1、人教新課標A版必修1數(shù)學3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型同步檢測D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） 給出三種函數(shù)模型：f（x）=xn（n0），g（x）=ax（a1）和h（x）=logax（a1）根據(jù)它們增長的快慢，則一定存在正實數(shù)x0 ， 當xx0時，就有（ ） A . f（x）g（x）h（x）B . h（x）g（x）f（x）C . f（x）h（x）g（x）D . g（x）f（x）h（x）2. （2分） 下列函數(shù)中，隨x的增大，其增大速度最快的是（ ）A . y=0.001exB . y=1000lnxC . y=x1000D . y=10002

2、x3. （2分） 下列函數(shù)關系中，可以看著是指數(shù)型函數(shù)y=kax（kR，a0且a1）模型的是（ ）A . 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）B . 我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系C . 如果某人ts內(nèi)騎車行進了1km，那么此人騎車的平均速度v與時間t的函數(shù)關系D . 信件的郵資與其重量間的函數(shù)關系4. （2分） (2019高一上鶴壁期中) 標準的圍棋棋盤共 行 列， 個格點，每個格點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況，因此有 種不同的情況；而我國北宋學者沈括在他的著作夢溪筆談中，也討論過這個問題，他分析得出一局圍棋不

3、同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即 ，下列數(shù)據(jù)最接近 的是 （ ）（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知a0且a1，f（x）=x2ax ， 當x（1，1）時均有f（x） ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . 2，+）B . （1，4C . （1，2D . 4，+）6. （2分） 當且僅當，x22xlog2x（ ）A . 3x4B . x4C . 0x2D . 2x47. （2分） 下列說法正確的是（ ） A . 函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個交點B . 函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x是同一函數(shù)C . 對于a，b上的函數(shù)y=f（x），若有f（a

4、）f（b）0，那么函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)有零點D . 對于指數(shù)函數(shù)y=ax（a1）與冪函數(shù)y=xn（n0），總存在一個x0 ， 當xx0時，就會有axxn8. （2分） 以半徑為R的半圓上任一點P為頂點，以直徑AB為底邊的PAB的面積S與高PD=x的函數(shù)關系式是（ ） A . S=RxB . S=2Rx（x0）C . S=Rx（0xR）D . S=x2（0xR）9. （2分） 自來水廠一蓄水池可以用甲、乙兩個水泵注水，單開甲泵需15小時注滿，單開乙泵需18小時注滿，若要求10小時注滿水池，并且使兩泵同時開放的時間盡可能地少，則甲、乙兩水泵同時開放的時間最少需（ ） A . 4小時B .

5、 7小時C . 6小時D . 14小時10. （2分） (2018高一上大連期末) 一個容器裝有細沙 ，細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地均速漏出， tmin后剩余的細沙量為，經(jīng)過8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過（ ）min，容器中的沙子只有開始時的八分之一. A . 8B . 16C . 24D . 3211. （2分） (2016高一上仁化期中) 已知A，B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是（ ） A . x=60tB . x=60t+5

6、0tC . D . x= 12. （2分） 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部將銷售單價定為（ ）元時才能獲得最大的利潤銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240A . 10.5B . 6.5C . 12.5D . 11.513. （2分） 氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使

7、用了（ ） A . 600天B . 800天C . 1000天D . 1200天14. （2分） 某電信公司的一種計費標準是：通話時間不超過3分鐘，收話費0.2元，以后每分鐘收話費0.1元，若小張身上僅有2.4元，則他能持續(xù)通話的最長時間為（ ） A . 23分鐘B . 24分鐘C . 25分鐘D . 26分鐘15. （2分） 某種商品的零售價2007年比2005年上漲25%，由于采取措施控制物價結果使2009年的物價僅比2005年上漲10%，那么2009年比2007年的物價下降（ ） A . 15%B . 12%C . 10%D . 5%二、 填空題 (共7題；共8分)16. （1分） 試探

8、究下列三個函數(shù)，當x足夠大后，其增長速度最快的是_y=10x3y=100lgxy= 17. （1分） (2017高一上漳州期末) 甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x0）的函數(shù)關系式分別為 ， ，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結論： 當x1時，甲走在最前面；當x1時，乙走在最前面；當0x1時，丁走在最前面，當x1時，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲其中，正確結論的序號為_（把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）18. （2分） 地

9、區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)f（x）=pqx；f（x）=px2+qx+1；f（x）=x（xq）2+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依此類推）（1）為準確研究其價格走勢，應選_種價格模擬函數(shù)（2）若f（0）=4，f（2）=6，預測該果品在_月份內(nèi)價格下跌（5月、6月）19. （1分） (2016高一上鹽城期中) 某市出租車按如下方法收費，起步價6元，可行3km（含3km），3km到7km每行駛1km加價1元（不足1km，按1km計

10、算），超過7km后每行駛1km加價0.8元，某人坐出租車行駛了8.2km，他應交費_元 20. （1分） 為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為y=（ ）ta（a為常數(shù)），如圖所示，據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過_小時后，學生才能回到教室21. （1分） 甲、乙兩個公司均可獨立完成某項工程，若這項工程先由甲公司施工81天，則余下部分再由乙公司施工144天可完成，已知甲公司施工每天所需費用為6萬元，乙

11、公司施工每天所需費用為3萬元，現(xiàn)按合同規(guī)定，甲公司完成這項工程總量的 ， 乙公司完成這項工程的 ， 那么完成這項工程所需總費用的最小值為_萬元22. （1分） 某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售，能賣40個；若銷售單位每漲1元，銷售量減少一個，要獲得最大利潤時，此商品的售價應該為每個_元 三、 解答題 (共3題；共25分)23. （5分） 函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的部分圖象的示意圖如圖所示設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），且x1x2 （1）請指出示意圖中曲線C1、C2分別對應哪一個函數(shù)？（2）若x1a，a+1，x2b，b+1，且a，b1，2，3，4

12、，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并說明理由；（3）結合函數(shù)圖象示意圖，請把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四個數(shù)按從小到大的順序排列24. （10分） 某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+ x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p2= ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元 （1） 設產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式； （2） 產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元） 25. （10分） (2013湖南理) 在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”某地有三個新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點A（3，20），B（10，0），C（14，0）處現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心（1） 寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；（2） 若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑