1、二元一次方程與一次函數(shù),鳴犢街道初級(jí)中學(xué)常小紅,x+y=5是什么？,情境引入,A、二元一次方程,B、一次函數(shù),C、既是二元一次方程又是一次函數(shù),（0,5）,（5,0）,（2,3）,y=5-x,以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有的點(diǎn)所組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同。,方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化為,思考：是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)換呢？,y=5-x,自主思考：,結(jié)論一,任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式,所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù).,二元一次方程的解,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),對(duì)應(yīng),一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象

2、相同，是一條直線。,探究1,任務(wù)一解下列方程組,得出,任務(wù)二.在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?,x+y=5,2x-y=1,探究1,(2)在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）。,(1)方程組的解是,x+y=5；,2x-y=1,交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？,討論,一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1的圖像交點(diǎn)為(2,3)，而是方程組的解.,總結(jié),二元一次方程組與對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系：,二元一次方程組的解,兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。,結(jié)論二,練

3、習(xí)1,1.直線y=-2x+3與直線y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解是,2.方程組的解是則直線y=-x+4與直線y=x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,y=-x+4y=x+4,x=0y=4,（0,4）,3、圖中的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3），,則該坐標(biāo)可以看作方程組_的解。,y=-x+4y=2x+1,4.利用函數(shù)圖象解二元一次方程組,解：轉(zhuǎn)化為,在同一坐標(biāo)系分別畫出和y=3x+5的圖象,由圖象可得方程組的解：,一變,二畫,三找,圖象法解方程組的步驟：,（1）將方程組中各方程化為y=ax+b的形式,（2）畫出每個(gè)一次函數(shù)的圖象,（3）由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解,總結(jié),1.有一組數(shù)同時(shí)適合方程x-y=2和x-y=-

4、1嗎？,2.一次函數(shù)y=x+1,y=x-2的圖象之間有何關(guān)系？,探究2,沒有，此方程組無(wú)解,兩直線平行,1、方程組有個(gè)解；2、方程組有個(gè)解；3、方程組有個(gè)解；,想一想：,兩條直線互相平行，有交點(diǎn)；兩條直線重合，有交點(diǎn)；兩條直線相交，有交點(diǎn)；,0個(gè),無(wú)數(shù)個(gè),一個(gè),大家先想一想方程與直線之間是不是存在某種聯(lián)系呢？,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,感悟與反思,1)二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,二元一次方程的解是一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的一組解.,2)二元一次方程組的解法總共學(xué)習(xí)了哪幾種?,加減法;代入法;圖象法.,3)方法歸納,用圖象法解二元一次方程組優(yōu)點(diǎn):方法簡(jiǎn)便,形象直觀;體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.不足:一般情況下求出的是近似數(shù);要想精確還要用代數(shù)方法,進(jìn)行細(xì)致計(jì)算.,布置作業(yè),1.必做題：教材124頁(yè)習(xí)題第2、3題。,2.選