2025~2026學(xué)年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊12月第二次月考模擬試卷一、單選題1.10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取2件進行檢測．下列事件是必然事件的是（）

A．2件都合格B．2件都不合格C．1件合格，1件不合格D．至少1件合格2.在一個暗箱里放有個除顏色外完全相同的球，這個球中紅球只有4個，每次將球充分搖勻后，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回．通過大量的重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率為0.2，由此可以推算出的值約為（）

A．8B．2C．10D．203.拋物線與y軸的交點坐標為（）

A．B．C．D．4.已知圓心角為的扇形的半徑為6，則扇形的弧長為（）

A．B．C．D．5.若，則下列等式錯誤的是（）

A．B．C．D．6.已知，若的面積為6，則的面積為（）

A．3B．24C．12D．367.函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．8.如果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值是（）

A．2B．3C．2或3D．09.如圖，，分別交、、于點、、，分別交、、于點、、，若，，，則線段的長為（）

A．B．C．D．10.如圖，點A在半徑為2的上，，以為邊作等邊，則的最大值為（）

A．B．C．4D．二、填空題11.若拋物線y＝x2+2x+c的頂點在x軸上，則c＝_____．12.二次函數(shù)+c（，、、c為常數(shù)）的部分對應(yīng)值列表如下：

…-2-101……-3-1…則代數(shù)式的值為______.13.現(xiàn)有六張分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的卡片，其中標有數(shù)字1，3，5的卡片在甲手中，標有數(shù)字2，4，6的卡片在乙手中．兩人各隨機出一張卡片，甲出的卡片數(shù)字比乙出的卡片數(shù)字大的概率是_______．14.如圖，是的直徑，弦于點，若，，則的半徑為_________．15.已知的一個解是，二次函數(shù)的對稱軸是直線，則方程的另一個解是________．16.如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則的半徑長為_________________．三、解答題17.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)寫出這個二次函數(shù)的表達式．(2)求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標．18.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為．(1)將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到，請在圖中畫出；(2)在（1）的條件下，求出點C經(jīng)過的路徑長．19.如圖：在平行四邊形中，E是邊上一點，與相交于點O，與的延長線相交于點G，已知，．求的長．20.如圖，已知一次函數(shù)y1＝﹣x+m與二次函數(shù)y2＝ax2+bx﹣3的圖象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點．（1）求二次函數(shù)的表達式．（2）當y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．21.如圖，已知是的直徑，點在上，且，過點作交于點，垂足為．(1)的度數(shù)為_____；(2)求的長；(3)求陰影部分的面積．22.如圖，在中，點，，，分別在，，，邊上，連接，．已知四邊形是平行四邊形，．(1)若，求的長；(2)若的面積為，求的面積；(3)【拓展提升】若的面積為，求的面積．23.如圖，在矩形中，，，連接，點分別在邊，上，連接，，分別交于，∠(1)若，求的長；(2)在點由點運動到點的過程中，設(shè)，．①求與的關(guān)系式；②連接，求面積的最大值．24.定義：若一個點的縱坐標是橫坐標的倍，則稱這個點為“三倍點”，如：等都是“三倍點”．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）(1)若該函數(shù)經(jīng)過點，求該函數(shù)表達式；(2)在（1）的條件下，①求出該圖象上的“三倍點”坐標；②當時，函數(shù)的最小值為，求的值；(3)在的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)的圖象上至少存在一個“三倍點”，結(jié)合圖象，求出的取值范圍．25.如圖，在中，直徑于點，