初二超難數(shù)學(xué)題目及答案姓名：_____?準(zhǔn)考證號(hào)：_____?得分：__________

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.若a=2，b=3，則|a-b|的值是

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.下列哪個(gè)式子是二次根式？

A.√8

B.√-4

C.√16

D.3√2

3.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.若x^2-5x+6=0，則x的值是

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積是

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

7.若一個(gè)數(shù)x滿足x^2=49，則x的值是

A.7

B.-7

C.7或-7

D.49

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，其底角的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.函數(shù)y=x^2的圖像是一個(gè)

A.拋物線，開口向上

B.拋物線，開口向下

C.水平直線

D.垂直直線

10.若一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，長(zhǎng)為8cm，則寬是

A.4cm

B.8cm

C.12cm

D.16cm

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.若a=3，b=2，則a^2+b^2的值是

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°和90°，則這個(gè)三角形的面積是底為6cm，高為

3.函數(shù)y=3x-2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

4.若x^2-4x+3=0，則x^2的值是

5.一個(gè)圓的半徑為4cm，其面積是

6.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，其高是

7.函數(shù)y=-x+5的圖像是一條，斜率為

8.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為8cm，高為6cm，則其體積是

9.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60°、60°和60°，則這個(gè)三角形是

10.若x=2，y=3，則2x+y的值是

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.下列哪些式子是二次根式？

A.√9

B.√-1

C.√25

D.4√3

2.下列哪些是等腰三角形的性質(zhì)？

A.兩個(gè)底角相等

B.兩個(gè)腰相等

C.底邊上的高與中線重合

D.三個(gè)內(nèi)角都相等

3.下列哪些函數(shù)的圖像是一條直線？

A.y=5

B.y=x

C.y=2x+3

D.y=x^2

4.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？

A.三個(gè)內(nèi)角之和為180°

B.一個(gè)內(nèi)角為90°

C.兩條腰的平方和等于底邊的平方

D.兩個(gè)銳角互余

5.下列哪些是長(zhǎng)方體的性質(zhì)？

A.有六個(gè)面

B.相對(duì)的兩個(gè)面相等

C.有四個(gè)角

D.對(duì)角線相等

6.下列哪些是圓的性質(zhì)？

A.半徑相等

B.直徑是半徑的兩倍

C.周長(zhǎng)是直徑的π倍

D.面積是半徑的平方的π倍

7.下列哪些是等邊三角形的性質(zhì)？

A.三個(gè)邊相等

B.三個(gè)內(nèi)角相等

C.每個(gè)內(nèi)角都是60°

D.高與中線重合

8.下列哪些是函數(shù)的性質(zhì)？

A.對(duì)于每個(gè)x值，有唯一的y值

B.圖像是一條直線

C.可以表示為y=ax+b的形式

D.可以表示為y=ax^2+bx+c的形式

9.下列哪些是三角形面積的計(jì)算公式？

A.底乘以高除以2

B.半徑的平方乘以π

C.邊長(zhǎng)的平方乘以根號(hào)3除以4

D.半周長(zhǎng)乘以三邊之積除以根號(hào)3

10.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

2.函數(shù)y=4x+5的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,9)

3.一個(gè)三角形的兩邊之和一定大于第三邊

4.二次根式√(x+1)中的x必須大于-1

5.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

6.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，其體積也擴(kuò)大到原來的2倍

7.若a>b，則a^2>b^2

8.函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是一條直線

9.一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10cm，則其直角邊長(zhǎng)為5cm

10.若一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等，則這個(gè)長(zhǎng)方形是正方形

五、問答題(每題2分，總共10題)

1.請(qǐng)寫出三個(gè)二次根式的例子

2.請(qǐng)解釋什么是相似三角形，并寫出兩個(gè)相似三角形的條件

3.請(qǐng)計(jì)算函數(shù)y=2x-3在x=5時(shí)的值

4.請(qǐng)寫出勾股定理的公式，并說明其適用條件

5.請(qǐng)解釋什么是函數(shù)，并給出一個(gè)函數(shù)的例子

6.請(qǐng)計(jì)算一個(gè)底邊為6cm，高為8cm的三角形的面積

7.請(qǐng)寫出長(zhǎng)方體的體積公式，并說明每個(gè)字母的含義

8.請(qǐng)解釋什么是等腰三角形，并寫出兩個(gè)等腰三角形的性質(zhì)

9.請(qǐng)計(jì)算一個(gè)半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)

10.請(qǐng)解釋什么是多邊形，并舉例說明三種不同的多邊形

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.B解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1

2.A解析：√8=2√2是二次根式，√-4不是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的二次根式，√16=4不是二次根式，3√2是三次根式

3.C解析：有一個(gè)90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

4.C解析：y=2x+1的斜率k=2

5.C解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

6.B解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm^2

7.C解析：x^2=49則x=±√49=±7

8.C解析：等腰三角形兩腰相等，底角相等，由勾股定理得底邊上的高為√(12^2-5^2)=√119，底角cosθ=5/12，θ≈60°

9.A解析：y=x^2的圖像是開口向上的拋物線

10.A解析：周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)=24，寬=(24-2×8)/2=4cm

二、填空題答案及解析

1.13解析：a^2+b^2=3^2+2^2=9+4=13

2.18√2cm解析：斜邊長(zhǎng)6cm，高為6√2/2=3√2cm，面積=(1/2)×6×3√2=18√2cm^2

3.(0,-2)解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=3×0-2=-2

4.3解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，x=1或x=3，x^2=1^2=1或3^2=9，但x^2-4x+3=0時(shí)x只能是1或3，計(jì)算x^2時(shí)x取1或3，x^2=3

5.16πcm^2解析：面積=π×4^2=16πcm^2

6.3√3cm解析：高=(邊長(zhǎng)×√3)/2=6×√3/2=3√3cm

7.直線，-1解析：y=-x+5的斜率k=-1

8.480cm^3解析：體積=長(zhǎng)×寬×高=10×8×6=480cm^3

9.等邊三角形解析：三個(gè)60°內(nèi)角的三角形是等邊三角形

10.7解析：2x+y=2×2+3=7

三、多選題答案及解析

1.A、C解析：√9=3，√25=5是二次根式，√-1不是實(shí)數(shù)，4√3是三次根式

2.A、B、C解析：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等，底邊上的高與中線重合，只有等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等

3.A、B、C解析：y=5是水平直線，y=x是斜率為1的直線，y=2x+3是斜率為2的直線，y=x^2是拋物線

4.A、B、C、D解析：直角三角形三個(gè)內(nèi)角和為180°，有一個(gè)90°角，兩腰平方和等于底邊平方（勾股定理），兩個(gè)銳角互余

5.A、B、D解析：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)面相等，有4個(gè)直角，對(duì)角線相等

6.A、B、C、D解析：圓的半徑相等，直徑是半徑2倍，周長(zhǎng)=πd，面積=πr^2

7.A、B、C、D解析：等邊三角形三邊相等，三角相等，每個(gè)角60°，高與中線重合

8.A、C解析：函數(shù)是y隨x變化，y=ax+b是線性函數(shù)，y=ax^2+bx+c是二次函數(shù)

9.A、C解析：三角形面積=(底×高)/2，等邊三角形面積=(邊^(qū)2√3)/4，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，但第三項(xiàng)是海倫公式

10.A、B、C、D解析：加、減、乘、除是四則運(yùn)算的基本運(yùn)算

四、判斷題答案及解析

1.√解析：x^2=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x=√a和x=-√a

2.√解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=4×1+5=9

3.√解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊是三角形存在定理

4.×解析：x+1≥0即x≥-1

5.√解析：相似三角形定義

6.×解析：體積=πr^2h，半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍

7.×解析：如a=3，b=-4，a>b但a^2=9<b^2=16

8.√解析：一次函數(shù)的圖像是直線

9.×解析：斜邊長(zhǎng)10cm，直角邊長(zhǎng)為√(10^2-5^2)=√75=5√3cm

10.×解析：對(duì)角線相等的矩形不一定是正方形

五、問答題答案及解析

1.√2，√5，2√7等解析：二次根式形如√a，a為非負(fù)數(shù)

2.相似三角形指形狀相同但大小可能不同的三角形，條件：①三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等；②三組對(duì)應(yīng)邊成比例

3.7解析：y=2×5-3=10-3=7

4.a^2+b^2=c^2，適用于直角三角形解析：勾股定理

5.函數(shù)是y隨