2026年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略與真題解析考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：2026年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略與真題解析考核試卷考核對象：高三學(xué)生題型分值分布-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分---一、單選題（每題2分，共20分）1.已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤0或x≥2}，則集合A∩B等于（）A.{x|0＜x＜1}B.{x|2≤x＜3}C.{x|1＜x≤2}D.{x|0＜x≤1}2.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域為（）A.(0,2)B.(0,1)∪(1,2)C.RD.?3.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a·b的值為（）A.5B.-5C.7D.-74.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=-2，則a?的值為（）A.1B.-1C.3D.-35.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件“出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)”的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/66.已知圓O的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心O的坐標(biāo)為（）A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(1,2)7.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.π/48.已知直線l?:ax+y-1=0與直線l?:x+by+2=0互相垂直，則ab的值為（）A.1B.-1C.2D.-29.已知三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則其面積為（）A.6B.12C.15D.3010.已知函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值，且f'(1)=0，則f(x)在x=1附近的單調(diào)性為（）A.遞增B.遞減C.先增后減D.先減后增---二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，α∈(0,π)，則cosα的值為______。2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)的極值點為______。3.在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則c的值為______。4.已知等比數(shù)列{b?}中，b?=2，q=3，則b?的值為______。5.拋擲兩枚均勻的硬幣，事件“恰好出現(xiàn)一正面”的概率為______。6.已知圓C的方程為(x+1)2+(y-3)2=9，則圓C的半徑為______。7.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的切線方程為______。8.已知直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=4相切，則k的值為______。9.已知函數(shù)f(x)=|x-1|在x=2處的導(dǎo)數(shù)為______。10.已知向量a=(1,1)，b=(1,-1)，則向量a+b的模長為______。---三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)f(x)=cos(x+π/2)的最小正周期為2π。（）3.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:x-2y+3=0平行。（）4.等差數(shù)列的前n項和Sn與n是一次函數(shù)關(guān)系。（）5.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）6.已知圓O的方程為(x-2)2+(y-3)2=1，則圓O關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程為(x-3)2+(y-2)2=1。（）7.函數(shù)f(x)=x2在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0。（）8.已知三角形ABC的三邊長分別為5，12，13，則該三角形為直角三角形。（）9.若向量a=(1,0)，b=(0,1)，則向量a+b=(1,1)。（）10.已知函數(shù)f(x)=sin(x)在x=π/2處取得極大值，則f(x)在x=π/2附近的單調(diào)性為遞減。（）---四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x2-4x+3的單調(diào)區(qū)間。2.已知向量a=(2,3)，b=(1,-1)，求向量a+b與向量a-b的坐標(biāo)。3.在△ABC中，若a=5，b=7，C=60°，求cosA的值。---五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，（1）求f(x)的極值點；（2）若f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值為M，最小值為m，求M-m的值。2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)，點B(3,0)，點C(0,4)，（1）求過點A且與直線BC垂直的直線方程；（2）求△ABC的面積。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B；由A∩B的定義，得A∩B={x|2≤x＜3}。2.C；由x2-2x+1>0，得x∈(0,2)。3.A；a·b=1×3+2×(-1)=5。4.B；a?=5+(5-1)×(-2)=-1。5.A；P(偶數(shù))=3/6=1/2。6.A；圓心坐標(biāo)為(1,-2)。7.A；周期T=2π/2=π。8.B；由l?⊥l?，得a×1+b×(-2)=-1，解得ab=-1。9.A；由海倫公式，s=(3+4+5)/2=6，面積S=√[6×(6-3)×(6-4)×(6-5)]=6。10.C；由f'(1)=0且f(x)在x=1處取得極小值，得f(x)在x=1附近先增后減。二、填空題1.√3/2；由sin2α+cos2α=1，得cosα=√3/2。2.0；f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，得x=0或x=2。3.5；由余弦定理，c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×cos60°=25，c=5。4.18；b?=2×33=54。5.1/2；P(一正面)=C(2,1)×(1/2)2=1/2。6.3；圓的半徑為√9=3。7.y=x；f'(x)=e^x，f'(0)=1，切線方程為y=x。8.±2√3；由圓心到直線距離等于半徑，得|k×0-0+1|/√(k2+1)=2，解得k=±2√3。9.1；f'(x)=sgn(x-1)，f'(2)=1。10.√2；|a+b|2=(1+1)2+(1-1)2=4，|a+b|=2，|a+b|=√2。三、判斷題1.×；反例：a=1，b=-2，a>b但a2=1<b2=4。2.√；周期T=2π。3.×；l?斜率為-1/2，l?斜率為1/2，不平行。4.√；Sn=n/2[2a+(n-1)d]，為一次函數(shù)。5.√；互斥事件概率加法公式。6.√；圓心對稱，半徑不變。7.√；f'(0)=2×0=0。8.√；52+122=132。9.√；a+b=(1+0,0+1)=(1,1)。10.×；f(x)在x=π/2附近單調(diào)遞增。四、簡答題1.解：f(x)=(x-2)2-1，當(dāng)x∈(-∞,2)時，f(x)遞減；當(dāng)x∈(2,+∞)時，f(x)遞增。2.解：a+b=(2+1,3-1)=(3,2)；a-b=(2-1,3+1)=(1,4)。3.解：由余弦定理，cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2，cosA=-cosC=-1/2。五、應(yīng)用題1.解：（1）f'(x)=3x2-6x，令f'(x)=0，得x=0或x=2，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=0，極值點為x=0（極大值），x=2（極小值）。（2）