2)=∑[k=0to2]C(80,k)(0.0433)^k(1-0.0433)^(80-k)≈0.923。（2）改進(jìn)措施：調(diào)整生產(chǎn)參數(shù)，減小σ；重新評(píng)估抽樣方案；加強(qiáng)過(guò)程監(jiān)控。案例2（1）不合格品率p=0.02，α=0.05，β=0.10。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得Z?.05=1.645，Z?.10=1.282。n=(Z?.05+Z?.10)2p(1-p)≈86，c≈2。方案為（86,2）。案例3（1）計(jì)算樣本均值：x?=5.03，標(biāo)準(zhǔn)差s=0.15。計(jì)算控制界限：UCL=5.0+3s=5.45，LCL=5.0-3s=4.55。所有點(diǎn)在控制界限內(nèi)，過(guò)程穩(wěn)定。五、論述題1.抽樣檢驗(yàn)與全檢的區(qū)別及應(yīng)用抽樣檢驗(yàn)通過(guò)部分樣本推斷整體質(zhì)量，成本較低但存在漏檢風(fēng)險(xiǎn)；全檢逐件檢驗(yàn)，質(zhì)量保證高但成本高。應(yīng)用場(chǎng)景：-抽樣檢驗(yàn)：大批量、成本敏感產(chǎn)品（如食品、服裝）；-全檢：高價(jià)值、關(guān)鍵部件（如飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)）。2.統(tǒng)計(jì)方法的作用及局限性作用：-假設(shè)檢驗(yàn)判斷過(guò)程是否異