1、第 1 頁 靜安區(qū)靜安區(qū) 2019 學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)試卷九年級數(shù)學(xué)試卷 2020.05 一、選擇題一、選擇題 1. 下列二次根式中，是最簡二次根式的為（ ） A. 3a B. 3 a C. 27a D. 3 a 2. 一天有 86400 秒，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 2 864 10 B. 3 86.4 10 C. 4 8.64 10 D. 5 0.864 10 3. 如果關(guān)于x的方程 2 20 xxm+=有實數(shù)根，那么 m 的取值范圍是（ ） A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 4. 體育課上，甲同學(xué)練習(xí)雙手頭上前

2、擲實心球，測得他 5 次投擲的成績?yōu)椋?,8.5,9.2,8.5,8.8（單位：米） ， 那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A. 8.5,8.6 B. 8.5,8.5 C. 8.6,9.2 D. 8.6,8.5 5. 如圖 1，ABCD的對角線 AC、BD 相交于點 O，那么下列條件中，能判斷ABCD是菱形的為（ ） A. AO=CO B. AO=BO C. AOB=BOC D. BAD=ABC 6. 如圖 2，將ABC繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，其中點 B、C 分別與點 D、E 對應(yīng)，如果 B、D、C 三點恰好在同一直線上，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ） A.ACB=AED B. B

3、AD=CAE C. ADE=ACE D. DAC=CDE 二、填空題二、填空題 7. 計算： 117 aa=_ 8. 因式分解： 2 9x =_ 第 2 頁 9. 不等式組 32 10 xx x + 的解集是_ 10. 方程420 xx+=的根為_ 11. 如果反比例函數(shù) k y x =（k 是常數(shù)，0k ）的圖像經(jīng)過點()5, 1，那么在這個函數(shù)圖像所在的每個 象限內(nèi)，y 的值隨x的值增大而_（填“增大”或“減小”） 12. 在四張完全相同的卡片上，分別畫有：正三角形、正八邊形、圓和矩形，如果從中任意抽取 1 張卡片， 那么這張卡片上所畫圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_ 13.

4、為了解某區(qū) 24000 名初中生平均每天的體鍛時間，隨機調(diào)查了該區(qū) 300 名初中生，圖 3 是根據(jù)調(diào)查結(jié) 果繪制成的頻數(shù)分布直方圖 （每小組數(shù)據(jù)含最小值， 不含最大值） ， 由此可估計該區(qū)初中生平均每天的體 鍛時間不少于 1.5 小時的人數(shù)大約為_人 14. 運輸兩批救援物資：第一批 220 噸，用 4 節(jié)火車皮和 5 輛貨車正好裝完；第二批 158 噸，用 3 節(jié)火車 皮和 2 輛貨車正好裝完，如果每節(jié)火車皮的運載量相同，每輛貨車的運載量相同，那么一節(jié)火車皮和一 輛貨車共裝救援物資_噸 15. 如圖 4，在ABC中，點 D 在邊 AB 上，AB=4AD，設(shè),ABa ACb=，那么向量DC用

5、向量, a b表 示為_ 16. 如圖 5，已知 AB 是O的直徑，弦 CD 交 AB 于點 E，CEA=30，OFCD，垂足為點 F，DE=5， OF=1，那么 CD=_ 17. 已知矩形 ABCD，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，AB=6，BC=8，分別以點 O、D 為圓心畫圓，如果O 與直線AD相交、 與直線CD相離， 且D與O內(nèi)切， 那么D的半徑長r的取值范圍是_ 18. 如果一條直線把一個四邊形分成兩部分，這兩部分圖形的周長相等，那么這條直線稱為這個四邊形的 “等分周長線”，在直角梯形 ABCD 中，AB/CD， A=90，DC=AD， B 是銳角， 5 cot 12 B =，

6、AB=17， 如果點 E 在梯形的邊上，CE 是梯形 ABCD 的“等分周長線”，那么BCE的周長為_ 第 3 頁 三、解答題三、解答題 19. 計算：( ) 2 1 2 2 11 218 221 + + 20. 解方程： 2 12 1 11xx += + 21. 已知：如圖 6，在 RtABC中，ACB=90，BC=12， 2 cos 3 B =，D、E 分別是 AB、BC 邊上的中點， AE 與 CD 相交于點 G. （1）求 CG 的長； （2）求 tanBAE 的值. 第 4 頁 22. 疫情期間， 甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、 B 兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案.

7、 A 公司方案：無紡布的價格 y（萬元）與其重量x（噸）是如圖 7 所示的函數(shù)關(guān)系； B 公司方案：無紡布不超過 30 噸時，每噸收費 2 萬元；超過 30 噸時，超過的部分每噸收費 1.9 萬 元. （1）求圖 7 所示的 y 與x的函數(shù)解析式； （不要求寫出定義域） （2）如果甲廠所需購買的無紡布是 40 噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少. 23. 已知：如圖 8，四邊形 ABCD 是平行四邊形，延長 BA 至點 E，使得 AE=AB，聯(lián)結(jié) DE、AC，點 F 在 線段 DE 上，聯(lián)結(jié) BF，分別交 AC、AD 于點 G、H. （1）求證：BG=GF; （2）如果 AC=2AB，點

8、F 是 DE 的中點，求證： 2 AHGH BH=. 第 5 頁 24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖 9） ，已知拋物線 2 1 2 yxbxc= +（其中 b、c 是常數(shù)）經(jīng)過點 ()2, 2A 與點 B(0,4)，頂點為 M. （1）求該拋物線的表達式與點 M 的坐標(biāo)； （2）平移這條拋物線，得到新拋物線與 y 軸交于點 C（點 C 在點 B 的下方） ，且BCM的面積為 3，新 拋物線的對稱軸 l 經(jīng)過點 A，直線 l 與x軸交于點 D. 求點 A 隨拋物線平移后的對應(yīng)點坐標(biāo)； 點 E、G 在新拋物線上，且關(guān)于直線 l 對稱，如果正方形 DEFG 的頂點 F 在第二象限內(nèi)，求點 F

9、的 坐標(biāo). 25. 在 RtABC中，ACB=90，AC=15， 4 sin 5 BAC=，點 D 在邊 AB 上（不與點 A、B 重合） ，以 AD 為半徑的A與射線 AC 相交于點 E，射線 DE 與射線 BC 相交于點 F，射線 AF 與A交于點 G. （1）如圖 10，設(shè)ADx=，用x的代數(shù)式表示 DE 的長； （2）如果點 E 是弧 DG 的中點，求DFA 的余切值； （3）如果AFD為直角三角形，求 DE 的長. 第 6 頁 參考答案參考答案 一、選擇題一、選擇題 1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 二、填空題二、填空題 7. 4 a 8. ()()33xx+ 9. 11x 10. 4x = 11. 減小 12. 3 4 13. 4800 14. 54 15. 1 4 ba 16. 102 3 17. 89r 18. 42 三、解答題三、解答題 19. 原式=63 2 20. 2x = 21.（1）6 （2） 5 2 22.（1）1.950.8y