1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題2答案 考試時(shí)間：120分鐘 題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、任意二事件，則( )。A、B、 C、 D、答案：D2、設(shè)袋中有6個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，隨機(jī)地等可能地作無放回抽樣，連續(xù)抽兩次，則使成立的事件是( )。A、 兩次都取得紅球 B、 第二次取得紅球C、 兩次抽樣中至少有一次抽到紅球 D、 第一次抽得白球，第二次抽得紅球，答案：B3、函數(shù)( )。A、是某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。B、是某一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。C、既不是連續(xù)型也不是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。D、不可能為某一隨機(jī)變量的分布函

2、數(shù)。答案：D4、設(shè),相互獨(dú)立,且都服從相同的分布，即則下列結(jié)論正確的是( )。A、 B、 C、 D、答案：D5、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且及都存在，又，為個(gè)任意常數(shù)，則下面的等式中錯(cuò)誤的是( )。A、 B、C、 D、答案：C6、具有下面分布密度的隨機(jī)變量中方差不存在的是( )。A、 B、C、 D、答案：D7、設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差均是(為自然數(shù))，那么( )。A、 B、 C、 D、答案：B8、設(shè)是來自總體的樣本，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )。A、與獨(dú)立 B、C、 D、答案：B9、容量為的樣本來自總體，其中參數(shù)，則下述結(jié)論正確的是( )。A、是的無偏統(tǒng)計(jì)量 B、是的有偏統(tǒng)計(jì)量C、是的無偏統(tǒng)計(jì)量 D

3、、是的有偏統(tǒng)計(jì)量答案：A10、已知若,則?，F(xiàn)假設(shè)總體為樣本,為樣本均值。對(duì)檢驗(yàn)問題:。取檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?取顯著性水平,則=( )。A、 B、 C、 D、答案：D二、填空（5小題，共10分）1、5個(gè)教師分配教5門課，每人教一門，但教師甲只能教其中三門課，則不同的分配方法有_種。答案：722、已知。則_。答案：0.33、是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)。則x是_型的隨機(jī)變量答案：離散型4、設(shè)南方人的身高為隨機(jī)變量，北方人的身高為隨機(jī)變量，通常說“北方人比南方人高”，這句話的含義是_。答案：5、設(shè)樣本來自總體，已知，要對(duì)作假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)為，則要用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_,給定顯著水平，則檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)開。答案：,三

4、、計(jì)算（5小題，共40分）1、袋中放有四只白球，二只紅球，現(xiàn)從中任取三球，(1)求所取的三個(gè)球全是白球的概率；(2)在所取的三個(gè)球中有紅球的條件下，求三個(gè)球中恰有一個(gè)紅球的概率。答案：“所取的三個(gè)球中有只白球”(1)(2)得2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求隨機(jī)變量的概率密度。答案：函數(shù)的反函數(shù)于是的概率密度為3、袋中有個(gè)球，其中個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黑球每次從袋中任取一個(gè)球，取后不放回，共取次，設(shè)隨機(jī)變量及分別表示取出的個(gè)球中紅球及白球的個(gè)數(shù)，并設(shè)，求(，)的聯(lián)合分布律。答案：4、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，均服從分布，令，求常數(shù)，使，且在這種情況下，計(jì)算和的相關(guān)系數(shù)。答案：由題意知因?yàn)榱睿胋=又 5、設(shè)總體現(xiàn)獲得6個(gè)觀察值:15.1,15.2,14.8,14.9,15.1,14.6求總體均值的98%的置信區(qū)間.(注：.答案：m的98%的置信區(qū)間為：(14.950.285,14.950.285)=(14.665,15.235)四、應(yīng)用（2小題，共20分）1、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求方程無實(shí)根的概率。答案：方程無實(shí)根即要即是事件2、某系統(tǒng)有，100個(gè)電子元件，系統(tǒng)使用元件的方式是：先使用而()備用，若損壞則立即使用，(=1，2，99)，設(shè)的壽命服從參數(shù)為=0.1/小時(shí)的指