1、第四單元比例,人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè),整理和復(fù)習(xí),課本內(nèi)容：P40-66,比例,比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（與比的區(qū)別、聯(lián)系）,比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。,正比例和反比例,比例的應(yīng)用,成正比例的量,成反比例的量,圖上距離：實(shí)際距離=比例尺,圖形的放大與縮小,用比例解決問題：找等比式或等積式,相關(guān)聯(lián),比值一定,相關(guān)聯(lián),積一定,數(shù)值,線段,重點(diǎn)知識(shí)歸納,比例的基本性質(zhì)：,外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。,比例的意義：,表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（與比的區(qū)別、聯(lián)系）,基本知識(shí)點(diǎn),1、比例的意義,表示兩個(gè)比相等的式子,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,2、比例的基本性質(zhì),比,

2、比例,意義,各部分名稱,基本性質(zhì),兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.,表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.,0.90.61.5,前項(xiàng),后項(xiàng),比值,562024,內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.,0.90.69()3(),6,2,在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.,562024,()()()(),6,20,5,24,練習(xí)一,歸納,1、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來6:10和9:1520:5和1:4,2、哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來,（1）2、3、4和5（2）4、5、12和15,練習(xí)二,歸納,2.50.4=0.52,1、把

3、下面等式改寫成比例式,20:30=10:X18:45=X：51.3x5.220 x3.66187.5:15=10：50x40 x:24=:2.8:4.2=x:9.60.8:4=x:8:x=3:12,2、解比例,兩種相關(guān)聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，,這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，,這兩種量就叫做成反比例的量，,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,正比例和反比例的關(guān)系：,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。,兩種量

4、變化的方向相同兩種量變化的方向相反,正比例的圖像是一條直線,反比例的圖像是一條曲線,（比值一定）,（積一定）,練習(xí)：判斷下面各題中兩種量成什么比例：,1、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。2、A=8B，A和B。3、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長方形的面積一定，長和寬。,反比例,正比例,正比例,反比例,判斷下面各題的兩個(gè)量成什么比例？,1、如果ab=5，那么a和b成(),2、如果x=6y，那么x和y成(),正比例,反比例,正比例,反比例,4、當(dāng)4x=y時(shí)，x和y成(),反比例,3、比例尺,圖上距離實(shí)際距離比例尺,圖上距離,實(shí)際距離,比例尺,（1）數(shù)值比例尺（2）線段比例尺,或：,比例尺=,

5、圖上距離=,實(shí)際距離=,實(shí)際距離比例尺,圖上距離比例尺,1、比例尺的意義,2、比例尺的分類（1）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。,0,10,20千米,0,70,140千米,0,200,400米,表示地圖上1厘米距離相當(dāng)于地面上10千米距離,表示地圖上1厘米距離相當(dāng)于地面上200米距離,表示地圖上1厘米距離相當(dāng)于地面上70千米距離,比例尺=,圖上距離=,實(shí)際距離=,實(shí)際距離比例尺,圖上距離比例尺,練習(xí)四,在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到杭州的實(shí)際距離是多少千米？,歸納,王叔叔

6、開車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？,這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,析一析,變式創(chuàng)新：王叔叔開車從甲地到乙地用了3小時(shí)，每小時(shí)行50千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米，返回時(shí)用了多長時(shí)間？,一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要96塊，如果改用面積是4平方分米的方磚，需要多少塊？,變式創(chuàng)新：一間房子要用方磚鋪地，用邊長是3分米的方磚，需要96塊，如果改用邊長是2分米的方磚，需要多少塊？,難點(diǎn)突破,易錯(cuò)題解析：星期天，小明在家將一根木頭鋸成3段用10分鐘，如果要鋸成6段，要用多少分鐘？,綜合運(yùn)用,解：設(shè)要用x分鐘10:3

7、=x:63=60 x=20答:要用20分鐘,解：設(shè)要用x分鐘10:2=x:52x=50 x=25答:要用25分鐘,下面是一個(gè)線段比例尺，用1厘米的線段表示40千米的實(shí)際距離。在這個(gè)地圖上，量得甲乙兩地的鐵路線長20.4厘米,一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出,客車每小時(shí)行80千米,貨車每小時(shí)行70千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?(1)鐵路長多少千米，4020.4=816(千米)(2)經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇：816（80+70）=816150=5.44(小時(shí))答:經(jīng)過5.44小時(shí)兩車相遇。,一個(gè)車間，六月份前16天加工零件1620個(gè)，后14天平均每天加工零件120個(gè)，六月份平均每天加工零件多少個(gè)？(

8、1620+12014)(16+14)=330030=110(個(gè))答：六月份平均每天加工零件110個(gè)。,練習(xí)：在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離12千米，這張地圖的比例尺是多少?,2厘米：12千米,答：這張地圖的比例尺是1：600000。,=2：1200000,=1：600000,甲、乙兩城的實(shí)際距離是500千米，如果畫在比例尺是1：4000000的地圖上,應(yīng)該畫多少厘米?,500千米=50000000厘米,=12.5(厘米),答：應(yīng)該畫12.5厘米。,在比例尺是1：400000的地圖上，量得A、B兩地的距離是24厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米?,=24400000,=9600000(厘米

9、),9600000厘米=96千米,答：A、B兩地的實(shí)際距離是96千米。,3、應(yīng)用比例尺畫圖（1）確定比例尺（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離（3）畫圖（4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺,圖形的放大與縮小,1、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是：形狀相同，大小不同2、圖形的放大或縮小的方法：一看，二算，三畫,在一個(gè)比例尺是1：10000的圖紙上測量一個(gè)長方形，長7.5cm，寬2.5cm，這個(gè)長方形實(shí)際面積是多少平方米？,溫馨提示：比例尺是對(duì)長度的縮小與放大不是對(duì)面積的縮小與放大。所以先求出實(shí)際的長和寬后，再算面積，簡便。,判根據(jù)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；設(shè)未知量為x，注意寫明計(jì)量單

10、位；列出比例式，并解比例式；檢驗(yàn)后寫出答案；特別注意所得答案是否符合實(shí)際。,用比例解決問題,2、食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒30千克，可以燒18天，實(shí)際只燒了15天，平均每天燒了多少千克？,1、食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒30千克，可以燒18天，實(shí)際每天燒36千克，可以燒多少天？,比例的應(yīng)用（用比例知識(shí)解題）,4、同學(xué)們做操，每行站15人，正好站了32行。如果要站24行，每行應(yīng)站多少人？,3、同學(xué)們做操，每行站15人，正好站了32行。如果每行站20人，要站多少行？,5、從甲城到乙城，客車每小時(shí)行50千米，6小時(shí)到達(dá)。貨車要8小時(shí)到達(dá)，貨車每小時(shí)行多少千米？,6、小明買9本練習(xí)本花了4.5元，如果買同樣

11、的練習(xí)本20本需要付多少元？,7、運(yùn)一批煤，18次運(yùn)了90噸，照這樣計(jì)算，14次可以運(yùn)多少噸？,8、運(yùn)一批煤，18次運(yùn)了90噸，照這樣計(jì)算，多少次才能運(yùn)完140噸煤？,1、用同樣的磚鋪地，鋪15平方米要用600塊磚。如果鋪20平方米，要用多少塊磚？,解：設(shè)要用X塊。,15：600=20：X15X=600X2015X=12000X=800,答：要用800塊轉(zhuǎn)。,方磚面積一定,用比例知識(shí)解答下面各題:,2、用方磚鋪地，若用邊長30厘米的方磚鋪地，需要320塊；若改用邊長40厘米的方磚鋪，則需要多少塊？,解：設(shè)需要X塊。,30320,=,x=180,答：需要180塊。,鋪地面積一定,3、一個(gè)服裝廠加工一批西服，原計(jì)劃40人做，15天完成?，F(xiàn)在要想提前3天完成，需要增加多少人？,解：設(shè)需要增加X人。,4015,(X+40)(153),=,(X+40)12=600,X=10,答：需要增加10人。,4、一種糖水，糖和水按照1150配制的；現(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？,解：設(shè)需要克水來配制這樣的糖水。1150=1001=150100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克,5、一支工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天。原計(jì)劃用多少天才能鋪