1、往年試題1一平面線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應強度為0.5T的均勻磁場中，求：(1)線圈平面與磁場垂直時（如圖），圓弧AC段所受的磁力。(2)線圈平面與磁場成60o角時，線圈所受的磁力矩。,解：(1),圓弧AC與線段AC受磁力相同,O,B,A,C,I,FAC,(2),方向如圖所示,往年試題2如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長度上的電流)為d，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點P的磁感應強度。,解：,dx電流在P點的磁感應強度大小為,b,P,a,O,d,x,dx,方向為,P點的總磁感應強度大小為,方向為,往年試

2、題3載有電流I的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)MeN與長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直。半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導線相距a。設半圓環(huán)以速度v平行導線平移，求半圓環(huán)內感應電動勢的大小和方向以及MN兩端的電壓UM-UN。,b,N,a,O,I,M,e,v,解法一：,用直導線聯(lián)接MN，則回路的電動勢為零(因回路中磁通量不變)，所以半圓環(huán)與直徑的感應電動勢相等，為,O,x,方向向左,b,N,a,O,I,M,e,v,解法二：,O,x,方向向左,dl,q,往年試題4用波長為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊

3、l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？,解：(1),q,l,n1,n1,n0,dA,A,(2),q,l,n1,n1,n0,dA,A,明紋,(3),3條明紋,3條暗紋,往年試題5一束具有兩種波長l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長l1的第三級主極大衍射角和l2的第四級主極大衍射角均為30o。已知l1=560nm(1nm=10-9m),試求：(1)光柵常數a+b；(2)波長l2

4、,解：(1),(2),往年試題6用波長l0=1的光子做康普頓實驗。(1)散射角f=90o的康普頓散射波長是多少？(2)反沖電子獲得的動能有多大？(普朗克常量h=6.6310-34J.s，電子靜止質量me=9.1110-31kg),解：(1),(2),往年試題7均勻磁場B的方向垂直于半徑為r的圓形平面，今以圓周為邊線作一半球面S,則通過S面的磁通量大小為,(A)(B)(C)0(D)無法確定的量,B,S,解：,由高斯定理,又,選B,往年試題8一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將其彎成匝數N=2的平面圓線圈，導線長度不變，并通以相同電流，則線圈中心的磁感應強度和線圈的磁矩分別是原來的,(A)4倍

5、和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2B,解：,(A)(B)(C)(D)B,往年試題9真空中一根無限長直細導線上通電流I，則距導線垂直距離為a的空間某點處的磁能密度為,解：,(A)電動勢只在AB導線中產生(B)電動勢只在AB導線中產生(C)電動勢只在AB和AB導線中都產生，且兩者大小相等(D)AB導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢.D,往年試題10圓柱形空間內有一磁感應強度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB/dt變化，在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線AB和彎曲的導線AB，則,O,B,A,B,解：,往年試題11在雙縫干涉實驗中，光的波長為600nm（1nm

6、=10-9m），雙縫間距為2mm，雙縫與屏的間距為300cm，在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為,解：,(A)0.45mm(B)0.9mm(C)1.2mm(D)3.1mmB,(A)l/4(B)l/(4n)(C)l/2(D)l/(2n)B,往年試題12一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為,解：,(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+l/2(D)ndA,往年試題13在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了,解：,d,l1,l2,往年試題14在

7、單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為l的單色光垂直入射到單縫上.在對應于衍射角為30o的方向上，若單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬度a等于,(A)l(B)1.5l(C)2l(D)3lD,解：,往年試題15設用頻率為n1和n2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產生光電效應.已知金屬的紅限頻率為n0，測得兩次照射時的遏止電壓|Ua2|=2|Ua1|，則這兩種單色光的頻率有如下關系：,(A)n2=n1-n0(B)n2=n1+n0(C)n2=2n1-n0(D)n2=n1-2n0C,解：,往年試題16一半徑為r=10cm的細導線圓環(huán)，流過強度I=3A的電流，那么細環(huán)中心的磁感應強度B=。真空中的磁導率m0=

8、4px10-7T.m/A,解：,往年試題17兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感應線飛入勻強磁場，它們的質量之比是1:4，電荷之比是1:2，它們所受的磁場力之比是，運動軌跡半徑之比是。,解：,往年試題18用導線制成一半徑為r=10cm的閉合圓形線圈，其電阻R=10，均勻磁場垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)定的感應電流i=0.01A，B的變化率應為dB/dt=。,解：,往年試題19一自感線圈中，電流強度在0.002s內均勻地由10A增加到12A，此過程中線圈內自感電動勢為400V，則線圈的自感系數L為。,解：,往年試題20如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源S1和S2，發(fā)出波長為l的光。A是它們連

9、線的中垂線上的一點。若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在點的位相差：Df=。若已知l500nm，n1.5，A點恰為第四級明紋中心，則enm。（1nm=10-9m）,S1,S2,e,n,A,解：,e,往年試題21兩個偏振片疊放在一起，強度為I0的自然光垂直入射其上，若通過兩個偏振片后的光強為I0/8，則這兩個偏振片的偏振化方向間的夾角（取銳角）是，若在這兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角（取銳角）相等，則通過三個偏振片后的透射光強度為。,解：,往年試題22一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為1），當折射角為30o時，反射

10、光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于。,解：,習題8-3在真空中，電流由長直導線（1）沿底邊ac方向經a點流入電阻均勻的正三角形線框，再由b點沿平行底邊ac方向流出，經長直導線（2）返回電源（如圖示）。如三角形邊長為l，求三角形中心O處的磁感應強度。,習題8-4寬為a的長直薄金屬板，處于xoy平面內，設板通以電流I，電流均勻分布，則P點的大小為,A）,B）,C）,D）,o,習題8-6在半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片中自下而上通以電流I（如圖示）。求圓柱軸線上一點的磁感應強度。,習題8-11將半徑為R的無限長導體圓柱面沿軸向割去一寬為的無限長狹縫后，再沿軸向均勻通以電流，電流面密度為i（如圖

11、示），則軸線上一點的大小為。,解：,將圓柱面分成寬為dl的無限長電流，則直徑兩端的電流產生的磁感應強度相互抵消，只有寬為h的無限長狹縫對面的電流產生的磁感應強度未抵消，為,其中I為無限長狹縫對面的電流，等于電流面密度i乘以截面面積（本題為圓柱面，乘以弧長h）,習題8-12一內外半徑分別為a和b的均勻帶電薄圓環(huán)，繞通過環(huán)心并與環(huán)平面垂直的軸以角速度w旋轉。設圓環(huán)帶電量為Q，求環(huán)心處的大小。,dr,(A)(B)(C)(D),習題8-13均勻磁場B的方向與半徑為r的圓形平面的法線n的夾角為a（如圖），今以圓周為邊線作一半球面S,S與圓形平面組成封閉曲面。則通過S面的磁通量為,解：,由高斯定理,又,習

12、題8-14如圖示載流導線，電流I由a點進入圓形導線，又從b點流出，則o點磁感應強度大小為，方向為。,a,b,解：,1.a點左側的流入電流在o點的磁感應強度為0；2.圓環(huán)電流在o點的磁感應強度為0，因為ab間電壓相同，且導線均勻（電阻率處處相同），則電流,I2,I1,方向相反，互相抵消。,3.b點流出的電流在o點的磁感應強度為,方向為垂直紙面向外。,習題8-15半徑為R的均勻帶電半圓弧，帶電量為Q，以角速度繞軸OO轉動（如圖），求O點B。,習題8-18一長為L均勻帶電為Q的細桿以速度v沿X軸正向運動，當細桿運動至與Y軸重合位置時，細桿下端點與坐標原點相距為a（如圖示）。求O點B。,解：,(為Z方

13、向單位矢量),指向負Z方向，即垂直紙面向內,1.如圖所示，AB、CD為長直導線,BC弧為圓心在o點的一段圓弧形導線，其半徑為R.若通以電流I,求o點的磁感應強度。,方向：垂直紙面向內。,2.兩根長直導線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：,(對于環(huán)路a)；,(對于環(huán)路b)；,(對于環(huán)路c)。,習題8-21一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖示，其上纏有N匝線圈，通以電流I。試求：（1）環(huán)內距軸線為r處的磁感應強度；（2）通過螺線管截面的磁通量。,解：,1.,習題8-27載有電流I2的直角三角形線框，與長直電流I1共面（如圖示）。試求I1的磁場對線框三個邊作用力的大小及方向。,習題8

14、-28在同一平面內三條無限長導線依次等距排列，分別載有電流1A，2A和3A。則導線(1)與導線(2)受力之比F1:F2為(A)7:16(B)5:8(C)7:8(D)5:4,解：,習題8-29如圖示載流為I的金屬導體置于勻強磁場B中，則金屬上表面將積累電荷。上、下哪個表面電勢高。,習題8-30半徑為R的薄圓盤均勻帶電Q，以角速度w繞圓盤軸線轉動，圓盤放在均勻磁場B中（如圖示），試求：（1）圓盤的磁矩；（2）圓盤所受磁力矩。,解：,習題8-33一長直螺線管每厘米長度上繞有10匝導線，當導線中電流為2A時，測得管內鐵磁質中的磁感應強度為1T。求管內磁場強度H為多少？此時管內鐵磁質的相對磁導率是多少？

15、,解：,習題8-34如圖所示，一帶電粒子帶電，在均勻磁場中由a運動到b，途中c點有一電場，由此判斷磁場和電場的方向為（A）垂直向里，指向右端；（B）垂直向里，指向左端（C）垂直向外，指向右端（D）垂直向外，指向左端。,a,c,b,解：,習題8-36無限長圓柱形導線外包一層相對磁導率為mr的圓筒形磁介質。導線半徑為R1，介質圓筒外半徑為R2，導線內通以電流I（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內的磁場強度和磁感應強度分布：（1）；（2）；（3）,測驗1,1.無限長載流直導線彎成互相垂直的折線如圖，電流為I，距離為a，則R點和S點的磁感應強度大小為和。,2.均勻帶電圓盤，電量為q，半徑R，以角速度w

16、繞軸線勻速旋轉。則圓心處的磁感應強度大小為，圓盤的磁矩大小為。,q,R,3.一無限長直螺線管，導線匝密度為n，電流為I，管內均勻充滿磁導率m的磁介質。則管內磁感應強度和磁場強度大小為和。,下模（一）一.2無限長直載流導線與正三角形載流導線共面，長直導線不動，則載流三角形線圈將（）A)向著長直導線平移B)離開長直導線平移C)轉動D)不動,解：,I1,I2,O,x,x1,F1,F2,F3,I1,I2,O,x,x1,F1,F2,F3,選A，向著長直導線平移解法二：F2和F3的合力可用等效直電流（圖中紅色）受力代替，因磁場不均勻，且磁場向右降低，所以F2和F3的合力小于紅線所在處的等效電流受力，因此，

17、三角形線圈左移。,習題9-3兩相互平行無限長的直導線載有大小相等方向相反的電流，長度為b的金屬桿CD與導線共面且垂直，相對位置如圖所示,CD桿以速度v平行直線電流運動，求CD桿中的感應電動勢，并判斷C、D兩端哪端電勢較高.,解：,x,o,由C指向D,D點電勢高（接到外電路后，電流由D流向C。）,習題9-4半徑為a的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數為n，通以交變電流i=Imsinwt，則圍在管外的同軸圓形回路（半徑為r）上的感生電動勢為。,習題9-5如圖所示的一矩形線圈勻速進入圖示的均勻磁場區(qū)域,然后又平移出磁場的另一端,則符合此過程的電流對時間的曲線是.(規(guī)定,順時針電流為正,進入磁場前瞬間

18、計時),習題9-9兩根相互平行無限長直導線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI/dt=a0。一個邊長為d的正方形線圈位于導線平面內與一根導線相距d如圖所示。求線圈中的感應電動勢，并說明線圈中的感應電流是順時針還是逆時針方向。,解：,規(guī)定逆時針為線圈中感應電動勢的正向，即回路的積分方向也為逆時針，相應地回路包圍面元的法向為垂直紙面向外。,O,x,O,x,因ei0，其指向與規(guī)定正向相反，為順時針，則其中感應電流也為順時針。,習題9-11已知圓環(huán)式螺線管的自感系數為L,若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管,則兩個半環(huán)螺線管的自感系數A）都等于L/2B)有一個大于L/2,另一個小于L/

19、2C）都大于L/2D)都小于L/2,解：,習題9-14在一個中空的圓柱面上緊密地繞有兩個完全相同的線圈aa,bb（如圖）。已知每個線圈的自感系數都等于0.05H。若ab兩端相接，a,b接入電路，則整個線圈的自感L=；若ab兩端相接，a,b接入電路，則整個線圈的自感L=；若ab兩端相接，a,b相接，再以此兩端接入電路，則整個線圈的自感L=。,解：,習題9-20如圖，平板電容器（忽略邊緣效應）充電時，沿環(huán)路磁場強度H的環(huán)流中，必有L2,L1（A）（B）（C）（D）,解：,習題9-21兩線圈的自感系數分別為L1和L2它們的互感應系數為M,當兩線圈串聯(lián)時,試證它的等效自感系數為L=L1+L22M,其中

20、的正負號分別對應圖中所示的兩種連接情況。,證：(a),線圈截面法向與電流成右螺旋關系，線圈中磁場通過自身回路的磁通量為正，通過另一個線圈的磁通量也為正。,(b),線圈中磁場通過另一個線圈的磁通量也為負。,課本P438習題9-33,a,mg,N,f,B,解：,a,mg,N,f,B,習題12-2真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l。A、B兩點光振動位相差記為Df，則：A）；B）；C）；D）。,解：,習題12-3在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，并且l1-l2=3l，l為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙

21、縫到屏幕的距離為D，如圖。求：1）零級明紋到屏幕中央O點的距離；2）相鄰明條紋間的距離。,解：,P,1)設P點為零級明紋位置，則有l(wèi)1+l3=l2+l4,因此時這兩條光線的光程差為零。,l3,l4,d,q,由書上公式：,有：,即，距離,2),相鄰明紋間距：,習題12-9用波長為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問

22、的情形從棱邊到A處的范圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？,解：(1),q,l,n1,n1,n0,dA,A,(2),q,l,n1,n1,n0,dA,A,明紋,(3),3條明紋,3條暗紋,習題12-15在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于1.33）。凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長=6500的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸，求1）從中心向外數第十個明環(huán)所在處的液體厚度e10；2）第十個明環(huán)的半徑r10。,解：1),r,R,e,2),習題12-17將一個沿光路方向長度為L的透明密閉容器，置于邁克爾遜干涉儀的一個臂上，當用波長為l的單色光照射時，調整好儀器。當逐漸抽空容器中的空氣時，共觀察到N條干涉條紋從視場中某點移過，則容器中原有的空氣的折射率n=。,解：,L,