輔導班三年級人教版數(shù)學下冊同步講義前言親愛的同學們，歡迎來到我們的數(shù)學同步輔導課堂。這份講義是根據(jù)人教版三年級數(shù)學下冊的教材內容精心編寫的，旨在幫助大家更好地理解和掌握本學期所學的數(shù)學知識。在使用這份講義時，請結合課本進行預習和復習，遇到不懂的問題要及時向老師和同學請教。數(shù)學學習需要勤思考、多練習，希望這份講義能成為你們學習路上的得力助手，讓我們一起探索數(shù)學的奧秘，感受學習的樂趣吧！---第一單元位置與方向（一）單元概述本單元我們將學習如何辨認東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向，并能運用這些方向詞描述物體所在的方向或行走路線。這部分知識與我們的生活密切相關，學好它能幫助我們更好地認識周圍的環(huán)境。重點知識梳理與講解1.認識東、南、西、北四個基本方向*辨認方法：*早晨起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。*我們可以通過觀察大樹的年輪（較疏的一面通常朝南）、指南針（紅色指針指向北方）等方法來辨認方向。*地圖上的方向：地圖通常是按“上北下南，左西右東”繪制的。在地圖上辨認方向時，首先要找到“北”的方向，然后根據(jù)這個標準來確定其他方向。例題1：小明站在操場上，面向東方。他的后面是什么方向？左面是什么方向？右面是什么方向？講解：面向東方時，根據(jù)“面東背西，左北右南”的規(guī)律，后面是西，左面是北，右面是南。2.認識東北、東南、西北、西南四個方向*定義：這四個方向是介于基本方向之間的。東和北之間的方向是東北；東和南之間的方向是東南；西和北之間的方向是西北；西和南之間的方向是西南。*描述物體位置：當我們知道一個物體相對于另一個物體的方向時，就可以準確描述它的位置。例如：學校在小明家的東北方向，那么小明家就在學校的西南方向（方向是相對的）。例題2：小紅家在學校的南面，超市在學校的東面。那么小紅家在超市的哪個方向？講解：我們可以在紙上簡單畫出位置關系。以學校為中心，南面是小紅家，東面是超市。那么從小紅家看超市，就是在北面和東面之間，所以是東北方向。易錯點提示*在描述方向時，一定要說清楚“誰在誰的哪個方向”，找準觀察點（參照物）非常重要。*地圖上的方向是“上北下南，左西右東”，不要和生活中的實際方向混淆。鞏固練習1.傍晚，當你面向太陽時，你的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。2.在教室里，你的座位的東面是誰？西面是誰？南面是誰？北面是誰？3.根據(jù)下面的描述，在空白處填寫相應的位置名稱（可自行設計簡單地圖）：*食堂在教學樓的北面。*圖書館在教學樓的東南方向。*操場在教學樓的西面。---第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法單元概述本單元是除法學習的重點，我們將系統(tǒng)學習除數(shù)是一位數(shù)的除法的計算方法，包括口算除法和筆算除法，以及運用除法解決實際問題。除法是乘法的逆運算，學好本單元對后續(xù)數(shù)學學習至關重要。重點知識梳理與講解1.口算除法*整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)：可以把被除數(shù)看作幾個十、幾個百、幾個千，再除以一位數(shù)，得到的商就是幾個十、幾個百、幾個千。例如：60÷3，可以想6個十除以3等于2個十，就是20。*兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)的十位能被整除）：例如：48÷2，可以先算40÷2=20，再算8÷2=4，最后把20和4合起來是24。例題3：口算800÷4=？90÷3=？66÷6=？講解：800÷4，想8個百除以4是2個百，即200；90÷3，想9個十除以3是3個十，即30；66÷6，先算60÷6=10，再算6÷6=1，10+1=11。2.筆算除法*筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看被除數(shù)的前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*商的位數(shù)判斷：*被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)時，商的位數(shù)和被除數(shù)的位數(shù)相同。*被除數(shù)的最高位小于除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少一位。*有余數(shù)的除法：在筆算除法中，如果除到最后還有剩余，并且余數(shù)比除數(shù)小，這個余數(shù)要寫在商的后面，用“……”連接。例如：25÷3=8……1。例題4：筆算56÷4=？84÷6=？78÷5=？講解：*56÷4：先用十位上的5除以4，商1寫在十位上，余1。余下的1和個位上的6合起來是16，16÷4=4，商4寫在個位上，結果是14。*78÷5：十位7÷5商1余2，2和8合為28，28÷5商5余3，所以結果是15……3。3.除法的驗算*沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)=被除數(shù)。*有余數(shù)的除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。例題5：驗算75÷3=25和68÷4=17……0以及82÷6=13……4。講解：25×3=75，驗算正確；17×4=68，驗算正確；13×6+4=78+4=82，驗算正確。4.解決問題*“平均分”問題：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。*“包含”問題：求一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)，用除法計算。*估算：在解決實際問題時，有時不需要精確計算，可以用估算的方法。例如：大約可以分給幾個班，大約需要幾輛車等。例題6：三年級有86名學生，每4名學生一組進行活動，可以分成多少組？還剩幾名學生？講解：這是包含除問題，86÷4=21（組）……2（名）。答：可以分成21組，還剩2名學生。易錯點提示*筆算除法時，商的書寫位置要正確，除到哪一位商就寫在哪一位的上面。*每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。如果余數(shù)比除數(shù)大或相等，說明商小了，需要調大。*遇到被除數(shù)的某一位是0或者不夠商1時，要在商的對應位上寫0占位（商中間有0或商末尾有0的情況）。例如：306÷3，十位上0÷3=0，要在商的十位寫0。鞏固練習1.口算：300÷6=？420÷7=？54÷3=？2.筆算并驗算：96÷8=？124÷3=？505÷5=？3.學校買來156本故事書，平均分給6個班，每個班分得多少本？4.一件上衣需要釘5顆扣子，現(xiàn)有42顆扣子，最多可以釘幾件這樣的上衣？---（后續(xù)單元將按照此模式繼續(xù)展開，包括：復式統(tǒng)計表、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積、年、月、日、小數(shù)的初步認識等單元）---期末復習建議親愛的同學們，一個學期的數(shù)學學習即將結束。在期末復習階段，希望大家能夠：1.梳理知識脈絡：對照課本和這份講義，把每個單元的重點知識點再回顧一遍，形成知識網(wǎng)絡。2.重視錯題整理：把平時作業(yè)和練習中出現(xiàn)的錯題再做一遍，分析錯誤原因，確保不再犯類似的錯誤。3.加強練習鞏固：做一些綜合性的練習題，檢驗自己的學習效果，查漏補缺。4.不懂就問：遇到不理解