1、.鋼管腳手架搭設(shè)高度與承載力之間關(guān)系的探討田曉彬,曠新輝,陳曉軍（湖北鄂東長江公路大橋有限公司，湖北 黃石 435002）摘 要：現(xiàn)有建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范（JGJ130-2001）未考慮鋼管腳手架搭設(shè)高度與承載能力之間的關(guān)系。本文用能量守恒原理分析鋼管腳手架搭設(shè)高度與穩(wěn)定承載能力之間的關(guān)系，建議規(guī)范修編時(shí)考慮高度折減系數(shù)，并限制滿堂腳手架最大搭設(shè)高度。關(guān)鍵詞：腳手架；穩(wěn)定分析Discussion on Relationship Between Steel Tubular Scaffold Height and Bearing CapacityTian Xiao-bin，Kuan

2、g Xin-hui，Chen Xiao-jun(Hubei Edong Changjiang expressway bridge Co.,Ltd, Huangshi city, Hubei Province China 435002)Abstract: The relationship between height of steel tubular scaffold and bearing capacity which is derived based on conservation of energy principle in this paper is not involved in (J

3、GJ130-2001). Reduction coefficient for height of scaffold should be involved and maximum height should be restricted in technical code modification.Key words: steel tubular scaffold; stability analysis;.1前言滿堂式腳手架現(xiàn)澆作為一項(xiàng)成熟的施工工藝，在各類土建項(xiàng)目中廣泛采用，然而每年總有鋼管腳手架失穩(wěn)造成的安全事故發(fā)生，分析其原因，除開鋼管本身厚度不足的現(xiàn)狀和未按建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)

4、規(guī)范計(jì)算、搭設(shè)和驗(yàn)收外，還有一部分原因是現(xiàn)有規(guī)范未考慮鋼管腳手架搭設(shè)高度與承載能力之間的關(guān)系，本文試從能量守恒原理分析鋼管腳手架搭設(shè)高度與穩(wěn)定承載能力之間的變化關(guān)系，建議規(guī)范修編時(shí)考慮高度折減系數(shù)，并限制滿堂式腳手架最大搭設(shè)高度。2 基本假定根據(jù)能量守恒原理，當(dāng)作用著外力的彈性結(jié)構(gòu)偏離原始平衡位置而產(chǎn)生新的微小位移時(shí)，如果應(yīng)變能的增量U小于外力功的增量W，則結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)而導(dǎo)致失穩(wěn)，臨界狀態(tài)的能量關(guān)系為U=W。鋼管腳手架由立桿、橫桿、各向剪刀撐、上下頂托構(gòu)成，為方便分析，取一根立桿作為分析單元，其水平向約束假定為彈性支撐，彈性系數(shù)K為常數(shù)，下部為鉸支，如圖1(a)所示，橫桿步距l(xiāng)，n層

5、水平桿簡(jiǎn)化為n個(gè)彈性約束K，下部為鉸接約束；根據(jù)對(duì)稱性，其模型等價(jià)于圖1(b)，步距l(xiāng)，（2n-1）個(gè)彈性約束K，上下均為鉸接。分析時(shí)不考慮鋼管自重，鋼管的彈性壓縮勢(shì)能遠(yuǎn)小于彎曲勢(shì)能，計(jì)算時(shí)不予考慮1。立桿失穩(wěn)時(shí)的變形按照半波正弦來考慮，其最大偏位值為1。 (a) (b)圖1 側(cè)向彈性約束下的壓桿穩(wěn)定分析模型3 分析計(jì)算外力功的增量： （1）任意位置彈簧內(nèi)力做的功：； （2）其增量關(guān)系： （3）鋼管發(fā)生微小變形時(shí)所有彈簧內(nèi)力功的增量： （4）鋼管彈性勢(shì)能增量： （5）假定鋼管的近似撓曲方程1： （6）撓曲線的近似微分方程： （7）在壓桿上任取一微段dx，變形后與軸x的夾角為，微段dx彎曲前后在

6、軸x上投影的長度差為： （8）因桿件處于微彎狀態(tài)，角很小，故有： （9）可推得： （10） （11）將（11）式代入（1）式，外力所做的功： （12）將（7）式代入（5）式，鋼管彈性勢(shì)能增量：（13）根據(jù)臨界狀態(tài)的能量關(guān)系： （14）將（12）式和（13）式代入（14）式得： （15） 將（6）式代入（15）式得： （16） （17） （18）式（18）可看做關(guān)于n的函數(shù)，令，（18）式的形式改寫為： （19）當(dāng)時(shí)，Pu取極小值。得出的、之間的關(guān)系為： （20）（20）式中值是兩端鉸支細(xì)長壓桿（高度為兩倍橫桿步距）的臨界壓力（歐拉公式），其值可由計(jì)算得出；是橫桿水平彈性約束力K的函數(shù)，彈性約束

7、越強(qiáng)，立桿穩(wěn)定荷載Pu越大，支架發(fā)生多個(gè)正弦波形狀的高階失穩(wěn)，半波長為2nl，n、關(guān)系滿足式（20）。4 理論推導(dǎo)的Pu與按規(guī)范計(jì)算的Pcr值對(duì)比分析：按照J(rèn)GJ130-2001規(guī)范，直角扣件和旋轉(zhuǎn)扣件抗滑設(shè)計(jì)值8KN=0.816t，可以認(rèn)為模型中單個(gè)水平彈性支點(diǎn)反力小于0.816t，該值可作為的上限值，鋼管的彈性模量E=2.061011Pa，慣性矩I=12.19cm4，分別按照0.6m和1.2m步距計(jì)算Pu值。a、按照式（18）、（19）、（20）計(jì)算橫桿步距分別為0.6m和1.2m的多層支架的單根立桿穩(wěn)定荷載Pu如下： ；當(dāng)，；橫桿步距為0.6m，腳手架超過5層之后，立桿穩(wěn)定荷載Pu2.2

8、59t；橫桿步距為1.2m，腳手架超過3層之后，立桿穩(wěn)定荷載Pu1.353t。b、按照J(rèn)GJ130-2001規(guī)范計(jì)算橫桿步距分別為0.6m和1.2m的多層支架的單根立桿臨界壓力荷載Pcr： 按照規(guī)范計(jì)算公式：查閱穩(wěn)定系數(shù)值表，對(duì)應(yīng)為0.75（0.312）； 比較按規(guī)范計(jì)算的Pcr值和推導(dǎo)出的Pu值，發(fā)現(xiàn)按規(guī)范計(jì)算的Pcr值遠(yuǎn)大于Pu值，建議對(duì)多層支架而言，需謹(jǐn)慎采用規(guī)范中Pcr的計(jì)算公式。5 試驗(yàn)驗(yàn)證方案通過計(jì)算分析得知，多層支架的單根立桿穩(wěn)定荷載Pu與橫桿提供的水平彈性支撐力K和橫桿層數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)其橫桿層數(shù)小于滿足式（20）的層數(shù)n時(shí)，Pu隨著橫桿層數(shù)的增加而減小，當(dāng)橫桿層數(shù)大于或等于滿足

9、式（20）的層數(shù)n時(shí)，Pu逐漸趨向一個(gè)定值，該值可以通過計(jì)算求出上限。為了驗(yàn)證上述結(jié)論的正確與否，構(gòu)造了一個(gè)荷載試驗(yàn)來直接測(cè)量Pcr與支架總體高度之間的變化關(guān)系，構(gòu)造試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧鞒倘缦拢篴、 按照不同橫桿步距l(xiāng)，計(jì)算值（需要說明的是，對(duì)于Q235鋼，歐拉公式的適用范圍是100，模型試驗(yàn)的步距l(xiāng)應(yīng)大于0.79m）；b、 假定K值，計(jì)算值；c、 通過式（20）計(jì)算n值；d、 搭設(shè)3排3列，縱橫距為0.9m（考慮到碗扣和輪扣式腳手架的橫桿長度為0.6、0.9、1.2m，取中值，統(tǒng)一試驗(yàn)條件；也可分類試驗(yàn)不同縱橫距對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響），步距為l，層數(shù)分別為（n-1、n、n+1、n+2、n+32n）的鋼管

10、腳手架；為模擬支架頂部自由狀態(tài)，采用滑車組懸掛試驗(yàn)荷載于支架頂部，在支架底部設(shè)置9套千斤反頂頂裝置，在支架底部安裝9個(gè)測(cè)力裝置和9個(gè)位移裝置同時(shí)對(duì)9根立桿進(jìn)行加載試驗(yàn)，畫出各立桿的nl-曲線，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定不同層數(shù)下的各立桿的Pcr值（注意減去鋼管腳手架自重）；e、 通過試驗(yàn)畫出Pcr-nl關(guān)系曲線，確定Pcr趨于穩(wěn)定時(shí)最小的n值；f、 利用試驗(yàn)結(jié)果得到的n值和計(jì)算的值代入式（20）和式（19），得出Pu的極小值；g、 畫出Pu極小值在試驗(yàn)Pcr-nl曲線上的位置。建議規(guī)范編制單位開展相關(guān)荷載試驗(yàn)，確定腳手架鋼管在不同層數(shù)和步距下的穩(wěn)定荷載Pcr值。6 結(jié)語通過理論分析計(jì)算，JGJ130-2001規(guī)范中Pcr的計(jì)算方法值得商榷，建議采用試驗(yàn)方式確定腳手架鋼管在不同層數(shù)和步距下的穩(wěn)定荷載Pcr值。隨著腳手架高度的變化，腳手架自重荷載與Pu的比值越來越大。按步距0.6m、1.2m，縱橫距0.