題目：數(shù)字圖像融合算法研究Title:ResearchonDigitalImageFusionAlgorithm摘要本文首先簡(jiǎn)單的介紹了圖像融合的目的、國(guó)內(nèi)外融合技術(shù)的發(fā)展以及本文的主要工作與研究方向。接著論述了圖像融合的三個(gè)層次：像素級(jí)圖像融合，特征級(jí)圖像融合，決策級(jí)圖像融合。因?yàn)橄袼丶?jí)級(jí)圖像融合是其他圖像融合的基礎(chǔ)，有著十分重要的意義，所以下文又介紹了像素級(jí)圖像融合的幾種算法包括加權(quán)平均算法，ISH,PCA。重點(diǎn)介紹了有關(guān)于小波變換的相關(guān)知識(shí)。包括基于小波變換的圖像融合算法的原理以及在小波變換過程對(duì)于高頻系數(shù)與低頻系數(shù)的處理方式，通過該處理方式可以使融合后的圖像更加的飽滿豐富，其局部的細(xì)節(jié)信息也的得到了較多的保留。最后通過與其他幾種像素級(jí)圖像融合算法結(jié)果的比較，來感受小波變換的優(yōu)點(diǎn)。其中本文還對(duì)于小波變換中的小波分解的層次做了簡(jiǎn)單的研究，通過不斷地比較從而確定最佳的分解層次，達(dá)到較好的圖像融合效果?！娟P(guān)鍵詞】圖像融合，小波變換，低頻，高頻AbstractFirstly,thepurposeofimagefusion,thedevelopmentoffusiontechnologyathomeandabroad,andthemainworkandresearchdirectionofthispaperarebrieflyintroduced.Thenthreelevelsofimagefusionarediscussed:pixellevelimagefusion,featurelevelimagefusionanddecisionlevelimagefusion.Becausepixel-levelimagefusionisthebasisofotherimagefusion,itisofgreatsignificance,soseveralalgorithmsofpixel-levelimagefusionareintroducedbelow,includingweightedaveragealgorithm,ISH,PCA.Theknowledgeofwavelettransformisintroducedindetail.Includingtheprincipleofimagefusionalgorithmbasedonwavelettransformandtheprocessingmethodofhigh-frequencycoefficientandlow-frequencycoefficientintheprocessofwavelettransform.Throughthisprocessingmethod,thefusedimagecanbemorefullandrich,anditslocaldetailsarealsoretained.Finally,bycomparingtheresultswithotherpixel-levelimagefusionalgorithms,wecanfeeltheadvantagesofwavelettransform.Finally,thispaperalsomakesasimplestudyonthelevelofwaveletdecompositioninwavelettransform,throughcontinuouscomparisontodeterminethebestlevelofdecomposition,toachievebetterimagefusioneffect.[Keyword]ImageFusion,WaveletTransform,LowFrequency,HighFrequency目錄TOC\o"1-3"\h\u摘要 緒論1.1圖像融合的目的圖像融合簡(jiǎn)單的來說就是將多幅圖像融合為一副圖像的過程，而且最終的所得到的圖像還包含之前圖像較多的有效信息?！?】通過使用圖像融合的技術(shù)，可以讓人們獲取更為全面和準(zhǔn)確的場(chǎng)景描述，從而提高圖像的清晰度，可理解性與可靠性。如今圖像融合的類別主要有：數(shù)據(jù)級(jí)圖像融合、特征級(jí)圖像融合和決策級(jí)圖像融合這三種。1.2國(guó)內(nèi)融合技術(shù)的發(fā)展圖像融合技術(shù)是信息融合技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向，最早運(yùn)用于遙感圖像的分析與處理上。通過對(duì)遙感圖像的分析和處理，可以增強(qiáng)了對(duì)目標(biāo)的識(shí)別，促進(jìn)了對(duì)敵人的跟蹤，因此當(dāng)時(shí)軍事方面也十分重視該技術(shù)。后來，隨著時(shí)代的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)圖像融合技術(shù)還有很多其他用途。人們開始將其應(yīng)用于地質(zhì)，礦物等遙感光譜圖像的合成。近代,隨著多可遙感衛(wèi)星的變多,計(jì)算機(jī)功能逐漸的完善與強(qiáng)大，圖像融合技術(shù)也開始廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像，天氣預(yù)報(bào)以及與國(guó)民經(jīng)濟(jì)和民生有關(guān)的許多重要領(lǐng)域?！?】國(guó)內(nèi)外都十分重視有關(guān)圖像融合算法的研究,并且都取得了比較可觀的成就,如今數(shù)字圖像融合的算法有多種多樣,包括平均和加權(quán)平均法，邏輯濾波法，顏色空間法，多分辨率塔算法等，本文的主要研究對(duì)象是小波算法。1.3本文的主要工作方向本問圍繞著數(shù)字圖像融合進(jìn)行了展開，首先闡明了圖像融合中數(shù)據(jù)級(jí)融合，特征級(jí)融合和決策級(jí)融合三個(gè)層次。然后介紹了像素級(jí)圖像融合中的幾種算法包括加權(quán)平均算法，ISH,PCA。重點(diǎn)介紹小波變換法，通過與其他圖像融合算法結(jié)果的比較，來感受小波變換的優(yōu)點(diǎn)。本文還重點(diǎn)介紹了一種基于小波變換的圖像融合算法中過程，對(duì)于高頻系數(shù)與低頻系數(shù)的處理方式，通過這種低頻與高頻的處理方式，將會(huì)使圖像局部的細(xì)節(jié)保留的更加完整。此外本文還對(duì)與圖像融合過程中圖像分解的層次做了簡(jiǎn)單的研究，尋找出最佳的分解層次。具體工作如下：簡(jiǎn)單介紹圖像融合的三個(gè)層次：像素級(jí)圖像融合，特征及圖像融合以及決策及圖像融合。以及像素圖像融合中的三種算法：ISH法，加權(quán)平均法和PCA法。重點(diǎn)闡述了有關(guān)于小波變換的圖像融合，本文提出了一種有關(guān)于在小波變換過程中低頻系數(shù)與高頻系數(shù)的處理方式，通過與其他三種算法的融合結(jié)果的對(duì)比來感受小波變換的優(yōu)點(diǎn)。本文還對(duì)與小波變換過程中圖像的分解層次做了簡(jiǎn)單的研究。2圖像融合理論圖像融合層次將來源于多幅圖像進(jìn)行圖像融合的過程相比較單一的圖像處理變得更加的復(fù)雜，而且在不同的信息的層次上有著不同的融合方式，主要包括：像素級(jí)圖像融合，特征級(jí)圖像融合和決策級(jí)圖像融合。2.1.1像素級(jí)融合像素級(jí)圖像融合，也稱為數(shù)據(jù)圖像融合，是指直接處理傳感器的每個(gè)像素以獲得融合圖像的過程?！?】像素級(jí)融合因?yàn)槭菍?duì)每一個(gè)像素點(diǎn)都進(jìn)行采集，所以其優(yōu)點(diǎn)在于能夠盡可能的保持較多得原始數(shù)據(jù)，具有較高的精度，但是也有較多的局限性，對(duì)硬件的要就較高，數(shù)據(jù)的處理較為的費(fèi)時(shí)，像素信息易受到噪聲的干擾，因此會(huì)導(dǎo)致融合效果不佳。其流程圖如下所示：圖像1圖像1圖像2圖像n預(yù)處理圖像配準(zhǔn)像素級(jí)別融合特征提取分類決策結(jié)果 圖1像素級(jí)圖像融合流程圖其中對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理與圖像配準(zhǔn)的步驟，其目的是為了提高融合之后圖像的精確度與可靠行。因?yàn)橄袼丶?jí)圖像融合是一種最基礎(chǔ)而且最為重要的融合層次，所以本為后面介紹了像素級(jí)圖像融合的相關(guān)算法，包括ISH法，加權(quán)平均法，PCA法，以及小波變換法，其中小波變換法為重點(diǎn)。2.1.2特征級(jí)圖像融合每一個(gè)圖像都有其各自的特征，如圖像的邊緣，紋理，邊角等等，而特征級(jí)圖像融合指的是提取這些圖像的特征部分，然后加已處理的過程?！?】特征級(jí)融合又可以分為目標(biāo)狀態(tài)信息融合和目標(biāo)特征性融合這兩種。特征級(jí)融合主要包擴(kuò)：源圖像的獲取，圖像預(yù)處理，圖像分割，特征提取，特征數(shù)據(jù)融合和目標(biāo)識(shí)別。其具體的流程圖如下圖所示：圖像1圖像2圖像1圖像2圖像n…預(yù)處理特征提取圖像配準(zhǔn)特征融合結(jié)果圖2特征級(jí)圖像流程圖圖像特征級(jí)融合相比較像素級(jí)圖像融合，通過犧牲部分細(xì)節(jié)信息從而達(dá)到減少了數(shù)據(jù)量的目的，但是保留了大部分特征信息。原始特征的組合形成特征，通過增加特征維數(shù)，從而提高目標(biāo)的準(zhǔn)確率。2.1.3決策級(jí)圖像融合將從原圖像中提取到的各種有效特征信息加以識(shí)別與分類之后，經(jīng)過數(shù)學(xué)的模擬，將多個(gè)傳感器的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行融合從而做出最佳決策的過程，人們稱其為決策級(jí)圖像融合?！?】通過同質(zhì)異質(zhì)傳感器觀測(cè)同一場(chǎng)景的目標(biāo)，經(jīng)過預(yù)處理、特征提取、識(shí)別的基本處理后形成認(rèn)識(shí)框架。決策的輸入是對(duì)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)框架對(duì)該框架通過最優(yōu)化決策得到融合結(jié)果。決策級(jí)是趨向智能邏輯的，綜合多傳感器的識(shí)別結(jié)果比單一識(shí)別更精準(zhǔn)，更有效。但多傳感器的數(shù)據(jù)同時(shí)也增加了誤差和風(fēng)險(xiǎn)，每一傳感器的可能的錯(cuò)誤都會(huì)傳遞到?jīng)Q策層，決策函數(shù)的容錯(cuò)能力直接影響融合分類性能。決策級(jí)融合的優(yōu)點(diǎn)：具有很好的實(shí)時(shí)性、自適應(yīng)性；數(shù)據(jù)要求低，抗干擾能力強(qiáng)，其流程圖如下所示：圖像1圖像1圖像2圖像n…預(yù)處理特征提取特征分類圖像配準(zhǔn)決策融合結(jié)果圖3決策級(jí)圖像融合圖2.2幾種像素級(jí)圖像融合近些年年來隨著人們對(duì)圖像融合技術(shù)更加深入的研究，圖像融合方法變得多種多樣。常用的今天加權(quán)平均方法，小波變換方法，多分辨率塔，主成分分析（PCA）方法，卡爾曼濾波法，IHS變換方法?！?】本文主要介紹像素級(jí)圖像融合的四種方法，諸如加權(quán)平均法，主成分分析（PCA）方法，IHS變換方法和小波變換。通過matlab仿真結(jié)果，來對(duì)比融合效果的好壞。2.2.1IHS變換法圖像可以分為有色圖像與灰度圖像這兩種，而在對(duì)有色圖像進(jìn)行處理中的時(shí)候主要采用：RGB模型和IHS模型。RGB指的是紅色，綠色，藍(lán)色這三原色，而ISH則值指的是亮度、色調(diào)和飽和度這三個(gè)指標(biāo)。【7】對(duì)于人眼的視覺來說，ISH模型相比較RGB模型更加的直觀，所以人們對(duì)于彩色圖像的處理通常使用ISH模型。當(dāng)然這兩種模式之間也可以相互轉(zhuǎn)換，她們之間的變換公式如下：=1\*GB2⑴RGB轉(zhuǎn)化為IHS（正變換）：(1-1)(1-2)(1-3)相應(yīng)的逆變換：(1-4)ISH變換的流程圖如下：全色圖像全色圖像多光譜圖像去噪處理IHS空間轉(zhuǎn)換提取I直方圖匹配用直方圖匹配后的全色圖像替換多光譜圖像的I分量后轉(zhuǎn)換到RGB空間融合圖像圖4ISH法圖像融合流程圖 從上面的ISH流程圖可以看出多光譜的RGB的三條帶首先被轉(zhuǎn)換成IHS空間;然后將去過噪聲全色圖像也轉(zhuǎn)換成ISH。亮度分量是根據(jù)一定的融合規(guī)則融合，得到一個(gè)新的亮度分量（融合成分）;先前獲得的融合組件由亮度分量替換，并且與所述成分圖像轉(zhuǎn)換成RGB空間在一起，并且最終得到的融合圖像。ISH算法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠提高圖像的紋理特性，增強(qiáng)其空間的細(xì)節(jié)，但是其也有很大的缺點(diǎn)，就是使用該方法會(huì)降低融合圖像可識(shí)別的精度。2.2.2加權(quán)平均算法加權(quán)平均算法指的是通過傳感器而獲得來的不同圖像的像素點(diǎn)按照一定的權(quán)值比例然后加以融合的方法。對(duì)于兩幅圖像它們可以各占50%，也可以一個(gè)占30%別一個(gè)占70%，總之之和要為1。其具體的數(shù)學(xué)公式如下：(2-1)式中：圖像中像素的行號(hào)，=1，2，…，M；圖像中像素的列號(hào)，=1，2，…，N；加權(quán)系數(shù)1；加權(quán)系數(shù)2；通常：。由上面的公式可以知道，加權(quán)系數(shù)可以為，只不過這是一種特列。在大多數(shù)情況下，人們對(duì)于參與圖像提供的冗余信息不會(huì)將其剔除掉，而是將其用來提高檢測(cè)的可靠性。同時(shí)，當(dāng)用于多幀圖像的融合處理時(shí)，可以提高融合圖像的信噪比。例如，假設(shè)有M個(gè)含噪聲的圖像：(2-2)式中i=1，2，…，M；為原圖像（不含噪聲）；假設(shè)其為在像素處不相關(guān)的零均值隨機(jī)噪聲。對(duì)以上M個(gè)圖像進(jìn)行平均融合后的圖像為：(2-3)顯然有：(2-4)(2-5)式中：為的均值；為在處得方差；為在處得方差。計(jì)算融合后圖像在處的標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式為：(2-6)等式（2-6）示出通過對(duì)像素求平均而獲得的融合圖像的標(biāo)準(zhǔn)偏差減小到原始。但是這種方法削弱了圖像中的細(xì)節(jié)信息,圖像的對(duì)比度降低，并且圖像中的邊緣在某種程度上模糊，并且在大多數(shù)應(yīng)用中難以獲得令人滿意的融合效果。對(duì)于彩色圖像處理，在將彩色圖像分解為三原色后，可以使用ISH和加權(quán)平均算法的組合，使用加權(quán)平均算法再對(duì)其處理,從而達(dá)到融合的結(jié)果,其具體數(shù)學(xué)公式如下:(2-7)加權(quán)平均融合法相比較其他算法來說，具有算法簡(jiǎn)單直觀、交強(qiáng)的實(shí)時(shí)性等優(yōu)點(diǎn)；但是缺點(diǎn)也十分的明顯，它依賴于人工干預(yù)并且有時(shí)就算有很強(qiáng)的人工干預(yù)，其圖像融合結(jié)果也不是很理想2.2.3PCA主成分分析法主成分分析法(PCA)是一種加權(quán)平均的優(yōu)化方式，通過利用主成分分析確定的權(quán)值，獲得具有最大亮度方差的融合圖像。當(dāng)PCA方法應(yīng)用于高分辨率全色圖像和低分辨率多光譜圖像的融合時(shí)，高空間全色圖像用于替換從低分辨率多光譜圖像提取的第一主成分。分辨率和高光譜分?jǐn)?shù)。主成分轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換公式可用下式表示：(3-1)其中：：表示為變換后圖像的數(shù)據(jù)矩陣；：表示為待變換圖像的數(shù)據(jù)矩陣；：表示為變換矩陣。PCA的具體流程圖如下：多光譜圖像全色圖像多光譜圖像全色圖像空間配準(zhǔn)空間配準(zhǔn)多光譜圖像主成分變換多光譜圖像主成分變換對(duì)全色圖像做直方圖匹配對(duì)全色圖像做直方圖匹配匹配后的全色圖像替換匹配后的全色圖像替換第一主分量并作逆主分量變換融合圖像融合圖像圖5PCA圖像融合流程圖由PCA的流程圖可以看出PCA的算法可以相當(dāng)于是ISH算法的改進(jìn)，其中對(duì)于全色圖像與多光譜圖像進(jìn)行空間配準(zhǔn)的目的也是為了提供融合結(jié)果的精確度與可靠性。對(duì)與其中全色圖像做直方圖比配也可以使用其他的方進(jìn)行處理，如加權(quán)平均法等等。2.2.4小波變換法小波變換，有時(shí)候人們也稱其為小波分析，指的是用有限長(zhǎng)或者能夠快速衰減的震蕩波來表示信號(hào)。小波變換主要可以分為兩類，一種是連續(xù)小波變換，另一種則是離散小波變換。【8】x(t)的連續(xù)小波變換的公式如下:（4-1）其中為母小波，中a的為控制尺度，b的部分為控制位置，a和b均為任意實(shí)數(shù)。其逆變換為：（4-2）其中為小波所容許性常數(shù)。而對(duì)于離散的小波變化的的公式如下：（4-3）連續(xù)小波變換與離散小波變換之間的區(qū)別在于連續(xù)小波變換可以在所有可能的縮放和平移上操作，而離散的小波變換只能在特定的子集上操作?！?】從小波的維度上來說，小波變化也可以分為一維小波變換和二維小波變換。本文之所以重點(diǎn)談?wù)撔〔ㄗ儞Q法對(duì)與圖像處理，是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q在高頻時(shí)的時(shí)間分辨率與低頻時(shí)的頻率的分辨率相對(duì)于傅里葉變換來說都是十分的好，剛好符合人們對(duì)與信號(hào)在高頻與低頻處理的需求，即可以達(dá)到在高頻時(shí)可以對(duì)時(shí)間細(xì)分，在低頻時(shí)可以達(dá)到對(duì)頻率的細(xì)分，可以使人們聚焦于任意信號(hào)的任意一點(diǎn)。對(duì)于圖像這種二維信號(hào)來說，小波變換法可以說是一種十分有效的方法。當(dāng)使用小波變換處理圖像時(shí)，小波基的類型和小波分解的水平對(duì)圖像融合的影響有很大影響。本文提出了一種處理低頻系數(shù)和高頻系數(shù)的方法。以這種方式，圖像的整體清晰度更高，并且圖像的局部細(xì)節(jié)也更多。具體處理方式見下文。=1\*GB2⑴圖像的小波變換的原理圖像是二維信號(hào)，二維多分辨率分析類似于一維情況，空間變成，一維中引入的尺度函數(shù)變?yōu)?。設(shè)是的一個(gè)多分辨率分析，則可以證明，張量空間為(4-4)二維多分辨率分析的組成的多分辨率分析和二維縮放功能是(4-5) 式中，是的尺度函數(shù)（一維）。由式(2-16)我們可以知道任意一個(gè)二維尺度函數(shù)都是具有可分離性。而對(duì)于每一個(gè)，函數(shù)系構(gòu)成的規(guī)范正交基，我們則可以讓其變成的可分離多分辨率分析。其因?yàn)樵谟?、它們都是低通尺度函?shù)，所以它們是平滑的低通空間。假設(shè)是一個(gè)一維多分辨率分析的正交小波基，而二維多分辨率分析的三個(gè)小波函數(shù)是(4-6)對(duì)于每一個(gè)，它們的整數(shù)平移系為(4-7)請(qǐng)注意，這里的上標(biāo)只是一個(gè)索引，而不是索引。它們形成了規(guī)范的正交基礎(chǔ)。由于上述三個(gè)正交基都包含至少一個(gè)帶通，所以它們都是帶通功能。這三部分反映的都是細(xì)節(jié)信息，即函數(shù)系(4-8)是的正交歸一集，其中均為整數(shù)，分別對(duì)應(yīng)水平、垂直和對(duì)角三個(gè)方向。對(duì)于任一一個(gè)二維圖像信號(hào)，在分辨率下有(4-9)由上面的公式可以看出圖像被分解成了四個(gè)部分，其結(jié)果如下圖6所示圖6兩次小波分解圖其中LL表示的為圖像的低頻分量，LH表示的為圖像的水平分量,HL表示圖像的垂直分量以及HH則為圖像的對(duì)角分量。我們都知道對(duì)于采用小波變化法對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，首要的一步就是對(duì)圖像進(jìn)行分解，可見圖像分解的層次對(duì)于圖像融合到的結(jié)果也起到至關(guān)重要的一部分。【10】下圖表示了在使用一維小波變換法對(duì)于琳娜圖像進(jìn)行不同層次上分解所得到的結(jié)果圖：圖7琳娜分解圖由分解圖的結(jié)果于上文所提及的分解兩層的示意圖可以得出，LL圖像的低頻分量保留了圖像的基本輪廓，便于對(duì)圖像中所表達(dá)的信息做到宏觀調(diào)控，而對(duì)于其他的LH,HL,HH則展現(xiàn)的是圖像的細(xì)節(jié)信息，但是人的肉眼很難去識(shí)別。對(duì)于各個(gè)層次的分解的結(jié)果來看，本文還是較為的傾向于分解了兩層的的結(jié)果，因此后文所展現(xiàn)的有關(guān)于小波分解上面有關(guān)于低頻于高頻的處理方式都是建立在對(duì)于原始的圖像分解了兩層的基礎(chǔ)之上的。隨著科技水平的提高，對(duì)于圖像的處理方式，人們更加在意對(duì)于圖像的細(xì)節(jié)信息的獲取，所以人們也在不斷地研究關(guān)于圖像的水平分量，垂直分量以及對(duì)角分量上面的算法。本文主要是提出一種關(guān)于基于小波變換的圖像融合的方法首先，將兩個(gè)圖像進(jìn)行小波分解，得到了不同的高和低頻率系數(shù)，然后通過不同的融合規(guī)則處理，以獲得新的高和低頻率系數(shù)。最后，小波逆變換被執(zhí)行以實(shí)現(xiàn)圖像融合。其具體流程圖:圖像B圖像A圖像B圖像A小波變換小波變換小波變換小波變換低頻系數(shù)高頻系數(shù)高頻系數(shù)低頻系數(shù)低頻系數(shù)高頻系數(shù)高頻系數(shù)低頻系數(shù)融合規(guī)則2融合規(guī)則1融合規(guī)則2融合規(guī)則1融合后的高頻系數(shù)融合后的低頻系數(shù)融合后的高頻系數(shù)融合后的低頻系數(shù)小波逆變換小波逆變換圖像融合圖像融合圖8小波變換圖像融合流程圖高頻與低頻系數(shù)處理方式對(duì)于低頻子帶來說，它與高頻部分不同，低頻率部分并不反映圖像的邊緣等特征，但是它可以反映圖像的背景和輪廓等信息，所以對(duì)于低頻圖像，文中采用如下的融合規(guī)則。假設(shè)C（x）表示圖像X，P=（M，N）的子波的低頻分量的系數(shù)矩陣表示小波系數(shù)的空間位置，則C（X，P）代表小波低頻分量系數(shù)矩陣下標(biāo)（M，N）的元素的值。首先，在社區(qū)城市Q中的加權(quán)方差集中在p被用來表示城市的方差，和u（X，P）表示圖像x的低頻系數(shù)矩陣的與p點(diǎn)的平均值為中心Q區(qū)域。G（X，P）表示與P點(diǎn)為Q-區(qū)的中心的圖像x的低頻系數(shù)的方差的方差。其中w(q)表示權(quán)值，離p點(diǎn)越近，權(quán)值越大。G(X,p)=(4-10)圖像A和B的低頻系數(shù)矩陣的區(qū)域方差顯著性表示為G（A，P）和G（B，p）。另外，M2（P）用于定義點(diǎn)p處的圖像A和B的低頻系數(shù)矩陣的方差的方差：(4-11)M2（p）的值在0和1之間變化，并且值越小，兩個(gè)圖像的低頻系數(shù)矩陣的相關(guān)性越低。設(shè)T2為匹配度閾值，對(duì)于與圖像融合來說匹配度閾值也起到至關(guān)重要的，對(duì)與不同的閾值得到的圖像融合的結(jié)果也可能發(fā)生巨大的變換，因?yàn)閳D像的信息在被采集的時(shí)候會(huì)伴隨著大量的高斯白噪聲，即采集的信號(hào)會(huì)被污染。一般來說匹配度的閾值取于0.5-1之間。本文經(jīng)過實(shí)驗(yàn)最終將閾值取于0.7。當(dāng)M2(p)<T2時(shí)，采用選項(xiàng)融合策略:C(F,P)={(4-12)當(dāng)M2(p)>=T2時(shí)，采用平均融合與區(qū)域方差像結(jié)合的策略：C(F,p)=(4-13)其中，(4-14)該策略相比較傳統(tǒng)的只是用加權(quán)平均法來說，減少了單一數(shù)據(jù)而影響圖像融合的結(jié)果，也更加注重圖像與圖像之間，像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性之間的相關(guān)性，即基于區(qū)域的方差，這樣可以有效地保留細(xì)節(jié)和邊緣。因此，通過該策略獲得的合成圖像將更清晰和更詳細(xì)。高頻則是系數(shù)模值的最大值。小波圖像融合的優(yōu)點(diǎn)：1.可以同時(shí)觀察頻率和時(shí)間軸，在頻率高時(shí)有較好的時(shí)間分辨率，在頻率低時(shí)有較好的頻率分辨率。2.有快速小波變換可以加速運(yùn)算。3.可以分離出信號(hào)的精細(xì)或粗糙成分。3圖像融合結(jié)果及其分析3.1圖像融合結(jié)果利用前面有關(guān)于小波融合的理論和有關(guān)高低頻的處理方式，通過使用matlab編程與仿真，（其中圖a為焦距左邊的圖像，圖b是焦距右側(cè)的圖像，圖c是加權(quán)平均算法融合的結(jié)果，圖d是PCA算法融合的結(jié)果，圖e是融合的結(jié)果IHS算法，以及圖f是小波變換的結(jié)果）得到以下結(jié)果：圖9聚焦左邊與聚焦右邊圖像融合結(jié)果圖10多光譜與全色圖像的融合結(jié)果由上文圖8與圖9這兩種不同類型的各個(gè)不同算法的融合結(jié)果來看，尤其是對(duì)于聚焦左邊與聚焦右邊的圖像的融合，可以清楚明了的得出以下結(jié)果，小波變換的算法明顯優(yōu)于其他算法，其融合的結(jié)果相對(duì)于其他的算法的結(jié)果更加的清晰，而且是原來的兩幅圖像都十分的清晰，局部的細(xì)節(jié)可以說保留的十分完整，圖像的邊框與輪廓也較好，達(dá)到了本文關(guān)于小波融合的預(yù)期效果。而PCA法與ISH法來看雖然聚焦左邊的圖像得到較好的保留，清晰度也十分的高，但是對(duì)于聚焦右邊圖像的效果十分的不理想，十分的模糊。而對(duì)于采用了加權(quán)平均算法的融合結(jié)果，其結(jié)果相對(duì)于PCA與ISH法來說已經(jīng)好了很多，因?yàn)槠鋵?duì)于聚焦左邊與聚焦右邊的圖像都進(jìn)行了較好的處理，整體的效果還是蠻好的，但是其在清晰度上與細(xì)節(jié)方面沒有小波變換法好。但是人們還是很喜歡加權(quán)平均算法，應(yīng)為其算法簡(jiǎn)單，而且對(duì)與硬件的要求低些，具有較高的應(yīng)用性。3.2融合圖像效果分析對(duì)于評(píng)價(jià)圖像融合效果的好壞，可以分為主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)這兩種。主觀評(píng)價(jià)主要是通過人的眼睛來直觀的看融合之后的圖像，是一種最為簡(jiǎn)單與方便的方式但是由于缺乏對(duì)比性，所以一般不采用。對(duì)于客觀評(píng)價(jià)則是用一些相關(guān)數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)融合的效果主要有：均方根誤差，信噪比，信息熵等等。（1）均方根誤差融合圖像F和標(biāo)準(zhǔn)參考圖R之間的均方根誤差定義為式中，分別表示圖像的行數(shù)和列數(shù)。越小，則表明圖像融合的質(zhì)量就越理想。峰值信噪比定義為PSNR越高，則表明圖像融合效果越好。（3）信息熵可以用來表示圖片信息量的大小，其定義為其中代表每個(gè)灰度等級(jí)出現(xiàn)的概率，由公式可知當(dāng)每個(gè)灰度等級(jí)出現(xiàn)等概時(shí)，信息熵為最大值，此時(shí)圖片融合的效果最好。（4）平均梯度平均梯度可以用來地反映了圖像微小細(xì)節(jié)反差，因此人們也將其作為清晰度檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)之一，其公式如下：其中，是融合圖像，越大，表示圖像越清晰。從上文公式可以總結(jié)出：1.RMSE越小，融合效果越好；2.PSNR越大，融合效果越好；3.信息熵越大，融合效果越好；4.grad越大，融合效果越好。下表格為之前圖像融合的相關(guān)數(shù)據(jù)：表一：聚焦左邊與聚焦右邊不同算法融合的相關(guān)數(shù)據(jù)融合后的圖像信息熵均方根誤差信噪比平均梯度圖9(c)4.152181.28959.93061.4948(d)4.159380.484410.01651.3915(e)4.159580.478710.01741.3856(f)4.178680.204610.04652.0522表二：多光譜與全色不同算法融合的相關(guān)數(shù)據(jù)融合后的圖像信息熵均方根誤差信噪比平均梯度圖10(c)4.062574.696510.66421.9125(d)4.112375.785210.53932.4414(e)4.123375.847310.53152.4312(f)4.173474.548510.68252.8546由上面圖表的數(shù)據(jù)可知，無論是聚焦左邊與聚焦右邊的圖像融合還是多光譜與全色的圖像融合，小波變換融合結(jié)果的信噪比，信息熵以及平均梯度的值的都大于其他算法，均方根誤差值小于其他算法，由上文的理論也能得知，小波變換優(yōu)于其他算法，與之前采用的主觀判斷的結(jié)果也相吻合。而加權(quán)平均算法的相關(guān)數(shù)據(jù)也優(yōu)于PCA法與ISH法。4結(jié)束語(yǔ)圖像融合簡(jiǎn)單的來說就是將多幅圖像融合為一副圖像的過程，而且最終的所得到