注意事項(xiàng)：題目要求的.A.{x|1≤x<2}B.{x|x<2}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}2.直線2x—2y+√3=0的傾斜角是3.橢圓2x2+18y2=36的短軸長(zhǎng)為A.√2B.2√2A.—2BC.45.若a=0.3°.2,b=logo.32,c=logo.20A.c>a>bB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>cA.5A.0B.18.已知正六棱柱ABCDEF-A?B?C?D?E?F?的棱長(zhǎng)均為4,質(zhì)點(diǎn)M從頂點(diǎn)B出發(fā)沿著線段BC9.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足,則A.z的虛部為一1C.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限10.將函數(shù)f(x)=sinwx(w>0)的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)=coswx的圖象.設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+D.h(x)在上單調(diào)遞增A.AD⊥BCB.若△BCD的垂心為H,則AH⊥平面BCD13.已知直線y=x-3經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則C的離心率為 14.直線l:x-y=0與圓C:(x—1)2+(y—3)2=4相15.(13分)A?F=AE=2.(2)求直線CB與平面BC?F所成角的正弦值.16.(15分)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H,|HF|=p2一交C于P(x?,y?),Q(x?,y2)兩點(diǎn). 17.(15分)其分成(40,50),(50,60),(60,70),(70,80),[80,90]這五組，并繪制了如下頻率分布直方圖.9人中選2人，求這2名學(xué)生的成績(jī)都在[70,80]內(nèi)的概率；(3)若成績(jī)?cè)谇?7%的學(xué)生將被評(píng)為“中華傳統(tǒng)文化知識(shí)達(dá)人”,則成績(jī)至少要達(dá)到多少分18.(17分)(2)若正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長(zhǎng)為4,求三棱錐B?-MPQ的體積.19.(17分)(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知斜率為k(1<k<2)的直線l與C的右支相交于A,B兩點(diǎn)，直線F高二數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))NM08B26高二數(shù)學(xué)參考答案2.C設(shè)直線2x-2y+√3=0的傾斜角為θ.因?yàn)橹本€2x-2y+√3=0的斜率為1,所以tanθ4.C由題意可得4(m—2)—2m=0,解得m=4.5.A因?yàn)?<a=0.3?.2<0.3°=1,b=log?.32<0,c=logo.20.1>logo.20.2=1,所以b<a<c.的距離,解得k=4.7.C根據(jù)題意可得因?yàn)锳,B,C,D四點(diǎn)共面，所以8.D如圖，以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)B,FE,FF?所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)M(4√3,m,0),N(2√3,6,m),0≤m≤4,則9.BD因?yàn)樗詚的虛部為1,|z|=√2,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,1),位于第二象限，z=-1—i.10.BCD將f(x)=sinwx(w>0)的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)=,解得w=3,A錯(cuò)誤.因?yàn)樗訟D⊥BC,故A正確.連接BH并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)E,則CD⊥BE.因?yàn)锳B,AC,AD兩兩垂直，所以AB⊥平面ACD,所以AB⊥CD.因?yàn)锽E∩AB=B,所以CD⊥平面ABE,所以CD⊥AH.同理可證BC⊥AH.因?yàn)锽C∩CD=C,所以AH⊥平面BCD,故B正確.取AB的中點(diǎn)G,連接FG,CG(圖略).因?yàn)镕G//BD,所以∠CFG(或補(bǔ)角)即為CF與BD所成的角.因?yàn)樗訡F與BD所成角的余弦值為,故C正確，D不正確.12.4π設(shè)△ABC外接圓的半徑為R,則,所以R=2,故△ABC外接圓的面積為4π.B因?yàn)閍>1,所以2a>a+1,所以C的焦點(diǎn)在x軸上.因?yàn)橹本€y=x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),所以2a—(a+1)=32,解得a=10,所以C的離心率√|PC|2-4,所以當(dāng)|PC|最小時(shí)，|PM|取得最小值.因?yàn)閳A心C到x軸的距離為3,所以15.(1)證明：取BC?的中點(diǎn)H,連接DH,FH.因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以DH//CC?,且DH=CC?,…………………2分因?yàn)锳A?//CC?,EF=8-2-2=4,所以DH//EF,DH=EF,所因?yàn)镈EC平面BC?F,HFC平面BC?F,所以DE//平面BC?F.…………………6分(2)解：取AB的中點(diǎn)O,A?B?的中點(diǎn)P,連接OP,OC.因?yàn)槿庵鵄BC-A?B?C?是正三棱柱，所以AA?⊥平面ABC,易得OP//AA?,OP⊥AB,所以O(shè)P⊥平面ABC,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC,OB,OP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.C(4√3,0,0),C?(4√3,0,8高二數(shù)學(xué)·參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè))NM08B-26 設(shè)平面BC?F的法向量為n=(x,y,z),則取n=(一5,3√3,4√3).……………………11分設(shè)直線CB與平面BC?F所成的角為θ,故直線CB與平面BC?F所成角的正弦值為…………13分解得p=2或0(舍去)……………3分所以C的方程為y2=4x.……………………4分則△=16t2+16m>0,y?y?=—4m……………8分所以………………10分(ii).……………………12分由OP·OQ=140,得x?x?+y?y?=140,即m2—4m=140………………13分解得m=-10<0(舍去)或m=14,所以直線l的方程為x=ty+14……14分所以直線l過(guò)定點(diǎn)(14,0).……………………15分則(0.005+0.01+2a+0.035)×10=1,解得a=0.025.…………………3分(2)由頻率分布直方圖可知從(70,80),[80,90]兩組中抽取的學(xué)生人數(shù)分別為7,2,將[70,從這兩組學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，有如下情形：((E,G),(E,a),(E,b),(F,G),(F,a),(F,b),(G,a),(G,b),(a,b).共有36個(gè)基本其中2名學(xué)生成績(jī)都在(70,80)內(nèi)的情形有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(A,(D,F),(D,G),(E,F),(E,G),(F,G),共有21個(gè)基本事件……………9分高二數(shù)學(xué)·參考答案第4頁(yè)(共5頁(yè))NM08B-26即這2名學(xué)生的成績(jī)都在[70,80]內(nèi)的概率………………10分(3)設(shè)成績(jī)至少要達(dá)到m分才可以被評(píng)為“中華傳統(tǒng)文化知識(shí)達(dá)人”.因?yàn)槌煽?jī)?cè)赱80,90]內(nèi)的頻率為0.1,在[70,80]內(nèi)的頻率為0.35,所以m在[70,80]內(nèi).…………………12分即成績(jī)至少要達(dá)到78分才可以被評(píng)為“中華傳統(tǒng)文化知識(shí)達(dá)人”.……15分18.(1)證明：連接A?C?,AC,B?D,因?yàn)锳易證AC//A?C?,AC⊥BD,所以PQ⊥BD3分因?yàn)锽B?⊥平面A?B?C?D?,PQC平面A?B?C?D?,所以PQ⊥BB?.又BD∩BB?=B,所以PQ⊥平面BDB?.因?yàn)镸B?C平面BDB?,所以PQ⊥MB?6分△B?PQ的面積……8分又點(diǎn)M到平面A?B?C?D?的距離為4,(3)解：以D為原點(diǎn)，DA,DC,DD?的方向分別為x,y,z軸的設(shè)AB=4,則(3)解：以D為原點(diǎn)，DA,DC,DD?的方向分別為x,y,z軸的設(shè)AB=4,則P(1,0,4),Q(0,1………10分所以PQ=(-1,1,0),PM=(0,1,—4),PM=(0,—1,—4).………13分設(shè)平面PQM的法向量為n=(x,y,z),yx 14設(shè)平面PQM′的法向量為m=(x?,y?,z1), 15設(shè)二面角M'-PQ-M的平面角為θ,則分分所以二面角M'-PQ-M的余弦值的絕對(duì)值為………17分則2b?—3b2—2=(2b2+1)(b2—2)=0,得a2=b2=2………………